42直线射线线段(2)

-尺规作图1.1.直线公理直线公理:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（两点确定一条直线。）2.2.直线、线段、射线的表示方法直线、线段、射线的表示方法:用两个大写字母表示；用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。用一个小写字母表示。直线的表示直线的表示:A AB Ba a线段的表示线段的表示:A AA AB BB Ba a射线的表示射线的表示:a a点点O O在直线在直线a a外外点点B B在直线在直线a a上上aOB直线直线 a a 经过点经过点 B B直线直线 a a 不经过点不经过点O O点与直线的位置关系点与直线的位置关系 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？身高上受到一些启发吗？我身高我身高1.531.53米米我身高我身高1.51.5米。米。你能再举出一些比较线段长短的实例吗？小明小明小亮小亮怎样比较两条线段的大小（长短）？怎样比较两条线段的大小（长短）？A AB BC CD D度量法：度量法：叠合法：叠合法：用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段ABAB、线段线段CDCD的长度，再比较线段的长度，再比较线段ABAB、线段、线段CDCD的长短（大小）。的长短（大小）。将一条线段放在另一条线段将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。一个端点的位置关系。（近似值）（近似值）比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：用叠合法比较两条线段大小（长短）：用叠合法比较两条线段大小（长短）：C CD DA AB B（1 1）A AB B（2 2）（3 3）A AB BA AB BC CD DC CD DC CD DAB CDAB CDAB CDAB CDABCD，_,_,_。教材教材P131 P131“练习练习”第第1 1题题 AB ACAB ACAB=ACAB=ACAB ACAB ”、“=”或或“”）A B C D A B C D=11.11.如图：如图：D D为为ABAB中点，中点，E E为为BCBC中点。中点。AC=10AC=10，EC=3EC=3，则则ADAD=_=_。12.12.延长延长ABAB到到C C点，使点，使BC=ABBC=AB，D D为为ACAC中点，中点，BC=2BC=2，则，则AD=AD=_。A AC CD DB BE EA AC CD DB B13.13.已知线段已知线段AB=4cmAB=4cm，延长，延长ABAB到到C C，使，使BC=2ABBC=2AB，若若D D为为ABAB的中点，则线段的中点，则线段DCDC的长为的长为 cmcm。1010A AB BC CD D4cm4cm8cm8cm2cm2cm2cm+8cm=10cm2cm+8cm=10cm14.14.已知线段已知线段AB=28cm,AB=28cm,点点C C在在ABAB上，上，M,NM,N分别为分别为AC,BCAC,BC的中点，求的中点，求MNMN的长？的长？A AM MC CN NB B16.16.如图把线段如图把线段ABAB三等分，分点分别为三等分，分点分别为M M、N N，C C为为NBNB的中点，且的中点，且CM=6cmCM=6cm，则，则AB=AB=_cmcm。A AB BM MN NC CA AB BM MN NC C15.15.已知：已知：M M、N N把把ABAB三等分，三等分，C C为为ABAB的中点，的中点，CM=6cm,CM=6cm,则则AB=AB=_cmcm。2.2.比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；度量法；叠合法。叠合法。1.1.基本作图：作一条线段等于已知线段。基本作图：作一条线段等于已知线段。3.3.线段的中点。线段的中点。A M B A M B因为点因为点M M是线段是线段ABAB的中点，的中点，所以所以 AM=BM=ABAM=BM=AB1 1、已知：线段、已知：线段a a、b b、c c（如图）。（如图）。求作：线段求作：线段ABAB，使，使ABAB=a+b =a+b c c。