《全等三角形的判定》教学设计-05

全等三角形的判定教学设计教学目标：1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们 自觉 运用各 种全等判定法进行说理；2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.重点难点：1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三用来判定三角形全等.2、难点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.角形的形状与大小，因而可教学准备：卡纸剪出的图1、 2 中的六个三角形.IIIIIIIIIIII（图 1）（图 2）教学过程：一、复习1、判定两个三角形全等的条件有哪些？（有 SAS、 ASA、 AAS、 SSS.HL）2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种判定法，还有其他的三角形全等判定法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全等的条件吗？二、新授1、演示（ 1）演示图1 中的 I 、 II三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能完全重合，是全 等形 . 但再取出 III 的三角形与 I 叠在一起后，发现它们不重 合不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 . “ SSA”不是判定三角形全等的方法 .（ 2）演示图 2 中的 I 、 II 三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重 合，是全等形，但再取出 III 的三角形与 I 叠在一起后，发现它们不重合，不是全等形 . 因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“ AAA”也不是判定三角形全等的方法 .2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）.两个三角形中对两个三角形是否全等依据的判定法反例应相等的元素SSSSSSSASSASSSAX可举反例ASAASAAASAASAAAX可举反例3、范例例：如图 ABAE ，BE ， BCED ，点 F 是 CD的中点， AFCD 吗？试说明理由 .教学要点：（ 1）分析题目结论假定AFCD ，可转化为AFCAFD ，需证它们所在的两个三角形全等；（ 2）观察图形，AFC 、 AFD 中，并不在三角形中，为此添辅助线AC、AD；（ 3）在 ACF与 ADF中，已知 AF 是公共边， CF=FD，尚缺一条件，它只能是AC与 AD相等；A（ 4）为证 AC与 AD相等 . 又要找它们分别在的ACB与 ADE；（5） ACB与 ADE，由已知条件可由SAS证它们全等；BE（6）书写范例 .解：连结 AC、 AD，由已知 AB=AE，BE ， BC=DECFD由 SAS三角形全等判定法可知： ABC AED根据全等三角形的对应相等可知ACAD由 AC AD ， CF DF ， AFAF （公共边），根据 SSS可知 ACF ADFA根据全等三角形的对应角相等可知AFCAFDED又由于 F 在直线 CD上，可得AFC90 ，即 AFCD . 12你们可有其他方法吗？BC三、巩固练习1、如图，在 ABC中， ABAC ，12 ，试说明 AED是等腰三角形 .2 、如图， AB CD， AD BC，A 与C ，B 与 D 相等吗？说明理由 . DC四、小结由学生对本节的学习过程进行总结.五、作业AB（一）、填空题：AD1、有一边对应相等的两个三角形全等；O2、有一边和对应相等的两个三角形全等；3 、有两边和一BC角对应相等的两个三角形全等；4、如图， AB CD， AD BC， AC、 BD相交于点O.（ 1）由 AD BC，可得=，由 AB CD，可得=，又由，于是 ABD CDB；（ 2）由，可得 AD=CB，由，可得 AOD COB；（ 3）图中全等三角形共有对 .（二）、选择题：1 、若 ABC BAD， A 和 B、 C 和 D 是对应顶点，如果AB 6cm ， BD5.5cm ，AD 3cm ，则 BC的长是（）A、 6cmB 、 5.5cm C、 3cmD 、无法确定2、下列各说法中，正确的是（）A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等.（三）、解答题：1 、如图， ABAC ， BDDC ， AC、BD交于点 ACB图中共有几对长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？2、如图， ADBC ， ABCD ，（ 1） ABCD 等于多少度？（ 2）图中有哪几组平行线？（ 3） A 与 B 的和是 定值吗？ADEBCDBC ，ADBC