同步电机原理

第 五 章 同 步 电 机 数 学 模 型 5.1 同 步 电 机 的 基 本 结 构 和 特 点l 同 步 电 机 由 定 子 和 转 子 组 成 。l 定 子 结 构 和 异 步 电 机 定 子 结 构 基 本 相 同 ， 由 定 子 铁 芯 、 三相 对 称 绕 组 、 以 及 机 座 构 成 。 l 转 子 按 其 磁 极 形 状 可 分 为 凸 极 式 和 隐 极 式 两 种 。 基 本 结 构 和 特 点 （ 2）l 同 步 电 机 转 子 ： 磁 极 铁 芯 ， 磁 极 绕 组 等 组 成 。l 中 大 容 量 同 步 电 机 的 励 磁 绕 组 由 直 流 励 磁 绕 组 供电 ， 一 般 做 成 无 刷 励 磁 系 统 。l 小 容 量 同 步 电 机 转 子 常 用 永 久 磁 铁 励 磁 （ 永 磁 同步 机 ） ， 其 磁 场 可 视 为 恒 定 。 基 本 结 构 和 特 点 （ 3）l 凸 极 式 转 子 ： 有 明 显 磁 极 、 气 隙 不 均 匀 ， 造 成 直 轴磁 阻 小 ， 与 之 垂 直 的 交 轴 磁 阻 大 ， 两 轴 电 感 不 等 。 l 凸 极 转 子 的 磁 极 极 靴 上 一 般 装 有 阻 尼 绕 组 ， 其 作 用 ：l 恒 频 下 运 行 时 ， 用 于 起 动 ， 和 抑 制 重 载 时 容 易 发生 的 振 震 ； l 变 频 运 行 时 ， 抑 制 变 频 器 引 起 的 谐 波 和 负 序 分 量 ；l 减 小 同 步 电 动 机 的 暂 态 电 流 ， 加 速 动 态 响 应 。 基 本 结 构 和 特 点 （ 4）l 在 调 速 系 统 中 采 用 同 步 电 机 有 以 下 特 点 ：l 1 同 步 电 机 的 转 速 与 电 源 的 基 本 频 率 之 间 保 持着 同 步 关 系 转 速 精 确 控 制 。l 2 同 步 电 机 比 异 步 电 机 对 负 载 （ 转 矩 ） 扰 动 具有 更 强 的 承 受 能 力 ， 能 作 出 较 快 反 应 。l 3 同 步 电 机 转 子 有 励 磁 ， 即 使 在 极 低 的 频 率 下也 能 运 行 ， 调 速 范 围 宽 。 而 异 步 电 机 ： 转 子 电 流靠 电 磁 感 应 产 生 ， 频 率 极 低 时 ， 难 以 很 好 励 磁 。l 4 同 步 电 机 的 功 率 因 数 ： 调 节 转 子 励 磁 ， 调 节电 机 电 流 功 率 因 数 。 =1损 耗 小 超 前 负 载 换 流 5.2 同 步 电 机 的 一 般 方 程 式l 先 作 如 下 假 定l （ 1） 电 机 铁 芯 的 导 磁 系 数 为 无 穷 大 ， 不 考 虑 磁 滞 、 涡 流影 响 ， 并 且 磁 路 不 饱 和 ： 忽 略 磁 场 中 的 非 线 性 因 素 ， 从 而可 利 用 叠 加 原 理 来 计 算 合 成 磁 场 。 l （ 2） 定 子 对 称 。l （ 3） 定 子 所 产 生 的 磁 场 沿 定 子 正 弦 分 布 ， 也 就 是 略 去 磁场 中 所 有 的 空 间 谐 波 分 量 。 l （ 4） 阻 尼 绕 组 的 阻 尼 条 及 转 子 导 磁 体 对 转 子 d .q轴 对 称 。 