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第8章 粘性流体运动及其阻力计算 本章研究流体在流动过程中，流动阻力损失本章研究流体在流动过程中，流动阻力损失hl的变的变化规律及其计算方法。化规律及其计算方法。8.1 8.1 流体运动与流动阻力的两种形式流体运动与流动阻力的两种形式8.2 8.2 流体运动的两种状态流体运动的两种状态层流与紊流层流与紊流8.3 8.3 圆管中的层流圆管中的层流8.4 8.4 圆管中的紊流圆管中的紊流8.5 8.5 圆管流动沿程阻力系数的确定圆管流动沿程阻力系数的确定8.6 8.6 非圆截面管道的沿程阻力计算非圆截面管道的沿程阻力计算8.8 8.8 管路中的局部损失管路中的局部损失主要内容主要内容8.1 流体运动与流动阻力的两种形式一、水力半径一、水力半径 湿周湿周x 在过水断面相等的情况下，在过水断面相等的情况下，x大则接触面积也大则接触面积也大，阻力就大大，阻力就大二、两种运动和阻力形式二、两种运动和阻力形式1.1.均匀流动和沿程损失均匀流动和沿程损失 均匀流动均匀流动流线为平行直线的流动。流线为平行直线的流动。沿程损失沿程损失hf 流体在均匀流动中受到的阻力称沿程阻力，流体在均匀流动中受到的阻力称沿程阻力，单位重量流体克服沿程阻力消耗的能量称沿程损失。单位重量流体克服沿程阻力消耗的能量称沿程损失。（沿程阻力主要是流体与固体边界的摩擦力造成）（沿程阻力主要是流体与固体边界的摩擦力造成）2.非非均匀流动和均匀流动和局部损失局部损失 非非均匀流动均匀流动边界几何形状急剧变化区域内的流动。边界几何形状急剧变化区域内的流动。局部损失局部损失hr流体在非均匀流中受到的阻力称局部阻力，流体在非均匀流中受到的阻力称局部阻力，单位重量流体克服局部阻力消耗的能量称局部损失。单位重量流体克服局部阻力消耗的能量称局部损失。（局部阻力主要是流速分布改变引起旋涡区造成）（局部阻力主要是流速分布改变引起旋涡区造成）总阻力损失计算总阻力损失计算 hl=hf +hr 固体边界的形状决定了两种类型的流动阻力固体边界的形状决定了两种类型的流动阻力两种类型阻力的流动图形两种类型阻力的流动图形总水头线的变化总水头线的变化8.2 8.2 流体运动的两种状态流体运动的两种状态层流与紊流层流与紊流一、雷诺实验一、雷诺实验两种流态两种流态1.层流层流：流体质点层次分明、各层互不干扰混杂、有秩序：流体质点层次分明、各层互不干扰混杂、有秩序 地一层层的流动。这种流动称为地一层层的流动。这种流动称为“层流层流”2.紊流紊流：各层质点互相混杂，运动杂乱无章。称：各层质点互相混杂，运动杂乱无章。称“紊流紊流”上临界流速上临界流速Vc层流开始转变为紊流时的流速层流开始转变为紊流时的流速 V Vc（紊流）（紊流）下临界流速下临界流速Vc 紊流开始转变为层流时的流速紊流开始转变为层流时的流速 V 2000(或或2300）（紊流）（紊流）上述标准适用于圆截面管上述标准适用于圆截面管非圆截面流动流态判别非圆截面流动流态判别以水力半径以水力半径R表示的临界雷诺数表示的临界雷诺数对于明渠临界雷诺数对于明渠临界雷诺数例题：温度为例题：温度为t=15C的水在直径的水在直径d=100mm的管中流动，的管中流动，流量流量Q=15L/s；另一矩形明渠，宽；另一矩形明渠，宽2m,水深水深1m,平均流速平均流速0.7m/s,水温同上。试判别两者流态。水温同上。试判别两者流态。解：查解：查P.5表表1.2层流匀速运动层流匀速运动（定常不可压缩流动（定常不可压缩流动)在管流中取微元体，受力分析在管流中取微元体，受力分析 y 方向方向 Fy=0 8.3 圆管中层流运动圆管内层流的基本问题：求速度分布和沿程损失1.速度分布速度分布一、速度分布和切应力分布一、速度分布和切应力分布边界条件边界条件速度分布律为速度分布律为旋转抛物面旋转抛物面管轴线上管轴线上2.切应力分布切应力分布二、流量和平均流速二、流量和平均流速1.1.流量流量哈根哈根泊肃叶定律泊肃叶定律2.2.平均流速平均流速三、圆管层流的沿程损失计算三、圆管层流的沿程损失计算 达西公式达西公式 沿程损失系数沿程损失系数(W)，-N/m3,Q-m3/s,hf-m功率损失功率损失（层流沿程损失计算式（层流沿程损失计算式)例题：长度例题：长度l=1000m,直径直径d=300mm的管路中输送重度的管路中输送重度=9.31kN/m3的重油，重量流量的重油，重量流量G=2300kN/h,求油温分别为求油温分别为10C（=25cm2/s)和和40C（=1.5cm2/s)时的水头损失。时的水头损失。解：油的体积流量解：油的体积流量油的平均流速油的平均流速10C的雷诺数的雷诺数40C的雷诺数的雷诺数10C沿程损失沿程损失40C沿程损失沿程损失10C功率损失功率损失40C沿程损失沿程损失8.4 圆管中紊流运动 实际流动多为紊流，不局限于管流，如海洋环流、实际流动多为紊流，不局限于管流，如海洋环流、大气环流、航空和造船工程中的流动现象等多为紊流状大气环流、航空和造船工程中的流动现象等多为紊流状态。态。