光电子学课件

光光电电子学基子学基础础知知识识1A光电子学基础知识1A前言前言光光电电子技子技术术定定义义 光光电电子技子技术术是光学技是光学技术术与与电电子技子技术结术结合的合的产产物，是物，是电电子技子技术术在光在光频频波波段的延段的延续续与与发发展。是研究光（特展。是研究光（特别别是是相干光）的相干光）的产产生、生、传输传输、控制和探、控制和探测测的科学技的科学技术术。未来是光通信的世界。未来是光通信的世界。2A前言光电子技术定义 光电子技术是光学技前言前言本课程的结构和内容安排&第一章第一章 电电磁波与光波（理磁波与光波（理论论基基础础）&第二章第二章 激光与半激光与半导导体光源体光源&第三章第三章 光波的光波的传输传输&第四章第四章 光波的光波的调调制制&第五章第五章 光波的探光波的探测测与解与解调调出出发发点：点：一个完整的信息系一个完整的信息系统统包括光包括光载载波源，光信号的波源，光信号的传传播，光信号的播，光信号的调调制，光信号的探制，光信号的探测测与解与解调调等基本部分。等基本部分。未来是光通信的世界。未来是光通信的世界。3A前言本课程的结构和内容安排第一章 电磁波与光波（理论基础第一章第一章 光波与光波与电电磁波磁波麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组的的积积分形式分形式高斯定理高斯定理 斯托克斯定律斯托克斯定律麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组的微分形式的微分形式边边界条件界条件电电磁波的性磁波的性质质电电磁波磁波谱谱4A第一章 光波与电磁波麦克斯韦方程组的积分形式4A麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组及其物理意及其物理意义义 麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组的的积积分形式分形式5A麦克斯韦方程组及其物理意义 麦克麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组及其物理意及其物理意义义 高斯定理高斯定理 斯托克斯定律斯托克斯定律高斯定理：高斯定理：斯托克斯定律：斯托克斯定律：6A麦克斯韦方程组及其物理意义 高斯麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组的微分形式的微分形式7A麦克斯韦方程组的微分形式7A麦克斯麦克斯韦韦方程方程组组的物理意的物理意义义()式：式：电电位移矢量或位移矢量或电电感感应应强强度的散度度的散度等于等于电电荷密度，即荷密度，即电电 场为场为有源有源场场。()式：磁感式：磁感强强度的散度度的散度为为零，即磁零，即磁场为场为无源无源场场。()式：随式：随时间变时间变化的磁化的磁场场激激发涡发涡旋旋电场电场。()式：随式：随时间变时间变化的化的电场电场激激发涡发涡旋磁旋磁场场。8A麦克斯韦方程组的物理意义()式：电位移矢量或电感应强度的电场电场与磁与磁场场的激的激发发不符合右手法不符合右手法则则（为负为负）tB符合右手法符合右手法则则tD9A电场与磁场的激发不符合右手法则（为负）tB符合右手法则t电电磁波的磁波的传传播播电场波源磁场磁场磁场磁场磁场电场电场电场10A电磁波的传播电场波源磁场磁场磁场磁场磁场电场电场电场10A边边界条件界条件界面两界面两侧电场侧电场的切向分量的切向分量连续连续界面两界面两侧侧磁磁场场的切向分量的切向分量发发生了生了跃变跃变界面两界面两侧电场侧电场的法向分量的法向分量发发生了生了跃变跃变界面两界面两侧侧磁磁场场的法向分量的法向分量连续连续 边边界条件表示界面两界条件表示界面两侧侧的的场场以及界面上以及界面上电电荷荷电电流的制流的制约约关系关系,它它实质实质上是上是边边界上的界上的场场方程。由于方程。由于实际问题实际问题往往往往含有几种介含有几种介质质以及以及导导体在内，因此，体在内，因此，边边界条件的具体界条件的具体应应用用对对于解决于解决实际问题实际问题十分重要。十分重要。11A边界条件界面两侧电场的切向分量连续界面两侧磁场的切向分量发生平面平面电电磁波的性磁波的性质质电电磁波是横波，磁波是横波，电电矢量矢量E、磁矢量、磁矢量H和和传传播方播方向向K（K为传为传播方向的播方向的单单位矢量）两两垂直。位矢量）两两垂直。E和和H幅度成比例、复角相等幅度成比例、复角相等 电电磁波的磁波的传传播速度播速度12A平面电磁波的性质电磁波是横波，电矢量E、磁矢量H和传播方向K为为什么什么说说光波是光波是电电磁波磁波?1)根据麦氏方程推根据麦氏方程推导导,电电磁波在真空中的速度磁波在真空中的速度为为当当时时通通过实验测过实验测得的真空中的光速也得的真空中的光速也为为2)根据麦氏方程根据麦氏方程:电电磁波在介磁波在介质质中的速度中的速度为为（对对于非于非铁铁磁磁质质）根据光学中折射率的定根据光学中折射率的定义义，则则13A为什么说光波是电磁波?1)根据麦氏方程推导,电磁波在真空为为什么什么说说光波是光波是电电磁波磁波?如果光波是如果光波是电电磁波，比磁波，比较较上面两式：上面两式：而而当当时时测测得得的的无无极极分分子子物物质质，按按上上式式计计算算的的折折射射率率与与测测量量的的折折射射率率能很好的符合。能很好的符合。当当时时测测得得的的为为有有极极分分子子物物质质，上上式式中中的的用用光光波波频频率率时时的的值值，则则上上式式就成立了。平就成立了。平时时在低在低频电场频电场下下测测量。量。所以麦克斯所以麦克斯韦韦判定，光波是判定，光波是电电磁波。磁波。麦克斯麦克斯韦韦关系式关系式14A为什么说光波是电磁波?