混凝土结构设计原理PPT课件第5章受扭构件承载力计算

受 扭 构 件 承 载 力 计 算第 五 章 5.1纯 扭 构 件 的 破 坏 特 征 和 承 载 力 计 算纯 扭 构 件 的 T- 曲 线 及 裂 缝 分 布开 裂T 纵 筋 或 箍 筋 屈 服 纵 筋 和 箍 筋 全 屈 服混 凝 土 破 坏T T 5.1.1矩 形 截 面 纯 扭 构 件 的 开 裂 扭 矩 maxmax2 max)3(6 )2312(2212)232(222144)(22 tWbhb bhbbbbbbbhbT tdtcr fWT 7.0 hbmax max hb max)3( 2/b)1( )2( 5.1.2纯 扭 构 件 的 破 坏 特 征抗 扭 钢 筋 的 形 式 抗 弯 - 纵 向 钢 筋 ；抗 剪 箍 筋 或 箍 筋 +弯 筋 ；抗 扭 箍 筋 +沿 截 面 周 边 均 匀 布 置 的 纵 筋 ， 且 箍 筋 与 纵 筋 的 比 例 要 适 当 。 破 坏 形 态l少 筋 破 坏特 征 ： 构 件 开 裂 后 ， 钢 筋 没 有 足 够 的 能 力 承 受 混 凝土 开 裂 后 卸 给 它 的 那 部 分 扭 矩 ， 构 件 立 即 破 坏 。l适 筋 破 坏特 征 ： 正 常 配 筋 的 情 况 下 ， 随 着 外 扭 矩 的 增 加 ， 抗扭 箍 筋 和 纵 筋 首 先 达 到 屈 服 强 度 ， 然 后 主 裂 缝 迅 速开 展 ， 最 后 促 使 混 凝 土 受 压 面 被 压 碎 ， 构 件 破 坏 。l超 筋 破 坏特 征 ： 抗 扭 钢 筋 配 置 过 多 或 混 凝 土 强 度 过 低 ， 随 着外 扭 矩 增 加 ， 构 件 的 混 凝 土 先 被 压 碎 ， 从 而 导 致 构件 破 坏 ， 而 此 时 纵 筋 和 箍 筋 均 未 屈 服 。 l部 分 超 筋 破 坏特 征 ： 当 抗 扭 箍 筋 或 纵 筋 中 的 一 种 配 置 过 多时 ， 构 件 破 坏 时 只 有 部 分 纵 筋 或 箍 筋 屈 服 ，而 另 一 部 分 抗 扭 钢 筋 尚 未 达 到 屈 服 强 度 ， 这种 构 件 称 为 部 分 超 筋 构 件 。配 筋 强 度 比 ： corsvsv vstsdvsvsv corstsd UAf SAfSAf UAf 11 / 5.1.3纯 扭 构 件 的 承 载 能 力 计 算 理 论基 本 假 定 ：l1、 混 凝 土 只 承 受 压 力 ， 具 有 螺 旋 形 裂 缝 的 混 凝 土外 壳 组 成 桁 架 的 斜 压 杆 ， 倾 角 为 。l2、 纵 筋 和 箍 筋 只 承 受 拉 力 ， 分 别 构 成 桁 架 的 腹杆 和 弦 杆 。l3、 忽 略 核 心 混 凝 土 的 抗 扭 作 用 及 钢 筋 的 销 栓 作 用 。1） 变 角 度 空 间 桁 架 理 论 箱 形 截 面 侧 壁 的 环 向 剪 力 流 coruATtq 2剪 力 流 的 大 小 ： corh hcorbbt 桁 架 杆 内 力tanFN sdst v corsvsv v corcorsvsv vcorsvsvvcorsvsvfAF S UfA S bhfA SbfAShfAN cot cot)(2 cot2cot211 11 q corh2F tcotcorh4FtFN D 1tan 1 vsdst corsvsv SfA UfA 1tan 1 vsdst corsvsv SfA UfA corsvsv vsdst UfA SfA1corcorucorcorrco UATqUqbqhN 222 v corsvsvu S AfAT 12 l由 上 式 可 知 ， 构 件 的 抗 扭 承 载 力 主 要 与 钢 筋 骨架 的 尺 寸 、 箍 筋 的 用 量 及 其 强 度 ， 以 及 纵 筋 与 箍筋 的 相 对 用 量 有 关 ， 为 了 保 证 钢 筋 应 力 达 到 屈 服强 度 前 不 发 生 混 凝 土 压 坏 ， 必 须 限 制 斜 压 杆 的 平均 应 力 。 