2019年春八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系课件 （新版）湘教版

第3章图形与坐标3.1 3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系目标突破总结反思第3章图形与坐标知识目标3.1平面直角作标系知识目标知识目标1 1通过对教室座位排列的认识，了解平面直角坐标系的一些基通过对教室座位排列的认识，了解平面直角坐标系的一些基本概念，会用一对有序实数表示平面上的点本概念，会用一对有序实数表示平面上的点2 2通过动手建立平面直角坐标系，会根据点的坐标描出点的位通过动手建立平面直角坐标系，会根据点的坐标描出点的位置置3 3根据各象限内点的坐标的特征求点的坐标或根据点的坐标确根据各象限内点的坐标的特征求点的坐标或根据点的坐标确定点的位置定点的位置目标突破目标突破目标目标一会用有序数对表示平面上的点一会用有序数对表示平面上的点例例1 1 教材例教材例1 1针对训练针对训练 如图如图3 31 11 1，网格中每个小正方形的边，网格中每个小正方形的边长均为长均为1 1，确定点，确定点A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G的坐标的坐标图图3 31 11 13.1平面直角作标系解：解：点点A A，B B，C C，D D，E E，F F，G G的坐标依次为的坐标依次为(1(1，1)1)，(0(0，3)3)，(2(2，5)5)，(4(4，1)1)，(3(3，2)2)，(2 2，3)3)，(2(2，2)2)3.1平面直角作标系【归纳总结】【归纳总结】用有序数对表示点的位置的用有序数对表示点的位置的“三步法三步法”(1)(1)明确有序数对中的行与列；明确有序数对中的行与列；(2)(2)由已知点确定起始行与列；由已知点确定起始行与列；(3)(3)用有序数对表示所求各点的位置用有序数对表示所求各点的位置3.1平面直角作标系目标目标二能根据点的坐标描出点的位置二能根据点的坐标描出点的位置例例2 2 教材例教材例2 2针对训练针对训练 在如图在如图3 31 12 2所示的平面直角坐标系所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为中，每个小正方形的边长均为1 1，描出点，描出点A A(2(2，3)3)，B B(2 2，3)3)，C C(3(3，2)2)，D D(5(5，1)1)，E E(0(0，4)4)，F F(3 3，0)0)图图3 31 12 23.1平面直角作标系 解析解析 通过点的横坐标在通过点的横坐标在x x轴上找到该数对应的点作轴上找到该数对应的点作x x轴的垂线，然后轴的垂线，然后通过点的纵坐标在通过点的纵坐标在y y轴上找到该数对应的点作轴上找到该数对应的点作y y轴的垂线，两条垂线的交轴的垂线，两条垂线的交点就是这个坐标表示的点点就是这个坐标表示的点解：解：先在先在x x轴上找到表示轴上找到表示2 2的点，再在的点，再在y y轴上找到表示轴上找到表示3 3的点，过这两个点分别的点，过这两个点分别作作x x轴、轴、y y轴的垂线，两垂线的交点就是点轴的垂线，两垂线的交点就是点A.A.类似地，其他各点的位置如图所类似地，其他各点的位置如图所示示3.1平面直角作标系【归纳总结】【归纳总结】根据点的坐标描点的方法根据点的坐标描点的方法根据一个点的坐标中的第一个数，在根据一个点的坐标中的第一个数，在x x轴上找到该数所对应的点，轴上找到该数所对应的点，过该点作过该点作x x轴的垂线；再根据第二个数，在轴的垂线；再根据第二个数，在y y轴上找到该数所对轴上找到该数所对应的点，过该点作应的点，过该点作y y轴的垂线，两条垂线的交点就是该点的位置轴的垂线，两条垂线的交点就是该点的位置3.1平面直角作标系目标目标三知道各象限内点的坐标特征三知道各象限内点的坐标特征例例3 3(1)(1)教材补充例题教材补充例题 若点若点 P P(a a，a a2)2)在第四象限，则在第四象限，则a a的取值的取值范围是范围是()A A2 2a a0 B0 B0 0a a2 2C Ca a2 D2 Da a0 0 解析解析 B B根据第四象限内点的坐标特征，得出根据第四象限内点的坐标特征，得出a a0 0，a a2 20,0,解之即解之即可求得可求得a a的取值范围的取值范围B3.1平面直角作标系(2)(2)教材补充例题若点教材补充例题若点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点3 3个单位长度，则点个单位长度，则点A A的坐标为的坐标为_(3(3，0)0)或或(3 3，0)0)解析解析 由题意知，点由题意知，点A A的纵坐标为的纵坐标为0 0，横坐标为，横坐标为3 3或或3 3，即点，即点A A的坐标为的坐标为(3(3，0)0)或或(3 3，0)0)3.1平面直角作标系【归纳总结】【归纳总结】各象限内点的坐标特征各象限内点的坐标特征(1)(1)每个象限内点的符号特征：第一象限每个象限内点的符号特征：第一象限(，)，第二象限，第二象限(，)，第三象限，第三象限(，)，第四象限，第四象限(，)(2)(2)点在两坐标轴上的特征：在点在两坐标轴上的特征：在x x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0 0，在，在y y轴轴上的点的横坐标为上的点的横坐标为0.0.