定性变量的统计描述

第 三 章 ：定 性 变 量 的 统 计 描 述 错 觉 的 误 导 70%的 交 通 事 故 是 由 没 有 饮 酒 的 驾 驶 者 造 成 的 ， 一个 酒 鬼 对 这 个 信 息 的 反 应 就 是 ： “那 么 ， 我 还 想 要一 杯 啤 酒 。 研 究 发 现 ， 在 所 有 车 祸 中 ， 坐 在 左 右 座 位 中 的 死 亡的 比 例 最 低 ， 所 以 坐 在 中 间 最 安 全 。 一 个 能 使 90%的 病 人 活 下 来 的 手 术 ， 会 让 我 们 乐 观地 展 望 未 来 ； 而 一 个 会 使 10%的 病 人 死 亡 的 手 术 ，则 会 使 我 们 异 常 悲 观 。 我 们 已 经 讨 论 了 谋 杀 、 殴 打 和 死 亡 等 一 些 令 人 不 愉快 的 话 题 。 与 老 年 人 相 比 ， 青 少 年 被 误 认 为 是 具 有较 多 自 杀 倾 向 的 一 类 人 群 ， 这 一 基 本 判 断 就 是 建 立在 错 误 的 比 较 基 础 上 的 。 一 家 德 国 报 纸 文 章 “ 老 年时 会 变 得 更 幸 福 ” 分 析 论 证 了 下 面 的 结 果 ： 在 20岁以 下 的 青 少 年 中 ， 自 杀 在 所 有 死 亡 中 所 占 的 比 例 最大 ， 共 计 25%。 而 3040岁 的 人 自 杀 率 占 到 10%，超 过 70岁 的 老 年 人 自 杀 率 不 足 2%。 “ 年 龄 越 大 ，决 定 自 杀 的 比 率 就 越 低 ， ” 这 家 报 纸 如 此 写 道 ， 因此 我 们 会 随 着 年 龄 的 不 断 增 长 而 变 得 越 来 越 幸 福 。 事 实 事 实 正 好 相 反 。 随 着 年 龄 的 不 断 增 长 ， 自杀 率 在 上 升 ， 20岁 以 下 的 青 少 年 自 杀 率 不 足 1/105，70岁 以 上 老 年 人 的 自 杀 率 则 几 乎 达 到 50/105。 我 们的 年 龄 越 大 ， 就 越 容 易 做 出 决 定 ， 自 愿 结 束 自 己 的生 命 ， 这 种 现 象 存 在 于 各 个 国 家 的 各 个 时 期 。 然 而 ，自 杀 在 青 少 年 那 里 的 确 起 着 一 个 非 常 显 著 的 作 用 ，其 原 因 主 要 是 青 少 年 一 般 来 说 很 少 自 然 死 亡 。 他 们很 少 患 癌 症 和 循 环 系 统 疾 病 ， 中 风 或 肝 脏 损 伤 在 青少 年 中 也 很 少 发 生 。 换 句 话 说 ， 在 青 少 年 年 龄 段 ，事 故 、 谋 杀 和 自 杀 几 乎 是 主 要 的 死 亡 原 因 ， 而 自 杀在 各 类 死 亡 中 所 占 的 比 例 又 比 较 高 。 明 白 了 这 个 道理 ， 对 于 青 少 年 的 高 自 杀 率 ， 人 们 自 然 也 就 不 会 大惊 小 怪 了 。 【 案 例 】 某 年 甲 乙 两 地 发 生 麻 疹 流 行 ， 甲 地 发 病 人数 为 人 ， 乙 地 发 病 人 数 为 人 ，甲 地 发 病 人 数 比 乙 地 多 人 ， 能 否 据 此认 为 甲 地 麻 疹 发 病 比 乙 地 严 重 呢 ？ . 【 案 例 】 某 年 甲 乙 两 地 发 生 麻 疹 流 行 ， 甲 地 发 病 人数 为 人 ， 乙 地 发 病 人 数 为 人 ，甲 地 发 病 人 数 比 乙 地 多 人 ， 能 否 据 此认 为 甲 地 麻 疹 发 病 比 乙 地 严 重 呢 ？ . 目 的 ： 比 较 甲 、 乙 两 地 麻 疹 的 发 病 情 况 。问 题 1.甲 地 麻 疹 发 病 比 乙 地 严 重 吗 ？问 题 2.该 怎 样 表 示 两 地 麻 疹 发 病 强 度 ？ 绝 对 数相 对 数 分 类 资 料 的 统 计 描 述 常 用 相 对 数往 往 先 统 计 具 有 某 种 属 性 的 个 体 数 ， 进 而用 相 对 数 来 描 述 和 比 较 这 类 变 量 。 相 对 数 (Relative number)的 概 念 ： 是 两 个具 有 内 在 联 系 的 指 标 之 比 。包 括 频 率 ( Frequency or Proportion)强 度 ( Intensity )相 对 比 ( Relative ratio ) 第 一 节 定 性 变 量 频 率 分 布 定 性 资 料频 率 分 布 表 /图 特 点 ： 能 描 述 一 个 全 面 的 分 布 特 征 ， 即 把所 有 各 种 可 能 性 的 特 征 都 给 描 述 出 来 。相 对 数 指 标 特 点 ： 从 某 个 侧 面 来 描 述 定 性 变 量 ， 尽 管 不一 定 能 全 面 的 描 写 某 分 布 ， 但 有 助 于 统 计 描 述 和 推 断 。相 对 数 指 标 频 率 分 布 表 /图 分 布 特 征频 率 型 指 标强 度 型 指 标相 对 比 指 标一 、 多 分 类 变 量 的 频 率 分 布 表 3-1 某 课 题 组 为 了 解 城 乡 居 民 慢 性 病 的 患 病 情 况 ， 于2010年 对 某 地 区 城 乡 25个 社 区 的 居 民 进 行 了 调 查 。 课 题 组对 资 料 进 行 了 整 理 ， 将 1381例 被 访 者 和 284例 慢 性 病 患 者按 职 业 分 组 制 成 频 数 表 见 表 3-1表 3-1 2010年 某 地 区 被 访 者 和 慢 性 病 患 者 按 职 业 分 组 的 频 率 分 布 图 3-1 2010年 某 地 区 调 查 的 被 访 者 和 慢 性 病 患 者 的 职 业 分 布 图 3-2 2010年 某 地 区 慢 性 病 患 者 的 职 业 分 布 二 、 二 分 类 变 量 的 频 率 分 布 患 慢 性 病 的 频 率 占 ： 284/181=20.6% 不 患 病 的 频 率 占 ： 1-20.6%=79.4% （ 2） 所 以 对 这 样 一 个 二 项 分 类 来 说 ， 用 一 个20.6%就 能 描 述 整 个 资 料 的 频 率 分 布 。