2） 斜 弯 曲 平 衡 理 论 v corsvsvu S AfAT 12 极 限 承 载 能 力 ： 受 压 区 sdst fa sdst fa sdst fa sdst fasdst fasvsv fA 1 svsv fA 1 svsv fA 1 svsv fA 1svsv fA 1 5.1.4 公 路 桥 规 对 纯 扭 构 件 承 载 能 力 计 算 v corsvsvttdud S AfAWf.TT 10 21.350 svcdvsvsv ffbSA 055.0 )/100.51 23-0 mmKNfWT cu,ktd （ )/(100.51 23-0 mmKNfWT tdtd sdcdstst ffbhA 08.0 计 算 公 式 ：上 限 条 件 ：下 限 条 件 ：箍 筋 最 小 配 筋 率 ：纵 筋 最 小 配 筋 率 ： 5.2弯 、 剪 、 扭 共 同 作 用 下 矩 形 截 面 构 件 承 载 力 计 算5.2.1弯 剪 扭 构 件 破 坏 类 型破 坏 特 征 的 影 响 因 素 ：l外 部 荷 载 条 件 ： 扭 弯 比 、 扭 剪 比 。l内 在 因 素 ： 截 面 形 状 、 尺 寸 、 配 筋 及 材 料 强 度 。l非 对 称 配 筋 情 况 的 承 载 力 特 征 。l对 称 配 筋 时 的 承 载 力 特 征 。 破 坏 类 型l第 类 型 （ 弯 型 ） 受 压 区 在 构 件 的 顶 面M T 受 压 区弯 型 破 坏 l第 类 型 （ 弯 扭 型 ） 受 压 区 在 构 件 的 一 个 侧 面M T 受 压 区弯 扭 型 破 坏 l第 类 型 （ 扭 型 ） 受 压 区 在 构 件 的 一 个 侧 面M T 受 压 区扭 型 破 坏 5.2.2弯 剪 扭 构 件 的 配 筋 计 算 方 法 桥 规 计 算 思 路 ： 先 分 别 按 受 弯 构 件 和 剪 扭 构件 计 算 ， 然 后 叠 加 。l只 考 虑 弯 矩 作 用 ， 按 受 弯 构 件 正 截 面 计 算 方 法 ，计 算 所 需 要 的 钢 筋 面 积 ， 钢 筋 配 置 在 受 拉 区 的 边缘 。l按 剪 扭 构 件 计 算 ：u计 算 剪 扭 构 件 受 扭 所 需 要 的 纵 向 钢 筋 。 纵 向 钢筋 均 匀 配 置 在 截 面 的 周 边 。u计 算 剪 扭 构 件 受 剪 所 需 要 的 箍 筋 ， 与 抗 扭 所 需要 的 箍 筋 进 行 叠 加 ， 得 到 总 的 箍 筋 配 置 量 。u计 算 剪 扭 构 件 受 扭 所 需 要 的 箍 筋 。 受 剪 扭 构 件 承 载 力 的 计 算l剪 扭 构 件 抗 剪 承 载 力 计 算 公 式 svsvkcutud ffpbhVV ,0310 )6.02(20 )210( 05.01 5.1 bhT WVd tdt l剪 扭 构 件 抗 扭 承 载 力 计 算 公 式 v corsvsvttdtud S AfAWf.TV 10 21.350 ccffsvcdtsvsv )055.0)(12(min, )/100.51 23-000 mmKNfWTbhV cu,ktdd （ )/(100.50 23-000 mmKNfWTbhV tdtdd sdcdtstst ff)12(08.0min, l上 限 条 件 ：l下 限 条 件 ：l箍 筋 最 小 配 筋 率 ：l纵 筋 最 小 配 筋 率 ：公 式 适 用 条 件 及 最 小 配 筋 率 5.3 T形 截 面 和 工 字 形 截 面 dttwwd TWWT d ttffd TWWT dttffd TWWT )3(62 bhbWtw )(22 bbhW fftf )(22 bbhW fftf 各 分 块 受 扭 塑 性 抵 抗 距各 分 块 分 配 的 扭 矩 T形 截 面 在 弯 矩 、 剪 力 和 扭 矩 共 同 作 用 下 的设 计 计 算l按 受 弯 构 件 的 正 截 面 受 弯 承 载 力 计 算 所 需 要的 纵 向 钢 筋 截 面 积 。