第七章平面图形的认识(二)总复习课

第七章平面图形的认识（二）第七章平面图形的认识（二）姬文林姬文林你知道吗？你知道吗？1、你知道如何判定两条直线是否平行吗、你知道如何判定两条直线是否平行吗?方法方法1、同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行方法方法2、内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行方法方法3、同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行方法方法4、在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线 是平行线是平行线你知道吗？你知道吗？2、你知道两直线平行有什么性质吗？、你知道两直线平行有什么性质吗？性质性质1、两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补你知道吗？你知道吗？3、图形的平移、图形的平移1、图形的平移的要素：、图形的平移的要素：方向、距离。方向、距离。2、图形平移的性质：、图形平移的性质：（1）图形的平移不改变图形的形状与大小，）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。只改变位置。（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等一直线上且相等（3）图形平移后，对应线段平行或在同一直）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。线上且相等，对应角相等。你知道吗？你知道吗？4、认识三角形、认识三角形1、三角形的分类：、三角形的分类：2、三角形的三条主要线段：、三角形的三条主要线段：（1）角平分线）角平分线（2）中线）中线（3）高）高按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形你知道吗？你知道吗？5、三角形的三边之间的关系、三角形的三边之间的关系6、三角形的三角之间的关系、三角形的三角之间的关系7、多边形的内角和、多边形的内角和8、多边形的外角和、多边形的外角和三角形的任意一边大于其它两边的差，三角形的任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和。小于其它两边的和。三角形的三个内角和为三角形的三个内角和为1800n边形的内角和为边形的内角和为（n-2)1800n边形的外角和为边形的外角和为36001、在、在ABC中，中，（1）若）若A400，BC400，则则B C（2）、若）、若A BC，则则ABC9005003006009002、如图，在、如图，在ABC中，中，A、B的平的平分线相交于点分线相交于点I，若，若C700，则，则AIB ，若，若AIB1550，则，则C。3、如图，、如图，12345=320o 6125013004004、锐角三角形、锐角三角形ABC中，中，3条高相交于点条高相交于点H，若若BAC700，则，则BHC5、已知：三角形的、已知：三角形的3边长分别为边长分别为1，x，5，且且x为整数，则为整数，则x。110056、如图，、如图，O的两边被一直线所截，用的两边被一直线所截，用和和的式子的式子表示表示O的度数为（）的度数为（）A、B、C、1800D、18007、在、在ABC中，如果中，如果AB2C，AB，那么（），那么（）A、A、B、C都不等于都不等于600B、A600 C、B600，D、C600BD9、若一个多边形的内角和是外角和的、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，倍，则此多边形的边数是（）则此多边形的边数是（）A、7B、14C、9D、1810、直角三角形两锐角的平分线所交成的角、直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是（）的度数是（）A、45oB、135oC、45o或或135oD、以上答案都不对、以上答案都不对CB11、如图，在、如图，在ABC中，中，BAC4ABC4C，BDAC，垂足为，垂足为D，求，求ABD的度数。的度数。解：设解：设Cx，则，则，ABCx,BAC=4x根据三角形内角和性质：根据三角形内角和性质：x+x+4x=1800,x=300即：即：BAC1200，所以，所以BAD600又因为：又因为：BDAC，即，即D900所以：所以：ABD30012、在、在ABC中，中，BC，AD为为BAC的平分的平分线，线，AEBC，垂足为，垂足为E，试说明，试说明DAE（BC）解：解：AEBCDAE900ADE又又ADECDAC而而AD为为BAC的平分线的平分线DACBACADECBAC即即DAE900CBAC又又BAC1800BCDAE900C（1800BC）（BC）13、已知如图、已知如图xOy900，BE是是ABy的的平分线，平分线，BE的反向延长线与的反向延长线与OAB的平分的平分线相交于点线相交于点C，当点，当点A，B分别在射线分别在射线Ox，Oy上移动时，试问上移动时，试问ACB的大小是否发生的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点随点A，B的移动而变化，请求出变化范围。的移动而变化，请求出变化范围。解：在解：在ABC中根据外角的性质，中根据外角的性质，ACBEBABAC而而BE平分平分yBA，AC平分平分BAOEBA yBA，BACBAOACB（yBA-BAO)在在ABO中，根据外角的性质，得中，根据外角的性质，得yBABAOAOB900ACB450即即ACB的大小保持不变，且等于的大小保持不变，且等于45度。度。14、如图，、如图，ABDC，EDBC，AEBD，写出图中与，写出图中与ABD面积相等的三角形。面积相等的三角形。解：由解：由DCAB得得SABDSABC由由AEBD得得SABDSEBD由由EDBC得得SEBDSEDC15、如图，、如图，P为为ABC内任意一点，试比较内任意一点，试比较ABAC与与PBPC的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。D D解：延长解：延长BP交交AC于于D在在ABD中，根据三角形三边关中，根据三角形三边关系得系得ABADBPPD在在PDC中，同理可得中，同理可得PDDCPC得：得：ABADPDDCBPPDPC则，则，ABACBPPC2626、如图，已知、如图，已知P P是是内一点且内一点且OAOA于于C C，PDPDOBOB于于D D且且EC=FDEC=FD，和和的大小关系并说明你的理由。的大小关系并说明你的理由。PCPCEP=PFEP=PF，猜想，猜想.