广西钦州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西钦州市2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上姜堰期末) 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018来宾模拟) 已知关于 x的一元二次方程x2kx6=0的一个根为x=3，则另一个根为（ ） A . x=2B . x=3C . x=2D . x=33. （2分） (2019莲湖模拟) 如图，O是ABC外接圆，A=40，则OBC=（ ） A . 30B . 40C . 50D . 604. （2分） 在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（ ）A . y=（x+2）2B . y=2x22C . y=2x22D . y=2（x2）25. （2分） (2019宁洱模拟) 下列说法中错误的是（ ） A . 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查B . 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差C . 数据1、2、3、4的中位数是2.5D . 数据3，4，5，6，6的众数是66. （2分） 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ， b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如：把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6现将实数对（m ， -2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（ ） A . 3B . -1C . -3或1D . 3或-17. （2分） 如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为A . 2B . C . 2D . 48. （2分） 在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布，台布各边垂下的长度均为5cm，台布的面积比桌面面积的2倍少50cm2 ， 若设正方形桌面的边长为xcm，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019增城模拟) 关于抛物线 ，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与 轴只有一个交点C . 对称轴是直线 D . 当 时， 随 的增大而增大二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上桥东期中) 一组数据3，2，0，1，2，3的极差是_. 12. （1分） (2017八下个旧期中) 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为_ 13. （1分） (2019济宁模拟) 已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是_ 14. （1分） (2017九下泉港期中) 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有_个球 15. （1分） 如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_16. （1分） (2012无锡) 如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（45，2）的是点_ 17. （1分） (2016九上义马期中) 抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_ 18. （1分） (2018莱芜模拟) 如图，矩形ABCD中，过点B作AC的垂线交线段AD于E，垂足为F若CDF为等腰三角形，则 =_三、 解答题 (共10题；共84分)19. （10分） 解方程： （1） (x-5)2=16 （直接开平方法） （2） x2+5x=0 （因式分解法） （3） x2-4x+1=0 （配方法） （4） x2+3x-4=0 （公式法） 20. （5分） 如图，ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求APE的度数 21. （10分） (2018遵义) 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1） 若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为_； （2） 若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率 22. （10分） 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x012345y410149（1） 顶点坐标为_； （2） 若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：_； （3） 设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）都在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，问：当m3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？ 23. （10分） (2019九上镇江期末) 某校为市体校选拔一名篮球队员 教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. （1） 请你根据图中的数据，填写下表 姓名平均分众数极差方差王亮77_李刚7_5_（2） 你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ （3） 若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由. 24. （5分） 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EGFH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG（1）求证：BFHDEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论25. （7分） (2018七下历城期中) 如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1） ABQ与CAP全等吗？请说明理由；（2） 当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3） 如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数 26. （10分） (2018宁晋模拟) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件 （1） 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2） 设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？27. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF=90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n） （1） 若m=n时，如图，求证：EF=AE； （2） 若mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF=AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3） 若m=tn（t1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF=（t+1）AE成立？并求出点E的坐标 28. （2分） (2019蒙自模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B关于x轴的对称点是C，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A和点C. （1） 求二次函数的表达式； （2） 如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，求此时点D的坐标； （3） 如图2，在（2）的条件下，连接CD，交CD轴于点M，点P为直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PFAC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与COM相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共84分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、