134最短路径问题 (2)

13.4 课题学习课题学习 最最 短短 路路 径径 问问 题题合阳县教研室合阳县教研室 雷晓林雷晓林AB 从保证施工从保证施工安全和节约成本安全和节约成本角度考虑，穿河角度考虑，穿河隧洞要最短。隧洞要最短。AB黄河黄河黄河黄河A黄河黄河黄河黄河BCA黄河黄河黄河黄河BCD 两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：请教一个百思不得其解的问题：最最 短短 路路 径径 问问 题题探究厅探究厅任你飞翔任你飞翔BAl 将军骑马从城堡将军骑马从城堡A A出发到城堡出发到城堡B B，途中必，途中必须让马到小河边饮水一须让马到小河边饮水一次。次。在河边什么地方饮在河边什么地方饮马，可使他所走的路线马，可使他所走的路线全程最短？全程最短？(小河小河)ABl BP最短路线：最短路线：A P+PB探究厅探究厅任你飞翔任你飞翔为什么为什么这样做这样做就能得就能得到最短到最短距离呢距离呢？展示区展示区练中生趣练中生趣 已知：已知：P P、Q Q是是ABCABC的边的边ABAB、ACAC上的点，你能上的点，你能在在BCBC上确定一点上确定一点R R，使，使PQRPQR的周长最短吗？的周长最短吗？沉思阁沉思阁享受收享受收获获反思是进步的阶梯我的收获我的收获:我的疑惑我的疑惑:面对一个新的求线段最短问题时，面对一个新的求线段最短问题时，我们可以通过怎样的途径去研究它我们可以通过怎样的途径去研究它？老师我想对你说老师我想对你说:1 1、基础题、基础题：课本复习题：课本复习题13第第15题题 作业坊作业坊展示本领展示本领2、尝试题尝试题：如图将军骑马从：如图将军骑马从A出发，先到小河出发，先到小河L饮马，然后沿着河边散步（散步的距离为线段饮马，然后沿着河边散步（散步的距离为线段m的长），再去的长），再去B视察，应该怎样走才能使路径最视察，应该怎样走才能使路径最短？短？mAB3、挑战题：、挑战题：水质监测站水质监测站（点（点P）和河流）和河流AB、CD的位的位置如图所示。工作人员李正每置如图所示。工作人员李正每天都要对河流天都要对河流AB、CD的水质的水质取样检测，请你在两条河流上取样检测，请你在两条河流上各确定一个取水点，使李正在各确定一个取水点，使李正在取样过程中所走的路程最短。取样过程中所走的路程最短。ABCDP