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第一章有理数第一章有理数1.11.1正数和负数正数和负数学前温故新课早知我们以前学过的数有、.自然数 分数 小数 学前温故新课早知1.大于的数叫做正数,在正数前加上符号“”(负)的数叫做负数.既不是正数,也不是负数.2.已知下列各数:.其中,正数有个,负数有个.既不是正数也不是负数的是.3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义.4.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果把公元前200年记作-200年,那么公元2018年记作.0-0 230 相反+2 018年1.正数和负数【例1】下列说法中正确的个数是()-a是负数;-7是负数;正数前面加上符号“-”的数为负数;+2是正数.A.1B.2C.3D.4解析:符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符号“-”才是负数,因此错误.答案:C2.相反意义的量【例2】某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数.分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水泥吨数用负数表示.所以1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t.解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.6789123451.下面四个数中,是负数的是()A.-3B.0C.0.2 D.3A6789123452.下列各组量中,互为相反意义的量是()A.篮球比赛胜5场与负5场B.上升与减小C.增产10 t粮食与减产-10 t粮食D.向东走3 km与向南走2 kmA678912345 答案解析解析关闭如果运入仓库的大米吨数用正数表示,那么运出仓库的大米吨数用负数表示,故运出5 t大米可表示为-5 t.答案解析关闭A3.如果用+3 t表示运入仓库3 t大米,那么运出5 t大米可表示为()A.-5 tB.+5 t C.-3 tD.+3 t6789123454.天气预报中报道“最高气温零上3,最低气温零下8”.如果以零上气温值为正,那么这两个气温值可以按顺序记作()A.+3,-8 B.+3,+8C.-3,-8D.-3,+8A 678912345C 678912345D6.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述:甲:“0”可以表示“没有”;乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0”;丙:0既不是正数,也不是负数;丁:0是正数和负数的分界点.其中描述正确的个数是()A.1B.2C.3D.46789123457.某围棋比赛用+1表示赢一局,则输三局用表示,不输不赢用表示.-3 06789123458.某运动员参加了6次百米竞赛,以10.8 s为基准成绩,用正数表示成绩大于基准成绩,这6次的成绩简记为+0.1,-0.3,0,-0.1,+0.3,-0.2(单位:s),则这6次的成绩表示好于基准成绩的次数是.答案解析解析关闭好于基准成绩,也就是所用时间比10.8 s少,应含有符号“-”,6个数据中有“-0.3,-0.1,-0.2”是负数,故有3次的成绩好于基准成绩 答案解析关闭3678912345 答案解析解析关闭 答案解析关闭
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