线段和角分类讨论问题赵晓东

第1页/共16页一、理解分类问题的一般解题思路二、掌握解答线段和角的计算中的分类讨论类型题的解答方法第2页/共16页若BC=AB,则点C是线段AB的中点.这个说法对吗？有几种可能性？例1:ABC情况一ACB情况二CAB情况三判断一点是否为线段的中点，首先要确定这判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是端距离相等，那么就是中点，否则不是注意：第3页/共16页变式若A、B、C三点共线，且AC=AB，已知BC=24cm,试求AB的长度。12提示:C点的位置有几种可能?CABC点在AB上:C点在AB外:BAC第4页/共16页已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.ACM例2:提示:C点的位置有几种可能?解:当点C在线段AB上时AC=AB-BC,AB=8cm，BC=4cm因为M是AC的中点，所以AM=AC所以AM=（AB-BC）=（84）=2（cm）B第5页/共16页当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC,AB=8cm，BC=4cm.因为M是AC的中点，所以AM=AC.所以AM=（AB+BC)=(8+4)=6(cm)综上，线段AM的长为2cm或6cmACBM点的位置不确定，所以要分类进行讨论。第6页/共16页线段AB上有P、Q两点，AB=26，AP=14，PQ=11，求BQ的长。变式提示:Q点的位置有几种可能?QQAPB(1)APB(2)Q点在P点的右侧:Q点在P点的左侧:点的位置不确定，所以要分类进行讨论。第7页/共16页 在平面上,AOB=100O,BOC=60O,若OM平分 AOB,ON平分 BOC,求 MON的度数.例4:提示:OC的位置有几种可能?COMABN(1)CAOMBN(2)OC在 AOB的内部:OC在 AOB的外部:第8页/共16页变式：已知 AOB=90O,OC是 AOB的一条三等分线,求 AOC的度数.CBOA(1)CBOA(2)提示:OC的位置有几种可能?OC靠近OB:OC靠近OA:角与线段的计算方法上，及中点运用上比较相似第9页/共16页2.2.下列说法正确的是（）延长直线ABAB若CA=CB.CA=CB.则C C是线段ABAB的中点两点之间的线段叫两点的距离射线OAOA和射线OBOB可以表示同一条射线A B C DA B C D 1.1.若AOB=70,BOC=15,AOB=70,BOC=15,则AOC=85AOC=85，说法正确吗？请说明理由第10页/共16页第11页/共16页以后再解决有关分类讨论问题时，应该如何去思考？经验：1.首先，确定讨论对象.（如：点、线位置不确定）2.合理进行分类，分类要同一标准，不重复、不遗漏.3.逐类进行讨论.（可以借助图形）4.归纳出正确结论.第12页/共16页数学资料 点对点 73 页 84页 达到能讲的程度第13页/共16页3.3.已知线段AB=10cmAB=10cm，在直线ABAB上有一点C C，且BC=4cmBC=4cm，M M为线段ACAC的中点，求线段AMAM的长.第14页/共16页若A.B.CA.B.C在同一条直线上，M M为线段ABAB的中点，N N为线段BCBC的中点，已知线段AB=a,AB=a,线段BC=bBC=b，用a.ba.b表示线段MNMN的长第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页