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6.1.2平 面 直 角 坐 标 系(第 一 课 时 ) 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。单位长度0 1 2 3 4-3 -2 -1原点 A B数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如上图中，点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 BAD思考： 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢（如图中A,B,C,D,O各点的位置 ）？如果以“O”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示A,B,C,D,O各点的位置吗？C O 5-5-2-3-4-13241-66y-5 5-3-4 4-2 3-1 21-6 6o Xx轴 或 横 轴y轴 或 纵 轴原点 两 条 数 轴 互 相 垂 直 公 共 原 点 叫 平 面 直 角 坐 标 系平面直角坐标系第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限 第 四 象 限注 意 :坐 标 轴 上 的 点 不 属 于 任 何 象 限 。 两 条 数 轴 ： （ 一 般 性 特 征 ） （ 1） 互 相 垂 直（ 2） 原 点 重 合 （ 3） 通 常 取 向 上 、 向 右 为 正 方 向（ 4） 单 位 长 度 一 般 取 相 同 的请 你 在 练 习 本 上 画 出 一 平 面 直 角 坐 标 系 。并 说 一 说 ： 平 面 直 角 坐 标 系 具 有 哪 些 特 征呢 ？O xy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4试一试 XO 选择：下 面 四 个 图 形 中 ， 是 平 面 直 角 坐 标 系 的 是 （ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3 Y X XY（ A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3 Y（D）O D A31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面BB（-4，1）MN B31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x横轴y纵轴C AED ( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -1，- 2 ) ( 1，- 2 )坐标是有 序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 （+，+）（-，+）（-， -）（+，-）xyo-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 112345-1-2-3-4-5 A BCD E(-2,3) (5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)F G H(-7,2)(-5,-4) (3,-5)写出直角坐标系中各个点的坐标，并讨论在每个象限内的点的坐标有什么特点？ 各个象限内点的坐标的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） 练习：请你根据下列各个点的坐标判断它们分别在哪个象限内？ A（-5、2) B(3、-2） C（2、4） D（-6、-3） E（1、8） F（3、2） G（5、-3） H（-6、-4） K (4、-3）答：A在第二象限 B在第四象限 C在第一象限D在第三象限 E、F都在第一象限G在第四象限 H在第三象限 K在第四象限 我相信，我能行2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限D B 1.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。自我挑战 2.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点（1）当a0，b0时，点M位于第几象限？（3）当ab0时，点M位于第几象限？第四象限第一或三象限第二或四象限 小结：这节课主要学习哪些内容1、平面直角坐标系的有关概念。2、 点的坐标及其表示、各象限内点的坐标的特征4、坐标的简单应用 作 业必 做 题 :教 科 书 45页 习 题 3， 4题选 做 题 ： 教 材 46页 习 题 6.1第 9题 谢 谢
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