流体质点在运动中相互掺混剧烈，其物理量随时间流体质点在运动中相互掺混剧烈，其物理量随时间和空间上随机变化。和空间上随机变化。紊流的起因和内部结构等一些最基本的物理本质的紊流的起因和内部结构等一些最基本的物理本质的认识迄今仍未揭示清楚。认识迄今仍未揭示清楚。一、运动要素的脉动与时均化处理一、运动要素的脉动与时均化处理紊流特征：紊流特征：1.各层质点掺混各层质点掺混2.运动要素脉动运动要素脉动瞬时值瞬时值将运动要素瞬时值看成时间平均值将运动要素瞬时值看成时间平均值与脉动值叠加的方法叫运动要素时与脉动值叠加的方法叫运动要素时均化处理。以后就以时均值替代瞬时值研究均化处理。以后就以时均值替代瞬时值研究进一步分析时均流速与脉动速度进一步分析时均流速与脉动速度取取A，时间，时间T内流经内流经A的流量的流量二、紊流结构、切应力与速度分布二、紊流结构、切应力与速度分布1.1.紊流结构紊流结构 层流底层厚度层流底层厚度2.2.混合长度和切应力混合长度和切应力（1）粘性切应力）粘性切应力普朗特混合长度理论普朗特混合长度理论（2）附加切应力）附加切应力紊流切应力紊流切应力 =粘性粘性+附加附加 （层流底层（层流底层附加附加=0）3.速度分布速度分布 层流边层及过渡区为抛物线分布（近似为线性），层流边层及过渡区为抛物线分布（近似为线性），核心区为对数分布，中心最大核心区为对数分布，中心最大层流边层内层流边层内核心区核心区三、水力光滑管、水力粗糙管概念三、水力光滑管、水力粗糙管概念绝对粗糙度绝对粗糙度/d相对粗糙度相对粗糙度水力光滑管（图水力光滑管（图a)a)水力粗糙管水力粗糙管(图图b b）一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验（人工粗糙管沿程阻力实验（人工粗糙管沿程阻力实验）将同样大小颗粒的砂子粘附于管壁，进行不同砂粒将同样大小颗粒的砂子粘附于管壁，进行不同砂粒尺度、不同相对粗糙度尺度、不同相对粗糙度/d的系列实验。的系列实验。8.5 8.5 圆管流动沿程阻力系数的确定圆管流动沿程阻力系数的确定（本节研究（本节研究的变化规律）的变化规律）实验装置实验装置(6种种/d）的测定的测定尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线变化的五个特征区变化的五个特征区区区层流区层流区 ReRe23202320 区区临界区临界区 （层流转为紊流）（层流转为紊流）2320Re4000在在4 4000Re105范围内范围内区区水力光滑管区水力光滑管区 4000Re22.2(d/)8/7在在105Re3106范围内范围内布拉休斯式布拉休斯式尼古拉兹式尼古拉兹式区区过渡区过渡区 22.2(d/)8/7Re597(d/)9/8，=f(/d)式中式中叫当量粗糙度，查叫当量粗糙度，查P.83P.83二、莫迪图二、莫迪图(用工业管道试验得到用工业管道试验得到)18.6 8.6 非圆形截面管道的沿程阻力计算非圆形截面管道的沿程阻力计算一、利用原有公式计算一、利用原有公式计算例如光滑管区例如光滑管区二、利用蔡西公式计算二、利用蔡西公式计算i 为单位长度上的沿程损失，称水力坡度；为单位长度上的沿程损失，称水力坡度；c=8g/称称为蔡西系数；为蔡西系数；K=cA R称为流量模数。称为流量模数。4.8 4.8 管路中的局部损失管路中的局部损失 讨论讨论局部损失的计算，其在不同流态下有不同的变化局部损失的计算，其在不同流态下有不同的变化规律，但工程上很少有局部管件内是层流，只研究紊流。规律，但工程上很少有局部管件内是层流，只研究紊流。局部阻力产生的原因局部阻力产生的原因突然扩大突然扩大闸阀闸阀突然缩小突然缩小一、圆管突然扩大一、圆管突然扩大列列1-1,2-2面伯努利方程面伯努利方程列列1-1,2-2面动量方程面动量方程代入伯努利方程代入伯努利方程实验得实验得 p1p1G=A2 l （包达公式（包达公式)hr的另一形式的另一形式代入包达公式得代入包达公式得 或或局部阻力系数局部阻力系数三、局部装置的当量管长三、局部装置的当量管长令令当量管长当量管长四、能量损失的叠加四、能量损失的叠加 hl =hf+hr例题：水枪出口流速例题：水枪出口流速v=50m/s,求水枪喷嘴的水头损失？求水枪喷嘴的水头损失？解：查解：查P.91表得表得=0.06例例2：测定一：测定一90弯头的局部阻力系数，在弯头的局部阻力系数，在A、B两断面接两断面接测压管，已知管路直径测压管，已知管路直径d=50mm，AB段管长段管长l=10m,水的水的流量流量Q=2.74l/s，沿程阻力系数，沿程阻力系数=0.03，测压管水头差，测压管水头差h=0.629m，求弯头的，求弯头的值。值。解：解：例题例题3：在突然扩大装置上装测压管，测得水流量：在突然扩大装置上装测压管，测得水流量 Q=0.0327m3/s 时，两管水柱高差时，两管水柱高差 h=1cm，已知，已知 d1=24cm，d2=48cm，求该装置局部阻力系数，求该装置局部阻力系数。解：列解：列1-1,2-2断面能量方程断面能量方程
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