表 3-2 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 是 否 慢 性 病 患 者 的 频 率 分 布 二 分 类 资 料 ， 对 1381名 被 访 者 中 ， 农 民 患 病 的 频率 占 19.8%， 不 患 病 的 占 80.2%。表 3-3 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 按 职 业 分 组 的 慢 性 病 患 病 率 图 3-3 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 不 同 职 业 的 慢 性 病 的 患 病 率 （ %）患病率(%) 表 3-4 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 按 职 业 和 性 别 分 组 的 慢 性病 患 病 率 图 3-4 某 地 区 1381例 被 访 者 按 职 业 和 性 别 分 组 的 慢 性 病 患 病 率 （ %） 第 二 节 常 用 相 对 数 指 标 一 、 频 率 型 指 标 （ Frequency） 指 某 现 象 发 生 的 频 率 ， 或 表 示 事 物 内 部 某 个 组 成 成分 所 占 的 比 重 或 分 布 。 k 单 位 总 数可 能 发 生 某 现 象 的 观 察 数发 生 某 现 象 的 观 察 单 位频 率频 率 的 特 征 ：分 子 是 分 母 的 一 部 分 ；无 量 纲 ， 在 01之 间 取 值 。计 算 公 式 ： 麻 疹 患 者 300人 甲 地 30000人 二 、 强 度 （ intensity） 强 度 是 流 行 病 学 、 统 计 学 术 语 ， 指 单 位 时 间 内 某 现象 发 生 的 频 率 。 K 时 间单 位 数可 能 发 生 某 事 件 的 观 察 数某 事 件 发 生 的 观 察 单 位强 度 分 母 含 有 时 间 ， 指 单 位 时 间 内 的 频 率 ； 其 统 计 学 本 质 为 频 率 强 度 ， 即 概 率 强 度 的 近 似 值 。计 算 公 式 ：特 点 ： “ 人 时 ”： 人 观 察 时 间 （ 年 、 月 ）举 例 ：10个 人 观 察 1年单 位 “ 人 年 ” 10人 年1个 人 观 察 10年有 3个 人 ， 第 1个 人 观 察 10年 第 2个 人 观 察 5年 第 3个 人 观 察 1年 16人 年相 当 于 16个 人 观 察 了 1年 观 察 人 时 的 总 和 =单 位 时 间 折 合 的 观 察 人 数1个 人 观 察 1年 1人 年 K 某 事 件 发 生 的 观 察 单 位 数强 度 可 能 发 生 某 事 件 的 观 察 单 位 数 时 间 K 某 事 件 发 生 的 观 察 单 位 数折 合 的 可 能 发 生 某 事 件 的 观 察 单 位 数 单 位 时 间 单 位 时 间 内 新 发 生 的 概 率 式 中 的 K为 比 例 基 数 ， 可 以 为 100%、 1000、10 000/万 、 100 000/10万 等 。 例 3-2 某 企 业 2003年 有 2839名 职 工 ， 该 企 业 每 年 都 对 职 工进 行 体 检 ， 这 一 年 新 发 生 高 血 压 病 人 5例 ， 试 求 2003年 的高 血 压 发 病 率 ：答 ：即 ： 2003年 的 高 血 压 发 病 率 为 1.76人 /1000人 年 。 据 此 推 测 2003年 观 察 人 群 发 生 高 血 压 的 概 率 是 1.76。1000/1000HBP 观 察 时 间可 能 发 生 高 血 压 的 人 数新 发 生 高 血 压 人 数人 年 发 病 率 人 年人 年人 人 1000/76.1 1000/1000128395 【 举 例 】 ： 在 某 医 院 院 内 感 染 调 查 中 ， 5031个 病 人 共 观 察了 127859人 日 （ 人 均 25.4日 ， 也 相 当 于 127859人 各 观 察 1日 ） ， 其 中 有 596人 在 医 院 发 生 感 染 ， 试 求 其 院 内 感 染 率 ？ 100%5031人 25.4日596人院 内 感 染 率 K观 察 人 数 总 和新 发 病 例 数 0.47人 /100人 日答 ： 即 每 天 医 院 内 发 生 院 内 感 染 的 频 率 是 0.47人 /100人日 ， 据 此 推 测 平 均 每 天 100人 中 有 0.47个 患 者 将 在 医 院内 发 生 感 染 。 三 、 相 对 比 （ relative ratio） 是 两 个 有 关 联 的 指 标 A与 B， 实 际 应 用 中 简 称 比（ ratio） ， 说 明 二 者 的 对 比 水 平 。%100 BA相 对 比计 算 公 式 ：意 义 ： 表 示 相 对 于 B 的 一 个 单 位 ， A 有 多 少 个 单 位 ， 或 A为 B的 若 干 倍 或 百 分 之 几 。 1. A和 B是 绝 对 数 ， 也 可 是 相 对 数 、 平 均 数 。2. A和 B可 是 同 性 质 的 指 标 ， 也 可 是 不 同 性 质 的 指标 ， 即 其 量 纲 可 以 相 同 ， 也 可 以 不 同 。3. 但 A 和 B应 互 不 包 含 。 人 口 调 查 中 使 用 的 男 女 性 别 比 例 比 。 某 病 年 龄 组 发 病 率 之 比 。 