第6讲自动控制原理

自动控制原理自动控制原理自动控制原理自动控制原理西北工业大学自动化学院西北工业大学自动化学院 自自 动动 控控 制制 原原 理理 教教 学学 组组自动控制原理自动控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 2.1 2.1 引言引言 2.2 2.2 控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 2.3 2.3 控制系统的复域数学模型控制系统的复域数学模型 2.4 2.4 控制系统的结构图及其等效变换控制系统的结构图及其等效变换 2.5 2.5 控制系统的信号流图控制系统的信号流图 2.6 2.6 控制系统的传递函数控制系统的传递函数 课堂回顾课堂回顾3.3.传递函数的性质传递函数的性质1.1.传递函数的定义传递函数的定义2.2.传递函数的标准形式传递函数的标准形式4.4.传递函数的局限性传递函数的局限性控制系统模型控制系统模型微分方程微分方程（时域）（时域）传递函数传递函数（复域）（复域）(1)(1)G(s)是复函数；是复函数；(2)(2)G(s)只与系统自身的结构参数有关；只与系统自身的结构参数有关；(3)(3)G(s)与系统微分方程直接关联；与系统微分方程直接关联；(4)(4)G(s)=L k(t)；(5)(5)G(s)与与 s 平面上的零极点图相对应。平面上的零极点图相对应。例例1 1 已知某系统在已知某系统在0 0初条件下的阶跃响应为：初条件下的阶跃响应为：试求试求：（：（1 1）系统的传递函数；系统的传递函数；（2 2）系统的增益；系统的增益；（3 3）系统的特征根及相应的模态；系统的特征根及相应的模态；（4 4）画出对应的零极点图；画出对应的零极点图；（5 5）求系统的单位脉冲响应；求系统的单位脉冲响应；（6 6）求系统微分方程；求系统微分方程；（7 7）当当 c(0)=-1,cc(0)=-1,c(0)=0;(0)=0;r(tr(t)=1(t)=1(t)时，求系统的响应。时，求系统的响应。解解.（1 1）2 2.3 3.1 1 传递函数传递函数2 2.3 3.1 1 传递函数传递函数(2)(2)(4)(4)如图所示如图所示(3)(3)(5)(5)(6)(6)2 2.3 3.1 1 传递函数传递函数（7 7）其中初始条件引起的自由响应部分其中初始条件引起的自由响应部分 2.3.12.3.1传递函数传递函数例例2 2 系统如图，被控对象微分方程为系统如图，被控对象微分方程为求系统传递函数求系统传递函数F(F(s)。解解.(1)(1)求求G0(s)(2)(2)由运放由运放 2.3.12.3.1传递函数传递函数整理得整理得 2.3.22.3.2常用控制元件的传递函数常用控制元件的传递函数1、电位器、电位器 误差检测器误差检测器使用注意：负载效应使用注意：负载效应2.3.22.3.2常用控制元件的传递函数常用控制元件的传递函数2、自整角机、自整角机当：当：当：当：2.3.22.3.2常用控制元件的传递函数常用控制元件的传递函数3、测速发电机、测速发电机 或或2.3.22.3.2常用控制元件的传递函数常用控制元件的传递函数4、直流电动机、直流电动机或或两相异步电机传递函数相同 2.3.22.3.2常用控制元件的传递函数常用控制元件的传递函数5、齿轮系、齿轮系 一对齿轮：一对齿轮：多级齿轮：多级齿轮：2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换 2.4.1 结构图的组成及绘制结构图的组成及绘制.doc.doc2.4.2 结构图等效变换规则结构图等效变换规则.doc2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换什么是结构图什么是结构图 描述系统各组成元部件之间信号传递关系的数学图形描述系统各组成元部件之间信号传递关系的数学图形如何绘制系统结构图如何绘制系统结构图 （1）微分方程绘制）微分方程绘制 首先：绘各元、部件微分方程首先：绘各元、部件微分方程 其次：拉氏变换绘出各元、部件结构图其次：拉氏变换绘出各元、部件结构图 最后：按信号传递顺序将各元、部件结构图连接起来最后：按信号传递顺序将各元、部件结构图连接起来 （2）方框图绘制）方框图绘制 原理图原理图方框图方框图结构图结构图2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换例例1 绘制如图所示绘制如图所示R-C电路的结构图电路的结构图解（1）列写各元件的微分方程 （2）绘出各元件的结构图 （3）按信号的传递顺序，将各子结构图依次连接起来 2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换 反馈口：反馈口：例例2 X-Y 2 X-Y 记录仪记录仪放大器：放大器：电动机：电动机：减速器：减速器：绳绳 轮：轮：电电 桥：桥：测速机：测速机：2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换 结构图及其等效变换规则结构图及其等效变换规则1 1、串联环节的等效变换、串联环节的等效变换 2 2、并联环节的等效变换、并联环节的等效变换 2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换3、反馈连接的等效变换、反馈连接的等效变换 结构图等效变换规则见表22 解释：输入信号与希望值（给定值）关系4 4、比较点和引出点的移动、比较点和引出点的移动2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换例例3 3：例：例1 1电路的传递函数为电路的传递函数为例例4：X-Y函数记录仪电路的传递函数为函数记录仪电路的传递函数为2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换例例5 5：简化例简化例2.112.11所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数。所示系统的结构图，求系统的闭环传递函数。2.3 2.3 复域数学模型复域数学模型 传递函数传递函数 （1 1）传递函数的定义、性质和适用范围）传递函数的定义、性质和适用范围 （2 2）常用控制元件的传递函数）常用控制元件的传递函数 （3 3）典型环节）典型环节 2.4 控制系统的控制系统的结构图及其等效变换结构图及其等效变换 （1 1）系统结构图）系统结构图 （2 2）结构图等效化简）结构图等效化简课堂小结课堂小结本次课程作业本次课程作业2 11,12,14,16 自动控制原理自动控制原理 谢谢 谢！谢！