甘肃省定西市高考数学一模试卷（理科）

甘肃省定西市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上玉溪月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016浦城模拟) 已知复数z= ，则在复平面上 所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高一下云阳期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合 中，则输入的实数 的取值集合是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下蕲春期中) 在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为 ，则实数m=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知函数 ， 则该函数与直线x=a的交点个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 无数个D . 至多一个6. （2分） 数列的前项和为 ， 已知 ， 则的值为（ ）A . 0B . 1C . 0.5D . 1.57. （2分） O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（）（+2）=0，则ABC是（ ）A . 以AB为底边的等腰三角形B . 以AB为斜边的直角三角形C . 以AC为底边的等腰三角形D . 以AC为斜边的直角三角形8. （2分） (2016高一下丰台期末) 如果函数y=tan（x+）的图象经过点 ，那么可以是（ ） A . - B . - C . D . 9. （2分） 对非零实数,定义运算满足:(1); (2).若,则下列判断正确的是（ ）A . 是增函数又是奇函数B . 是减函数又是奇函数C . 是增函数又是偶函数D . 是减函数又是偶函数10. （2分） (2017沈阳模拟) 平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（1，1）、（3，3）若动点P满足 ，其中、R，且+=1，则点P的轨迹方程为（ ） A . xy=0B . x+y=0C . x+2y3=0D . （x+1）2+（y2）2=511. （2分） (2017山西模拟) 在双曲线 的两条渐近线上各取一点P，Q，若以PQ为直径的圆总过原点，则C的离心率为（ ） A . 3B . C . D . 12. （2分） 已知命题p:N1 000,则p为（ ）A . N1000B . N1000C . N1000D . N1000二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下景德镇期末) 设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=x+2y的最小值为_ 14. （1分） (2016高二下邯郸期中) （1+x）2（x ）7的展开式中，含x3的项的系数为_ 15. （1分） 一个四面体的所有棱长都等于a，则该四面体的外接球的体积等于_ 16. （1分） (2017高三上九江开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=120，c=3，a=7，则ABC的面积S=_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2016高二上临泉期中) 在ABC中，A=30，BC=2 ，D是AB边上的一点，CD=2，BCD的面积为4，求AC的长.18. （10分） (2019高二上长沙期中) 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些 据四川电视台 “新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上 这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院 某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料： 日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日昼夜温差 1011131286就诊人数 人 222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1） 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程 ； （2） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 参考公式： ， 19. （5分） 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧面是正方形，DAB=60，E是棱CB的延长线上一点，经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F，B1F=2BF（1）求证：平面AC1E平面BCC1B1；（2）求二面角EAC1C的平面角的余弦值20. （10分） (2018重庆模拟) 已知抛物线y22px(p0)的焦点为F ， 过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A ， B两点，|AB|4 （1） 求抛物线的方程； （2） 过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点） 21. （5分） (2017天河模拟) 已知函数f（x）=ax2（2a1）xlnx（a为常数，a0） （）当a0时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值；（）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由22. （5分） (2018高三上重庆期末) 在直角坐标系 中，直线的方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数），点 ， 分别在直线和曲线 上运动， 的最小值为 。（）求 的值；（）以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线 与曲线 交于不同的两点 与直线交于点 ，若 ，求 的值。23. （10分） (2017高三下正阳开学考) 已知f（x）=|x1|+|x+a|，g（a）=a2a2 （1） 当a=3，解关于x的不等式f（x）g（a）+2； （2） 当xa，1）时恒有f（x）g（a），求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、