余角和补角 (3)

4.3.3 余角和补角余角和补角1余角、补角的概念：如果两个角的和是_，那么这两个角互余，其中的一个角是另一角的余角；如果两个角的和是_，那么这两个角互补，其中的一个角是另一个角的补角2余角与补角的性质：等角的补角_，等角的余角_90180相等相等余角与补角的定义与计算 1(3分)如图，O是直线AB上的点，OC是AOB的平分线(1)AOD的补角是 ，余角是 ；(2)DOB的补角是 BODCODAOD2(3分)已知20，则的余角为_，的补角为_3(3分)A的补角为130，则A的余角为_70160404(3分)的补角与的余角相等，则与的关系是()A互余B互补C比大90 D比大905(3分)A的补角是C，C又是B的余角，则A一定是()A锐角 B钝角 C直角 D无法确定6(8分)一个角的补角加上10等于这个角余角的3倍，求这个角的余角和补角解：50，140CB余角和补角的性质 7(3分)因为13180，23180，所以12的依据是()A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的补角相等 D等角的补角相等8(8分)如图，点O是直线AB上一点，OC平分AOB，DOE90，AOD和COE相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由C解：AODCOE，因为同角的余角相等；CODBOE，因为同角的余角相等(或等角的余角相等)方位角 9(3分)如图，下列说法中错误的是()AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向10(3分)在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是()A100 B70 C180 D140AA第第9题图题图第第10题图题图11一个角的余角比它的补角的 少20，则这个角为()A30 B40C60 D7512如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90；()；()正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个BB13如图所示，90，90，那么与的关系为_14若1是3的余角，2是4的余角，且34，则1_2.15若与互补，与互余，则与的差为_相等=9016(8分)如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分BOD，ONOM，AOC50.(1)求AON的度数；(2)写出DON的余角解：(1)65 (2)DOM，MOB17(10分)如图，AB是一条直线，OC是一条射线，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1与2互余吗？(2)指出图中所有互余和互补的角解：互余的角：1与2；1与BOE；2与AOF；BOE与AOF.互补的角：BOE与AOE；2与AOE；AOF与BOF；1与BOF；AOC与BOC.18(10分)在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏西75方向，你能确定图书馆的位置吗？解：如图：19(12分)如图甲所示，AOB，COD都是直角(1)试猜想AOD与COB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否成立吗？(2)当COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？解：(1)互补AOB，AOC均为直角，AOBDOC180，AODBOC180，AOD与BOC互补(2)还成立AODAOBBOCDOC360，AOBDOC90，AODBOC180，AOD与BOC互补