作为生产者的个人选择

第四章第四章第四章第四章 作为生产者的个人选择作为生产者的个人选择作为生产者的个人选择作为生产者的个人选择 1.什么是生产？一切能够创造或增加效用的人类活动。包括：商品的生产、服务的生产。2.生产者的组织形式是什么？厂商3.生产的目的是什么？追求利润最大化从生产函数出发，以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产规律和生产不同阶段的特点。以两种可变生产要素的生产函数，运用等产量线、等成本线等分析工具，考察厂商在长期生产中实现最优生产要素组合的均衡条件。生产者均衡的变动生产者的要素需求曲线等。本章内容第一节 生产技术第二节 生产者成本约束第三节 生产者选择第四节 生产者均衡的变动第一节第一节第一节第一节 生产技术生产技术生产技术生产技术一、生产函数1.生产函数（1）生产生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。（2）生产要素生产要素(factor of production)的种类劳动(labour)土地(land)资本(capital)企业家才能(entrepreneur)（3）生产函数生产函数：生产函数：在在生产技术给定生产技术给定的条件下，一定时期内的条件下，一定时期内产产品产出量品产出量与生产这种产品所需要与生产这种产品所需要投入的要素量投入的要素量之间的之间的关系，称为生产函数（关系，称为生产函数（production function）。）。假定：假定：企业经营管理得好，一切投入要素的使用都企业经营管理得好，一切投入要素的使用都是非常有效的是非常有效的技术水平给定技术水平给定假定假定X1，X2，X3，X4顺次表示某产品生产过程中所顺次表示某产品生产过程中所使用的四种生产要素的投入数量，使用的四种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式：最大产量，则生产函数可以写成以下形式：Q=f（X1，X2，X3，X4）通常假定生产中只使用通常假定生产中只使用劳动和资本劳动和资本这两种生产要素。这两种生产要素。若以若以L代表劳动投入数量，以代表劳动投入数量，以K代表资本投入数量，代表资本投入数量，则生产函数写为：则生产函数写为：Q=f（L，K）2.两种典型的生产函数（1）柯布道格拉斯生产函数，简称CD生产函数L劳动，劳动，K资本；资本；A技术水平技术水平(参数参数)，、参数；参数；A0；0 1，0 Q2Q1特点2：等产量曲线两两不能相交；KLOQ1Q2ABCABACBCCB矛盾特点3：等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；其斜率的相反数被其斜率的相反数被定义为定义为边际技术替边际技术替边际技术替边际技术替代率，代率，代率，代率，用以用以衡量两衡量两衡量两衡量两种投入之间的替代种投入之间的替代种投入之间的替代种投入之间的替代能力。能力。能力。能力。Q2=75CDEL1234123455K04/3MRTSLK=2MRTSLK=1边际技术替代率边际技术替代率marginal rate of technical substitution,MRTS/RSTMRTS在维持产量不变的条件下，增加一单位一种要素必须放弃的另外一种要素的数量。公式MRTS的性质MRTS是等产量线的切线斜率反映的是两种要素的替代能力MRTS的大小等于两种要素的边际产量之比证明：证明：MRTS的大小等于两种要素的边际产的大小等于两种要素的边际产量之比量之比当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增当要素组合沿着等产量曲线向右下方变动时，劳动投入增加加L个单位，所增加的产量为个单位，所增加的产量为L*MPL；同时资本的投；同时资本的投入减少了入减少了K，减少的产量为，减少的产量为K*MPK。由于同一条等产量线上产量不变，所以有：由于同一条等产量线上产量不变，所以有：L*MPL=K*MPK由此可得由此可得 KL=MPLMPK当当L0时，有时，有 RTSLK =dKdL=MPLMPK 边际技术替代率等于一种投入要素边际技术替代率等于一种投入要素L的边际产量与另一种的边际产量与另一种投入要素投入要素K的边际产量之比。的边际产量之比。特点4.等产量曲线凸向原点；表示边际技术替代率有递减倾向。Q2=75CDEFJL1234123455K04/3MRTSLK=2MRTSLK=1/3MRTSLK=2/3MRTSLK=1边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的数量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。