广东省汕尾市数学高二下学期理数期中测试试卷

广东省汕尾市数学高二下学期理数期中测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上南阳月考) 设 为可导函数，且 ，求 的值（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设函数的导函数是且是奇函数，若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（ ）A . B . -ln2C . ln2D . 3. （2分） (2017高二下洛阳期末) 设x0，由不等式x+ 2，x+ 3，x+ 4，类比推广到x+ n+1，则a=（ ） A . nnB . n2C . 2nD . n4. （2分） (2018高二上长安期末) 设复数 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 25. （2分） 由直线与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . 1C . D . 6. （2分） (2018高二上辽源期末) 下列求导运算正确的是（ ）A . =sinxB . C . = D . 7. （2分） (2018高三上西宁月考) 已知函数 （ ）在定义域上为单调递增函数，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数f(x)的定义域为2,4，且f(4)f(2)1，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如下图所示则平面区域所围成的面积是（ ）A . 2B . 4C . 5D . 89. （2分） (2018高三上成都月考) 已知函数 ，若关于 的方程 有唯一实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下桂林期末) 若函数y=x3 x2+a在1，1上有最大值3，则该函数在1，1上的最小值是（ ） A . B . 0C . D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019高二下深圳月考) 曲线 在点 处的切线的倾斜角为_ 12. （1分） (2017呼和浩特模拟) 天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为_年 13. （1分） (2015高二下徐州期中) A、B、C、D、E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一个人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为_ 14. （1分） “MN是经过椭圆 （ab0）的焦点的任一弦，若过椭圆中心O的半弦 ，则 .”类比椭圆的性质，可得“MN是经过双曲线 （a0，b0）的焦点的任一弦(交于同支)，若过双曲线中心O的半弦 ，则_.”三、 解答题 (共6题；共52分)15. （10分） 求下列函数的导数 （1） y=（x+1）（x+2）（x+3） （2） 16. （10分） 已知二项式 .（1） 若它的二项式系数之和为 .求展开式中二项式系数最大的项；求展开式中系数最大的项；（2） 若 ，求二项式的值被 除的余数. 17. （2分） (2015高三上苏州期末) 己知函数f（x）=ex（2x1）ax+a（aR），e为自然对数的底数 （1） 当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若存在实数x，满足f（x）0，求实数a的取值范围：若有且只有唯一整数x0，满足f（x0）0，求实数a的取值范围 18. （10分） (2015高二下和平期中) 用数学归纳法证明：1222+3242+（1）n1n2=（1）n1 19. （10分） (2017高二下株洲期中) 设f（n）=（1+ ）nn，其中n为正整数 （1） 求f（1），f（2），f（3）的值； （2） 猜想满足不等式f（n）0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想 20. （10分） (2017新课标卷文) 已知函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x（12分）（1） 讨论f（x）的单调性；（2） 当a0时，证明f（x） 2第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共52分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、