湖南数学学考真题

2017 年湖南省普通高中学业水平考试数学（真题）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4 页，时量 120 分钟，满分 100 分。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知一个几何体的三视图如图 1 所示，则该几何体可以是（ ）A、正方体 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、球2.已知集合 A= 0,1 ,B= 1,2, 则 AB 中元素的个数为（）A、1B、2C、 3D、 43.已知向量 a=(x,1), b=(4 ，2) ，c=(6,3).若 c=a+b, 则 x=( )A、-10B、 10C、 -2D、24. 执行如图 2 所示的程序框图，若输入 x 的值为 -2 ，则输出的 y=（ ）A、-2B、0C、2D、45. 在等差数列 an 中，已知 a1 a2 11 ， a3 16 ，则公差 d=（ ）A、4B、5C、 6D、 716. 既在函数 f ( x)x2的图像上，又在函数 g( x)x 1 的图像上的点是（）A、（ 0， 0） B 、（1，1） C 、（2， 1 ） D、（ 1 ， 2）227. 如图 3 所示，四面体 ABCD中， E,F 分别为 AC,AD的中点，则直线 CD跟平面 BEF的位置关系是（）A、平行B、在平面内正视图侧视图俯视图（图 1）开始输入 xx0?y=2-xy=2+x输出 y结束图 2AFC、相交但不垂直EDD、相交且垂直B8. 已知 sin 2sin ,( 0,) ，则 cos=（）图 3C3B、 - 1C、 1D、3A、 -22229. 已知 a log 21 ,b1,c log 2 4 ，则（）2A、 abcB、 bacC、 cabD、 cba10、如图 4 所示，正方形的面积为 1. 在正方形内随机撒 1000 粒豆子，恰好有 600 粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为 （ ）A、 4B、 355C、 1D、 225二、填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分。11. 已知函数 f (x)cosx, xR（其中0 ）的最小正周期为，图 4则12. 某班有男生 30 人，女生 20 人，用分层抽样的方法从该班抽取 5 人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多人。13. 在 ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 a=4,b=3, sinC1, 则 ABC 的面积为。x0,14. 已知点 A（ 1， m）在不等式组y0, 表示的平面区域内，则实数m的取值范围xy4为。O115. 已知圆柱 OO1 及其侧面展开图如图所示 ，则该圆柱的体积为。45 小题，共 40三、解答题：本大题共有分 。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。O2 16.（本小题满分 6 分）已知定义在区间 - ，上的函数 f (x)sin x 的y部分函数图象如图所示。1（ 1）将函数 f ( x) 的图像补充完整；-O x-2-12（ 2）写出函数 f ( x) 的单调递增区间 .17. （本小题满分 8 分）已知数列 an 满足an 13an (nN * ) ，且 a26 .（ 1）求 a1 及 an ；（ 2）设 bnan2 ，求数列bn 的前 n 项和 Sn .18. ( 本小题满分 8 分) 为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取 20 名学生的成绩进行分析，得到如图 7 所示的频率分布直方图，（ 1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；（ 2）从成绩不低于 80 分的两组学生中任选 2 人，求选出的两人来自同一组的概率 .、19. （本小题满分 8 分）2x, x0,已知函数 f (x)2m, x 0.2( x 1)（ 1）若 m= -1, 求 f (0) 和 f (1) 的值，并判断函数f (x) 在区间（ 0，1）内是否有零点；（ 2）若函数 f ( x) 的值域为 -2,), 求实数 m的值 .20. （本小题满分 10 分）已知 O为坐标原点，点P（ 1，2 ）在圆 M： x2y2 - 4xay10 上，（ 1）求实数 a 的值；（ 2）求过圆心 M且与直线 OP平行的直线的方程；（ 3）过点 O作互相垂直的直线 l1 ,l 2 ， l1 与圆 M交于 A,B 两点， l2 与圆 M交于 C,D 两点，求AB ? CD 的最大值 .2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟，满分 100 分。一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 图 1 是某圆柱的直观图，则其正视图是A 三角形B梯形C矩形D圆2. 函数 ycos x, xR的最小正周期是A 2BCD243. 函数 f ( x) 2x 1 的零点为A 2B 1C122D24. 