第二章牛顿定律(第一讲)13

第二章牛顿定律(第一讲)13第1页，共26页。1、亚里士多德、亚里士多德论断论断 凡运动着的事物必然都有推动者在推动着它的运凡运动着的事物必然都有推动者在推动着它的运动。动。2、伽利略、伽利略论断论断伽利略斜面实验伽利略斜面实验伽利略推论伽利略推论:当小球沿光滑的水平面滚当小球沿光滑的水平面滚动时动时,球将永远滚下去球将永远滚下去.爱因斯坦说爱因斯坦说:“伽利略的发现以与他所用的科学推伽利略的发现以与他所用的科学推理方法是人类思想史上理方法是人类思想史上最伟大的成就之一最伟大的成就之一,而且标志而且标志着着物理学的真正的开端物理学的真正的开端.牛顿根据伽利略的正确结论总结成惯性定律牛顿根据伽利略的正确结论总结成惯性定律.一、牛顿运动定律的表述一、牛顿运动定律的表述一、牛顿第一运动定律一、牛顿第一运动定律第2页，共26页。3、牛顿第一运动定律惯性定律、牛顿第一运动定律惯性定律 任何物体，只要没有外力改变它的状态，将会永任何物体，只要没有外力改变它的状态，将会永远保持静止或匀速直线运动的状态。远保持静止或匀速直线运动的状态。(1).(1).内容：内容：自由粒子：自由粒子：(2).(2).说明说明:惯性定律的内容：惯性定律的内容：(表述之二表述之二)自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。态。指不受任何相互作用的粒子。指不受任何相互作用的粒子。第3页，共26页。4、惯性参考系、惯性参考系(1)惯性定律成立的参考系称之为惯性参考系，简惯性定律成立的参考系称之为惯性参考系，简称惯性系。称惯性系。地面参考系：地面参考系：固结在地面上的参考系。固结在地面上的参考系。(2)(2)推论推论:相对某一的惯性系作匀速直线运动参照系相对某一的惯性系作匀速直线运动参照系也是惯性参照系也是惯性参照系.*地面参考系是近似的惯性系地面参考系是近似的惯性系!第4页，共26页。在受到外力的作用时，物体所获得的加速度的大小与外力矢量和的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一样。二、牛顿第二运动定律二、牛顿第二运动定律1、第二定律加速度定律：、第二定律加速度定律：用数学式可表述为：用数学式可表述为：2、适用范围适用范围:惯性参考系、质点与低速运动的宏观物体。惯性参考系、质点与低速运动的宏观物体。3、特点：瞬时性；迭加性；矢量性、特点：瞬时性；迭加性；矢量性（2）迭加性：）迭加性：（1）瞬时性：）瞬时性：之间一一对应之间一一对应第5页，共26页。三牛顿第三定律作用与反作用定律：三牛顿第三定律作用与反作用定律：两物体两物体1和和2相互作用时相互作用时,作用力和反作用作用力和反作用力大小相等力大小相等,方向相反方向相反,在同一直线上。在同一直线上。3矢量性：具体运算时应写成分量式矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中：直角坐标系中：自然坐标系中：自然坐标系中：第6页，共26页。认物体选研究对象，采用隔离法认物体选研究对象，采用隔离法看运动分析研究对象的运动状态看运动分析研究对象的运动状态 查受力分析研究对象的受力查受力分析研究对象的受力建立坐标系建立坐标系 列方程，求解，讨论列方程，求解，讨论 *根据物体运动情况根据物体运动情况,一般建立一般建立直角坐标系直角坐标系或或自然坐标系自然坐标系直角坐标系中：直角坐标系中：自然坐标系中：自然坐标系中：二、牛顿运动定律的应用二、牛顿运动定律的应用第7页，共26页。地球施加于物体的万有引力与惯性离心地球施加于物体的万有引力与惯性离心力的合力称为力的合力称为重力重力.测重力测重力的方法的方法动力学法动力学法静力学法静力学法重量重量绝对测量绝对测量相对测量相对测量引力质量引力质量惯性质量惯性质量测重力加速度测重力加速度(称重称重)天平天平弹簧秤弹簧秤三、自然界中常见的力三、自然界中常见的力1.1.重力重力第8页，共26页。弹性力弹性力2.2.弹性力弹性力胡克定律胡克定律:张力张力 用用T表示。表示。方向与绳子在该点的切线平行。方向与绳子在该点的切线平行。绳子受到拉伸时内部出现的力。绳子受到拉伸时内部出现的力。第9页，共26页。设绳子的单位质设绳子的单位质量为量为，任取一小段，任取一小段 l l，那么：，那么：假设绳子有加速度假设绳子有加速度a,a,那么：那么：张力分布如下图。张力分布如下图。绳子上各点的张力处处绳子上各点的张力处处相等，即相等，即理想绳理想绳。对于水平方向只需取掉重力即可。对于水平方向只需取掉重力即可。第10页，共26页。3.3.摩擦力摩擦力静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 摩擦系数摩擦系数摩擦力与速度的关系摩擦力与速度的关系一般情况下不考虑滑动一般情况下不考虑滑动摩擦力随速度的变化。摩擦力随速度的变化。支持力支持力第11页，共26页。例题例题1.如图为验证牛顿第二定律而设计的阿特伍如图为验证牛顿第二定律而设计的阿特伍德机，其中滑轮为德机，其中滑轮为“理想滑轮。试求重物释放后理想滑轮。试求重物释放后的加速度与物体对绳子的拉力。的加速度与物体对绳子的拉力。解解选取地面为参考系选取地面为参考系,建立坐标系建立坐标系如下图。如下图。对对m：对对M：受力分析如图受力分析如图:0第12页，共26页。