l按 剪 、 扭 共 同 作 用 下 的 承 载 能 力 计 算 承 受 剪 力所 需 要 的 箍 筋 截 面 面 积 和 承 受 扭 矩 所 需 要 的 纵 向钢 筋 截 面 面 积 和 箍 筋 截 面 积 。对 于 肋 板 ， 考 虑 同 时 承 受 剪 力 （ 全 部 ） 和 相应 的 分 配 扭 矩 ， 对 于 翼 板 ， 不 考 虑 其 承 受 剪 力 ，按 承 受 相 应 的 分 配 扭 矩 的 纯 扭 构 件 计 算 。l叠 加 上 述 二 者 求 得 的 纵 向 钢 筋 和 箍 筋 截 面 面积 ， 并 配 置 在 相 应 的 位 置 。 5.4箱 形 截 面 受 扭 构 件当 箱 形 梁 的 壁 厚 与 相 应 的 计 量 方 向 宽 度 之 比 ：t2/b1 4或 t1/h1/4时 ， 其 抗 扭 承 载 力可 按 具 有 相 同 外 形 尺 寸 的 带 翼 板 的 矩 形 截 面 进行 计 算 。 b ht1 t2 当 箱 形 梁 的 壁 厚 与 相 应 的 计 量 方 向 宽 度 之 比 ：1/10t2/b1 4或 1/10 t1/h1/4时 ， 其 抗 扭 承 载 力 可 按 下 式 计 算 。 v corsvsvttdtaud S AfAWf.TT 10 21.350 )2()2(36 )()3(6 12212 tbthtbbhbWt 5.5 构 造 要 求l在 保 证 必 要 的 保 护 层 的 前 提 下 ， 箍 筋 与 纵 向 钢筋 应 尽 可 能 地 布 置 在 构 件 周 边 的 表 面 处 ， 以 增 强抗 扭 效 果 。 纵 向 钢 筋 应 布 置 在 箍 筋 的 内 侧 ， 以 限制 其 外 鼓 。l抗 扭 纵 筋 间 距 不 宜 大 于 300mm， 直 径 不 应小 于 8mm， 数 量 至 少 4根 。l箍 筋 必 须 做 成 封 闭 式 箍 筋 ， 箍 筋 角 端 做 成135 弯 钩 ， 锚 固 长 度 不 小 于 10d， 箍 筋 的 间 距不 宜 大 于 梁 高 的 1/2及 400mm， 同 时 不 宜 大 于抗 剪 箍 筋 的 最 大 间 距 ； 直 径 不 小 于 8mm， 且 不小 于 1/4主 钢 筋 直 径 。 补 例 ： 钢 筋 混 凝 土 矩 形 截 面 构 件 的 截 面 如 图 所 示 ， 截 面 短边 尺 寸 b=200mm， 长 边 尺 寸 h=400mm， 扭 矩 组 合设 计 值 Td 6.2 K N-m， 采 用 C30混 凝 土 ， 箍 筋 用 R235级 钢 筋 ， 类 环 境 条 件 ， 安 全 等 级 为 二 级 ， 试 进 行 截 面 的配 筋 计 算 。 200400 尺 寸 单 位 ： mm 解 ： 01620 195195391813 36040400400 0.,. MPaf,MPafsv,MPa.f,MPa.f mmh,mmab sttdcd s 假 设1、 有 关 参 数 的 确 定 ：l查 相 关 表 格设 箍 筋 内 表 皮 至 构 件 表 面 距 离 为 30mm。 2476003401409603401402 340302400140302200 mmA,mm)(U mmh,mmb corcor corcor 3622 1066762004003620036 mm.)()bh(bWt 2、 截 面 适 用 条 件 检 查 cu,ktdtd fWTf. 3-03 100.5110500 236 30 10930106676 102601 mm/KN. .WTtd 23-3-3 1079230100.51100.51 mm/KN.fcu,k 2-3-3 6950391100.51100.50 mm/KN.ftd 截 面 尺 寸 符 合 要 求 ， 但 需 要 通 过 计 算 配 置抗 扭 钢 筋 。 3、 截 面 抗 扭 钢 筋 的 设 计 计 算mm/mm. . . Af. Wf.TSA corsv twtdtdvsv 2 660124230 476001952121 106676391350102601 21 350 21.