如果光波是电磁波，比较上面两式：而当第二章第二章 激光与半激光与半导导体光源体光源玻玻尔尔假假说说及玻及玻尔尔频频率条件率条件粒子数正常分布粒子数正常分布三种三种跃跃迁迁过过程能程能级级的寿命的寿命爱爱因斯坦公式及其系数之因斯坦公式及其系数之间间的关系的关系粒子数反粒子数反转转和光放大和光放大激光器的激光器的结结构及各部分的功能构及各部分的功能为为什么四能什么四能级级系系统统比三能比三能级级系系统统效率高效率高阈值阈值条件条件形成激光的条件形成激光的条件纵纵模和横模模和横模几种典型的激光器几种典型的激光器15A第二章 激光与半导体光源玻尔假说及玻尔频率条件15AE1E2E3激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用玻玻尔尔假假说说玻玻尔尔假假说说：1）原子存在某些定）原子存在某些定态态，在，在这这些些定定态态中不中不发发出也不吸收出也不吸收电电磁磁辐辐射能。原子定射能。原子定态态的能量只能采的能量只能采取某些分立的取某些分立的值值E1、E2、En，而不能采取其它，而不能采取其它值值。2）只有当原子从一个定）只有当原子从一个定态跃态跃迁迁到另一个定到另一个定态时态时，才，才发发出和吸出和吸收收电电磁磁辐辐射。射。电电磁磁辐辐射射电电磁磁辐辐射射16AE1E2E3激光的基本原理、特性和应用玻尔假说玻尔假说激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用玻玻尔尔假假说说n玻玻尔尔频频率条件：率条件：式中式中h为为普郎克常数普郎克常数：17A激光的基本原理、特性和应用玻尔假说玻尔频率条件：式中h激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用玻玻尔尔假假说说原子能原子能级级 原子从高能原子从高能级级向低能向低能级跃级跃迁迁时时，相当于光，相当于光的的发发射射过过程；而从低程；而从低能能级级向高能向高能级跃级跃迁迁时时，相当于光的相当于光的吸收吸收过过程；程；两个相反的两个相反的过过程都程都满满足玻足玻尔尔条件。条件。基基态态：能能级级中能量最低中能量最低E1E2E3激激发态发态18A激光的基本原理、特性和应用玻尔假说原子能级基态：能级中激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用粒子数正常分布粒子数正常分布波波尔尔兹兹曼分布律：曼分布律：若原子若原子处处于于热热平衡状平衡状态态，各能，各能级级上粒子数上粒子数目的分布将服从一定的目的分布将服从一定的规规律。律。设设T 为为原子体系的原子体系的热热平衡平衡绝对绝对温度；温度；Nn为为在能在能级级En上的粒子数上的粒子数则则即随着能即随着能级级增高，能增高，能级级上的粒子数上的粒子数Nn按指数按指数规规律减少，律减少，式中式中k为为波波尔尔兹兹曼常数。曼常数。19A激光的基本原理、特性和应用粒子数正常分布波尔兹曼分布律激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用粒子数正常分布粒子数正常分布 在在热热平衡状平衡状态态中，高能中，高能级级上的粒子数上的粒子数N2一定小于低能一定小于低能级级上的粒子数上的粒子数N1，两者的比例由体系的温度决定。，两者的比例由体系的温度决定。按按这这个正个正则则分布分布规规律：律：20A激光的基本原理、特性和应用粒子数正常分布 三种三种跃跃迁迁过过程程(自自发辐发辐射射)E2E1 若原子若原子处处于高能于高能级级E2上，在停留一个极短的上，在停留一个极短的时间时间后就会自后就会自发发地向地向低能低能级级E1跃跃迁，如迁，如图图所示，并所示，并发发射出一个能量射出一个能量为为hv的光子。的光子。为为描述描述这这种自种自发跃发跃迁迁过过程引入自程引入自发辐发辐射射跃跃迁几率迁几率A21，它的意，它的意义义是在是在单单位位时间时间内，内，E2能能级级上上N2个粒子数中自个粒子数中自发跃发跃迁的粒子数与迁的粒子数与N2的比的比值值。如果。如果E2能能级级下只有下只有E1能能级级，则则在在dt时间时间内，由高能内，由高能级级E2自自发辐发辐射到低能射到低能级级E1的粒子数的粒子数记记作作dN21：21A三种跃迁过程(自发辐射)E2E1 若原子处于高能三种三种跃跃迁迁过过程程(自自发辐发辐射射)nA21称称为爱为爱因斯坦系数，它可以理解因斯坦系数，它可以理解为为每每一个一个处处于于E2能能级级的粒子在的粒子在单单位位时间时间内内发发生自生自发跃发跃迁的几率。迁的几率。n自自发跃发跃迁是一个只与原子特性有关而与外界迁是一个只与原子特性有关而与外界激励无关的激励无关的过过程，即程，即A21只由原子本身性只由原子本身性质质决定。假决定。假设设E2能能级级只向只向E1能能级跃级跃迁，迁，则则22A三种跃迁过程(自发辐射)A21称为爱因斯坦系数，它可以理三种三种跃跃迁迁过过程程(自自发辐发辐射射)-式式中中N20 为为t0 时时刻刻E2 能能级级上上的的粒粒子子数数，=1/A21 反反映映粒粒子子平平均均在在E2 能能级级上上的的寿寿命命。由由上上式式可可知知，自自发发跃跃迁迁过过程程使使得得高高能能级级上上的的原原子子以指数以指数规规律衰减。律衰减。23A三种跃迁过程(自发辐射)式中N20 为t0 时刻E2 能级能能级级的寿命的寿命粒子在粒子在E2 能能级上停留的平均上停留的平均时间称称为粒子在粒子在该能能级上的平均寿命，上的平均寿命，简称称寿命寿命。上式表明，上式表明，N2减少的快慢与减少的快慢与A21有关有关。自。自发辐射系射系数数A21愈大，自愈大，自发辐发辐射射过过程就愈快，程就愈快，经过经过相同相同时间时间 t 后，留在后，留在E2上的粒子数上的粒子数N2就愈少。令就愈少。令 =1/A21 反映粒子平均在反映粒子平均在E2能能级级上的寿命。它恰好是上的寿命。它恰好是E2上粒子数减少上粒子数减少为为初始初始时时的的1/e 约约（36%）所用的所用的时间时间。24A能级的寿命粒子在E2 能级上停留的平均时间称为粒子在该能级上能能级级的寿命的寿命n于是有于是有n由由上上式式可可以以看看出出，自自发发辐辐射射系系数数小小，自自发发辐辐射射的的过过程程就就慢慢，粒粒子子在在E2能能级级上上的的寿寿命命就就长长，原原子子处处在在这这种种状状态态就就比比较较稳稳定定。