执行如图 2 所示的程序框图，若输入a, b 分别为 4, 3，则输出的 SA 7B8C10D125. 已知集合 M x |1 x 3, N x | 2 x 5 ，则 M I NA x |1 x 2B x | 3 x 5C x | 2x3Dxy4,6.已知不等式组x0,表示的平面区域为，则下列坐标对应的点落在区域内y0的是A (1,1)B ( 3,1)C (0,5)D (5,1)7.r(1,m)rrr已知向量 a， b (3,1)， 若 ab ，则 mA 3B 1C 1D 38.已知函数 yx( xa)的图象如图 3 所示，则不等式x( x a) 0 的解集为A x | 0x2B x |0x2C x | x0 或 x2D x | x0 或 x29. 已知两直线 x2y0和 x y3 0的交点为 M，则以点 M 为圆心，半径长为1 的圆的方程是A ( x 1) 2( y 2)21B ( x 1)2( y 2) 21C ( x 2)2( y 1)21D ( x 2) 2( y 1)2110. 某社区有 300 户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量 (单位： t)进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图 4），由此可以估计该社区居民月均用水量在 4, 6)的住户数为A 50B80 C120 D150二、填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，满分 2，0 分 .11.若 sin5cos，则 tan_.12.已知直线 l1 :3 xy20， l2 :mx y 1 0 . 若 l1 / /l2，则 m_.13.已知幂函数 yx（为常数）的图象经过点 A(4, 2)，则_.14.在 ABC 中，角 A, B,C的对边分别为 a,b,c . 若 a2， b 3， cosC1，则 c4_.15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析，得到加工时间$.y (min) 与零件数 x（个）的回归方程为 y 0.67x 51由此可以预测，当零件数为 100 个时，加工时间为 _.三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .16. (本小题满分 6 分)从一个装有 3 个红球 A1, A2 , A3和 2 个白球 B1, B2 的盒子中，随机取出 2 个球 .（ 1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（ 2）求取出的 2 个球都是红球的概率 .17. (本小题满分 8 分)已知函数f ( x)(sin xcos x)2 ,xR.（1）求f ()的值；4（2）求 f ( x)的最小值，并写出f (x) 取最小值时自变量x的集合 .18. (本小题满分 8 分)已知等差数列 a的公差d 2，且 a a26 .n1（1）求 a1 及 an；（2）若等比数列 bn满足 b1a1 ， b2a2 ， 求数列 anbn 的前 n 项的和 Sn.19. (本小 分 8 分)如 ，四棱 PABCD 的底面是 2的菱形，PD底面 ABCD.5（1）求 ： AC平面 PBD ；（2）若 PD 2，直 PB 与平面 ABCD 所成的角 45o，求四棱 PABCD 的体积.20. (本小 分 10 分 )已知函数 f ( x)log a x(a0 ，且 a1) ，且f (3) 1 .(1)求 a 的 ，并写出函数 f (x)的定 域；(2)设 g( x)f (1x)f (1x) ，判断 g( x)的奇偶性，并 明理由；(3)若不等式 f (t4x )f (2 xt) 任意 x1, 2恒成立，求 数的取 范 .2016 年湖南省普通高中学 水平考 数学 卷参考答案及 分 准一、 (每小 4分， 分 40 分)1. C2. A3. B4. D5. C6. A7. A8. B9. D10. C二 ?、填空 (每小 4 分， 分 20 分 )11.512.313.114.415.1182三 ?、解答 ( 分 40 分 )16. 【解析】 (1)所有可能的取出 果共有10 个： A1A2 ， A1 A3 ， A1 B1 ， A1B2 ， A2 A3，A2 B1 ， A2 B2 ， A3 B1 ， A3B2 ， B1B2 . 3 分（2）取出的 2 个球都是 球的基本事件共有 3 个： A1 A2， A1 A3 ， A2 A3 .所以，取出的2 个球都是 球的概率 3. 6 分1017. 【解析】 f (x)12sin x cos x1 sin 2x.(1)f ( )1sin2 . 4 分42(2)当 sin2x1 ， f ( x)的最小 0，此 2x2k，即2x4k( kZ) .所以 f ( x) 取最小 x的集合 x | x4k, kZ . 8 分18. 【解析】 (1)由 a1a26 ，得 2a1 d6 . 又 d2 ，所以 a1 2， 2 分故 an 2 2(n 1) 2n . 4 分(2) 依 意，得 b12,b22q4 ，即 q2，所以 bn2n .于是 an bn 2n 2n .故Sn (2 4L2n) (222L2n )n2n 2n 12. 8 分19.【解析】 (1)因 四 形 ABCD 是菱形，所以 ACBD.