信息窗二（三角形的三边关系）

三角形的三边关系回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入情境导入情境导入情境导入情境导入 大坞镇峄庄小学大坞镇峄庄小学 孙西建孙西建什么是三角形什么是三角形?由由三条三条线段线段围成围成的图形的图形叫做三角形叫做三角形仔细观察，你获取了仔细观察，你获取了哪些数学信息哪些数学信息？根据信息根据信息，你能提出什么问题？，你能提出什么问题？任意任意的三根小棒，能的三根小棒，能围成一个三角形吗？围成一个三角形吗？二、合作探索二、合作探索探索要求：探索要求：1.1.从从4 4根中任意根中任意选取选取3 3根小棒，根小棒，试着试着围三角形围三角形。2.2.把任意两条边的长度加起来把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。再与第三边进行比较。(用用 式子表示式子表示)3.3.每两条每两条边一定要首尾相一定要首尾相连。4.4.小组讨论小组讨论,你发现了什么你发现了什么?将实验结果填在探究报告单将实验结果填在探究报告单上。上。组别组别所选三边长度（所选三边长度（cmcm）能否围成三角形能否围成三角形 三角形三条边的长度关系三角形三条边的长度关系1 1组组2 2组组3 3组组4 4组组实验结果实验结果 根据探究进行数据整理如下根据探究进行数据整理如下 二、合作探索二、合作探索组别组别三边长度三边长度（cmcm）能否围成三能否围成三角形角形三角形三条边的长度关系三角形三条边的长度关系1 1组组6,9,156,9,15否否6+96+9=15 6+159 15+9615 6+159 15+962 2组组6,9,176,9,17否否6+96+9 9 9+17617 6+179 9+1763 3组组6,15,176,15,17能能6+1517 6+1715 15+1766+1517 6+1715 15+1764 4组组9,15,179,15,17能能9+1517 9+1715 15+1799+1517 9+1715 15+179我的我的发现发现任意两边的长度之和任意两边的长度之和等于等于第三边时，第三边时，不能围成三角形。不能围成三角形。6cmcm9cmcm15cmcm6+9=15 6+159 9 9 9+15+156 6当任意两边的长度当任意两边的长度之之和和小于小于第三边第三边时，时，不能围成三角形。不能围成三角形。6cmcm17cmcm9cmcm9+6 c +b c b+c b+c +c b +c b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？b bc c三、自主练习三、自主练习想一想：想一想：怎样才能较快地判断出哪一组能围成三角形怎样才能较快地判断出哪一组能围成三角形？算一算：算一算：哪组小棒能围成三角形，说一说理由。哪组小棒能围成三角形，说一说理由。温馨提示：温馨提示：我是小法官我是小法官1、一个三角形的三边分别是3厘米、4厘米、6厘米。（）2、三根2分米的小棒一定能围成一个三角形。（）3、有三条线段，其中两条之和大于第三边，那么这三条线段一定能围成三角形。（）4、一个三角形，两边之和一定大于第三边。（）走哪条路最近？走哪条路最近？3.星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。择一条最近的路。走，看海去。走，看海去。加油站加油站海边海边高楼高楼5dm5dm3dm3dm5,3 5,3，5,3 5,3，（，（）5,3 5,3，（5 5）5,3 5,3，（4 4 ）5,3 5,3，（3 3 ）明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长中一根木条长5 5分米，另一根木条长分米，另一根木条长3 3分米，那么第三根木分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）条可以是多少分米呢？（取整分米数）7 （）6 小猴再拿一根几分米（取整分米数）长的木条就小猴再拿一根几分米（取整分米数）长的木条就可以钉成三角形？可以钉成三角形？第三边第三边+8 12+8 12 所以，第三条边的长度要所以，第三条边的长度要大于大于4 4，小于，小于2020。根据三角形的三条边的长度关系：根据三角形的三条边的长度关系：8+12 8+12 第三边第三边 答：再拿一根长大于答：再拿一根长大于4dm4dm，小于，小于20dm20dm的木条就可以钉成三角形。的木条就可以钉成三角形。温馨提示：温馨提示：想一想，第三根小棒和这两个想一想，第三根小棒和这两个小棒什么关系。小棒什么关系。第三根小棒可以是多长。第三根小棒可以是多长。四、回顾反思四、回顾反思谈谈自己的谈谈自己的收获收获和和感受：感受：你学会了什么？你学会了什么？你对自己今天的表现满意吗？你对自己今天的表现满意吗？