甲 乙 两 地 亩 产 量 之 比 医 院 管 理 中 “ 医 护 人 员 与 病 床 数 ” 之 比注 意 ：【 举 例 】 【 举 例 】 某 市 19771979年 肺 癌 死 亡 率 城 区为 19.39/10万 ， 郊 区 为 9.99/10万 ， 比 较 二 者的 严 重 程 度 。 答 ： 即 城 区 肺 癌 死 亡 率 为 郊 区 的 1.94倍 。 R= 19.39/9.99=1.94 四 、 应 用 相 对 数 时 应 注 意 的 问 题 ：（ 一 ） 不 可 望 文 生 义 不 少 指 标 命 名 混 乱 ， 某 某 率 满 天 飞 ！有 的 某 某 率 实 际 上 只 是 相 对 比 ！更 多 的 指 标 笼 统 的 称 为 “ 率 ” ， 但 分 不 清究 竟 是 频 率 ， 还 是 强 度 。 故 实 践 中 遇 到 相 对 比 的 指 标 ， 应 认 真 思 考其 定 义 ， 辩 别 其 性 质 ， 切 不 可 顾 名 思 义 。 （ 二 ） 频 率 型 指 标 的 解 释 要 紧 扣 总 体 与 属 性表 3-1 2010年 某 地 区 被 访 者 和 慢 性 病 患 者 按 职 业 分 组 的 频 率 分 布 表 3-2 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 是 否 慢 性 病 患 者 的 频 率 分 布表 3-3 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 按 职 业 分 组 的 慢 性 病 患 病 率 （ 三 ） 计 算 相 对 数 的 分 母 应 有 足 够 数 量 。例 一 ： 甲 医 院 治 疗 100例 患 者 ， 其 中 40例 有 效 。甲 医 院 有 效 率 是 40%例 二 ： 乙 医 院 治 疗 5例 患 者 ， 其 中 2例 有 效 。乙 医 院 有 效 是 2/5， 其 疗 效 有 待 于 进 步 观 察 故 资 料 总 例 数 过 少 ， 则 计 算 所 得 相 对 数 的 偏 差 会比 较 大 ， 这 种 情 况 下 直 接 报 告 原 始 数 据 更 为 可 取 。 （ 四 ） 正 确 的 合 并 估 计 频 率举 例 ： 甲 医 院 治 疗 患 者 100例 ， 40例 有 效 。 乙 医 院 治疗 同 类 患 者 90例 ， 30例 有 效 ， 计 算 两 院 的 总 有 效 率 。答 ： 分 别 计 算 甲 、 乙 两 院 的 有 效 率 ， 相 加 后 除 2:就 分 别 将 分 子 （ 分 母 ） 相 加 作 为 合 并 估 计 的 分 子 （ 分 母 ）有 效 率 = 21 10040 9030( + ) 正 确 合 并 : 100+9040+30有 效 率 = =36.8% （ 五 ） 相 对 数 间 的 比 较 要 具 有 可 比 性观 察 对 象 、 研 究 方 法 (检 验 手 段 、 抽 样 方 法 )、 观 察 时 间 等 ；观 察 对 象 的 内 部 构 成 ；非 同 期 资 料 对 比 时 应 注 意 客 观 条 件 的 变 化注 意 以 下 几 个 方 面 ： （ 六 ） 对 样 本 相 对 数 的 统 计 推 断 ：统 计 学 研 究 特 点 ：n 抽 样 研 究 ： 研 究 的 是 样 本 ， 目 的 对 总 体 作 出 推 断n 得 到 的 是 频 率 ， 要 对 概 率 作 出 推 断 。从 样 本 估 计 总 体 相 对 数 ， 需 进 行 参 数 估 计 和 假 设 检 验对 频 率 分 布 进 行 统 计 推 断 比 较 成 熟对 强 度 指 标 进 行 统 计 推 断 不 容 易对 相 对 比 进 行 统 计 推 断 非 常 困 难理 论 和 技 术 第 三 节 医 学 人 口 统 计 常 用 指 标 医 学 人 口 统 计 ： 是 从 卫 生 保 健 的 角 度 研究 和 描 述 人 口 数 量 、 分 布 、 结 构 、 变 动及 其 规 律 ， 研 究 人 口 与 卫 生 事 业 发 展 的关 系 ， 是 卫 生 统 计 学 的 重 要 组 成 部 分 。 一 、 医 学 人 口 统 计 资 料 的 来 源（ 一 ） 人 口 普 查 资 料 人 口 普 查 （ census） 是 收 集 、整 理 和 分 析 一 个 国 家 或 一 定 地 区 在 某 一特 定 时 间 的 人 口 、 经 济 和 社 会 资 料 的 全过 程 , 人 口 普 查 提 供 了 最 基 本 的 人 口 数据 和 社 会 经 济 方 面 的 资 料 . （ 二 ） 人 口 抽 样 调 查 资 料 人 口 抽 样 调 查 则 相 对 省 力 ， 可 以 多次 进 行 ， 也 可 以 一 次 调 查 较 多 的 项 目 根 据 样 本 所 具 有 的 数 量 特 征 还 可 推论 总 体 的 相 应 特 征 。 （ 三 ） 人 口 登 记 资 料 人 口 登 记 是 指 人 口 事 件 发 生 后 随 即 进 行 登 记 。生 命 事 件 登 记 简 称 生 命 登 记 ， 联 合 国 将 其 定 义 为 ： 生 命 事件 登 记 是 对 生 命 事 件 （ 包 括 出 生 、 死 亡 等 ） 的 法 定 登 记 ，记 录 和 报 告 生 命 事 件 的 发 生 ， 收 集 、 整 理 和 分 析 生 命 事 件的 有 关 资 料人 口 迁 移 变 动 登 记 是 对 所 发 生 的 人 口 迁 出 或 迁 入 事 件 进 行记 录 ， 包 括 迁 入 或 迁 出 的 时 间 、 地 点 、 原 因 及 个 人 的 基 本情 况 等 。户 口 登 记 是 按 人 或 按 户 建 立 每 个 人 一 生 （ 从 出 生 到 死 亡 ）中 一 切 人 口 事 件 的 记 录 ， 包 括 姓 名 、 性 别 等 基 本 情 况 ， 此外 还 设 有 因 出 生 、 死 亡 、 迁 移 及 常 住 人 口 婚 姻 状 况 变 动 、分 居 、 合 居 、 失 踪 、 寻 回 、 收 养 、 认 领 等 引 起 户 口变 动 方 面 的 登 记 。 