取 4、 钢 筋 配 置 ：箍 筋 间 距 取 Sv=120mm， 则 ：%.SvbAsv .mm.mm.A sv svsv 420120200 2350 350A8 0762912024230 21 21 箍 筋 的 配 筋 率 为 ：封 闭 式 箍 筋 ，选 用 双 肢箍 筋 的 最 小 配 筋 率 验 算 ：%.%. .ff. sv svcd,minsv 420390 19581305500550 21 2791951959602423021 mm.Sf UAfA vsd cor,fsvsvst 抗 扭 纵 向 钢 筋 计 算 ： %.ff.%.bhA sdcd,minsttsst 57019581308008039040200314 ,mmmm 22st 279314A104 ，选 用 %.%. ,mm,minst 570590400200471 471A106st 2st ，不 满 足 要 求 ， 现 选 用 5、 钢 筋 布 置 图 200400 尺 寸 单 位 ： mm 1208 102 补 例 ： 钢 筋 混 凝 土 T形 截 面 构 件 的 截 面 如 图 所 示 ， 弯 矩 组合 设 计 值 Md 54K N-m， 剪 力 组 合 设 计 值 Vd 60K N-m，扭 矩 组 合 设 计 值 Td 10.8 K N-m， 采 用 C30混 凝 土 ， 箍 筋用 R235级 钢 筋 ， 纵 向 钢 筋 用 HRB335级 钢 筋 ， 类 环境 条 件 ， 安 全 等 级 为 二 级 ， 试 进 行 截 面 的 配 筋 计 算 。400 200 80450 尺 寸 单 位 ： mm 解 ： 0.1,56.0 280,195,39.1,8.13 41040450,40 0 0 b sttdcds MPafMPafsvMPafMPaf mmhmma1、 有 关 参 数 的 确 定 ：lT形 截 面 受 扭 塑 性 抵 抗 矩 ： mmbhbWtw 622 1067.7)2004503(6200)3(6 mmbbhW fftf 622 1064.0)200400(280)(2 l查 相 关 表 格 lT形 截 面 各 矩 形 分 块 的 扭 矩 组 合 设 计 值 ：mKMTWWT dttwtw 97.98.1031.8 67.7 mKNWWT ttffd 83.08.1031.8 64.0 2、 截 面 适 用 条 件 检 查 cu,ktddtd fWTbhVf. 3-0003 100.511050 236 3000 1003210318 1081001410200 6001 mm/KN. .WTbhV tdd 23-3-3 1079230100.51100.51 mm/KN.fcu,k 2-3-3 6950391100.50100.50 mm/KN.ftd 截 面 尺 寸 符 合 要 求 ， 但 需 要 通 过 计 算 配 置抗 扭 钢 筋 。 3、 抗 弯 纵 筋 的 计 算 ： mKNMmKN hhhbf dfffcd 544.163 )280410(804008.13)2( 00 116.04102008.13 10540.1 262000 bhf MA cd d 938.0,56.0125.0 0 且b故 属 于 第 一 类 T形 截 面 ， 现 用 查 表 法 进 行 配 筋 计 算 ： 26000 502410938.0280 10540.1 mmhf MA sd ds 截 面 抵 抗 矩 系 数 ：查 表 得 ：纵 向 钢 筋 的 面 积 ：最 小 配 筋 率 ： %2.0%223.0%280/39.145%/45 sdtd ff 22 0min, 50286.182410200%223.0%223.0 mmmmbhAst 4、 肋 板 抗 剪 和 抗 扭 钢 筋117.1 4102001097.9 1067.7605.01 5.15.01 5.1 3 60 bhT WVd tdtl剪 扭 构 件 抗 扭 承 载 力 降 低 系 数 ：0.1t取 ： l抗 剪 箍 筋 ：假 定 只 设 置 箍 筋 ： 