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25 四月 2024必修3必修必修33.2.1古典概型古典概型25 四月 2024抛一枚骰子，结果有多少种？抛一枚骰子，结果有多少种？抛一枚骰子，结果有多少种？抛一枚骰子，结果有多少种？25 四月 2024基本事件基本事件基本事件的特点：基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成基本事件的和。基本事件的和。基本事件基本事件的特点：基本事件基本事件的特点：25 四月 2024例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件？解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6个：个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中中任意取出两个不同字母的试验中25 四月 2024古典概型古典概型共同特点：共同特点：（1 1）试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件只有有基本事件只有有限个；限个；（2 2）每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概古典概率模型率模型，简称，简称古典概型古典概型（classical classical probability model)probability model)。有限性有限性等可能性等可能性古典概型共同特点：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率古典概型共同特点：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率25 四月 2024例例2 2、同时掷两个骰子，计算：、同时掷两个骰子，计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种？的结果有多少种？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共以便区分，它总共出现的情况如下表所示：出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。例例2、同时掷两个骰子，计算：解：（、同时掷两个骰子，计算：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种种25 四月 2024 （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，）在上面的结果中，向上的点数之和为向上的点数之和为5的的结果有结果有4种，分别为：种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。）。（3）由于所有）由于所有36种结果是等可种结果是等可能的，其中向上点数之和为能的，其中向上点数之和为5的的结果（记为事件结果（记为事件A）有）有4种，则种，则从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（25 四月 2024为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果）的结果将没有区别。将没有区别。为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能25 四月 2024为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果）的结果将没有区别。将没有区别。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 (4,1)(3,2)这时，所有可能的结果将是：这时，所有可能的结果将是：因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能25 四月 2024例例3：某某种种饮饮料料每每箱箱装装6听听，如如果果其其中中有有2听听不不合合格格，问问质质检检人人员员从从中中随随机机抽抽取取2听听，检测出不合格产品的概率有多大检测出不合格产品的概率有多大？例例3：某种饮料每箱装：某种饮料每箱装6听，如果其中有听，如果其中有2听不合格，问质检人员从听不合格，问质检人员从25 四月 2024解解：我我们们把把每每听听饮饮料料标标上上号号码码，合合格格的的4听听分分别别记记作作：1，2，3，4，不不合合格格的的2听听分分别别记记为为a，b，只只要要检检测测的的2听中有听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品听不合格，就表示查出了不合格产品.解法解法1：用用A表示表示“抽出的抽出的2听饮料中有不合格产品听饮料中有不合格产品”，A1表示表示“仅第一次抽出的是不合格产品仅第一次抽出的是不合格产品”，A2表示表示“仅第二次抽出的仅第二次抽出的是不合格产品是不合格产品”，A12表示表示“两次抽出的都是不合格产品两次抽出的都是不合格产品”，则，则，A1,A2和和A12是互不相容的事件，且是互不相容的事件，且 AA1A2A12从而从而P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A12)解：我们把每听饮料标上号码，合格的解：我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：听分别记作：1，2，3，25 四月 2024(1,2),(1,3),(1,4),(1,a),(1,b),(2,1),(2,3),(2,4),(2,a),(2,b),(3,1),(3,2),(3,4),(3,a),(3,b),(4,1),(4,2),(4,3),(4,a),(4,b),(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(a,b),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4),(b,a),所有基本事件列举如下所有基本事件列举如下:全部基本事件的总数为全部基本事件的总数为30，因为因为A1中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为8，A2中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为8，A12中的基本事件的个数为中的基本事件的个数为2，所以所以P(A)8300.6 830230答答:检测出不合格产品的概率有检测出不合格产品的概率有0.6(1,2),(1,3),(1,4),(1,a),(1,b),25 四月 2024例例4 单选题是标准化考试中常用的题型，单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从一般是从A、B、C、D四个选项中选择四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？问他答对的概率是多少？例例4 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、25 四月 2024解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有只有4个：选择个：选择A、选择、选择B、选择、选择C、选择、选择D，即，即基本事件只有基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是个，考生随机的选择一个答案是选择选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：概型的概率计算公式得：P（“答对答对”）=“答对答对”所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数 4 =1/4=0.25 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择个：选择A、选、选25 四月 2024例例5在标准化的考试中既有单选题又在标准化的考试中既有单选题又有不定项选题，即从有不定项选题，即从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？这是为什么？例例5在标准化的考试中既有单选题又有不定项选题，即从在标准化的考试中既有单选题又有不定项选题，即从A、B、C25 四月 2024课本135页第5题(找同学上来黑板做)课本课本135页第页第5题题(找同学上来黑板做找同学上来黑板做)25 四月 2024例例4：假假设设储储蓄蓄卡卡的的密密码码由由4个个数数字字组组成成，每每个个数数字字可可以以是是0，1，2，9十十个个数数字字中中的的任任意意一一个个。假假设设一一个个人人完完全全忘忘记记了了自自己己的的储储蓄蓄卡卡密密码码，问问他他到到自自动动提提款款机机上随机试一次密码就能取到钱的概上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？率是多少？例例4：假设储蓄卡的密码由：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是个数字组成，每个数字可以是0，1，25 四月 2024解解：这这个个人人随随机机试试一一个个密密码码，相相当当做做1次次随随机机试试验验，试试验验的的基基本本事事件件（所所有有可可能能的的结结果果）共共有有10 000种种，它它们们分分别别是是0000，0001，0002，9998，9999.由由于于是是随随机机地地试试密密码码，相相当当于于试试验验的的每每一一个个结结果果试试等等可可能的所以能的所以 P(“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”)“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数 100001/10000答：随机试一次密码就能取到钱概率是答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001 0.0001解：这个人随机试一个密码，相当做解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件次随机试验，试验的基本事件25 四月 2024完成课本135页 第2题完成课本完成课本135页页 第第2题题25 四月 2024 完成课本135页第6题 完成课本完成课本135页第页第6题题25 四月 2024（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：P(A)=1.知识点：2.列举法：（2）古典概型的定义和特点（）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件）古典概型计算任何事件A的概率的概率
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