3平面机构的自由度计算课件

平面机构平面机构是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构 回顾：构件回顾：构件机械中的运动单元机械中的运动单元本章将要介绍的内容有：本章将要介绍的内容有：平面机构的组成；平面机构的组成；平面机构运动简图；平面机构运动简图；平面机构的自由度。平面机构的自由度。.3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 运动链运动链两个以上的构件两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统通过运动副的联接而构成的系统。平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副运动链与机构的关系运动链与机构的关系将运动链中的一个构件相对固定将运动链中的一个构件相对固定（机架），运动链则成为机构（机架），运动链则成为机构教具演示.平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副运动副运动副（构件之间的联接）低副 转动副低副 移动副元素以面接触的运动副称为元素以面接触的运动副称为低副低副。3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成.平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副运动副运动副（构件之间的联接）元素以点或线接触的运动副称为元素以点或线接触的运动副称为高副高副。高副 线接触高副 点接触3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成.平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副运动副运动副（）运动副是一种联接；（）运动副是一种联接；（）运动副由两个构件组成；（）运动副由两个构件组成；（）组成运动副的两个构件之间有相对运动（）组成运动副的两个构件之间有相对运动对运动副的理解要把握以下三点：对运动副的理解要把握以下三点：一体3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成.平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副机架机架执行构件执行构件 主动构件主动构件 传动构件传动构件 构件构件3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成.平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副归纳运动链，归纳运动链，2类：类：闭式链机构中多采用开式链3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成.平面机构平面机构是指各构件均在互相是指各构件均在互相平行的平面内运动的机构平行的平面内运动的机构 平面机构的组成平面机构的组成运运 动动 链链构件构件运动副运动副机架机架 （非运动构件）（非运动构件）主动构件主动构件 （原动构件）（原动构件）传动构件传动构件 （从动构件）（从动构件）执行构件执行构件 （从动构件）（从动构件）低副低副转动副转动副 移动副移动副高副高副归纳运动链归纳运动链（1 1）运动链是构件组合体（是机构的基本形式）；）运动链是构件组合体（是机构的基本形式）；（2 2）运动链由构件和运动副组成；）运动链由构件和运动副组成；（3 3）将运动链中的一个构件相对固定（机架），将运动链中的一个构件相对固定（机架），运动链则成为机构运动链则成为机构对运动链的理解要把握以下对运动链的理解要把握以下3点：点：3.1 3.1 平面机构的组成平面机构的组成.结构图结构图 运动简图运动简图作用作用 反映机构全貌反映机构全貌 反映各运动构件反映各运动构件 的运动关系的运动关系元素元素 所有元素所有元素 机架及运动元素机架及运动元素图形图形 构件结构图形构件结构图形 简单线条和符号简单线条和符号相同点：按比例作图按比例作图 按比例作图按比例作图3.2 3.2 平面机构运动简图平面机构运动简图运动简图运动简图按比例、用简单线条按比例、用简单线条和符号表示机架及运动元素，反映和符号表示机架及运动元素，反映各运动构件的运动关系的简图。各运动构件的运动关系的简图。.3.2 3.2 平面机构运动简图平面机构运动简图运动简图运动简图按比例、用简单线条按比例、用简单线条和符号表示机架及运动元素，反映和符号表示机架及运动元素，反映各运动构件的运动关系的简图。各运动构件的运动关系的简图。1、原动件、原动件 用用 注明注明2、机架、机架 用用 表示表示3、运动副、运动副 转动副转动副 中心用大写英文字母注明中心用大写英文字母注明 移动副移动副 可不做标记可不做标记 高高 副副 可不做标记可不做标记4、运动件、运动件 用阿拉伯数字依次标注用阿拉伯数字依次标注 （机架标在末尾）（机架标在末尾）认识运动简图认识运动简图常用构件、运动副代表符号常用构件、运动副代表符号 转动副转动副移动副移动副 杆件杆件.运动简图运动简图按比例、用简单线条按比例、用简单线条和符号表示机架及运动元素，反映和符号表示机架及运动元素，反映各运动构件的运动关系的简图。各运动构件的运动关系的简图。1、原动件、原动件 用用 注明注明2、机架、机架 用用 表示表示3、运动副、运动副 转动副转动副 中心用大写英文字母注明中心用大写英文字母注明 移动副移动副 可不做标记可不做标记 高高 副副 可不做标记可不做标记4、运动件、运动件 用阿拉伯数字依次标注用阿拉伯数字依次标注 （机架标在末尾）（机架标在末尾）认识运动简图认识运动简图常用构件、运动副代表符号常用构件、运动副代表符号齿轮副齿轮副122122凸轮副凸轮副机架机架3.2 3.2 平面机构运动简图平面机构运动简图.运动简图运动简图按比例、用简单线条按比例、用简单线条和符号表示机架及运动元素，反映和符号表示机架及运动元素，反映各运动构件的运动关系的简图。各运动构件的运动关系的简图。1、原动件、原动件 用用 注明注明2、机架、机架 用用 表示表示3、运动副、运动副 转动副转动副 中心用大写英文字母注明中心用大写英文字母注明 移动副移动副 可不做标记可不做标记 高高 副副 可不做标记可不做标记4、运动件、运动件 用阿拉伯数字依次标注用阿拉伯数字依次标注 （机架标在末尾）（机架标在末尾）认识运动简图认识运动简图常用构件、运动副代表符号常用构件、运动副代表符号3.2 3.2 平面机构运动简图平面机构运动简图.运动简图运动简图按比例、用简单线条按比例、用简单线条和符号表示机架及运动元素，反映和符号表示机架及运动元素，反映各运动构件的运动关系的简图。各运动构件的运动关系的简图。1、原动件、原动件 用用 注明注明2、机架、机架 用用 表示表示3、运动副、运动副 转动副转动副 中心用大写英文字母注明中心用大写英文字母注明 移动副移动副 可不做标记可不做标记 高高 副副 可不做标记可不做标记4、运动件、运动件 用阿拉伯数字依次标注用阿拉伯数字依次标注 （机架标在末尾）（机架标在末尾）认识运动简图认识运动简图绘制牛头刨床机构的运动简图绘制牛头刨床机构的运动简图简化运动简图3.2 3.2 平面机构运动简图平面机构运动简图.3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目构件构件的自由度构件能够独立运动的程度叫自由度 不受约束时 空间构件：6个自由度XYZXXYZYZXZY即：不受约束时，n个构件的机构，其自由度数为 3n平面构件：3个自由度.3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目受约束时一个低副 约束掉2个自由度一个高副 约束掉1个自由度XYZ即：运动副约束掉的自由读数为 2PL+PH.