例题例题2 2、如下图，一质量为、如下图，一质量为M M的木块的木块A A放置在光滑的水平放置在光滑的水平面上，面上，A A上放置另一质量为上放置另一质量为m m的木块的木块B B，A A和和B B之间的动摩擦之间的动摩擦系数为系数为 ，现施力沿水平方向推，现施力沿水平方向推A A，试问推力至少为多大，试问推力至少为多大时才能使时才能使 A A和和B B之间发生相对运动。之间发生相对运动。解解:受力分析如图受力分析如图:相对运动相对运动:第13页，共26页。例题例题3、如下图情况中，假设忽略一切摩擦。试求、如下图情况中，假设忽略一切摩擦。试求两物体的加速度以与它们之间的相互作用力。两物体的加速度以与它们之间的相互作用力。以地面为参考系以地面为参考系,建立建立直角坐标系如下图直角坐标系如下图解解(1)对物体对物体M：(2)对物体对物体m：第14页，共26页。m在在M上运动上运动,以以M为参考系那么为参考系那么求解以上方程得求解以上方程得:(3)约束条件：约束条件：第15页，共26页。称之为惯性力称之为惯性力2、平动加速参考系非惯性系中的惯性力、平动加速参考系非惯性系中的惯性力由相对运动可知：由相对运动可知：与牛顿第与牛顿第二定律的数学二定律的数学表达式形式一表达式形式一样。样。1 1、非惯性系：相对惯性参照系作加速运动的参照系。、非惯性系：相对惯性参照系作加速运动的参照系。五、非惯性系中的力学五、非惯性系中的力学第16页，共26页。惯性力的特点：惯性力的特点：1.1.惯性力大小与物体的质量成正比；方向与非惯惯性力大小与物体的质量成正比；方向与非惯性系相对于惯性系的加速度方向相反。性系相对于惯性系的加速度方向相反。2.惯性力是一个虚构的力惯性力是一个虚构的力,并无施力体，并无施力体，其实质是惯性的一种表现形式。其实质是惯性的一种表现形式。“惯性力是一个实在的力是指用弹簧秤可以测得惯性力是一个实在的力是指用弹簧秤可以测得.注意：注意：惯性力实例惯性力实例:超重与失重超重与失重第17页，共26页。0 例题例题1.如图所示，升降机中光滑水平桌面如图所示，升降机中光滑水平桌面上有一质量为上有一质量为 的物体的物体A，它以绕过，它以绕过滑轮的细绳与质量为滑轮的细绳与质量为 的物体的物体B相连。相连。当升降机以当升降机以 的加速度上升时的加速度上升时，机，机内的人看到内的人看到A和和B两物体的加速度是多大？两物体的加速度是多大？机机外在地面上的人看到外在地面上的人看到A和和B两物体对地面的加速两物体对地面的加速度是多大？度是多大？解解 对对A和和B两物体受力分析如图。两物体受力分析如图。第18页，共26页。解之，得解之，得以机外的地面为参照系以机外的地面为参照系 以升降机为参照系研究以升降机为参照系研究A,B运动运动,并设并设A和和B两物体的加两物体的加速度分为速度分为:(1)(2)(3)(4)0第19页，共26页。例题例题2、一楔子一楔子,顶角为顶角为以加速度以加速度 沿水平方向运沿水平方向运动动.质量为质量为m 的质点沿楔子的光滑斜面滑下的质点沿楔子的光滑斜面滑下,如图如图.求质点求质点相对于楔子的加速度相对于楔子的加速度 及质点对楔子斜面的压力及质点对楔子斜面的压力 .第20页，共26页。例题例题3、一缆车一缆车,以大小为以大小为 ,与地平线成与地平线成 角的匀角的匀加速度上升加速度上升.缆车中一物体自离缆车地板高度为缆车中一物体自离缆车地板高度为h 处自由处自由下落下落.求此物体落至地板处的位置求此物体落至地板处的位置.第21页，共26页。解得解得:同理同理:第22页，共26页。例例4、水平面上有一质量为、水平面上有一质量为51kg的小车的小车D，其上有，其上有一定滑轮一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和和m2=4kg的物体的物体A 和和B。其中物体。其中物体A在小在小车的水平面上，物体车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如下图。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大间，如下图。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体力作用在小车上，才能使物体A与小车与小车D之间无相之间无相对滑动。滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无对滑动。滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动滑动DCBA第23页，共26页。解出：解出：=784NXYO解：建立坐标系并作受力分析图：解：建立坐标系并作受力分析图：列方程：列方程：Am1gN1Tm1Bm2gTm2DMgN2FT TN1第24页，共26页。设设 y轴为铅垂轴，轴为铅垂轴，oxy平面为曲线所在平面，那么平面为曲线所在平面，那么x轴将随曲线绕轴将随曲线绕 y轴以轴以角速度角速度 旋转。旋转。例题例题5.有一光滑的刚性平面曲线，以角速度有一光滑的刚性平面曲线，以角速度 绕铅垂绕铅垂的对称轴转动，假设要使曲线上的小球在任意位置的对称轴转动，假设要使曲线上的小球在任意位置均可保持静止，那么此曲线方程应如何？均可保持静止，那么此曲线方程应如何？解解将条件表示成如以下图形。将条件表示成如以下图形。那么牛顿定律仅对那么牛顿定律仅对 y轴成立，轴成立，据题设条件分析受力如下图。据题设条件分析受力如下图。第25页，共26页。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第26页，共26页。