电 压 方 程 式l 定 子 电 压 方 程 ： ccc bbb aaa Ripu Ripu Ripu (5.1) l 励 磁 电 压 方 程 ： ffff iRpu (5.2) l 直 轴 和 交 轴 电 压 方 程 ：DqDqDq DdDdDd iRp0 iRp0 (5.3) 磁 场 方 程 式 DqDdfcbaDqDqcDqbDqa DdDdfDdcDdbDda fddffcfbfa fDqfDdfccbcac bDqbDdbfbcbab aDqaDdafacabaDqDdfcba iiiiiiLOOMMM OLMMMM OMLMMM MMMLMM MMMMLM MMMMML (5.4) 同 步 机 绕 组 布 置 图 磁 场 方 程 式 分 析l 由 于 转 子 旋 转 和 转 子 凸 极 性 的 关 系 ， 定 子 绕 组和 转 子 绕 组 间 的 互 感 ， 定 子 绕 组 各 相 之 间 ， 甚至 定 子 绕 组 本 身 的 自 感 均 随 转 子 的 位 置 变 化 .l 只 有 转 子 绕 组 自 感 、 磁 绕 组 与 直 轴 阻 尼 回 路 之间 的 互 感 是 常 数 ， 与 转 子 位 置 无 关 。l 同 步 电 机 磁 链 方 程 是 一 个 随 转 子 位 置 变 化 的变 系 数 方 程 ， 求 解 相 当 困 难 。l 出 路 :坐 标 变 换 。 5 3 d.q坐 标 下 的 同 步 电 机 方 程 l 由 于 电 机 定 子 内 腔 是 对 称 的 , 对 一 个 与 转 子 一 起 转 动 的 观 察者 来 说 , 不 论 转 子 位 置 如 何 , d轴 和 q轴 绕 组 的 磁 路 始 终 保 持不 变 。 l 因 此 在 d.q坐 标 系 中 , 在 磁 势 一 定 的 条 件 下 , 绕 组 的 磁 链 就 不再 含 有 交 变 分 量 , 也 就 是 电 机 的 基 本 方 程 式 中 将 具 有 常 系 数 ，这 就 带 来 分 析 研 究 的 巨 大 简 化 。 dq 坐 标 系 下 同 步 电 机 的 磁 链 方 程l 采 用 dq旋 转 坐 标 系 , 经 正 交 变 换 , 同 步 电 机 的 磁 链方 程 为 : DqDqq1mqDq DdDdfmdd1mqDd Ddmdffd1mdf 000 Dqmqq1qq1 Ddmdfmdd1dd1 iLiL iLiLiL iLiLiL iL iLiL iLiLiL (5.5) dq 坐 标 系 下 同 步 电 机 的 电 压 方 程l 同 异 步 电 机 分 析 ， 可 得 到 电 压 方 程 为 ： 000 q1d1q1q1 d1q1d1d1 RiPU RiPPU RiPPU (5.6)励 磁 和 直 轴 、 交 轴 阻 尼 绕 组 的 方 程 式 ： DqDqDq DdDdDd ffff iRP0 iRP0 iRPU (5.7) 同 步 电 机 的 等 效 模 型 它 相 当 于 一 台 直 轴 和 交 轴 上 各 有 一 对 电 刷 的 直 流 电 机 ， 但它 的 电 枢 绕 组 在 定 子 上 ， 在 空 间 是 静 止 的 ， 而 磁 极 和 电 刷是 旋 转 的 ， 电 枢 绕 组 通 过 换 向 器 与 电 刷 相 连 ， 其 绕 组 的 轴线 决 定 于 电 刷 的 位 置 ， 它 始 终 和 转 子 的 磁 极 轴 线 重 合 。 dq 坐 标 系 下 的 数 学 模 型电 机 的 力 矩 方 程 为 ： DqDdfq1d1DqDqmq DdDdmdmd mdffmd mqmdmdqd mpmdmdddfq1d1 iiiii pLR00pL0 0pLRpL0pL 0pLpLR0pL pLLLpLRL LpLpLLpLR00UUU (5.8)ii(nTe q1d1d1q1p (5.9) 5.4 转 子 磁 场 定 向 控 制 的 同 步 电 机 数 学 模 型l 由 （ 5.8） 第 4行 得 : 0i)pLR(ipLipL DdDdDdfmdd1md )ii(pLR pLi fd1DdDd mdDd (5.10) 数 学 模 型 (2)l 由 (5.8)第 五 行 得 : q1DqDq mdDq ipLR pLi (5.11) 数 学 模 型 (3)l 将 (5.10)、 (5.11)代 入 到 (5.5),可 得 转 子 磁 链 方 程 : )ii(pLR pLLiLiL fd1DdDd mdmdffd1mdf fDdDd 2mdfd1DdDd mdmdf i)pLR pLL(i)pLR pL1(L (5.12) 数 学 模 型 (4)l 电 机 的 力 矩 方 程 : q1ffmdpe iLLnT (5.13)同 步 电 动 机 转 子 磁 链 定 向 控 制 时 ： 转 矩 只 和 转 子 磁 链 及 定 子 电 流 的 q轴 分 量 成 正 比 。 转 子 磁 链 只 和 转 子 励 磁 电 流 以 及 定 子 电 流 的 d轴 分 量 有关 与 定 子 电 流 q轴 分 量 无 关 。 也 就 是 转 子 磁 链 与 力 矩 电 流 分量 相 互 解 耦 , 彼 此 独 立 。 同 步 机 就 和 他 励 式 直 流 电 机 具 有 相 同 的 品 质 。 数 学 模 型 (5)l 由 式 (5.12)可 以 看 到 ， 转 子 磁 链 方 程 比 较 复 杂 。l 为 了 简 化 控 制 系 统 ， 可 把 定 子 电 流 矢 量 始 终 控 制在 q轴 上 ， 即 定 子 电 流 无 d轴 分 量 。l 转 子 磁 链 方 程 为 ： fDdDd mdff iPLR PLL )( 2 (5.14) 分 析l 这 样 一 来 , 定 子 电 流 与 转 子 励 磁 电 流 分 别 独 立 调 节 和 控 制 ,与 真 正 直 流 电 机 极 为 相 似 。 l 这 种 控 制 方 式 对 小 容 量 同 步 电 机 比 较 适 合 ， 目 前 交 流 伺 服系 统 ， 特 别 是 采 用 永 磁 同 步 机 的 系 统 ， 主 要 采 用 转 子 磁 场是 向 控 制 。l 中 大 容 量 的 同 步 电 动 机 ， 一 般 不 采 用 这 种 控 制 ， 而 采 用 气隙 磁 场 定 向 的 控 制 方 法 。l 为 什 么 ? 因 为 气 隙 磁 链 随 负 载 变 化 较 大 ， 引 起 电 压 比 的 波动 。 5.5 永 磁 同 步 电 动 机 （ PMSM） 的 模 型l 永 磁 同 步 机 具 有 正 弦 形 的 反 电 动 势 ， 其 定 子 电 压 、电 流 也 应 为 正 弦 波 ， 转 子 无 阻 尼 绕 组 。l 在 d.q坐 标 系 下 ， 永 磁 同 步 电 动 机 定 子 磁 链 方 程 为 ： qqq fddd iL iL (5.15) PMSM定 子 电 压 方 程l PMSM定 子 电 压 方 程 为 : fdqqdq qqdddd LPiLRiU iLPiLRiU (5.16)l PMSM转 矩 方 程 为 : ii)LL(in)ii(nT qdqdfqpdqqdpe (5.17) PMSM常 用 控 制 模 型 （ 1）l 在 PMSM中 , 由 于 转 子 磁 链 恒 定 不 变 , 故 通 常 采 用转 子 磁 场 定 向 方 式 来 控 制 。 l 在 基 速 以 下 恒 转 矩 运 转 中 , 把 定 子 电 流 矢 量 固 定在 q轴 上 ， 即 定 子 电 流 中 无 d轴 分 量 ， 这 时 ： fqqqq qqd piLRiu iLu (5.18) 电 压 方 程 ： 转 矩 方 程 : qfPe inT (5.19) PMSM常 用 控 制 模 型 （ 2） 这 种 方 法 和 永 磁 直 流 电 动 机 控 制 极 为 相 似 ： 永 磁 转 子提 供 磁 场 , 定 子 电 流 产 生 电 磁 力 矩 , 电 磁 力 矩 与 定 子 电 流 矢量 成 正 比 。