寿寿命命特特别别长长的的激激发发态态称称为为亚亚稳稳态态。其其寿寿命命可可达达10-31s，而而一一般般激激发发态态寿命寿命仅仅有有10-8s。25A能级的寿命于是有由上式可以看出，自发辐射系数小，自发辐射的过三种三种跃跃迁迁过过程程(受激吸收受激吸收)当当外外来来辐辐射射场场作作用用于于物物质质时时，假假定定辐辐射射场场中中包包含含有有频频率率为为v（E2-E1）/h的的电电磁磁波波（即即有有能能量量恰恰好好为为hv E2-E1 的的光光子子），使使在在低低能能级级E1上上的的粒粒子子受受到到光光子子激激发发，可以可以跃跃迁到高能迁到高能级级E2去，去，这这个个过过程称程称为为受激吸收。受激吸收。E2E126A三种跃迁过程(受激吸收)当外来辐射场作用于物质三种三种跃跃迁迁过过程程(受激吸收受激吸收)为为描述描述这这个个过过程，引程，引进爱进爱因斯坦受激吸收系数因斯坦受激吸收系数B12。设设辐辐射射场场中中单单色色辐辐射射能能量量密密度度为为u(v)度度，则则在在单单位位体体积积中，从能中，从能级级 E1 跃跃迁到迁到 E2 的粒子数的粒子数为为 B12 是一个原子能是一个原子能级级系系统统的特征参数，每两个能的特征参数，每两个能级级间间有一个确定的有一个确定的B12值值。27A三种跃迁过程(受激吸收)为描述这个过程，引进爱因斯坦受激吸收三种三种跃跃迁迁过过程程(受激吸收受激吸收)U12 的的物物理理意意义义是是在在单单位位时时间间内内，在在单单色色辐辐射射能能量量密密度度u(v)的的光光照照下下，由由于于受受激激吸吸收收而而从从能能级级E1跃跃迁迁到到E2上上的的粒粒子子数数与与能能级级E1上上的的总总粒粒子子数数之之比比，也也可可以以理理解解为为每每一一个个处处于于能能级级E1的的粒粒子子，在在u(v)的光照下，在的光照下，在单单位位时间时间内内发发生受激吸收的几率。生受激吸收的几率。因因此此，受受激激吸吸收收的的过过程程是是一一个个既既与与原原子子性性质质有有关关，也也与与外外来来辐辐射射场场的的u(v)有关的有关的过过程。程。28A三种跃迁过程(受激吸收)U12 的物理意义是在三种三种跃跃迁迁过过程程(受激受激辐辐射射)当当外外来来辐辐射射场场作作用用于于物物质质时时，在在物物质质内内部部也也可可能能发发生生与与受受激激吸吸收收相相反反的的过过程程。爱爱因因斯斯坦坦根根据据量量子子理理论论指指出出，当当辐辐射射场场照照射射物物质质而而粒粒子子已已经经处处在在高高能能级级E2上上时时，这这时时会会发发生生一一个个十十分分重重要要的的过过程程受受激激辐辐射射过过程程。如如果果外外来来光光的的频频率率正正好好等等于于（E2-E1）/h，由由于于受受到到入入射射光光子子的的激激发发，E2 能能级级上上的的粒粒子子会会跃跃迁迁而而回回到到E1 能能级级上上去去，同同时时又又放放出出一一个个光光子子来来，这这个个光光子子的的频频率率、振振动动方方向向、相相位位都都与与外外来来光光子子一一致致。这这是是一一个个十十分分重重要要的的概概念念，它它为为激激光光的的产产生生奠奠定定了了理理论论基基础础。E2E129A三种跃迁过程(受激辐射)当外来辐射场三种三种跃跃迁迁过过程程(受激受激辐辐射射)n 式式中中B21 叫叫做做爱爱因因斯斯坦坦受受激激辐辐射射系系数数，它它是是原原子子能能级级系系统统本本身身的的特特征征参参数数；U21 则则表表示示在在单单位位时时间间内内，在在单单色色辐辐射射能能量量密密度度u(v)的的光光照照下下，由由于于受受激激辐辐射射而而从从高高能能级级E2 跃跃迁迁到到E1 的的粒粒子子数数与与E2 能能级级总总粒粒子子数数之之比比，也也就就是是在在E2 能能级级上上每每一一个个粒粒子子在在单单位位时时间间内内发发生生受受激激辐辐射的几率。射的几率。30A三种跃迁过程(受激辐射)式中B21 叫做爱因斯三种三种跃跃迁迁过过程程(受激受激辐辐射与自射与自发辐发辐射的区射的区别别)n受受激激辐辐射射与与自自发发辐辐射射虽虽然然都都是是从从高高能能级级向向低低能能级级跃跃迁迁并并发发射射光光子子的的过过程程，但但这这两两种种辐辐射射却却存存在在着着重重要要的的区区别别。最最重重要要的的区区别别在在于于光光辐辐射射的的相相干干性性，由由自自发发辐辐射射所所发发射射的的光光子子的的频频率率、相相位位、振振动动方方向向都都有有一一定定的的任任意意性性，而而受受激激辐辐射射所所发发出出的的光光子子在在频频率率、相相位位、振振动动方方向向上上与与激激发发的的光光子子高高度度一一致致，即即有有高高度度的的简简并并性性。一一般般说说在在自自发发辐辐射射过过程程中中，总总伴伴有有受受激激辐辐射射产产生生，辐辐射射场场越越强强，受受激激辐辐射也随之增加，自射也随之增加，自发辐发辐射光功率射光功率I I自自和受激和受激辐辐射射I I受受分分别为别为n在在热热平平衡衡状状态态下下，受受激激辐辐射射是是很很弱弱的的，自自发发辐辐射射占占绝绝对对优优势势，但但在在激激光光器器中中，情情况况发发生生很很大大变变化化，这这时时已已不不是是热热平平衡衡状状态态，受受激激辐辐射的射的强强度比自度比自发辐发辐射的射的强强度大几个数量度大几个数量级级。31A三种跃迁过程(受激辐射与自发辐射的区别)受激辐射与自发辐射激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 三种三种跃跃迁迁过过程程E2E1自自发辐发辐射射E2E1受激吸收受激吸收E2E1受激受激辐辐射射细细致平衡致平衡32A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 爱爱因斯坦公式因斯坦公式普朗克黑体普朗克黑体辐辐射公式射公式玻玻尔尔条件条件33A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 爱爱因斯坦公式因斯坦公式至此可以看出：至此可以看出：nA21、B12、B21三三个个爱爱因因斯斯坦坦系系数数是是相相互互关关联联的的，它它们们之之间间存存在在着着内内在在的的联联系，决不是相互孤立的；系，决不是相互孤立的；n对对一一定定原原子子体体系系而而言言，自自发发辐辐射射系系数数A与与受受激激辐辐射射系系数数B之之比比正正比比于于频频率率的的三三次次方方，因因而而E1与与E2能能级级差差越越大大，就就越越高高，A与与B的的比比值值也也就就越越大大，也也就就是是说说越越高高越越易易自自发发辐辐射射，受受激激辐辐射射越越难难，一一般般地地，在在热热平平衡衡条条件件下下，受激受激辐辐射所占比率很小，主要是自射所占比率很小，主要是自发辐发辐射。