2 2、如图，线段、如图，线段AB=6cmAB=6cm，C C是它的一个三等分是它的一个三等分点，点，D D是它的中点，求是它的中点，求CDCD的长？的长？A D C BA D C Ba ab bc c1.1.如图，若如图，若AB=BC=CD=2DE,AB=BC=CD=2DE,则点则点B B是线段是线段_的中点，点的中点，点D D是线段是线段CECE的的_等分点，是线段等分点，是线段AEAE的的_等分点。等分点。A AB BC CD DE E2.C2.C为线段为线段ABAB延长线上一点，且延长线上一点，且AC=AB,AC=AB,则则BCBC为为ABAB的几分之几？的几分之几？3.3.已知：点已知：点A A、B B、C C在同一直线上，在同一直线上，AB=8cmAB=8cm，BC=6cmBC=6cm，点，点M M、N N分别是分别是ABAB、BCBC的中点。的中点。求：线段求：线段MNMN的长。的长。5.5.如图，线段如图，线段AB=8cm,CAB=8cm,C是是ABAB的中点，的中点，点点D D在在CBCB上，上，DB=1.5cm,DB=1.5cm,求线段求线段CDCD的长度。的长度。A AC CD DB B6.6.已知数轴上有已知数轴上有A,B,CA,B,C三点，它门所表示的有三点，它门所表示的有理数分别是理数分别是6,-8,x6,-8,x(1)(1)求线段求线段ABAB的长的长(2)(2)求线段求线段ABAB的中点的中点D D表示的数表示的数(3)(3)已知已知AC=8,AC=8,求求x x4.4.已知线段已知线段ACAC和和BCBC在一条直线上，如果在一条直线上，如果AC=6cm,BC=4cm,AC=6cm,BC=4cm,则线段则线段ACAC和和BCBC的中点之间的距的中点之间的距离为离为_。7.7.如图，线段如图，线段AD=8,AD=8,且且AB=CD=3AB=CD=3，E,FE,F分别是分别是AB,AB,CDCD的中点，求线段的中点，求线段EFEF的长的长A AE EB BC CF FD D9.M,N9.M,N是线段是线段EFEF上两点，已知上两点，已知EA:AB:BF=1:2:3EA:AB:BF=1:2:3，M,NM,N分别为分别为EA,BFEA,BF的中点，且的中点，且MN=8cm,MN=8cm,球球EFEF的的长。长。E EM MA AB BN NF F8.8.已知线段已知线段AB=8cm,AB=8cm,在直线在直线ABAB上有一点上有一点C C，且，且BC=4cm,MBC=4cm,M是线段是线段ACAC的中点，求线段的中点，求线段AMAM的长。的长。10.10.如图，线段如图，线段AB=8cm,CAB=8cm,C是是ABAB上一点，且上一点，且AC=3.2cm,AC=3.2cm,又知又知M M是是ABAB的中点，的中点，N N是是ACAC的中点，的中点，求求M,NM,N的距离的距离A AN NC CM MB B11.11.已知：线段已知：线段AB=80cmAB=80cm，M M为为ABAB中点，中点，P P在在MBMB上，上，N N为为PBPB中点且中点且NB=14cmNB=14cm，求，求PAPA的长。的长。A AB BP PM MN N12.12.线段线段ABAB上有两点上有两点M,NM,N。点。点M M将将ABAB分成分成2 2：3 3两部分，点两部分，点N N将将ABAB分成分成2 2：1 1两部分，且两部分，且MN=2cm,MN=2cm,求求ABAB的长。的长。(1)(1)当点当点C C在线段在线段ABAB上时，求上时，求AMAM的长。的长。(2)(2)当点当点C C在线段在线段ABAB的延长线上时，求的延长线上时，求AMAM的长。的长。13.13.已知线段已知线段AB=10cm,AB=10cm,直线直线ABAB上有一点上有一点C,C,且且BC=4cm,MBC=4cm,M是线段是线段ACAC的中点的中点15.15.某个同学举行生日宴会，一共有某个同学举行生日宴会，一共有2020位同学位同学参加，假设每两个同学互相握手一次，参加，假设每两个同学互相握手一次，（1 1）每个同学握多少次？）每个同学握多少次？（2 2）总共握手次数为多少？）总共握手次数为多少？14.14.画线段画线段AB=50cm,AB=50cm,在线段在线段ABAB上任取一点上任取一点C C，使，使得得5AC=2AB5AC=2AB，在，在ABAB的延长线上取一点的延长线上取一点D D，使得，使得AB=10BD,AB=10BD,那么那么CD=CD=_cm.cm.