在 基 速 以 上 , PMSM应 运 行 在 恒 功 率 调 速 , 如 何 实 现 ？ 定 子 弱 磁 方 法 ： 也 就 是 令 定 子 电 流 矢 量 超 前 q轴 , 产 生 一个 与 转 子 磁 场 相 反 的 分 量 ,起 去 磁 作 用 。由 于 定 转 子 有 效 空 隙 大 , 也 就 是 较 小 ， 这 种 “ 电 枢 反 应 弱 磁方 法 ” 需 要 一 个 较 大 的 定 子 电 流 直 轴 分 量 ， 不 宜 长 时 间 运 行 。 5.6 气 隙 磁 场 定 向 控 制 的 同 步 电 机 数 学 模 型l 气 隙 磁 场 的 定 义 （ dq坐 标 系 下 写 成 分 量 形 式 ） ：l 气 隙 磁 场 定 向 ： 采 用 MT坐 标 系 ， 气 隙 磁 场 定向 在 M轴 上 。 Dqmqq1mqq Ddmdfmdd1mdd iLiL iLiLiL (5.20) MT坐 标 系 下 的 表 示 (1)l M轴 与 d轴 夹 角 为 L: qdLL LLTM cossin sincos q1d1LL LLT1M1 iicossin sincosii DqDdLL LLDTDM iicossin sincosii MT坐 标 系 下 的 表 示 (2)l 于 是 ： qLLdM sincos 其 中 ： DTiLiLiLiLiL 2DM1fMmdT12M11M (5.21) 0iLiLiLiLiL DT1DM2fTmdT11M12T (5.22)L2mqL2md1 sinLcosLL LLmqmd2 cossin)LL(L (5.23) MT坐 标 系 下 的 表 示 (3)进 一 步 ,重 写 式 (5.21)： fML12mdDMM11221M i)tgLL1(L)ii)(L/LL( (5.24)或 fL12LmdDMM11221M i)sinLL(cosL)ii)(L/LL( (5.25) MT坐 标 系 下 的 表 示 (4)在 M.T坐 标 系 中 ,同 步 电 动 机 电 压 方 程 为 ：11111 jpiRu (5.26)由 于 : 11 iL )jii(Lj )jii(Lp)jii(R juuu T1M1 T1M1T1M11 T1M11 (5.27) MT坐 标 系 下 的 表 示 (5)l 分 离 实 部 与 虚 部 ， 得 ： M1T1T11T1 T1M1M11M1 iLiLiRu piLiLiRu (5.28)电 磁 转 矩 方 程 为 ： T1pe inT (5.29)若 保 持 气 隙 磁 场 恒 定 ， 0P 结 论l 气 隙 磁 场 定 向 控 制 ， 要 保 证 气 隙 磁 场 为 恒 值 ， 由 于 不 仅 是 定 子 电 流 M轴 分 量 的 函 数 ， 而 且 还 是 负 载 角 L的数 函 数 ， 这 为 系 统 的 解 耦 控 制 带 来 困 难 ， 系 统 复 杂 。l 气 隙 磁 场 定 向 控 制 可 有 效 抵 消 电 枢 反 应 的 影 响 。 定 子 压降 若 不 考 虑 定 子 阻 抗 压 降 影 响 ， 基 本 与 空 载 感 应 电 动 势相 同 。 这 对 大 容 量 电 机 ， 该 方 法 可 提 高 同 步 电 机 利 用 率 ，减 小 电 控 制 装 置 及 变 压 器 的 容 量 。l 3 由 于 磁 链 关 系 式 的 复 杂 性 ， 这 种 定 向 方 式 属 静 态 解耦 控 制 。 负 载 变 化 时 ， L变 化 。