二 、 描 述 人 口 学 特 征 的 常 用 指 标（ 一 ） 人 口 总 数人 口 总 数 :（ population size） 一 般 指 一 个 国 家 或 地区 在 某 一 特 定 时 间 的 人 口 数 。 按 惯 例 ， 一 般 采 用 一年 的 中 点 ， 即 7月 1日 零 时 为 标 准 时 刻 来 进 行 统 计 当 人 口 数 在 一 年 中 是 均 匀 变 动 时 ， 可 用 相 邻 两年 年 末 （ 12月 31日 ） 人 口 数 的 平 均 值 计 算 年 平 均 人口 数 ； 也 可 用 年 中 （ 7月 1日 零 时 ） 人 口 数 代 表 全 年的 平 均 人 口 数 。 （ 二 ） 人 口 学 特 征 指 标 人 口 学 的 基 本 特 征 包 括 年 龄 、 性 别 、 文 化 、 职业 等 ， 其 中 最 常 用 来 描 述 人 口 构 成 情 况 的 是 性 别 和年 龄 。 老 年 （ 人 口 ） 系 数 指 老 年 人 口 在 总 人 口 中 所 占比 重 ， 是 说 明 人 口 年 老 程 度 的 指 标 ， 可 作 为 划 分 人口 类 型 的 尺 度 一 般 把 65岁 及 以 上 的 人 口 称 为 老 年 人口 。 少 年 儿 童 （ 人 口 ） 系 数 指 14岁 及 以 下 少 年 儿 童在 总 人 口 中 所 占 比 重 。 负 担 系 数 （ dependency ratio） ： 又 称 抚 养 比 或 抚养 系 数 ， 是 指 人 口 中 非 劳 动 年 龄 人 数 与 劳 动 年 龄 人数 之 比 。 老 少 比 :指 65岁 及 以 上 的 老 年 人 口 与 14岁 及 以 下 的 少年 儿 童 人 口 之 比 ， 表 示 每 100名 少 年 儿 童 对 应 多 少老 年 人 ， 是 划 分 人 口 类 型 的 标 准 之 一 。 性 别 比 （ sex ratio） : 指 男 性 人 口 与 女 性 人 口 的 比 值 表 3-5 人 口 学 特 征 指 标指 标 分 子 分 母 基 数 指 标 类 型老 年 (人 口 )系 数 65岁 人 口 数 人 口 总 数 100% 频 率 型少 儿 (人 口 )系 数 14岁 人 口 数 人 口 总 数 100% 频 率 型总 负 担 系 数 14岁 人 口 数 +65岁 人 口 数 1564岁 人 口 数 100% 相 对 比 型少 儿 负 担 系 数老 年 负 担 系 数老 少 比性 别 比 14岁 人 口 数65岁 人 口 数65岁 人 口 数男 性 人 口 数 1564岁 人 口 数1564岁 人 口 数14岁 人 口 数女 性 人 口 数 100%100%100%100% 相 对 比 型相 对 比 型相 对 比 型相 对 比 型 三 、 有 关 生 育 的 常 用 统 计 指 标有 关 生 育 的 常 用 统 计 指 标 生 育 与 计 划 生 育 统 计 资 料 的 来 源 公 安 、 卫生 、 民 政 和 计 划 生 育 等 部 门 反 映 生 育 水 平 的 统 计 指 标 粗 出 生 率 （ crude birth rate， CBR） 指 某 地某 年 的 活 产 率 总 生 育 率 （ general fertility rate， GFR） 指某 地 某 年 平 均 每 千 名 育 龄 妇 女 的 活 产 数 年 龄 组 生 育 率 （ age-specific fertility rate，ASFR） 又 称 年 龄 别 生 育 率 ， 消 除 了 育 龄 妇 女 内 部 年龄 构 成 不 同 对 生 育 水 平 的 影 响 ； 终 生 生 育 率 （ life-time fertility rate， LTFR） 测 量 人 口 再 生 育 的 统 计 指 标 自 然 增 长 率 （ natural increase rate， NIR） 是 粗 出生 率 （ CBR） 与 粗 死 亡 率 （ CDR） 之 差 ， 即NIR=CBR CDR。 粗 再 生 育 率 （ gross reproduction rate， GRR） 是只 计 算 女 婴 的 总 和 生 育 率 。 净 再 生 育 率 （ net reproduction rate， NRR） 确 切能 替 代 母 亲 一 代 执 行 生 育 职 能 的 比 例 表 3-6 生 育 与 计 划 生 育 统 计 指 标指 标 分 子 分 母 基 数 指 标 类 型粗 出 生 率 同 年 活 产 数 同 年 平 均 人 口 数 1年 1000 强 度 型 (近似 )总 生 育 率 同 年 活 产 数 同 年 1549岁 妇 女 数 1000 相 对 比 型年 龄 组 生 育 率 同 年 某 年 龄 组 活 产 数 同 年 某 年 龄 组 平 均妇 女 数 1年 1000 强 度 型 (近似 )终 生 生 育 率 同 批 妇 女 所 生 子 女 数 经 历 育 龄 期 的 同 批妇 女 数 1000 相 对 比 型避 孕 现 用 率 同 期 接 受 避 孕 措 施 人数 同 期 1549岁 妇 女 数 1000 相 对 比 型 计 划 生 育 率 同 年 符 合 计 划 生 育 的活 产 数 同 年 活 产 总 数 100% 频 率 型人 工 流 产 率 年 内 人 工 流 产 次 数 同 年 1549岁 妇 女 数 100% 相 对 比 型 反 映 计 划 生 育 工 作 情 况 的 统 计 指 标 避 孕 现 用 率 （ contraceptive prevalence） 指 育龄 妇 女 中 ， 已 经 采 用 避 孕 措 施 的 频 率 ； 人 工 流 产 率 （ induce abortion rate） 指 某 年 内 育龄 妇 女 中 人 工 流 