在如图所示的在如图所示的4 44 4正方形正方形网格中网格中,1,12 23 34 45 56 67 7 1234567第13题 如图如图,三条直线两两相交，写三条直线两两相交，写出图中的同位角、内错角、同旁出图中的同位角、内错角、同旁内角，并指出它们分别是由哪两内角，并指出它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的。条直线被哪一条直线所截成的。1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212a ab bc c1.1.如果两条直线被第三条直线如果两条直线被第三条直线所截所截,那么下面的结论那么下面的结论:同位同位角相等角相等;内错角相等内错角相等;同旁同旁内角互补内角互补;一定有内错角一定有内错角.其其中正确的结论有中正确的结论有 （）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个2.2.如图如图,a,a的同旁内的同旁内角有角有 ()()A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个a a3 3.如图，有下列四个判断如图，有下列四个判断:因为因为4=64=6，所以，所以2=52=5；因为因为4=64=6，所以，所以3=53=5；因为因为5 5+7=1807=180，所以，所以4=64=6；因为因为4=6 4=6，所以，所以1+7=1801+7=180.其中正其中正确的判断有确的判断有 （）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个1527364cabd1.1.图中的内错角有图中的内错角有_对对.2.2.如图如图,已知已知AB/CD,AB/CD,a a=125=125,1=2,1=2,则则B=_.B=_.A AB BC CD DE E1 12 2a a3.3.如图如图,已知已知1=901=90+a,2=+a,2=9090-a(0-a(0a 90 a 90),3),3=,试用试用a a或或表示表示4 4的度数的度数.1 15 52 23 34 4bC2.2.经过平移经过平移,对应点所连的线段对应点所连的线段()()A.A.平行平行 B.B.相等相等 C.C.平行且相等平行且相等 D.D.既不平行也不相等既不平行也不相等3.3.有以下现象有以下现象:温度计中温度计中,液柱的上升液柱的上升或下降或下降;打气筒打气时打气筒打气时,活塞的运动活塞的运动;钟摆的摆动钟摆的摆动;传送带上传送带上,瓶装饮料的移瓶装饮料的移动动.其中属于平移的是其中属于平移的是()()A.B.C.D.A.B.C.D.1.1.平移改变的是图形的平移改变的是图形的()()A.A.位置位置 B.B.大小大小 C.C.形状形状 D.D.形状和形状和 大小大小如图，如图，ABCABC经过平移得到经过平移得到DEFDEF，则图中相等的线段有，则图中相等的线段有 _ _ _，相等的角有，相等的角有_，平行的线，平行的线段有段有_。如图是俄罗斯方块游戏的一个画面，如图是俄罗斯方块游戏的一个画面，若使左上面的图形经平移插入到下若使左上面的图形经平移插入到下面空白处，你是如何平移的？面空白处，你是如何平移的？分析分析方法有多方法有多种，可以将左上角种，可以将左上角的图形先向右平移的图形先向右平移格，再向下平移格，再向下平移格。请你说出其格。请你说出其他的方法。他的方法。1 1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A A、一条射线平分三角形的一个内角，那么这、一条射线平分三角形的一个内角，那么这条射线是三角形的角平分线。条射线是三角形的角平分线。B B、垂直于三角形一边的直线是三角形的高。、垂直于三角形一边的直线是三角形的高。C C、过三角形一边的中点的直线叫三角形的中、过三角形一边的中点的直线叫三角形的中线。线。D D、三角形的角平分线、中线、高都是线段、三角形的角平分线、中线、高都是线段2 2、已知等腰三角形的两边长分别是、已知等腰三角形的两边长分别是4CM4CM与与9CM9CM，则第三边长为，则第三边长为_。3 3、四边形的内角和是、四边形的内角和是_，内角和为，内角和为18001800的多边形是的多边形是_边形。边形。ADAD是是ABCABC的高，的高，BEBE平分平分ABCABC交交ADAD于于E E，若，若C=70C=70，BED=64BED=64，求求 BACBAC的度数。的度数。ABCDE 在在ABCABC中，中，AB=9AB=9，BC=2BC=2，若若ACAC的长为偶数，那么的长为偶数，那么ABCABC的周长是多少？的周长是多少？如图，已知如图，已知BFBF为为ABCABC的角平分线，的角平分线，CDCD为为ABCABC的外角的外角ACEACE的平分线，它的平分线，它与与BFBF的延长线交于的延长线交于D D，请说明，请说明A=2DA=2D的理由。的理由。ADCEBF21 如图如图,AD,AD是是CAECAE的平分的平分线线,B=25B=25,DAE=50,DAE=50,求求 ACDACD的度数的度数.B BA AC CD DE E如图，求如图，求的的度数度数 把一张长方形纸条如图把一张长方形纸条如图那样折叠后，测得那样折叠后，测得 ，则，则为多少度？为多少度？一个多边形的每个一个多边形的每个内角都是内角都是，求，求这个多边形的内角和这个多边形的内角和 若多边行的每个内角都若多边行的每个内角都相等相等,且每个内角都是其外且每个内角都是其外角的角的4 4倍倍,求这个多边形的边求这个多边形的边数数.1.1.已知在已知在ABCABC中中,A=B+C,A=B+C,则则A=_.A=_.2.2.若若n n边形的内角和是外角和的边形的内角和是外角和的3 3倍倍,则则n=_.n=_.3.3.在在ABCABC中中,AD,AD是角平分线是角平分线,B=70,B=70,C=40 C=40,则则DAC=_.DAC=_.4.4.已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为20,20,其中一边其中一边长是长是4,4,则另外两边长分别为则另外两边长分别为_._.5.5.如图如图,点点B B、C C、D D在一条在一条直线上直线上,则则1,2,B1,2,B的大小关系是的大小关系是_._.C CB BA AD D2 21 16.6.已知在四边形已知在四边形ABCDABCD中中,A+C=B+D,A,A+C=B+D,A的外的外角为角为120120,求求C C的度数的度数.8、如图把、如图把ABC纸片沿纸片沿DE折叠，当点折叠，当点A落在落在四边形四边形BCDE内部时，内部时，A与与12之间之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是你发现的规律是 （）（）A、A12 B、2A12C、3A212 D、3A2（12）B