形成原因边际生产力递减造成的四、规模报酬以上讨论限于投入生产要素组合比例的变化对产量的影响。下面将讨论所有生产要素同比利增加时，产量会有什么变化。1.规模报酬的定义规模报酬规模报酬(returns to scale)是指，在技术水平和要素价格保持不变条件下，所有投入要素按同一比例变动所引起的产量的相对变动。用以衡量企业规模与产量之间的关系。2.规模报酬的类型（1）规模报酬递增）规模报酬递增(increasing returns to scale)：产产出变化比例超过投入的一致变化比例，如投入品都增加出变化比例超过投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，而产出增加超过一倍。一倍，而产出增加超过一倍。设生产函数为 Q=f(K,L)则有f(K,L)f(K,L)其中0100200300LK0R51026154ABC（2）规模报酬不变）规模报酬不变(constant returns to scale)：产出产出变化比例等于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，变化比例等于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，产出也增加一倍。产出也增加一倍。设生产函数为设生产函数为 Q=f(K,L)则有则有f(K,L)=f(K,L)其中其中0100200300LK0R51026154ABC图图411 规规模模报报酬酬不不变变（3）规模报酬递减）规模报酬递减(decreasing returns to scale)：产产出变化比例小于投入的一致变化比例，如投入品都增加出变化比例小于投入的一致变化比例，如投入品都增加一倍，而产出增加小于一倍。一倍，而产出增加小于一倍。设生产函数为设生产函数为 Q=f(K,L)则有则有f(K,L)0100200300LK0R51026154ABC3.影响规模报酬的因素请同学看教材132-133页规模报酬与边际报酬（边际生产力）比较一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减。一种技术也可以呈现不同的区段性规模报酬特性。随着生产规模的扩张，规模报酬可以从递增转为递减。报酬性质适用时期适用条件规模报酬长期所有投入同比例变动边际报酬短期其它投入不变，一种投入变动表表 规模报酬与边际报酬规模报酬与边际报酬第二节第二节第二节第二节 生产者成本约束生产者成本约束生产者成本约束生产者成本约束一、生产成本的概念（一）常用成本概念1.会计成本与机会成本（1）会计成本：厂商为获得资源或要素的使用权而必须付出的货币支出。（2）机会成本：生产一单位某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最高收入。会计师重视会计成本；经济学家强调机会成本。2.变动成本与固定成本（1）变动成本：是指企业在可变投入要素上的支出，是随着产量的变化而变化的成本。（2）固定成本：是指企业在固定投入要素上的支出，是不受产量变化影响的成本。（二）短期成本生产理论分为短期生产理论和长期生产理论。对应地，建立在生产理论基础上的成本理论也分为短期成本理论和长期成本理论。在短期中，因为投入的生产要素有一部分是固定的，所以短期成本包括变动成本和固定成本。在长期中，因为所有的生产要素都是可变的，因而没有固定成本，只有变动成本。短期成本分析用于解决日常经营决策。长期成本分析用于长期规划寻求各种要素的最优组合。1.固定成本、变动成本与总成本固定成本：FC=b 可变成本：VC=f(Q)总成本：TC=VC+FC=f(Q)+bQCOFC=bVC=f(Q)TC=f(Q)+bN N0 0FCFCVCVCTCTCQ0N NQ12.AFC、AVC、AC与MCAFCQCOFCTCVCQCOR RQ2T TQ3AVCACMCQ1NNMCminQ2RRAVCminQ3TTACminQ1N NN N0 0 平均固定成本：AFC=FC/Q 平均可变成本：AVC=VC/Q=f(Q)/Q 平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC 边际成本：MC=TC/Q =VC/Q或MC=dTC/dQ =dVC/dQ （1）边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点 （2）边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点 （3）平均固定成本单调递减 （4）平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近短期成本曲线的特性成本项目函数表达式曲线特性固定成本FC=b平行于横轴的一条水平线可变成本VC=f(Q)先递减增加、后递增增加的一条曲线（先凹后凸）总成本TC=VC+FC=F(Q)+b形状与VC相同但比VC高出FC的一条曲线（先凹后凸）平均固定成本AFC=FC/Q=b/Q自左向右下方倾斜，为横轴的渐近线平均可变成本AVC=VC/Q=f(Q)/Q先下降后上升的U形曲线平均成本AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q比AVC高出AFC的一条U形曲线边际成本MC=dTC/dQ=dVC/dQ先下降后上升并先后通过AVC、AC最低点的U形曲线短期生产函数与短期成本函数的对偶性短期生产函数与短期成本函数的对偶性生产函数生产函数成本函数成本函数TP总产量总产量TVC总可变成本总可变成本AP平均产量平均产量AVC平均可变成本平均可变成本MP边际产量边际产量MC边际成本边际成本TP先以递增的比率增加，当先以递增的比率增加，当MP达到达到最大值后，再以递减的比率增加。最大值后，再以递减的比率增加。TVC先以递减的比率增加，当先以递减的比率增加，当MC达达到最小值后，再以递增的比率增加。到最小值后，再以递增的比率增加。AP先递增到最大值先递增到最大值(AP=MP)，然后，然后递减。递减。AVC先递减到最小值先递减到最小值(AVC=MC)，然后递增。，然后递增。MP先递增，后递减，当等于先递增，后递减，当等于AP后，后，以比以比AP更快的速度递减。更快的速度递减。MC先递减，后递增，当等于先递减，后递增，当等于AVC后，后，以比以比AVC更快的速度递增。更快的速度递增。（三）长期成本1.长期成本的类型短期成本的类型：TC、FC、VC、AFC、AVC、AC、MC长期成本的类型：LTC、LAC、LMCLTC=LTC(Q)或以下分析，为区别短期成本和长期成本长期成本：LTC、LAC、LMC短期成本：STC、SAC、SMC、FC、VC、AFC、AVC2.长期成本曲线（1）由STC推导LTC（2）由SAC推导LAC（3）由SMC推导LMC（1）由STC推导LTCLTC曲线表示：如果企业可以选择最优规模，在各产量水平上可能的最低的总成本是对少。LTCOQCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3PAQ1EQ2BQ3RQ1SQ2LTC为STC的包络线(envelope curve)厂商可以在任厂商可以在任何一个产量水何一个产量水平上，都找到平上，都找到相应的一个最相应的一个最优的生产规模，优的生产规模，把总成本降到把总成本降到最低水平。也最低水平。也就是说，可以就是说，可以找到无数个类找到无数个类似于似于A A、E E、B B的的点，这些点的点，这些点的轨迹就形成了轨迹就形成了LTCLTC曲线曲线在LAC上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着与LTC相切的STC，该STC曲线所表示的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。所以，LTC曲线表示的是长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产成本。LTC曲线从原点出发向右上倾斜。它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本增加。LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后递增。（2）由SAC推导LACqcostSAC1LAC是无数条是无数条SAC的包络线的包络线 SAC2SAC3SAC4LACq1q2LAC：每一产量上由最优生产规模带来的最小平均成本。：每一产量上由最优生产规模带来的最小平均成本。LACLAC说明：如果企业能够自由选择企业规模，在各个产量水说明：如果企业能够自由选择企业规模，在各个产量水 平上可能的最低平均成本是多少。平上可能的最低平均成本是多少。规模经济与规模不经济规模经济（规模经济（Economics of Scale）：企业在扩大规模）：企业在扩大规模时，总产量的增加幅度大于总成本的增加幅度，即长期时，总产量的增加幅度大于总成本的增加幅度，即长期平均总成本下降。