结构方程例子

结构方程例子吴喜之2009.3例：t51_RothRoth,D.L.,Wiebe,D.J.,Fillingim,R.B.,and Shay,K.A.(1989).Life events,fitness,hardiness,and health:A simultaneous analysis of proposed stress-resistance effects.Journal of Personality and Social Psychology,57,136-142 研究锻炼锻炼、心理承受能力心理承受能力对体力、紧张程体力、紧张程度、疾病度、疾病之间的影响373个本科学生外生：锻炼、心理承受能力锻炼、心理承受能力内生：体力、紧张、疾病体力、紧张、疾病都是可观测变量The lower the scores of hardiness,the greater the hardiness.但为了避免负相关使读者迷惑，这里的Hardiness的符号变过了这些关系被事先觉得为这些关系被事先觉得为0，要，要进行检验进行检验觉得：这两个通过中间变量觉得：这两个通过中间变量对对illness影响影响R2为对每个内生变量的未解释方差的比例，为对每个内生变量的未解释方差的比例，比如对比如对Ill的拟合有的拟合有1-0.18=82%未被解释。未被解释。Standardized Solution观测的相关系数显著的系数被解释的方差观测的相关系数乘两观测的标准差：=-.0366.53.80注意系数的意义注意系数的意义但由于量纲不同但由于量纲不同非标准化系数不非标准化系数不能互相比较能互相比较XY非标准化系数和标准化系数之间的关系每个内生变量的扰动方差每个内生变量的扰动方差=(1-R2)*SD=(1-.159)*18.42=284.729也不能互相比较Fitness 对 Illness的间接效应为-.11.29=-0.0319总效应为-.26+(-.03)=-.29Model implied correlation我们的模型是刚好识别的，而在回归中这必须用手算(利用tracing rule,容易出错)，实践中仅仅有意义的是对超识别的递归模型，因为这等于观测的相关阵或协方差阵。如HardinessStress=-.23+(-.03)(-.01)+(-.03)(.39)(-.11)=-.2316约为-.23（观测的相关系数）显著性检验不仅反映系数大小，还反映了样本量。标准化系数的绝对值小于0.1算是“小”效应，0.3左右为“中等”，大于0.5为“大”效应。作者想像的效果还没有这么显著下面还要看这两个之间的关系是否保留sqrt(1-R2)估计了在疾病变量和扰动变量之间的相关，如任何相关一样，它的平方为分享的分享的方差方差的比例(未被解释的方差):1-R2=0.817.Residual path coefficients 被解释为为是内生变量和其扰动之间的相关每个内生变量的扰动方差每个内生变量的扰动方差=(1-R2)*SD=(1-.159)*18.42=284.729SD来自数据(1-.183)*624.82=318936.4由于舍入误差，计算不那么准确什么是好的拟合？对大样本对小样本我们目前的模型是饱和模型T51-1比较模型：5 zeros 6 zerosMI:拉格朗日乘子：如果某参数被自由化,则它估计总的$chi2$会下降的量看来还是保持FitnessStress之间的自由参数为好 1-pchisq(11.413-6.256,1)1 0.02315286和MI或拉格朗日乘子接近但不等价例：Kaufman.sav Confirmative Factor Analysis(CFA)10岁儿童 Kaufman,A.S.,and Kaufman,N.L.(1983).K-ABC interpretive manual.Circle Pines,MN:American Guidance Service.Assessment Battery for Children(ABC):a cognitive ability test based on a two-process theory of intelligence(sequential processing,simultaneous processing).目的为了度量两个假想的结构：序贯过程及同时处理(sequential processing and simultaneous processing)，它们很难直接被单独指数来度量。一组度量比单个更可靠观测到的方差为3.42=11.56例：Kaufman.sav Confirmative Factor Analysis Single Factor(Kaufman-1.amw)太大太大:3如果单因子模型不能被拒绝，没有必要分析更复杂的模型（即使如果单因子模型不能被拒绝，没有必要分析更复杂的模型（即使理论说应该有两个）理论说应该有两个）NFI太小太小:不大于不大于0.8（最好（最好0.9)CFI最好最好 0.95RMR最好最好0.09R2例：Kaufman.sav Confirmative Factor Analysis Two Factor Model不算太大不算太大:104.9-38.1331 66.767 1-pchisq(104.9-38.133,1)1 3.330669e-16问题：这个区别的卡方只适问题：这个区别的卡方只适用于嵌套模型之间，这两个用于嵌套模型之间，这两个模型是嵌套模型模型是嵌套模型(nested)吗？吗？Estimated measurement error variance观察到的方差为3.42=11.56太大估计的协方差如何系数解释如何系数解释单因子双因子单因子双因子还可以考察correlation residuals，MI等两因子模型不是完美的,但是“reasonable”可以试试多组CFA t76-2group.amwKaufman-white.sav Kaufman-black.savWhiteBlackBlack这是两这是两个人种个人种的总和的总和WhiteBlackWhiteHigher-order factors t78数据Thorndike,R.L.,Hagen,E.P.,and Sattler,J.M.(1986a).Stanford-Binet Intelligence Scale:Guide for administering and scoring the Fourth Edition.Chicago:Riverside.Thorndike,R.L.,Hagen,E.P.,and Sattler,J.M.(1986b).Stanford-Binet Intelligence Scale:Technical manual.Chicago:Riverside.Stanford-Binet Intelligence Scale is an individually administered cognitive ability battery for children and young adults.11岁儿童Stanford-Binet Intelligence ScaleVerbalVocabularyComprehensionAbsurditiesVisualPattern AnalysisCopyingQuantitativeBead MemoryMemorySentence MemoryDigit MemoryObject Memory未标准化未标准化方差R2标准化的标准化的未标准化系数未标准化系数未标准化图中表示的未标准化图中表示的T82 在饮酒关联的期望和饮酒之间的纵向关系 Kine R.B.(1998)Principles and Practice of Structural Equation Modeling,The Guliford Press,New YorkExpectancy Scale1.Global Positive2.Enhance Sociability3.Enhance Sexuality4.Promotes RelaxationDringking Scales5.Quantity6.Frequancy左边的变量在两左边的变量在两个时间被测量，个时间被测量，因此有两份同样因此有两份同样变量不同时间段变量不同时间段数据数据