32解一元一次方程（一）——移项(恢复)

第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）移项移项3.解方程：（1 1）x+3+3x-2-2x=4=4；（2 2）8 8y-7-7y-12-12y=-5=-5；1.等式的性质有几条，内容是什么？这些方程有什么特点？方程的左边都是含未知数的项，右边都是常数项2.目前学过的解方程有哪些步骤？把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共本，这批书共 本本.每人分每人分4 4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本.设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？它们之间有表示法？它们之间有什么关系？什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.2.找等量关系式3.列方程1.设数“表示同一个量的两个不同式子相等”是一个基本的相等关系与上节课的方程与上节课的方程从从结构结构上看有何不同？上看有何不同？方程方程方程的两边都有未知数项（3X与4X）和不含字母的常数项（-25,20）我们还能用上节课学的方法来解此方程吗？驶向胜利的彼岸怎样才能将这个方程转化为怎样才能将这个方程转化为“x x=a a”的形式呢？的形式呢？利用等式的性质解此方程1.使方程右边不含X项，两边减4X，得3X+20-4X=-252.使方程左边不含常数项，两边减20，得3X-4X=-25-20驶向胜利的彼岸对比两个方程，你发现了什么变化？像这样，把等式一边的某项像这样，把等式一边的某项变号变号后后移移到另一边，叫做到另一边，叫做移项移项.移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1 1方程左边的 20 变为 移到了 边，方程右边的 变为 移到了 边。-20-20右右左左4X4X-4X-4X1.“变号”2.从“一边”移到“另一边”下列方程变形是否正确，错的请改过来（2）6-X=8 移项得 X-6=8错，-X=8-6（3）3X=8-2X 移项得 3X+2X=-8错，3X+2X=8（4）5X-2=3X+7 移项得 5X+3X=7+2 （1）6+X=8 移项得 X=8+6错，X=8-6错，5X+3X=7+2 移项要注意什么？移项要变号，移项要变号，不移的项照着不移的项照着写。写。驶向胜利的彼岸把下列方程移项得+4-2X-33X-4=5移项3X=5（1）通过移项，使等号左边仅含有未通过移项，使等号左边仅含有未知数项，等号右边仅含有常数项，知数项，等号右边仅含有常数项，使方程更接近于使方程更接近于x=a的形式的形式.6X+3=2X-5移项6X =-5（2）（3）2X=-2+X2X =-2（4）-X+3=9X+7移项-X =7移项-X-9X-3（1 1）2X-7=-5X 2X-7=-5X 移项得移项得（2 2）4X=X-2 4X=X-2 移项得移项得（3 3）5-X=3X+1 5-X=3X+1 移项得移项得（4 4）X-2X+1.5=3.5-5X X-2X+1.5=3.5-5X 移项得移项得以上解方程中以上解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？2X+5X=74X-X=-2-X-3X=1-5X-2X+5X=3.5-1.5移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1答：这个班有45名学生。下面这个框图表示了解这个方程的流程（1）解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得解方程解方程（2）注意注意1.移项要变号2.把含未知数的项移到左边，常数项移到右边。解下列方程：解下列方程：（5）（2）（3）（4）（1）1.移项要变号，不移的项照着写2.把含未知数的项移到左边，常数项移到右边。注意注意驶向胜利的彼岸有一个数字叫X先生，他出门的时候喜欢伪装成另外的数字。有一天，他先变成自己的2倍，再加1，结果他变成了数字7，那么作为侦探的你，能找出X的真面目吗？解：2X+1=7移项得，2X=7-1合并同类项得，2X=6系数化为1得，X=3驶向胜利的彼岸要求：找出题中的错误，重新解方程3X+5-4X=30-2x+73X+4X+2x=30-7-5 (1)9x=18 (2)x=2 (3)驶向胜利的彼岸1.移项：5.本节学习的解一元一次方程，主要步骤有：3.移项时要注意：2.移项的依据：4.移项的目的：6.一个基本的相等关系是：移项移项,合并同类项合并同类项,系数化为系数化为1 1,最后得到最后得到x=ax=a的形式。的形式。把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后移到另一边。后移到另一边。等式的性质等式的性质1 1移项要变号，不移的项照着写。移项要变号，不移的项照着写。使等号左边仅含有未知数项，使等号左边仅含有未知数项，等号右边仅含有常数项，等号右边仅含有常数项，表示同一个量的两个不同式子相等表示同一个量的两个不同式子相等（3 3）（4 4）（2 2）.1.1.解下列方程：解下列方程：（1 1）2.2.天平的左边放天平的左边放2 2枚硬币和枚硬币和1313克砝码，右边放克砝码，右边放6 6枚枚硬币和硬币和5 5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的每枚硬币的质量是多少克？质量是多少克？驶向胜利的彼岸某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？解：设这个班有X名学生。3X+21=4X-27移项得 3X-4X=-27-21合并得 -X=-48系数化为1 X=48 答：这个班有48名学生。驶向胜利的彼岸1.若X=1是关于X的方程3mX=m+1的解，求m的值？2.当X取何值时代数式3X+2的值比3大X？