初三数学第二次模拟考试试卷

_绩成_号证考准_场考_名姓_号学_级班初三数学第二次模拟考试试卷 一、选择题（本大题共 12 小题， 1 8 题每题 2 分， 9 12 题每题 3 分，共 28 分。下列各题的四个结论中，只有一个是正确的。请将正确的答案的字母代号填在下面的表格内。）题号123456789101112 答案线 一、选择题（本大题共 12 小题， 1 8 题每题 2 分， 9 12 每题 3 分，共 28 分）。下列各题的 四个结论中只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填在下面表格内。 1今年我市二月份某一天的最低气温为50C，最高气温为 120C，那么这一天的最高气温 比最低气温高（）A 180CB 170CC 180CD 50C2计算 2a2a35等于（）aA a5B a10C a5D 2a6a513若 cos为锐角，则 sin的值是（）,12233ABCD封22234函数 yx中，自变量 x 的取值范围是（x）A x 01B x 0 且 x 1C x 0D x 0 且 x 15已知 x, y是实数, 2x 4y26 y 90.则 x y 的值是（）32A 4B6CD236要判定“平行四边形ABCD是菱形”只要再加条件（）A AB=CDB AC=BDC AB BCD AC BDA 7如图， O的两条弦 AB、 CD相交于点 E， AC与 DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（）CE O密A CE CD=BEBAB CE AE=BEDEC PC CA=PBBDD PC PA=PBPDPBD8汽车由南通驶往相距400 千米的杭州，如果汽车的平均速度是100 千米 / 小时，那么汽车距杭州的路程S（千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示为（）S(千米 )S(千米 )S(千米 )S(千米 )400400400400200200200200 O24 t(小时 )O24 t(小时 )O24t(小时 )O24 t(小时 )ABCD9已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则不等式axb 0 的解集为（）Ax bBxbxbDx baaCaa10如图在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥的模型，设圆的半径为 r ，扇形的半径为 R，则 r 与 R 之间的关系是（）A R=4rB R=3rC R= 9 rD R=2r411如图矩形 ABCD中， AD=a， AB=b，要使 BC边上至少存在一个P，使 ABP、 APD、CDP两两相似，则 a、 b 间的关系一定满足（）A a 2bB a 3 bC a bD a 1 b2212如图是一块长、宽、高分别是6cm、 4cm 和 3cm 的长方形木块，一只只会爬行的甲虫要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面爬到长方体上和点A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径长是（）A (3 2 3) cmB97cmC 85cmD109 cmyDA二、填空（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）北 A座位号13写出一个 3 到 4 之间的无理数 _。乙14分解因式： a2+a b2 b=_ 。B15如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，PCBO 从甲地测得乙地在北偏东 480 的方向，则从乙地 x第 9 题观察甲地的方向应在_ 度的方向。第 12 题第 10 题第 11 题第15 题16抛物线 y (k1)x2k29 开口向下，且经过原点，则甲k 的值为 _。17如图两个同心圆的半径分别是2 和 4，大圆的弦 AD交小圆于B、 C 两点，且 AB=BC=CD，则 AB 的长度等于 _。18如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长是 2。ABC DA 是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧第 17 题滚动一周，回到原来的位置，则OA旋转过的角度为 _度。