又因 PD底面 ABCD ， AC平面 ABCD ，所以 PDAC .故 AC平面 PBD . 4分(2) 因 PD 底面 ABCD ，所以 PBD 是直 PB 与平面 ABCD 所成的角 .于是PBD45o ，因此 BDPD2，又 ABAD 2，所以菱形 ABCD 的面 S ABADsin 60o23.故四棱 PABCD 的体 V1 S PD4 3 . 8 分3320.【解析】 (1)由 f (3)1，得 log a 31，所以 a3 . 2 分函数 f (x)log 3 x 的定 域 (0,) . 4 分(2) g( x)log 3 (1x)log 3 (1x) ，定 域 ( 1,1) .因 g(x)log 3 (1x)log 3 (1x)g( x) ，所以 g( x) 是奇函数 .7 分(3) 因 函数 f (x)log 3 x 在 (0,) 上是增函数，所以 . 不等式 f (t4x ) f (2 xt ) 任意 x 1,2恒成立，等价于不等式 t4x0,(i )2xt0,(ii ) 任意 x1,2恒成立 .t4x2xt. (iii )由 (i ) 得 t 0 ；由 (ii ) 得 t2x，依 意得 t2 ；由 (iii ) 得 t2x114xx1 .122x1 在区 令 u2x ， u 2,4.易知 yu在区 2,4 上是增函数，所以 y uuu2,4 上的最小 5 ，故11的最大 2 ，依 意，得 t2 .22x552x 上所述， t 的取 范 2t2. 10 分52015 年湖南普通高中学业水平考试试卷数学本 卷包括 、填空 和解答 三部分. 量 120 分 ， 分 100 分一、 ：本大 共10 小 ，每小 4 分， 分 40 分.在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的1已知集合 M1 ， 2 ，集合 N 0 ，1，3 ， M N()A 1B0 ，1C1 ， 2D1 ，2，32化 (1cos 30)(1cos 30)得到的 果是 ()3A. 41B.4C0D 13如 ，一个几何体的三 都是半径 1 的 ， 几何体的表面 等于()4A B2C4D. 34直 xy30 与直 xy40 的位置关系 ()A 垂直B平行C重合D相交但不垂直5如 ，在正方形ABCD 中， E 为 CD 上一点，在 正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率 ()1113A. 4B.3C.2D.46已知向量 a (1，2)， b (3， 6)，若 b a， 数 的 ()11A. 3B3C 3D 37某班有 50 名学生，将其 1，2，3， 50 号，并按 号从小到大平均分成5 ， 从 班抽取 5 名学生 行某 ，若用系 抽 方法，从第1 抽取学生的号 5， 抽取 5 名学生的号 是 ()A 5，15， 25，35，45B5，10，20， 30，40C5，8，13， 23，43D5，15， 26，36，468已知函数 f(x)的 像是 不断的，且有如下 表： 函数 f(x)x 10123()f(x)84 206一定存在零点的区 是A (1，0)B(0，1)C (1，2) D (2，3)9如 点 (x，y)在阴影部分所表示的平面区域上， z y x 的最大 ()A 2 B0 C1 D210一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第1 天，它 出去找回了1 个伙伴；第 2 天， 2 只蜜蜂 出去，各自找回了1 个伙伴如果 个 程 下去，第n 天所有的蜜蜂都 巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数 ()n 1nnnA 2B2C3D4二、填空 ：本大 共5 小 ，每小 4 分， 分 20 分11函数 f(x)lg(x3)的定 域 _12函数 的最小正周期 _y sin 2x313某程序框 如 所示，若 入x 的 4， 出的 果 _114、在 ABC 中，角 A， B， C 所 的 分 a，b，c，已知 c2a，sin A2， sin C 15已知直 l：xy20， C：x2y2 r2(r0)，若直 l 与 C 相切， C 的半径 r _三、解答 ：本大 共 5 小 ， 分 40 分解答 写出文字 明、 明 程或演算步 16（本小 分 6 分）学校 行班 球 ，某名运 每 比 得分 的茎叶 如下：(1)求 运 得分的中位数和平均数； (2)估 运 每 得分超 10 分的概率17（本小 分 8 分）已知函数 f(x)(x m)22.(1)若函数 f(x)的 像 点 (2，2)，求函数 y f(x)的 增区 ；(2)若函数 f(x)是偶函数，求 m 的 18（本小 分 8 分）已知正方体 ABCD-A1B1C1D1.(1) 明： D1A平面 C1BD；(2)求异面直 D1A 与 BD 所成的角19（本小 分 8 分）已知向量 a(2sin x， 1)，b(2cos x，1)， xR.(1)当 x 4 ，求向量 ab 的坐 ；(2) 函数 f(x) ab，将函数 f(x) 像上的所有点向左平移个 位 度得到 g(x)的 像，4当 x， ，求函数 g(x)的最小 0220（本小 分 10 分）已知数列 an 足 a12，an 1 an2，其中 nN* .