射。34A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 粒子数反转和光放大n（1）当）当（N N2 2/N/N1 1）1 1时时，粒子数按，粒子数按波波尔尔兹兹曼正曼正则则分布。分布。此此时时有有dNdN1212dNdN2121，宏，宏观观效果表效果表现为现为光被吸收。光被吸收。n（2 2）当当（N N2 2/N/N1 1）1 1时时，高能，高能级级E E2 2上的粒子数上的粒子数N N2 2大于低能大于低能级级E E1 1上的粒子数上的粒子数N N1 1，出，出现现所所谓谓的的“粒子数反粒子数反转转分布分布”情况。情况。形成激光的必要条件。形成激光的必要条件。此此时时有有dNdN2121dNdN12，宏，宏观观效果表效果表现现为为光被放大，或称光增益。光被放大，或称光增益。n能造成粒子数反能造成粒子数反转转分布的介分布的介质质称称为为激活介激活介质质或增益介或增益介质质。35A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 激光器的基本结构激励能源激励能源激活介激活介质质光学光学谐谐振腔振腔R100%R为为80%90%使入射光得到使入射光得到放大，是放大，是核心核心供供给给工作物工作物质质能量能量只只让让与反射与反射镜轴镜轴向平行的光束向平行的光束能在激活介能在激活介质质中来回地反射，中来回地反射，连锁连锁式地放大。最后形成式地放大。最后形成稳稳定定的激光的激光输输出。出。光抽运光抽运激光束36A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 激活介激活介质质的粒子数反的粒子数反转转与增益系数与增益系数亚稳态基态激发态37A激光的基本原理、特性和应用 激活介质的粒三能三能级级系系统统原理原理n E E1 1为为基基态态，E E2 2、E E3 3 为为激激发发态态，中中间间能能级级E E2 2为为亚亚稳稳态态。在在泵泵浦浦作作用用下下，基基态态E E1 1的的粒粒子子被被抽抽运运到到激激发发态态E E3 3上上，E E1 1上上的的粒粒子子数数N N1 1随随之之减减少少。但但由由于于E E3 3能能级级的的寿寿命命很很短短，粒粒子子通通过过碰碰撞撞很很快快地地以以无无辐辐射射跃跃迁迁的的方方式式转转移移到到亚亚稳稳态态E E2 2上上。由由于于E E2 2态态寿寿命命长长，其其上上就就累累积积了了大大量量的的粒粒子子，即即N N2 2大大于于N N1 1，于于是是实实现现了了亚亚稳稳态态E E2 2与与基基态态E E1 1间间的的粒粒子子数数反反转转分布。分布。38A三能级系统原理 E1为基态，E2、E3 为激发态四能四能级级系系统统原理原理n 三三能能级级激激光光器器的的效效率率不不高高，原原因因是是抽抽运运前前几几乎乎全全部部粒粒子子都都处处于于基基态态，只只有有激激励励源源很很强强而而且且抽抽运很快，才可使运很快，才可使N N2 2 N N1 1，实现实现粒子数反粒子数反转转。n 四四能能级级系系统统是是使使系系统统在在两两个个激激发发态态E E2 2、E E1 1之之间间实实现现粒粒子子数数反反转转。因因为为这这时时低低能能级级E E1 1 不不是是基基态态而而是是激激发发态态，其其上上的的粒粒子子数数本本来来就就极极少少，所所以以只只要要亚亚稳稳态态E E2 2上上的的粒粒子子数数稍稍有有积积累累，就就容容易易达达到到N N2 2 大大于于N N1 1，实实现现粒粒子子数数反反转转分分布布，在在能能级级E E2 2、E E1 1 之之间间产产生生激激光光。于于是是，E E3 3 上上的的粒粒子子数数向向E E2 2 跃跃迁迁，E E1 1上上的的粒粒子子数数向向E E0 0 过过渡渡，整整个个过过程程容容易易形形成成连连续续反反转转，因因而四能而四能级级系系统统比三能比三能级级系系统统的效率高的效率高。39A四能级系统原理 三能级激光器的效率不高，原因是抽运激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 谐谐振与振与阈值阈值M1(R1,T1)M2(R2,T2)LI1反射率分反射率分别别为为R1、R2，透射率分透射率分别别为为T1、T2 40A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 谐谐振与振与阈值阈值p 要要使使光光在在这这个个过过程程中中产产生生的的增增益益大大于于其其损损耗耗，则则必必须须保保证证：R2R1I1exp(2GL)I1,即即 R2R1exp(2GL)1 (2.15)p 对对于于给给定定的的谐谐振振腔腔R1、R2，L是是一一定定的的。从从上上式式可可见见，要要使使其其左左端端大大于于或或等等于于1，必必须须使使增增益益系系数数G大大于于某某个个最最低低值值Gm，这这个个使使（2.15）式式成成立立的的Gm值值，就就是是谐谐振振腔腔的的阈阈值值增增益益。（2.15）式式称称为为谐谐振振腔腔的的阈阈值值条件。条件。