AAAOOO三、解答题（本大题共10 题，共 84 分）19（本题共 10分）（ 1）计算 ( 1 ) 1(2)021（ 2）化简 ( 22)x32x22 1x 2x24x3(x2)4 5x20（本题 6 分）解不等式组x13x 12x21已知如图 Rt AOB的顶点 A（ a，b）是一次函数 y x m 1 的图象与反比例函数my的图象在第一象限的交点且S =3。xAOB（ 1）求一次函数与反比例函数的解析式。（ 2）求 A 点的坐标。YAOBX_绩成_号证考准_场考_名姓_号学线封密22（本题 7 分）为了让学生了解环保知识增强环保意识，我校举行了一次“环保知识竞赛”，共有 900 名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩，（得分取正整数，满分为100分）进行了统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题。频率 /组距频率分布表分组频数频率505 60 540 08605 70 580 16705 80 5100 20805 90 5160 3290 5 100 5合计（ 1）填空频率分布表中的二个空格；（ 2）补全频率分布直方图；（ 3）在该问题中的样本容量是多少？答505605；805905 1005 成绩（分）705（ 4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组内的人数最多？答_ ；（ 5）若成绩在90 分以上（不含 90 分）为优秀，则成绩优秀的约为多少人？答 _ 。23（本题 7 分）现有六块相同的矩形铁皮，如图（1），要焊成如图（2）所示的中空的正六边形广告牌（块与块无间隙不计算焊接面积）（ 1）如何切割矩形铁皮，请在图（1）中画出虚线表示，并简要说明理由。（ 2）计算这种广告牌的面积。4m2m2m4m图 1图 224（本题 8 分）已知,是关于 x 的一元二次方程 x2(2m 3) x m20 的两个实数根，（1）若 , 满足 111 ，求 m的值；（ 2）当 m为何值时，方程两根的平方和最小。25（本题 8 分）中国的“台球神童”丁俊辉2005 年 12 月一举夺得英国斯诺克锦标赛冠军，为中国争得这个比赛项目的第一块金牌。你知道吗，台球在运动时有这样的规律，当球在运动过程中碰到台壁时，将以一定的角度反弹，如图所示ACD= BCD，现在在球台中有一个白球 A 要通过打右台壁反弹到红球 B，A 距离右台壁 1.5 米， B 距离右台壁 2 米； A 距离上台壁 0.25 米， B 距离下台壁 0.4 米 , 标准台球桌宽为 2.05 米, 问白球打到右台壁什么位置处，刚好能经过一次反弹击中红球？A 。DCB。DDDD26（本题 8 分）如图正方形ABCD的一边 AB在 x 轴正半轴上，点C 坐标是（ 3， 2），将直线 OD沿 x 轴正方向平移 m个单位。（ 1）如果直线 OD在移动过程中与边 CD有交点，试问 m的取值范围，并用 m的代数式表示交点坐标；（ 2）若将 OD在移动过程中扫过的正方形面积设为S，当 S=15 时，求 m的值。4yDCO ABx座位号27（本题 12 分）通宁公路收费站对货车收费标准为：载重量不超过5 吨，收费为50 元 /辆，为限制过重货车通过，当载重量超过5 吨时，超过部分按不同吨位段上浮，支付费用y（元）与载重量x（吨）的函数关系如图1 所示。（ 1）请写出支付费用y（元）与载重量x（吨）之间的函数解析式；（ 2）某公司接受从南通运往泰州甲类货物52 吨和乙类货物40 吨的任务，计划租用A、 B两种型号车10 辆，其满载量（同时装载两种货物最多运输量/ 辆）如图2Y （元）75满载货量类甲（吨 / 辆）乙（吨 / 辆）60型号50A63B48O 510 15 20X（吨）图 2图 1（ 1）问公司经理如何安排车辆能完成任务，共有几种方案；（ 2）请选择一种方案计算出过路费用。28（本题 12 分）在 ABC中 AB=AC= 2 ， A=900，取一块 450 的直角三角板并将450 角的顶点置于 BC边的中点 D 处，其两边分别交 AB、 AC边于 E、 F，三角板绕点 D 旋转。（ 1）三角板绕至图（ 1）位置时，写出图中共有几对相似三角形？并请选一组进行证明；（ 2）设 BE=x， CF=y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（ 3）若以 D为圆心的圆与 AB相切，试探究直线 EF与 D 的位置关系， 并证明你的结论；如果 E 点在 BA的延长线上， F 点仍在 AC上，试问中探究的结论还成立吗？请简要说明理由。AEFBDC图 1AB图 2C