平均总成本下降。规模不经济（规模不经济（Diseconomics of Scale）：企业在扩大）：企业在扩大规模时，总产量的增加幅度小于总成本的增加幅度，即规模时，总产量的增加幅度小于总成本的增加幅度，即长期平均总成本上升。长期平均总成本上升。规模经济与规模报酬规模经济与规模报酬Return to Scale所有生产要素的投入量按相同比例增加后，所有生产要素的投入量按相同比例增加后，总产量的增长幅度与要素增长幅度之比较。总产量的增长幅度与要素增长幅度之比较。Economics of Scale所有生产要素的投入量（不一定按相同比所有生产要素的投入量（不一定按相同比例）增加后，总产量的增长幅度与总成本增长例）增加后，总产量的增长幅度与总成本增长幅度之比较。幅度之比较。注意：注意：LAC曲线并不是与每条SAC曲线的最低点相切。当LAC曲线呈下降趋势时，LAC曲线与SAC曲线相切与SAC的最低点的左边。当LAC曲线呈上升趋势时，LAC曲线与SAC曲线相切与SAC的最低点的右边。qcostSAC1SAC2SAC3SAC4LACq1q21、LAC最低点左边与最低点左边与SAC最低点左边相切最低点左边相切：规模经济：规模经济2、LAC最低点右边与最低点右边与SAC最低点右边相切最低点右边相切：规模不经济：规模不经济3、LAC最低点与最低点与SAC最低点相切最低点相切（3）由SMC推导LMCqLACq1q2LMC：每一产量上由最优生产规模带来的最小平均成本对应的：每一产量上由最优生产规模带来的最小平均成本对应的短期边际成本。短期边际成本。SMC1SMC2SMC3LMC不不是无数条是无数条SAC的包络线的包络线 LMCLMCLAC与与LMC的关系的关系qLACLMC二、等成本曲线1.等成本线：在既定的成本和生产要素价格的条件下，生产者可以购买的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。0C/PKC/PLK KL LACDEB2.成本线的变化LKOA A0 0B B0 0成本支出增加使等成本线成本支出增加使等成本线向右上方平行移动向右上方平行移动A A1 1B B1 1B B2 2A A2 2成本支出减少使预算线成本支出减少使预算线向左下方平行移动向左下方平行移动（1）成本支出的变化（2）要素价格的变化LKOA A0 0B B0 0劳动劳动L价格下降使等成本线价格下降使等成本线以逆时针方向旋转，斜率变小以逆时针方向旋转，斜率变小B B1 1B B2 2劳动劳动L价格上升使等成本线价格上升使等成本线以顺时针方向旋转，斜率变大以顺时针方向旋转，斜率变大第三节第三节第三节第三节 生产者选择生产者选择生产者选择生产者选择生产者生产的目的：追求利润最大化即实现既定产量下的成本最小或者既定成本下的产量最大。一、生产者均衡的实现一、生产者均衡的实现成本既定产量最大成本既定产量最大LKOQ3CA AB BQ1MNQ2EL L0 0K K0 0产量既定成本最小产量既定成本最小LKOQ0A A3 3B B3 3MNA A1 1B B1 1EL L0 0K K0 0A A2 2B B2 2生产者均衡的条件当两种要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比时；或者每一种要素的边际产量与它的价格之比相等时，厂商达到均衡。二、生产者均衡的变动二、生产者均衡的变动Q3Q1EPQ2LKOA1B1E1K1L1A3B3E3K3L3A2B2E2K2L2 生产扩展线生产扩展线(expansion path)(expansion path)在要素价格保持不变在要素价格保持不变条件下，对应不同产条件下，对应不同产量水平的最优要素投量水平的最优要素投入组合点的轨迹。入组合点的轨迹。Q3Q1短期生产扩展线短期生产扩展线在短期中，资本不能变动，因此要增加产量，只能靠在短期中，资本不能变动，因此要增加产量，只能靠变动劳动投入来实现。因此，短期生产扩展线是一条和横变动劳动投入来实现。因此，短期生产扩展线是一条和横坐标平行的直线。坐标平行的直线。EPQ2LKOA1B1E1K1L1A3B3E3K3L3A2B2E2K2L2经济含义：在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必定沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本下条件的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。本章小节本章研究了生产者的个人选择。