41A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 谐谐振与振与阈值阈值n综综上所述，形成激光的必要条件有两个：上所述，形成激光的必要条件有两个：n在激光器工作物在激光器工作物质质内的某些能内的某些能级间实级间实现现粒子数反粒子数反转转分布分布n激光器必激光器必须满须满足足阈值阈值条件条件 42A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 激光的激光的纵纵模和横模模和横模 n谐谐振腔的作用：振腔的作用：l使激光具有很好的方向性使激光具有很好的方向性；l使激光具有极好的使激光具有极好的单单色性（色性（频频率率选择选择器）；器）；43A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 激光的激光的纵纵模和横模模和横模n激光的激光的纵纵模：模：光光场场沿沿轴轴向向传传播的振播的振动动模式称模式称为纵为纵模。模。n激光的横模：激光的横模：激光腔内与激光腔内与轴轴向垂直的横截面内的向垂直的横截面内的稳稳定光定光场场分布称分布称为为激光的横模。激光的横模。44A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 激光的激光的纵纵模和横模模和横模n用接收屏用接收屏观观察激光器察激光器输输出光束屏上形成的光班出光束屏上形成的光班图图形。形。图图2-9是激光的几种横模是激光的几种横模图图形，按其形，按其对对称性可分称性可分为轴对为轴对称横模称横模图图2-9(a)和旋和旋转对转对称横模称横模图图2-9(b)。轴对轴对称称 旋旋转对转对称称(a)TEM00(b)TEM10(c)TEM13(d)TEM11(e)TEM00(f)TEM03(g)TEM1045A激光的基本原理、特性和应用 激光的基本原理、特性和激光的基本原理、特性和应应用用 激光的激光的纵纵模和横模模和横模 激光的模式一般用激光的模式一般用TEMmnk表示，表示，TEM是是电电磁横波的磁横波的缩缩写，写，k为纵为纵模数。在模数。在轴对轴对称横模称横模中，中，m,n分分别别表示光束横截面内在表示光束横截面内在x方向和方向和y方方向出向出现现的暗区（即的暗区（即节节点）数，如点）数，如TEM13，在，在x方向有方向有1个暗区，在个暗区，在y方向有方向有3个暗区；在旋个暗区；在旋转转对对称横模中，称横模中，m表示沿半径方向出表示沿半径方向出现现的暗的暗环环数，数，n表示表示圆圆中出中出现现的暗直径数。如的暗直径数。如TEM03，图图中中无暗无暗环环，有三条暗直径。，有三条暗直径。46A激光的基本原理、特性和应用 氦氦氖氖激光器激光器n氦氦氖氖激光器在两方面有里程碑意激光器在两方面有里程碑意义义:n一方面它第一次一方面它第一次实现实现了了连续连续性。性。固体激光器固体激光器都是脉冲型的，不适于一般使用。都是脉冲型的，不适于一般使用。连续连续激光激光束有很多好束有很多好处处，为应为应用开辟了广用开辟了广阔阔的道路。的道路。n另一方面另一方面证证明了可以用放明了可以用放电电方法方法产产生激光生激光，只要在两种不同的工作介只要在两种不同的工作介质质中中选选定适当的能定适当的能级级，就有可能，就有可能实现实现光的放大，光的放大，为为激光器的激光器的发发展展示了多种渠道的可能性。展展示了多种渠道的可能性。47A氦氖激光器氦氖激光器在两方面有里程碑意义:47A激光的特性激光的特性 激光由于本身形成的特点，具有比激光由于本身形成的特点，具有比普通光源更普通光源更为优为优良的性能。激光的特点良的性能。激光的特点可以可以归结为归结为三点：三点：单单色性色性方向性方向性高高强强度度本本质质：高度的相干性：高度的相干性48A激光的特性 激光由于本身形成的特点，具有比普通光激光的激光的应应用用n激光加工激光加工 特征：特征：1、热热加工方法加工方法，可加工高熔点、高硬度材料。，可加工高熔点、高硬度材料。2、无接触加工、无接触加工，加工机可适当地与加工材料分离，因此，加工机可适当地与加工材料分离，因此，有可能有可能对对零件中复零件中复杂杂曲折的曲折的细细微部分微部分进进行加工，在磁行加工，在磁场场中也能中也能进进行加工。行加工。3、多种材料的微、多种材料的微细细加工加工，可以，可以较较容易容易实现实现自自动动控制。能控制。能够对显够对显像管像管这这种被密封在透明容器里的种被密封在透明容器里的产产品品进进行修行修补补、焊焊接。接。49A激光的应用激光加工 49A激光在医学上的激光在医学上的应应用用n大致分两大致分两类类：n利用激光的利用激光的热热效效应应；n利用激光光子能量的光化学效利用激光光子能量的光化学效应应。前者的典型用例是利用前者的典型用例是利用红红外激光手外激光手术术刀刀进进行外科手行外科手术术，后者是利用紫外激光，后者是利用紫外激光诊诊断、断、治治疗疗癌症。癌症。50A激光在医学上的应用大致分两类：50A绝缘绝缘体、半体、半导导体和体和导导体的能体的能带带EEg禁带绝缘体价带导带导带价带EEg禁带半导体导带价带E导体51A绝缘体、半导体和导体的能带EEg禁带绝缘体价带导带导带价带E费费密分布函数的一些特性密分布函数的一些特性第第一一，E EF F 是是一一种种用用来来描描述述电电子子的的能能级级填填充充水水平平的的假假想想能能级级，E EF F 越越大大，表表示示处处于于高高能能级级的的电电子子越越多多；E EF F 越越小小，则则表表示示高高能能级级的的电电子子越越少。少。第第二二，在在能能级级图图中中的的位位置置与与材材料料掺掺杂杂情情况况有有关关，对对本本征征半半导导体体，处处于于禁禁带带的的中中央央，在在绝绝对对零零度度时时，在在导导带带中中E EE EF F ，f(E)f(E)=0=0；在在价价带带中中E EE EF F ，f(E)=f(E)=1 1，表表明明电电子子全全部部处处于于价价带带之之中中，因因而而此此时时半半导导体是完全不体是完全不导电导电的。的。52A费密分布函数的一些特性第一，EF 是一种用来描述电子的能级费费密分布函数的一些特性密分布函数的一些特性n第第三三，在在掺掺杂杂半半导导体体中中，如如果果是是N型型材材料料由由于于电电子子占占据据导导带带的的几几率率较较大大，则则EF的的位位置置上上移移离离导导带带不不远远。如如果果是是P型型材材料料则则 EF 的的位位置置下下移移离离价价带带不不远远。