产 的 强 度 ; 计 划 生 育 率 表 示 活 产 中 符 合 计 划 生 育 要 求 的 频 率 , 它 综 合 说 明 计 划 生 育 的 质 量 . （ 二 ） 人 口 死 亡 统 计 指 标 我 国 人 口 死 亡 资 料 主 要 由 公 安 部 门 负 责收 集 ,死 因 要 严 格 按 照 国 际 疾 病 和 有 关 健 康问 题 的 国 际 统 计 分 类 第 十 版（ International classification of diseases, ICD-10） 中 的 死 因 分 类 填 写 常 用 人 口 死 亡 统 计 指 标 测 量 死 亡 水 平 的 指 标 : 粗 死 亡 率 （ crude death rate， CDR） , 或 称 为 死 亡 率 （ mortality rate） ， 指 某 地 某年 平 均 每 千 人 口 中 的 死 亡 数 ， 它 反 映 居 民 总的 死 亡 水 平 。 表 3-7 人 口 死 亡 统 计 指 标指 标 分 子 分 母 基 数 类型粗 死 亡 率某 年 龄 组 死 亡 率 同 年 内 死 亡 人 数同 年 年 龄 组 死 亡 人 数同 年 1周 岁 死 亡 人 数同 年 28天 死 亡 人 数同 年 围 生 期 死 胎 数 +死产 数 +7天 死 亡 人 数同 年 5岁 以 下 儿 童 死 亡 数同 年 孕 产 妇 死 亡 数同 年 内 某 原 因 死 亡 人数同 年 某 病 死 亡 人 数同 年 某 死 因 死 亡 数 年 平 均 人 口 数 1年同 年 年 龄 组 平 均 人 口数 1年 10001000 强 度 型 (近 似 )强 度 型 (近 似 )婴 儿 死 亡 率新 生 儿 死 亡 率 同 年 活 产 儿 总 数同 年 活 产 儿 总 数 10001000 频 率 型 (近 似 )频 率 型 (近 似 )围 生 儿 死 亡 率5岁 以 下 儿 童 死 亡率孕 产 妇 死 亡 率某 死 因 死 亡 率某 病 病 死 率比 例 死 亡 比 同 年 围 生 期 死 胎 数 +死 产 数 +活 产 数同 年 活 产 儿 总 数同 年 活 产 儿 总 数同 年 平 均 人 口 数 1年同 年 患 该 病 总 数同 年 内 死 亡 总 数 1000100010万 /10万10万 /10万100%100% 频 率 型 (近 似 )相 对 比相 对 比强 度 型 (近 似 )频 率 型 (近 似 )频 率 型 (近 似 ) 婴 儿 死 亡 率 （ infant mortality rate， IMR） 指 某年 活 产 儿 中 不 满 1周 岁 （ 婴 儿 ） 的 死 亡 频 率 ， 新 生 儿 死 亡 率 （ neonatal mortality rate， NMR）指 某 地 某 年 活 产 儿 中 未 满 28天 的 新 生 儿 死 亡 频 率 ； 新 生 儿 后 期 死 亡 率 （ post-neonatal mortality rate， PNMR） 指 某 地 某 年 活 产 儿 中 满 28天 但 未 满 1岁 的 新 生 儿 死 亡 频 率 围 生 儿 死 亡 率 （ perinatal mortality） 5岁 以 下 儿 童 死 亡 率 （ child mortality under age 5） 孕 产 妇 死 亡 率 （ maternal mortality rate） 死 因 别 死 亡 率 （ cause-specific death rate，CSDR） 某 病 病 死 率 （ case fatality rate, CFR） 反 映 死 因 构 成 及 死 因 顺 位 的 指 标比 例 死 亡 比 （ proportionate mortality rate, PMR）也 称 为 死 因 构 成 或 相 对 死 亡 比 （ proportion of dying of a specific cause） ， 指 全 部 死 亡 人 数中 ， 死 于 某 死 因 者 所 占 的 百 分 比 ， 说 明 各 种 死 因 的相 对 重 要 性 。 死 因 顺 位 是 指 按 各 类 死 因 构 成 比 的 大 小 由 高 到低 排 列 的 位 次 ， 说 明 各 类 死 因 的 相 对 重 要 性 。 第 四 节 疾 病 统 计 常 用 指 标 疾 病 统 计 资 料 的 来 源 疾 病 报 告 和 报 表 资 料 医 疗 卫 生 工 作 记 录 疾 病 专 题 调 查 资 料 一 、 疾 病 和 死 因 分 类 疾 病 的 命 名 （ nomenclature of diseases） 为 了深 入 认 识 疾 病 ， 有 必 要 将 各 种 不 同 的 疾 病 加 以 命 名和 分 类 。 就 是 要 对 每 一 种 法 定 疾 病 情 况 给 以 确 切 的名 称 ， 疾 病 分 类 （ classification of diseases） 是 在 疾 病命 名 法 的 基 础 上 ， 考 虑 到 对 疾 病 的 认 识 及 防 治 需 要 ，将 一 些 具 有 共 同 特 性 的 疾 病 归 纳 在 一 起 ， 加 以 分 类 。 现 在 国 际 上 使 用 的 是 ICD的 第 十 次 修 订 本 （ 简称 ICD-10） 。 二 、 疾 病 统 计 指 标 发 病 率 （ incidence rate， IR） 表 示 一 定 时 期 内 ，在 可 能 发 生 某 病 的 一 定 人 群 中 新 发 生 某 病 的 强 度 。 患 病 率 （ prevalence rate, PR） 又 称 为 现 患 率 ，指 某 时 点 上 受 检 人 数 中 现 患 某 种 疾 病 的 频 率 ， 患 病率 分 为 时 点 患 病 率 （ point prevalence rate） 和期 间 患 病 率 (period prevalence rate)。 