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H所以 n个活动构件，个活动构件，PL个低副，个低副，PH个高副，个高副，该该 机构机构 的自由度的自由度 F 为为:F=3n(2PL+PH)=3n2PLPH总结总结不受约束时不受约束时：n个构件的机构，其自由度数为 3n受约束时受约束时：一个低副 约束掉2个自由度 一个高副 约束掉1个自由度 运动副约束掉的自由度数为 2PL+PH3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H计算下列机构的自由度计算下列机构的自由度n=2,Pn=2,PL L=3,P=3,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*2-2*3=0=3*2-2*3=0n=3,Pn=3,PL L=5,P=5,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*3-2*5=-1=3*3-2*5=-1n=3,Pn=3,PL L=4,P=4,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*3-2*4=1=3*3-2*4=1n=4,Pn=4,PL L=5,P=5,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*4-2*5=2=3*4-2*5=23.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH Hn=2,Pn=2,PL L=3,P=3,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*2-2*3=0=3*2-2*3=0n=3,Pn=3,PL L=5,P=5,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*3-2*5=-1=3*3-2*5=-1讨论讨论若机构自由度若机构自由度，则机构不能动，则机构不能动3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H讨论讨论n=3,Pn=3,PL L=4,P=4,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*3-2*4=1=3*3-2*4=1n=4,Pn=4,PL L=5,P=5,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*4-2*5=2=3*4-2*5=2若若00原动件数原动件数 F F，则构件间不能运动或产生，则构件间不能运动或产生破坏。破坏。配合教具演示配合教具演示3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构机构自由度数大于自由度数大于0 0且等于机构原动件且等于机构原动件数数若若 且与原动件数相等，则机构各构件间且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的。的相对运动是确定的。因此，机构具有确定运动的条件是：因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数大于机构的原动件数大于0 0且等于机构的自且等于机构的自由度数由度数 配合教具演示配合教具演示讨论讨论n=3,Pn=3,PL L=4,P=4,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*3-2*4=1=3*3-2*4=1n=4,Pn=4,PL L=5,P=5,PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3*4-2*5=2=3*4-2*5=23.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构机构原动件数大于原动件数大于0 0且等于机构自由度且等于机构自由度数数计算机构自由度的注意事项计算机构自由度的注意事项复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链复合铰链定义：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。定义：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。计算：由计算：由m m个构件构成的复合铰链应当包含个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)(m-1)个转动副。个转动副。例：上图PL=10，n=7，F=13.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构机构原动件数大于原动件数大于0 0且等于机构自由度且等于机构自由度数数计算机构自由度的注意事项计算机构自由度的注意事项复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链、局部自由度、虚约束局部自由度局部自由度定义：定义：不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。计算：计算：在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构机构原动件数大于原动件数大于0 0且等于机构自由度且等于机构自由度数数计算机构自由度的注意事项计算机构自由度的注意事项复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链、局部自由度、虚约束局部自由度局部自由度教材例题3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度图（a）若 F=3n-2PL-PH=33-23-11=2 显然不对设想将滚子3与推杆2焊在一起，如图（b）所示，显然机构的运动与前并无不同，而此时该机构的自由度则为 F=3n-2PL-PH=32-22-11=1.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构机构原动件数大于原动件数大于0 0且等于机构自由度且等于机构自由度数数计算机构自由度的注意事项计算机构自由度的注意事项复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链、局部自由度、虚约束虚约束虚约束定义定义：在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。限制作用的约束称为虚约束。计算计算：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。去掉，然后再进行计算。点击去掉3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.机构的自由度机构的自由度机构所具有确定机构所具有确定运动的独立运动数目运动的独立运动数目平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式 n n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副和个低副和P PH H个个高副，则机构的自由度高副，则机构的自由度F F为为:F=3nF=3n(2P(2PL L+P+PH H)=3n)=3n2P2PL LP PH H机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构机构原动件数大于原动件数大于0 0且等于机构自由度且等于机构自由度数数计算机构自由度的注意事项计算机构自由度的注意事项复合铰链、局部自由度、虚约束复合铰链、局部自由度、虚约束虚约束虚约束3.3 3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度.例例3-3 （完整题型）计算图示机构自由度；指出运动链中的复合铰链、局部自由度和虚约束；计算图示机构自由度；指出运动链中的复合铰链、局部自由度和虚约束；判断运动链有无确定运动并说明原因。判断运动链有无确定运动并说明原因。标准答题方法：解：1、F=3n-2PL-PH n=7 PL=9 PH=1 F=37-29-1=2 2、C为复合铰链 E或E为需约束 F为局部自由度 3、因为运动链自由度数大于零且等于原动件数目 所以，有确定运动（或问：有几个主动件时，运动链有确定运动）图3-17大筛机构.