(1)写出 a ，a 及 a .23n(2) 数列n的前n 和 nn1 1 1 ， 判断 Tn 与1的大小关系； a S， T 12nSSS(3) 于 (2)中的 Sn ，不等式 Sn Sn14Sn(n1)Sn 1 0 任意大于 1 的整数 n 恒成立，求 数 的取 范 2014 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本 卷包括 、填空 和解答 三部分，共5 页 量 120 分 ， 分 100 分 .一、 ：本大 共10 小 ，每小 4 分， 分 40 分. 在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的 .1如 是一个几何体的三 ， 几何体 A. 柱B.圆锥C. 台D.球2.已知元素 a 0,1,2,3，且 a0,1,2 ， a 的 A.0B.1C.2D.33.在区 0,5 内任取一个 数， 此数大于3 的概率为A. 1B. 25534C.D.554.某程序框 如 所示，若 入x 的 1， 出 y的 是A.2B.3C.4D.5uuuruuur， ABC 的形状是5.在 ABC 中，若 ABAC 0A.直角三角形B.等腰三角形C. 角三角形D. 角三角形6. sin120 o 的值为A. 2B. 1C.3D.22227.如图，在正方体 ABCDA1 B1C1D1 中，异面直线 BD与 A1C1 的位置关系是A.平行B.相交C.异面但不垂直D. 异面且垂直8.不等式 ( x 1)(x2)0 的解集为A. x | 1 x 2B. x | 1 x 2C. x | x1或 x 2D. x | x1或 x 29.点 P(m,1) 不在不等式 xy0 表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是A. m 1B. m1C.m 1D. m110. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分 .11.样本数据2,0,6,3,6的众数是.12.在 ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所对应的边分别为 a 、 b 、 c ，已知 a 1,b 2,sin A1 ，则3sin B .13.已知 a 是函数 fx2 log 2 x的零点 , 则实数 a 的值为.14.已知函数 ysinx(0) 在一个周期内的图像如图所示，则的值为.15. 如图 1，矩形 ABCD 中， AB 2BC, E, F 分别是AB, CD 的中点，现在沿 EF 把这个矩形折成一个二面角A EF C（如图 2）则在图 2 中直线 AF 与平面 EBCF 所成的角为.三、解答题：本大题共5 小题，满分 40 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分 6 分）x,x0,2,已知函数 f ( x) 4x(2,4.,x（ 1）画出函数 f ( x) 的大致图像；（ 2）写出函数 f ( x) 的最大值和单调递减区间 .17.（本小题满分 8 分）某班有学生 50 人，期中男同学 300 人，用分层抽样的方法从该班抽取 5 人去参加某社区服务活动 .（ 1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；（ 2）从抽取的 5 名同学中任选 2 名谈此活动的感受，求选出的 2 名同学中恰有 1 名男同学的概率 .18. （本小题满分 8 分）已知等比数列 an 的公比 q2 ，且 a2 , a31,a4 成等差数列 .（ 1）求 a1及 an ；（ 2）设 bnann ，求数列 bn 的前 5 项和 S5 .19. （本小题满分 8 分）r(1,sinr已知向量 a), b (2,1).（ 1）当rr时，求向量 2ab 的坐标；r6r(0, ) ，求 sin() 的值 .（ 2）若 a b ，且2420. （本小题满分 10 分）已知圆 C : x2y22x30 .（ 1）求圆的圆心 C 的坐标和半径长；（ 2）直线 l 经过坐标原点且不与 y 轴重合， l 与圆 C 相交于 A(x1, y1 ), B( x2 , y2 ) 两点，求证：1 1 为定值； x1 x2（ 3）斜率为 1 的直线 m 与圆 C 相交于 D , E 两点，求直线 m 的方程，使 CDE的面积最大 .2014 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4 分，满分40 分）题号12345678910答案CDBBACDACA二 、填空题（每小题4 分，满分20 分）11.612. 213.414.215. 45o （或）34三 、解答 （ 分40 分）16. 解： (1)函数 f x 的大致 象如 所示 ; 2 分(2)由函数 f x 的 象得出 ,f x 的最大 2, 4 分其 减区 2,4 . 6 分17. 解: (1) 3053 (人 ),2052 (人 ),5050所以从男同学中抽取 3 人 , 女同学中抽取2 人; 4 分(2) 程略 .P( A)3 .8 分518. 解: (1) an2n 1 ;4 分(2) S546. 8 分19. 解: (1) 4,2 ;4 分(2) 26 .8 分420. 