治 愈 率 （ cure rate） 表 示 受 治 病 人 中 治 愈的 频 率 。 有 效 率 表 示 受 治 病 人 中 治 疗 有 效 的 频 率 。 生 存 率 （ survival rate） ： 指 病 人 能 活 到某 一 时 点 的 概 率 表 3-8 疾 病 统 计 常 用 指 标指 标 分 子 分 母 基 数 类 型某 病 发 病 率 时 期 内 新 发 生的 某 病 病 例 数 年 平 均 人 口数 1年 10万 /10万 强 度 型 (近 似 )时 点 患 病 率 时 点 现 患 疾 病人 数 检 查 人 口 数 10万 /10万 频 率 型期 间 患 病 率 时 期 现 患 疾 病人 数 检 查 人 口 数 10万 /10万 频 率 型治 愈 率 治 愈 人 数 接 受 治 疗 人数 100% 频 率 型生 存 率 活 满 特 定 时 期的 人 数 期 初 存 活 的人 数 100% 频 率 型 残 疾 患 病 率 残 疾 患 者 人 数 检 查 人 数 100% 频 率 型 第 五 节 粗 率 的 标 准 化 法 【 分 析 】 ：病 型 A疗 法 B疗 法病 例 治 愈 数 治 愈 率 （ %） 病 例 治 愈 数 治 愈 率 （ %）普 通 型 300 180 60.0 100 65 65.0重 型 100 35 35.0 300 125 41.7合 计 400 215 53.8 400 190 47.5例 3-3： 比 较 A、 B两 种 疗 法 的 治 愈 率 该 病 的 严 重 情 况 对 治 愈 率 有 直 接 的 影 响 ， 但 在 两 组 的分 布 明 显 不 同 。比 较 两 疗 法 的 治 愈 率 ， 从 合 计 率 看 A法 优 于 B法 。因 为 两 组 该 病 轻 重 病 型 构 成 不 同 ， 所 以 粗 治 愈 率 不能 直 接 拿 来 比 较 。 【 分 析 】 ：【 例 2 】 ： 比 较 某 地 有 一 个 钢 铁 厂 ， 一 个 棉 纺厂 ， 两 厂 人 数 、 规 模 近 似 ， 体 检 时 发 现 ， 棉 纺厂 的 胆 囊 炎 患 者 明 显 地 高 于 钢 铁 厂 ， 这 能 否 说明 棉 纺 厂 的 胆 囊 炎 患 病 情 况 比 钢 铁 厂 严 重 ？ 不 能性 别 构 成 是 影 响 胆 囊 炎 患 病 的 因 素 ， 女 性 易 患胆 囊 炎 。两 厂 性 别 构 成 不 同 ， 棉 纺 厂 女 性 所 占 比 例 明 显高 于 钢 铁 厂 ， 所 以 不 能 得 出 该 结 论 。 “ 率 的 标 准 化 ”的 意 义 和 基 本 思想如 需 比 较 ， 须 采 用 统 一 标 准 构 成 消 除 该 因 素 的 内 部构 成 不 同 对 粗 率 的 影 响 后 ， 用 标 准 化 后 的 统 一 标 准化 率 再 进 行 比 较 。 当 年 龄 、 性 别 、 工 龄 、 病 情 等 因 素 在 两 组 的 内 部构 成 不 同 并 有 可 能 影 响 到 粗 率 的 情 况 时 ， 则 粗 死亡 率 、 发 病 率 、 粗 治 愈 率 不 能 直 接 进 行 比 较 。率 的 标 准 化 一 、 基 本 概 念 ：率 的 标 准 化 法 （ standardization） ： 常 用 一 定 技 术 手段 ， 消 除 待 比 较 两 组 率 的 在 人 口 构 成 上 的 差 异 ， 从而 推 算 出 统 一 人 口 构 成 的 合 计 率 ， 这 一 过 程 ， 叫 率的 标 准 化 法 。标 准 化 率 （ standardized rate） 或 调 整 率 （ adjustment rate） ： 消 除 了 内 部 构 成 差 异 后 计 算 得 出 的 合 计 率称 为 标 准 化 率 。常 需 标 化 的 指 标 ： 人 口 死 亡 率 、 病 死 率 、 发 病 率 等常 见 的 混 杂 因 素 ： 年 龄 、 性 别 、 病 情 等 二 、 标 准 化 率 的 计 算 ： 直 接 法 和 间 接 法（ 一 ） 直 接 法适 用 条 件 ： 已 知 各 组 粗 率 P甲 380/800 100% 47.5% P乙 427/800 100% 53.4% 具 体 步 骤 ：原 则 ： 一 般 地 ， 有 一 个 重 要 的 分 类 变 量 ， 它 在 两 组 个 体（ j =1， 2） 中 的 分 布 不 同 ， 且 已 知 第 j 组 每 个 类 别 中 发生 某 事 件 的 频 率 Pij ， i =1， 2， 。1. 选 定 “ 标 准 人 口 ” ， 每 个 类 别 的 个 体 数 记 为 Ni， i=1，2， u选 定 两 组 之 一 作 人 口 构 成 。u两 组 合 并 作 人 口 构 成 。u在 两 组 之 外 另 选 一 个 群 体 ， 如 采 用 全 国 、全 省 或 全 地 区 的 对 象 ， 将 其 作 为 标 准 。选 择 方 法 ：要 求 ： 就 选 择 有 代 表 性 的 、 较 稳 定 的 、 数 量 较 大 的 人 群 计 算 各 标 化 组 预 期 死 亡 数 ：各 组 预 期 治 愈 数 标 准 构 成 人 口 数 各 组 粗 治 愈 率 2. 分 别 计 算 “ 标 准 人 口 ” 下 的 预 期 治 愈 人 数 之 和计 算 预 期 治 愈 总 数 ：De=Ni Pij标 准 构 成 人口 数 相 应 组 粗治 愈 率各 组 预 期 治愈 人 数 Ni Pij ， j= 1， 2， N i为 标 准 构 成的 人 口 数 N PNp ii P i为 被 标 化 组 的粗 治 愈 率N 为 标 准 总 人 口 数3.分 别 计 算 各 比 较 组 的 标 准 化 治 愈 率 P甲 380/800 100% 47.5% P乙 427/800 100% 53.4% （ 二 ） 间 接 法适 用 条 件 ： 各 组 粗 率 未 知 ， 仅 知 两 比 较 组 患病 或 者 死 亡 总 人 数 ， 各 组 调 查 人 口 的 构 成 情 况 。 