EEg禁带N型价带导带EFEEg禁带P型价带导带EF53A费密分布函数的一些特性第三，在掺杂半导体中，如果是N型材料由费费密分布函数的一些特性密分布函数的一些特性n第第四四，掺掺杂杂很很重重时时，对对N 型型材材料料，能能参参与与导导电电的的电电子子比比空空穴穴多多许许多多，EF 的的有有可可能能进进入入导导带带；对对P 型材料，型材料，EF 可能可能进进入价入价带带。EFEEg禁带P型价带导带EFEEg禁带N型价带导带54A费密分布函数的一些特性第四，掺杂很重时，对N 型材料，能参与半半导导体器件的体器件的发发光机理光机理 当当外外加加电电场场正正端端接接P区区负负端端接接N区区与与内内电电场场方方向向相相反反时时，电电子子被被迫迫从从N区区向向P区区方方向向集集结结，当当足足够够数数量量的的电电子子能能级级上上升升到到导导带带能能级级，它它们们的的电电子子能能级级就超就超过过了了势垒势垒能能级级，电电子流子流过过P-N结进结进入入P 区，如区，如图图2-19所示。所示。n 此此时时价价带带中中有有许许多多空空穴穴存存在在而而导导带带中中有有许许多多电电子子存存在在，这这种种状状态态称称为为粒子数反粒子数反转转。n 来来自自导导带带的的电电子子失失去去它它的的一一些些能能量量并并下下降降到到价价带带时时，它它们们和和空空穴穴复复合合并并产产生出光子。生出光子。这这种种过过程称程称为为复合。复合。在在理理想想情情况况下下，能能量量完完全全以以光光子子的的形形式式释释放放出出来来。如如果果这这一一过过程程自自发发地地发发生生，则则所所发发生生出出的的光光子子能能量量近近似似地地等等于于带带隙隙的的能能量量Eg，所所产产生生的的光光子子在在许许多多随随机机的的方方向向上上进进行行。另另一一方方面面，若若在在复复合合区区有有足足够够密密度度的的光光子子存存在在，则则自自发发发发射射(或或复复合合)及及受受激激复复合合两两者者都都会会发发生生，所所产产生生的的受受激激光光子子的的行行进进方方向向和和原原始始光光子子相相同同。为为了了使使发发光光半半导导体体(LED)和和二二极极管管激激光光器器(LD)能能分分别别正常工作，自正常工作，自发发发发射和受激射和受激发发射都是必要的。射都是必要的。55A半导体器件的发光机理 当外半半导导体激光器（体激光器（LD）n半半导导体体激激光光器器，也也称称激激光光二二极极管管（Laser Diode，LD），是一种光学振），是一种光学振荡荡器。器。n产产生激光要生激光要满满足以下条件：足以下条件：n一、粒子数反一、粒子数反转转；n二二、要要有有谐谐振振腔腔，能能起起到到光光反反馈馈作作用用，形形成成激激光光振振荡荡；形形成成形形式式多多样样，最最简简单单的的是是法法布布里里帕帕罗谐罗谐振腔。振腔。n三三、产产生生激激光光还还必必须须满满足足阈阈值值条条件件，也也就就是是增益要大于增益要大于总总的的损损耗。耗。56A半导体激光器（LD）半导体激光器，也称激光二极管（LaserLD的主要特性的主要特性n 在光在光纤纤通通讯讯与光与光纤传纤传感技感技术术中，激光器方向中，激光器方向性的好坏影响到它与光性的好坏影响到它与光纤纤耦合的效率。耦合的效率。单单模光模光纤纤芯径小，数芯径小，数值值孔径小，此孔径小，此项项指指标标更更为为重要。重要。57ALD的主要特性 在光纤通讯与光纤传感技术中，激光LD的主要特性的主要特性n4.光光谱谱特性特性 由于半由于半导导体的体的导带导带，价，价带带都有一都有一定的定的宽宽度，所以复合度，所以复合发发光的光子有光的光子有较较宽宽的能量范的能量范围围，因而，因而产导产导体激光器的体激光器的发发射光射光谱谱比固体激光器和气体激光器比固体激光器和气体激光器要要宽宽。半半导导体激光器的光体激光器的光谱谱随激励随激励电电流流而而变变化，当激励化，当激励电电流低于域流低于域值电值电流流时时，发发出的光是出的光是荧荧光。光。这时这时的光的光谱谱很很宽宽，其其宽宽度常达百分之几微米。如度常达百分之几微米。如图图(a)所示。当所示。当电电流增大到流增大到阈值时阈值时，发发出的出的光光谱谱突然突然变变窄，窄，谱线谱线中心中心强强度急度急剧剧增增加。加。这这表明出表明出现现了了激光。其光激光。其光谱为谱为分布如分布如图图(b)所示。由此可所示。由此可见见知知光光谱变谱变窄，窄，单单色性增色性增强强是半是半导导体激光体激光器达到器达到阈值时阈值时的一个特征，因而可通的一个特征，因而可通过过激光器光激光器光谱谱的的测测量来确定量来确定阈值电阈值电流。流。58ALD的主要特性4.光谱特性 58A光波的光波的传输传输59A光波的传输59A第三章第三章 光波的光波的传输传输1 1光波在介光波在介质质界面上的反射和折射，斯涅界面上的反射和折射，斯涅尔尔定律，菲涅定律，菲涅尔尔公式公式2 2薄膜波薄膜波导导的特征方程的特征方程3 3导导波的模式，波的模式，单单模模传输传输和模式数量和模式数量4 4光光纤纤的的结结构和分构和分类类5 5数数值值孔径孔径6 6模式色散和自聚焦光模式色散和自聚焦光纤纤7 7光光纤纤的的损损耗特性耗特性60A第三章 光波的传输1光波在介质界面上的反射和折射，斯涅尔光波在各向同性介光波在各向同性介质质中的中的传传播播单单色平面波的复数表达式色平面波的复数表达式 单单色色平平面面波波是是指指电电场场强强度度E和和磁磁场场强强度度H都都以以单单一一频频率率随随时时间间作正弦作正弦变变化（化（简谐简谐振振动动）而）而传传播的波。播的波。在任意方向上在任意方向上传传播的平面播的平面电电磁波的复数表达式磁波的复数表达式为为：式式中中，0为为初初相相位位，K 为为矢矢量量(简简称称波波矢矢)，K 的的方方向向即即表表示示波波的的传传播播方方向向，k 的的大大小小，表表示示波波在在介介质质中中的的波波数数。上上式式中中，指指数数前前取取正正或或负负是是无无关关紧紧要要的的，按按我我们们的的表表示示法法，指指数数上上的的正正相相位位代代表表相相位位超超前前，负负相相位位代代表表相位落后。矢径相位落后。矢径r 表示空表示空间间各点的位置，如各点的位置，如图图所示。