612.0400200502100100 0 bhAp s0011.0 19530)612.06.02/()41020020 )0.1210(1.10.1 10600.1( )6.02/()20 )210( 23 ,2031 0 svkcutdsv ffpbhV 假 定 构 件 为 简 支 梁 ， 即 可 取 1 1.0， 3 1.1， 剪 扭 构 件 抗 剪 箍 筋配 筋 率 为 ：选 用 双 肢 箍 筋 ， n 2， 则 可 得 到 ： mmmmbSA svvsv /11.02 0011.02002 21 l抗 扭 箍 筋 和 纵 筋 ：假 设 箍 筋 内 表 皮 至 构 件 表 面 距 离 为 30mm。 254600390140,1060)390140(2 390302450,140302200 mmAmmU mmhmmb corcor corcor 2.1取 mmmm Af WfTSA corsv twtdtdvsv /446.0 546001952.12.1 1067.739.1135.01097.90.1 2.1 35.02 6601 2 1395 1060280195446.02.1 mm Sf UAfA vsd corsvsvst 抗 扭 箍 筋 为 ： 截 面 所 需 抗 扭 纵 筋 为 ： 抗 剪 和 抗 扭 配 箍 率 为 ：l配 箍 率 与 纵 向 钢 筋 配 筋 率 检 查 ：%56.0200 2)446.011.0( sv %56.0%39.0 0018.0)0018.01958.13055.0)(112( )055.0)(12( min, sv svcdtsv ccff最 小 配 箍 率 ： %44.0450200395 bhAsst %44.0%39.0 2808.13)112(08.0 )12(08.0min, st sdcdtst ff 剪 扭 构 件 纵 向 钢 筋 的 配 筋 率 为 ：剪 扭 构 件 纵 向 钢 筋 的 最 小 配 筋 率 ： 5、 受 压 翼 板 配 筋 计 算 ： 2, , 280020140,320)20140(2 2030280,140302200400 mmAmmU mmhmmb corfcorf corfcorf 2.1取 mm/mm. . . Af. Wf.TSA cor,fsv tftdtfdvsv 2 66017230 28001952121 1064039113501083001 21 350 2 1193 320280195723021 mm. Sf UAfA vsd cor,fsvsvst 抗 扭 箍 筋 ： 抗 扭 纵 筋 ： %.ff.%).( svcd,minsvsv 39019581305500550720200 27230 %.ff.%).bhA( sdcd,minsttsst 3902808130800802180200193 抗 扭 箍 筋 的 配 箍 率 为 ：抗 扭 纵 向 钢 筋 的 配 筋 率 为 ： 6、 钢 筋 配 置l肋 板 受 拉 区 配 置 纵 向 钢 筋 2, 75.6003954150241502 mmAA tssums 现 选 用 316（ 603mm2） 。l肋 板 受 压 区 配 置 钢 筋 2, 8.983954141 mmAA tssums 现 选 用 210（ 157mm2） 。 l沿 肋 板 高 配 置 的 纵 向 钢 筋 ： 25.1973952121 mmAA tssw 现 选 用 212（ 226mm2） 。l肋 板 箍 筋 配 置 总 量 ： mmmmSA vsv /556.046.011.0 21 取 箍 筋 间 距 Sv 100mm， 则 Asv10.556*100=55.6mm2， 选 用 10双 肢 箍 。 l受 压 区 翼 板 纵 筋 选 用 410（ 314mm2）取 箍 筋 间 距 Sv 100mm， 则 Asv10.723*100=72.3mm2， 选 用 10双 肢 箍 。400 200 80450 配 筋 图 （ 尺 寸 单 位 ： mm） 10010 10010