年 龄 别 标 准 患病 率 预 期 患 病 人 数 之 和实 际 患 病 人 数 之 和标 准 患 病 率标 准 化 患 病 率 P %0.403533351.42%6.443053221.42 农 村城 市 ，PP 具 体 步 骤 ：原 则 ： 一 般 地 ， 有 一 个 重 要 的 分 类 变 量 ， 它 在 两组 个 体 （ j =1， 2） 的 分 布 不 同 ， 且 已 知 第 j 组 每个 类 别 的 个 体 数 nij， i=1， 2 ,和 实 际 发 生 某 事 件的 总 人 数 rj， j =1， 2， 。1. 选 定 “ 标 准 患 病 率 ” ， 每 个 类 别 发 生 率 记 为 Pi，i=1， 2， 合 计 发 生 率 为 P。 年 龄 别 标 准 患病 率 计 算 各 标 化 组 预 期 患 病 人 数 ：各 组 预 期 患 病 人 数 调 查 各 组 人 口 数 各 组 标 准 患 病 率2. 分 别 计 算 “ 标 准 患 病 率 ”下 预 期 患 病 人 数 之 和计 算 预 期 患 病 总 人 数 ：De=nij Pi各 调 查 组 人口 数 相 应 标 准患 病 率各 组 预 期 患病 率 nij Pi ， j= 1， 2， jj ij irp P n P 预 期 患 病 总 人 数实 际 患 病 总 数3.分 别 计 算 两 比 较 组 的 标 准 化 患 病 率 %0.403533351.42%6.443053221.42 农 村城 市 ，PP 计 算 各 组 的 间 接 标 化 率 P。标 化 死 亡 比 (standard mortality ratio, SMR)： 实 际 死 亡 总 数 和 期 望 死 亡 总 数 的 之 比 ， 其 意义 是 被 标 化 人 群 和 标 准 组 人 群 死 亡 率 的 比 较 。p SMR 标 准 死 亡 总 率SMR 1 说 明 被 标 化 人 群 的 死 亡 率 大 于 标 准 组SMR 1 说 明 被 标 化 人 群 的 死 亡 率 小 于 标 准 组 小 结 ： 标 化 死 亡 率 的 直 接 法 和 间 接 法 三 、 应 用 标 准 化 法 时 的 注 意 事 项1. 标 准 化 法 的 应 用 范 围 很 广“一 个 重 要 的 分 类 变 量 ” ： 病 情 、 年 龄 、 性 别 、 职 业 等“ 某 事 件 的 发 生 率 ” ： 治 愈 率 、 患 病 率 、 发 病 率 、 死 亡 率等3. 由 于 选 择 的 标 准 不 同 ， 算 出 的 标 准 化 率 也 不 同 ， 比 较的 结 果 也 未 必 相 同 ， 因 而 报 告 结 果 时 必 须 说 明 所 选 用的 “ 标 准 ” 及 理 由 。2. 标 化 后 的 标 准 化 率 已 不 再 反 映 当 地 的 实 际 水 平 ， 它 只是 表 示 相 互 比 较 的 资 料 间 的 相 对 水 平 。4. 两 样 本 的 标 准 化 率 是 样 本 值 ， 存 在 抽 样 误 差 。 要 比 较时 ， 当 样 本 含 量 较 小 时 ， 还 应 作 假 设 检 验 。 动 态 数 列 (dynamic series)： 是 一 系 列 按时 间 顺 序 排 列 起 来 的 统 计 指 标 （ 包 括 绝 对 数 、相 对 数 或 平 均 数 ） ， 用 以 说 明 事 物 在 时 间 上的 变 化 和 发 展 趋 势 。 动 态 数 列 是 建 立 在 相 对 比 的 基 础 上 ， 采用 定 基 比 和 环 比 两 种 方 式 。 第 六 节 动 态 数 列 及 其 分 析 指 标 动 态 数 列 的 常 用 分 析 指 标 ： 一 、 绝 对 增 长 量 说 明 事 物 在 一 定 时 期 所增 加 的 绝 对 数 量 。 可 分 别 计 算 累 计 增 长 量 和逐 年 增 长 量 。 1. 累 计 增 长 量 ： 报 告 年 的 指 标 与 某 一 固定 年 （ 基 期 水 平 ） 指 标 之 差 。 2. 逐 年 增 长 量 ： 报 告 年 的 指 标 与 前 一 年指 标 之 差 。 7 二 、 发 展 速 度 和 增 长 速 度 1. 定 基 发 展 速 度 ： 统 一 用 某 个 时 间 的 指 标 做 基 数 ，以 各 时 间 的 指 标 与 之 相 比 。 2. 环 比 发 展 速 度 ： 以 前 一 个 时 间 的 指 标 做 基 数 ，以 相 临 的 后 一 时 间 的 指 标 与 之 相 比 。0naa定 基 发 展 速 度 1nnaa环 比 发 展 速 度增 长 速 度 =发 展 速 度 1 7 三 、 平 均 发 展 速 度 和 平 均 增 长 速 度 用 于 概 括 某 一 时 期 的 速 度 变 化 ， 即 该 时 期 环 比 的几 何 均 数 。平 均 发 展 速 度a0： 基 期 指 标 ， an第 n年 指 标 。平 均 增 长 速 度 =平 均 发 展 速 度 -1n n aa 0/例 根 据 表 3-13资 料 做 动 态 分 析 。平 均 发 展 速 度 70/ 9868453 / 63344221.065 106.5%n na a 平 均 增 长 速 度 =平 均 发 展 速 度 -1=1.065-1=0.065=6.5% 动 态 数 列 的 分 析 不 仅 可 以 总 结 过 去 ， 而 且 可 以 展 望未 来 ， 进 行 预 测 ， 即 根 据 平 均 发 展 速 度 公 式 计 算 几 年 后达 到 的 指 标 。 例 根 据 表 3-13资 料 预 测 2012年 职 工 医 疗 费 用 。 根 据 该 地 2003-2010年 职 工 医 疗 费 用 的 平 均 发 展 速 度 ，预 计 到 2012年 该 地 职 工 医 疗 费 用 可 达 11164865元 。 