(3)(3)若点到两坐标轴的距离相等，则点的横、纵坐标相等或互若点到两坐标轴的距离相等，则点的横、纵坐标相等或互为相反数为相反数3.1平面直角作标系总结反思总结反思知识点知识点一平面直角坐标系的构成一平面直角坐标系的构成小结小结在平面内画两条在平面内画两条_的数轴，其中一条叫的数轴，其中一条叫_(_(通通常称为常称为x x轴轴)，另一条叫，另一条叫_(_(通常称为通常称为y y轴轴)，它们的交点，它们的交点O O是这两条数轴的是这两条数轴的_通常，我们取横轴向右为正方向，通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致(有时有时也可以不一致也可以不一致)，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系原点原点纵轴纵轴横轴横轴互相垂直互相垂直3.1平面直角作标系知识点知识点二平面直角坐标系中点的坐标与有序实数对的关系二平面直角坐标系中点的坐标与有序实数对的关系平面直角坐标系中的点与有序实数对是平面直角坐标系中的点与有序实数对是_的关系的关系即平面直角坐标系内的任一点，可以用有序实数对来表示；任即平面直角坐标系内的任一点，可以用有序实数对来表示；任一有序实数对可以表示平面直角坐标系内的一个点一有序实数对可以表示平面直角坐标系内的一个点一一对应一一对应3.1平面直角作标系知识点知识点三象限的概念及点的坐标分布特征三象限的概念及点的坐标分布特征在平面直角坐标系中，两条坐标轴在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴即横轴和纵轴)把平面分成把平面分成如图如图3 31 13 3所示的所示的，四个区域，我们把这四个区四个区域，我们把这四个区域分别称为第一、二、三、四象限域分别称为第一、二、三、四象限图图3 31 13 33.1平面直角作标系点点P(aP(a，b)b)的坐标符号特征：的坐标符号特征：点的位置点的位置坐标特征坐标特征象限象限内的内的点点点点P P在第一象限在第一象限a a0 0，b b0 0点点P P在第二象限在第二象限a a0 0，b b0 0点点P P在第三象限在第三象限a a0 0，b b0 0点点P P在第四象限在第四象限a a0 0，b b0 0坐标坐标轴上轴上的的点点点点P P在在x x轴正半轴上轴正半轴上a a0 0，b b0 0点点P P在在x x轴负半轴上轴负半轴上a a0 0，b b0 0点点P P在在y y轴正半轴上轴正半轴上a a0 0，b0b0点点P P在在y y轴负半轴上轴负半轴上a a0 0，b0b0点点P P在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上a ab b点点P P在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上a ab b0 03.1平面直角作标系反思反思已知点已知点P(mP(m，5)5)到到y y轴的距离是轴的距离是6 6，求点，求点P P的坐标的坐标解：解：因为点因为点P(mP(m，5)5)到到y y轴的距离是轴的距离是6 6，所以，所以m m6.6.故点故点P P的坐标为的坐标为(6(6，5)5)上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解上面的解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答答3.1平面直角作标系解：解：不正确已知点不正确已知点P P到到y y轴的距离，但不知道点轴的距离，但不知道点P P所在的象限，根据点所在的象限，根据点P P的纵坐的纵坐标是标是5 5，可知点，可知点P P可能在第一象限，也可能在第二象限，故满足条件的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故满足条件的点P P有两有两个个正解：因为点正解：因为点P(mP(m，5)5)到到y y轴的距离是轴的距离是6 6，所以所以|m|m|6 6，所以，所以m m6 6或或m m6.6.故点故点P P的坐标为的坐标为(6(6，5)5)或或(6 6，5)5)3.1平面直角作标系