极限的运算法则解读

会计学1极限的运算法则解读极限的运算法则解读一、四则运算法则一、四则运算法则定理定理1（1）（2）第1页/共21页证证由定义由定义,证毕证毕.第2页/共21页推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2推论推论3 3第3页/共21页例例1 1解解第4页/共21页例例2 2注注只要极限运算与四则运算交换顺序后的算式有意义(包括出现)，就可交换顺序。第5页/共21页注注注注不能直接用四则运算法则时，可考虑将函数适当不能直接用四则运算法则时，可考虑将函数适当不能直接用四则运算法则时，可考虑将函数适当不能直接用四则运算法则时，可考虑将函数适当变形，再考虑能否用该法则。变形，再考虑能否用该法则。变形，再考虑能否用该法则。变形，再考虑能否用该法则。例例3 3（消零因子法消零因子法）常用的变形方法有：常用的变形方法有：通分，约去非零因子，通分，约去非零因子，用非零因子同乘或同除分子分母，分子或分母有用非零因子同乘或同除分子分母，分子或分母有理化，等等理化，等等。第6页/共21页例例例例4 4 4 4（无穷小因子分出法无穷小因子分出法)例例5 5（消零因子法消零因子法）第7页/共21页例例例例6 6 6 6（分子有理化分子有理化）第8页/共21页例例7 7（分母有理化分母有理化）第9页/共21页例例例例8 8 8 8（通分通分）（无穷多项无穷多项之和）之和）2)1(21limnnnn+=第10页/共21页例例例例9 9 9 9第11页/共21页总结总结总结总结(2)(2)(2)(2)(1)(1)第12页/共21页定理（复合函数的极限运算法则）定理（复合函数的极限运算法则）二、复合函数极限运算法则二、复合函数极限运算法则第13页/共21页复合函数极限运算法则复合函数极限运算法则-极限过程代换法则极限过程代换法则第14页/共21页例例1010第15页/共21页三、小结三、小结1.1.1.1.极限的四则运算法则极限的四则运算法则极限的四则运算法则极限的四则运算法则（注意除法注意除法）,有理函数的极限；有理函数的极限；2.复合函数的极限运算法则复合函数的极限运算法则（过程代换过程代换）。）。第16页/共21页一、填空题一、填空题:练练 习习 题题第17页/共21页二、求下列各极限二、求下列各极限:第18页/共21页第19页/共21页练习题答案练习题答案注：二（4）分子分母同时有理化。第20页/共21页