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第 5 章检测卷一、选择题1.下列四个叙述中，正确的是（）A.表示B.表示C.表示D.表示2.下列说法中，错误的是（）A. 代数式的意义是的平方和B. 代数式的意义是5 与的积C.的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示为y5x2D. 比 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为3. 下列式子中代数式的个数为（）A.2B.3C.4D.54.当时，代数式的值是（）A.B.C.D.5.当 x3 时，代数式的值为 ()A.B.C.D.6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A.6B.7C.11D.127.下列各图能表示的函数的是（）OOOO8. 在圆的周长公式中，常量与变量分别是 ()DABCA. 是常量，是变量B.是常量，是变量C.是常量，是变量D.是常量，是变量9. 油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完，油箱中剩余油量Q与流出的时间间的函数关系式是（）A.B.C.D.10.某商品进价为元 , 商店将其价格提高作零售价销售 , 在销售旺季过后 , 商店又以折 ( 即售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A. 元B.元C.元D.元二、填空题11.若 x y 4 ， a， b 互为倒数，则的值是12.如果 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x= 1 时，代数式2ax3+3bx+4 的值是.13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为， 的值为，则输出的结果为（第 13 题图）14.定义一种新的运算 = b, 如 2 3=23=8, 那么试求（ 3 2） 2 =_.ab a15.摄氏温度 与华氏温度之间的对应关系为 C5 (F 32) ，则其中变量是 _，常量是 _.916.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有点的个数为（用含n 的代数式表示） _.（第 16 题图）17. 在函数中，当时，_；当时，_.18. 当时，代数式 px 3qx1 的值为，则当时，代数式 px 3qx1 的值为 _.三、解答题19. 如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.（第 19 题图）20. 已知，求代数式的值 .21一种蔬菜 x 千克， 不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.问：（ 1） x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（ 2）如果这种蔬菜1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖1.50 元，问：加工后原1 000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？22任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6 个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和. 例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154，三位数 223 各位数的和是 7，. 再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.23. 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（第 23 题图）（ 1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（ 2）一天中午餐厅要接待98 位顾客共同就餐，但餐厅只有25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？24.开通了，某通讯公司公布了资费标准，其中包月元时，超出部分国内拨打元 / 分由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费下表是超出部分国内拨打的收费标准时间 / 分12345电话费 / 元0.360.721.081.441.80（ 1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（ 2）如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与 的关系式是什么？（ 3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？（ 4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？答案一、 1.D【解析】 A.，B.， C.2.C【解析】 选项 C 中运算顺序表达错误，应写成， D.，故选 D1 (5 xy) .23.C【解析】 代数式有：. 因为中含有“”号，所以不是代数式. 故选 C.4.D【解析】 将代入代数式，得，故选 D.5.D【解析】 将代入代数式，得6.C【解析】 因为，所以，从而.7.D【解析】 由函数的定义，知D正确 .8.B【解析】 在圆的周长公式中，常量是，变量是. 故选 B.9.C【解析】因为可流完油，所以可流油，流的油量为，所以故选 C10.D【解析】 由题意可得（元），故选 D二、11.7【解析】 因为 a，b 互为倒数， 所以.所以.12.3【解析】 本题考查了代数式的求值技巧整体代入法. 把 x=1 代入代数式2ax3 3bx 4 得 2a3b4=5， 2 a 3b=1. 把 x=1 代入代数式2ax3 3bx 4 得 2a 3b4. 2 a 3b=1， 2a3b= 1， 2a 3b 4 14 3.13.5【解析】 将代入，得.14.81【解析】 根据新运算的规则，得（3 2） 2 = （ 32） 2=92=92=81.15.C， F5 ， 32【解析】在摄氏温度与华氏温度 之间的函数关系式C5 F32 中，变量是 C， F ，99常量是5 ， 32.92【解析】 第 1 个图形有 (1+1) 2=4（个）点，第2 个图形有 (2+1)216.( n+1)=9（个）点，第 3 个图形有 (3+1) 2=16（个）点，所以第n个图形有 (+1) 2个点 .n17.【解析】 在函数中，当时，；当，即时，18.【解析】 因为当时， px 3qx1 = p q1，所以,所以当时， px3qx 1=p q 1.三、 19. 【解】 阴影部分的周长为；阴影部分的面积为20. 【解】 依题意，得，所以所以所以所以21. 【解】 （ 1） 千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元故 千克这种蔬菜加工后可卖（元）（ 2）加工后可卖，（元） , 比加工前多卖元22. 【解】 举例 1: 三位数 578: 57757887 58 855722;8举例 2: 三位数 123: 12 21 1331233212322.猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22证明如下：设三位数为 100a10b c a,b, c0 ,则所有的两位数是故 10ab 10ba10ac10ca10b c10c babc22a22b22c22 abc22.abcabc23. 【解】 （ 1）第一种中，有一张桌子时有6 人，后边多一张桌子多4 人，即有 张桌子时，有第二种中，有一张桌子时有6 人，后边多一张桌子多2 人，即（ 2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：，所以选用第一种摆放方式24. 【解】 （ 1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量（ 2）.（ 3）当时，即需多付元 .（ 4）当时，即小明的爸爸打电话超出分钟
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