所示。61A光波在各向同性介质中的传播单色平面波的复数表达式 单单色平面波的复数表达式色平面波的复数表达式时时空分离空分离其中其中62A单色平面波的复数表达式时空分离其中62A单单色平面波复振幅的复数表达式色平面波复振幅的复数表达式令初相位令初相位00，上式可写，上式可写为为：传传播方向与播方向与z方向一致方向一致时时63A单色平面波复振幅的复数表达式令初相位00，上式可写为：传单单色平面波复振幅的复数表达式色平面波复振幅的复数表达式64A单色平面波复振幅的复数表达式64A单单色球面波色球面波（3.10）式即）式即为单为单色球面波的表达式，因色球面波的表达式，因为时间为时间因子是可分离因子是可分离变变量，且量，且在在讨论讨论空空间间某一点的光振某一点的光振动时动时，时间时间因子因子总总是相同的，所以常常略去不是相同的，所以常常略去不写。写。讨论讨论中中经经常用的是常用的是单单色球面波的复振幅表达式色球面波的复振幅表达式(3.11)式。式。(3.11)式中，式中，E0为为一常数，表示在一常数，表示在单单位半径位半径(r=1)的波面上的振幅。的波面上的振幅。E0/r表示球面波的振幅，它与表示球面波的振幅，它与传传播播r 成反比。从能量守恒原理不成反比。从能量守恒原理不难难理解理解这这一一结结果。果。65A单色球面波（3.10）式即为单色球面波的表达式，因为时间因子平面平面电电磁波磁波场场中能量的中能量的传传播播 坡印廷坡印廷(Poynting)(Poynting)矢量矢量 电电矢量矢量E与磁矢量与磁矢量H互相垂直于波矢方向互相垂直于波矢方向K，与，与(3.21)式比式比较较可知，在各向同性介可知，在各向同性介质质中，波矢中，波矢(波面波面法本法本)方向方向K与能流方向与能流方向(光光线线方向方向)S是一致的，波是一致的，波速速(相速相速V)也就是能流速度。也就是能流速度。能流密度能流密度S和能量密度和能量密度变变化率化率()的表示式的表示式:66A平面电磁波场中能量的传播 相速度与群速度相速度与群速度相速度：相速度：单单色波的等相位面色波的等相位面传传播的速度。播的速度。群速度：合成波波包上等振幅面群速度：合成波波包上等振幅面传传播的速度。播的速度。为单为单色波的波色波的波长长，T 为单为单色波振色波振动动的周期，的周期，=2为圆频为圆频率，率，k=2/为为波数。波数。67A相速度与群速度相速度：单色波的等相位面传播的速度。瑞利群速公式瑞利群速公式相速与群速二者关系相速与群速二者关系为为：k=2/，dk=-(2/2)d 上式上式为为瑞利群速公式。在正常色散区域瑞利群速公式。在正常色散区域dvp/d0，群速小于相，群速小于相速；在反常色散区域速；在反常色散区域dvp/dk 0 2处处的波的波阵阵面面趋趋于球面。于球面。69A高斯光束 综上所述，可知高斯光束的特点：光束横菲涅菲涅尔尔（FresnelFresnel）公式）公式反射波反射波折射波折射波E垂直分量的反射系数 E平行分量的反射系数 E垂直分量的透射系数 E平行分量的透射系数 70A菲涅尔（Fresnel）公式反射波折射波E垂直分量的反射系数菲涅菲涅尔尔（FresnelFresnel）公式分析）公式分析 从以上的反射系数和透射系数可知，垂直于入射面从以上的反射系数和透射系数可知，垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为为是是不同的。如果入射波不同的。如果入射波为为自然光自然光(即两种偏振光的等量混合即两种偏振光的等量混合)，经过经过反射和折射后，由于两个偏振分量的反射和折射反射和折射后，由于两个偏振分量的反射和折射波波强强度不同，因而反射波和折射波都度不同，因而反射波和折射波都变为变为部分偏振光。部分偏振光。布儒斯特布儒斯特(Brewster)(Brewster)定律定律 在在1 1+2 2=90=90o o的特殊情况下，的特殊情况下，E E平行于平行于入射面的分量没有反射波，因而反射光入射面的分量没有反射波，因而反射光变变为为垂直于入射面偏振的完全偏振光。垂直于入射面偏振的完全偏振光。这这情情形下的入射角形下的入射角为为布儒斯特角布儒斯特角。71A菲涅尔（Fresnel）公式分析 从以上的反射系数和透菲涅菲涅尔尔（FresnelFresnel）公式分析）公式分析 菲菲涅涅尔尔公公式式同同时时也也给给出出了了入入射射波波、反反射波和折射波的相位关系。射波和折射波的相位关系。半波半波损损失失 在在EE入入射射面面的的情情况况，为为当当2 21 1时时1 12 2，因因此此，EE1 1/E/E1 1为为负负数数，即即反反射射波波电电场场与与入入射射波波电电场场反反相相，这这现现象象即即为为反射反射过过程中的程中的半波半波损损失失。72A菲涅尔（Fresnel）公式分析 菲涅尔公式同时也给出了古斯古斯汉汉森森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位移位移 平面波的入射点与反射点不是同一平面波的入射点与反射点不是同一点，反射点离开入射点有一定距离，点，反射点离开入射点有一定距离，这这就是所就是所谓谓古斯一古斯一汉汉森森(Goos-Haenchen)(Goos-Haenchen)位位移移，在研究光波在研究光波导导与与纤维纤维光学中，光学中，这这是是一个很重要的量。一个很重要的量。73A古斯汉森(Goos-Haenchen)位移 平面波的xy安安贝贝尔尔位移（位移（Imbert shiftImbert shift，）如果如果p偏振光和偏振光和s偏振光同偏振光同时时存在存在时时，介，介质质2中中的的S矢量的矢量的x分量一般不分量一般不为为零。零。这这意味着反射光除意味着反射光除了存在古斯了存在古斯汉汉森位移外，在横方向上也有偏森位移外，在横方向上也有偏离。后者称离。后者称为为安安贝贝尔尔位移（位移（Imbert shiftImbert shift）。）。