解: (1)配方得 x2y24, 心 C 的坐 1,0 , 2分1 的半径 2 ; 4 分(2) 直 l的方程 ykx , 立方程 x2y22 x30ykx,消去 y 得1k2x22x3 0 ,5 分x1x22 有 :1k26 分x1 x231k 2所以 11x1x22 定 .7 分x1x2x1x23(3)解法一 直 m 的方程 ykxb , 心 C 到直 m 的距离b12R2d 224d 2 , 8 分d, 所以 DE2S CDE1DEd4d 2d4d 2d 2,222当且 当d4d 2 ,即 d2 时,CDE 的面 最大 , 9 分从而 b 12, 解之得 b3 或 b1 ,2故所求直 方程 xy30 或 xy10. 10 分解法二由(1)知 CDCER2 ,所以 S CDE1CEsinDCE2sinDCE2 ,当且 当 CD CE 时 ,CDE 的面 最大 , 此CD2时 DE 2 2 , 8分 直 m 的方程 yxb 心 C 到直 m 的距离 db 19分2,由 DE 2 R2d22 4 d 22 2 ,得 d2 ,由 b 12 ,得 b3或 b 1 ,2故所求直 方程 xy30 或 xy10 . 10 分2013 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、 ：本大 共10 小 ，每小 4 分， 分 40 分 .1已知集合 M 0,1,2 ， N x ，若 M U N 0,1,2,3， x 的 （）A3B2C1D011)2 f (x),( xx， f(1)的 （）2,( x1)A0B1C2D -13已知一个几何体的三 如 所示， 几何体是（）.正视图侧视图A. 柱B. 三棱柱C.球D.四棱柱4函数 y2cos x, xR 的最小 是（）俯视图A-3B -1（第 3题图）C1D35已知向量 a (1,2),b(x,4) ，若 a b ， 数 x 的 （）A 8B 2C -2D -86某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400， 800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45 名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A 15,5,25B 15,15,15C 10,5,30D 15,10,207某袋中有 9 个大小相同的球，其中有5 个红球， 4 个白球，现从中任意取出1 个，则取出的球恰好是白球的概率为（）A 1B 1C 4D 554998已知点 ( x, y) 在如图所示的平面区域 （阴影部分）内运动，则 z xy 的最大值是（）A1B2C 3D 5y9已知两点 P(4,0), Q(0,2) ，则以线段 PQ 为直径的圆的方程是（）(1,2)(3,2)A ( x 2)2( y 1)25B ( x 2) 2( y 1)210o(1,0)xC ( x 2)2( y 1)25D ( x 2) 2( y 1)210（第 8题图）10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A, B 到点 C 的距离 AC BC1 km，且 ACB 1200 ，则 A, B 两点间的距离为（）BA 3 kmB 2 kmC 1.5kmD 2 km1km二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分 20 分120开始11计算： log 2 1 log 2 4.A1kmC（第10题图）输入 x12已知 1, x,9 成等比数列，则实数 x13经过点 A(0,3) ，且与直线 yx2垂直的直线方程是否是14某程序框图如图所示，若输入的x 的值为 2 ，则输出的 y 值为.rr r输出 yr r415已知向量 a与 b 的夹角为， a2 ，且 a b，则4g结束r.（第 14 题b图）三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分 6 分）已知 cos1 ,(0, )2 2（ 1）求 tan 的值；（ 2）求 sin() 的值 .617（本小题满分 8 分）100 位职员的早餐日平均费用某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a 的数字模糊不清 .(1) 试根据频率分布直方图求 a 的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2) 已知该公司有 1000 名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8 元？18（本小题满分 8 分）频率如图，在三棱锥 A BCD 中，组距AB 平面 BCD ， BC BD ，aBC 3， BD 4 ，直线 AD 与平0.10面 BCD 所成的角为 450 ，点 E, F0.05分别是 AC , AD 的中点 .024681012 早餐日平均费用（元）（ 1）求证： EF 平面 BCD ；（ 2）求三棱锥 A BCD 的体积 .（第 17题图）AEFBDC（第 18题图）19（本小 分8 分）已知数列an 足： a313 ， anan 14 ( n1,nN ) .（ 1）求 a1 ,a2 及通 an ；（ 2） Sn 是数列 an 的前 n 和 Sn ， 数列 S1 ， S2 ， S3 ，中哪一 最小？并求出 个最小 .20（本小 分10 分）已知函数 f ( x) 2x2 x (R)（ 1）当1 ，求函数 f ( x) 的