预 测 时 宜 用 近 期 比 较 稳 定 的 发 展 速 度 ， 可 求 得 更 为稳 妥 的 预 测 值 。 9 9 991.065 / 63344221.065 6334422=11164865aa 四 、 动 态 数 列 统 计 图 线 图 和 半 对 数 线 图 可 以 直 观 的 描 述 动 态 数 列 的 发 展变 化 趋 势1.线 图 （ line chart） 是 用 线 段 的 升 降 来 表 示 统 计 指标 的 变 化 趋 势 ， 或 某 现 象 随 另 一 现 象 的 变 迁 的 情 况 ，适 用 于 连 续 性 变 量 。 线 图 分 为 单 式 线 图 和 复 式 线 图 。横 轴 和 纵 轴 都 是 算 术 尺 度 。 图 3-5 某 地 区 2003-2010年 职 工 医 疗 费 用 动 态 变 化 图 3-6 某 地 19501966年 伤 寒 和 结 核 病 的 死 亡 率 变 化 情 况 注 意 横 轴 代 表 分 组 标 志 ， 纵 轴 代 表 统 计 指 标 。 横 轴 和 纵轴 的 刻 度 都 可 以 不 从 “ 0” 开 始 ； 用 短 线 依 次 将 相 邻 各 点 连 接 即 得 线 图 ， 不 应 将 折线 描 成 光 滑 曲 线 ； 线 图 中 只 有 一 条 线 ， 称 为 单 式 线 图 。 若 有 两 条 及以 上 的 线 条 ， 称 为 复 式 线 图 ； 在 绘 图 时 ， 一 定 要 注 意 纵 横 轴 比 例 ， 由 于 比 例 不同 ， 给 人 的 印 象 也 不 同 。 一 般 是 5:7左 右 。 2.半 对 数 线 图 （ semi-logarithmic line chart） ： 用 于表 示 事 物 发 展 的 相 对 速 度 。 其 纵 轴 为 对 数 尺 度 ， 横 轴为 算 术 尺 度 ， 线 图 上 的 数 量 关 系 变 成 对 数 关 系 。绘 制 半 对 数 线 图 时 应 注 意 以 下 几 点 ： 1） 在 半 对 数 坐 标 纸 上 作 图 ： 如 无 半 对 数 坐 标 纸 ，也 可 将 数 据 转 换 成 对 数 值 ， 然 后 在 普 通 坐 标 纸 上 作 图 。 2） 纵 轴 和 横 轴 ： 横 轴 用 算 数 尺 度 表 示 各 分 组 标志 ， 纵 轴 用 对 数 尺 度 表 示 指 标 数 值 的 大 小 。 图 3-7 某 地 19501966年 伤 寒 和 结 核 病 的 死 亡 率 变 化 情 况（ 纵 轴 为 对 数 尺 度 ） 第 七 节 定 性 变 量 统 计 图 定 性 变 量 常 用 的 统 计 图 有 条 图 、 百 分 条 图 、 圆 图 、线 图 、 半 对 数 线 图 和 统 计 地 图 。 1.直 条 图 ： 可 用 于 定 性 及 定 量 资 料 。 直 条 图 分 为 单式 直 条 图 和 复 式 直 条 图 。 直 条 图 所 表 示 的 类 别 应 有图 例 说 明 。 所 比 较 的 数 值 可 以 是 绝 对 数 ， 也 可 以 是相 对 数 。 图 3-3 2010年 某 地 区 1381例 被 访 者 不 同 职 业 的 慢 性 病 的 患 病 率 （ %）患病率(%) 图 3-4 某 地 区 1381例 被 访 者 按 职 业 和 性 别 分 组 的 慢 性 病 患 病 率 （ %） 2.百 分 比 条 图 百 分 比 条 图 (percentage chart) 是 一 种 构 成 图 ，用 矩 形 条 子 的 长 度 表 示 100%， 而 用 其 中 分 割 的 各 段表 示 各 构 成 部 分 的 百 分 比 。 如 图 3-1。 绘 制 百 分 条 图 时 ， 先 绘 制 一 个 标 尺 ， 尺 度 为 1-100（ %） ， 标 尺 可 以 绘 制 在 直 条 图 的 上 方 或 者 下 方 。 再 绘 制 一 直 条 ， 长 度 与 标 尺 一 致 ， 以 直 条 的 长 度表 示 数 量 的 百 分 比 ， 直 条 各 部 分 用 线 分 开 ， 各 段 需要 不 同 颜 色 和 图 形 表 示 。 绘 制 百 分 条 图 时 应 注 意 以 下 几 点 ： 1 将 全 体 数 量 绘 制 成 一 长 条 ， 长 度 和 宽 度 可 以 任意 选 择 ， 将 长 条 全 长 分 为 10格 ， 每 格 代 表 10%， 总 长为 100%。 2 将 直 条 全 长 按 构 成 比 分 为 几 段 ， 在 图 上 标 出 各 部 分构 成 比 的 数 值 ， 并 用 图 例 说 明 各 部 分 的 名 称 。 3 两 种 或 多 种 类 似 的 构 成 比 资 料 相 互 比 较 时 ， 可 以绘 制 两 个 或 多 个 长 度 、 宽 度 都 相 等 的 直 条 ， 在 同 一 起点 上 依 次 平 行 排 列 ， 各 直 条 之 间 留 有 一 定 空 隙 ， 一 般为 直 条 宽 度 的 一 半 。 图 3-1 2010年 某 地 区 调 查 的 被 访 者 和 慢 性 病 患 者 的 职 业 分 布 3.圆 图 (pie chart)是 以 圆 形 总 面 积 作 为 100%，将 其 分 割 成 若 干 个 扇 面 表 示 事 物 内 部 各 构 成 部 分所 占 的 比 例 。 绘 制 圆 图 时 应 注 意 ： 以 圆 形 的 360 角 为 100%，将 各 构 成 部 分 的 构 成 比 （ %） 乘 以 3.6 ， 即 得 各组 成 部 分 应 占 的 圆 心 角 度 数 ， 以 某 刻 度 （ 比 如 相当 于 时 钟 12点 的 位 置 ） 为 起 点 ， 顺 时 针 按 圆 心 角度 数 大 小 或 者 自 然 顺 序 排 列 各 个 扇 形 ； 不 同 的 扇形 用 不