74Axy安贝尔位移（Imbert shift，）薄膜波薄膜波导导的射的射线线理理论论分析分析u导导波波u设设在在薄薄膜膜与与下下界界面面平平面面波波产产生生全全反反射射的的临临界界角角为为c12，而而薄薄膜膜与与上上界界面面上上，平平面面波波产产生生全全反反射射的的临临界角界角为为c13，根据全反射原理：，根据全反射原理：yzxd1n2n1n3衬衬底底薄膜薄膜敷敷层层 n1 n2 n3当入射角当入射角满满足足 时时，入入射射平平面面波波在在上上下下界界面面均均产产生生全全反反射射，此此时时形成的波称形成的波称为为导导波波。75A薄膜波导的射线理论分析导波yzxd1n2n1n3衬底薄膜敷薄膜波薄膜波导导的射的射线线理理论论分析分析 当当c131c12时时，在在下下界界面面的的全全反反射射条条件件被被破破坏坏，当当1c13c12时时，上上下下界界面面的的全全反反射射条条件件均均被被破破坏坏，此此时时有有一一部部分分能能量量从从薄薄膜膜中中辐辐射射出出去去，这这种情况下的波称种情况下的波称为辐为辐射模。射模。只只有有导导波波能能将将能能量量集集中中在在薄薄膜膜中中导导行行，在在薄薄膜膜波波导导中中即即是是由由它它来来传传输输光光波波。而而辐辐射射模模却却通通过过界面向外界面向外辐辐射能量，是不希望存在的寄生波。射能量，是不希望存在的寄生波。76A薄膜波导的射线理论分析 当c131c范范围围内内，1的的取取值值并并不不是是连连续续的的。只只有有当当1满满足足某某些些条件条件时时，才能在薄膜中，才能在薄膜中传传播形成播形成导导波。波。如如图图所所示示是是构构成成导导波波的的平平面面波波 示示 意意 图图 实实 线线 ABCD和和ABCD代代表表平平面面波波的的两两条条射射线线。虚虚线线BB，CC则则代代表表向向上上斜斜射射的的平平面面波波的的两两个个波波阵阵面面，可可见见由由B到到C和和由由B至至C所所经经历历的的相相位位变变化化之差之差为为2的整数倍。的整数倍。dAABCBCDD1 1射射线线等相面等相面77A薄膜波导中的导波 当平面波的入射角1大于临界角c时才能形薄膜波薄膜波导导的特征方程的特征方程 芯芯层层中存在中存在稳稳定定电电磁磁场场的条件的条件射射线线从从B到到C的相位的相位变变化化为为(k0n1BC-2 22 2-2-23 3)，两，两射射线线的相位差的相位差为为：式式中中，n1，d是是薄薄膜膜波波导导的的参参数数，k0=2/0是是自自由由空空间间的的波波数数，它它决决定定于于工工作作波波长长0。2，3是是在在边边界界处处反反射射时时古古斯斯汉汉森森位位移移引引起起的的相相位位变变化化，由由(3.111)式式给给出出，该该式式确确定定了了形形成成波波导导的的入入射射角角1 的的条条件件，因因而而叫叫薄薄膜膜波波导导的的特特征征方方程程，特特征征方方程程是是讨论讨论波波导导特性的基特性的基础础。78A薄膜波导的特征方程 芯层中存在稳定电磁场的导导波的横向分布波的横向分布规规律律 在薄膜中，在薄膜中，导导波在横向是按波在横向是按驻驻波分布的，跨波分布的，跨过过薄膜的厚度薄膜的厚度为为d，其，其相位相位变变化化为为k1xd，根据特征方程，根据特征方程 k1xd-2-3=m。当当m=0 时时，驻驻波有一个波腹，称波有一个波腹，称为为基模基模，得得TE0、TM0，特征方程，特征方程为为：k1xd=2+3。它与参数它与参数n1、n2、n3及入射角及入射角1有关，有关，n1、n2、n3、d及及0是已知的，而是已知的，而2、3都是在都是在090o之之间变间变化，化，02+3，因此，其，因此，其场场沿沿x方向的方向的变变化不足半个化不足半个驻驻波。波。当当m=1 时时，得，得TE1、TM1，特征方程，特征方程为为：k1xd=+2+3。k1xd在在与与2之之间变间变化，其化，其场场沿沿x方向方向变变化不足化不足一个一个驻驻波，其他依此波，其他依此类类推。因而推。因而m表示了表示了导导波波场场沿薄膜横向出沿薄膜横向出现现的完整半的完整半驻驻波个数。波个数。m越大，越大，导导波的模次越高。右波的模次越高。右图图画出了几种模式的画出了几种模式的驻驻波波图图形。形。79A导波的横向分布规律 在薄膜中，导波在横向是按驻波分布的，跨过与与m的关系的关系由由特特征征方方程程还还可可以以看看出出，在在其其他他条条件件不不变变的的情情况况下下，若若1减减小小，则则m增增大大，因因而而表表明明高高次次模模是是由由入入射射角角1较较小小的的平平面面波构成的，如右波构成的，如右图图所示。所示。80A与m的关系由特征方程还可以看出，在其他条件不变的情况下，若光纤的结构参数纤纤芯直径芯直径2a2a包包层层直径直径2b2b数数值值孔径孔径N.A.N.A.相相对对折射率折射率归归一化一化频频率率V V81A光纤的结构参数纤芯直径2a81A1 1、直径、直径 光光纤纤的直径包括的直径包括纤纤芯直径芯直径2a2a和包和包层层直直径径2b2b。从成本考。从成本考虑虑，光，光纤纤的直径的直径应应尽量小，尽量小，从机械从机械强强度和柔度和柔韧韧性考性考虑虑也也应细应细些，些，这这是是因因为为石英光石英光纤纤很脆，若粗了，很容易折断；很脆，若粗了，很容易折断；但从但从对对接、耦合、接、耦合、损损耗等方面来考耗等方面来考虑虑，光，光纤纤以粗以粗为为宜。宜。综综合二者因素，一般光合二者因素，一般光纤总纤总粗小于粗小于150m150m。典型。典型单单模光模光纤纤芯径芯径约约10m10m，多模多模阶跃阶跃光光纤纤芯径芯径约约62.5m62.5m，多模，多模渐变渐变型型光光纤纤芯径芯径约约50m50m，但它，但它们们的包的包层层外径一般外径一般均取均取125m125m。82A1、直径 光纤的直径包括纤芯直径2a和包层直径2b2 2、数、数值值孔径孔径 数数值值孔径定孔径定义为义为光光纤纤能能够够接受外来入射光的接受外来入射光的最大受光角最大受光角 的正弦与入射区折射率的乘的正弦与入射区折射率的乘积积。zin1n2n22an083A2、数值孔径 数值孔径定义为光纤能够接受外来入射2 2、数、数值值孔径孔径 只有只有满满足上式的子午足上式的子午线线才可以在才可以在纤纤芯中形芯中形成成导导波，即波，即这这些子午些子午线线被光被光纤纤捕捉到了，捕捉到了，