折现率的计算与选择

收益现值法的参数之二折现率的计算和选择ftwszl 摘要：本文是于文章“收益现值法及其主要参数之 一预期收益额的选择”之后，对折现率计算和选 择，进行了编辑和探讨。于实际评估业务中，折现 率大小，对评估结果影响很大，所以对折现率计算 与选择就是十分重要的了。一、折现率的实质 科学、准确、合理地计算和选取折现率，对评估结果的真 实性和可靠性有着重要的影响。 从本金运动的直接目的来看，本金与收益是可以相互转化 的量：依据一定量的本金投入，可以取得一定量的收益， 从而产生本金收益率的社会概念、行业概念和企业概念； 反之，根据预期收益，通过本金收益率的逆运算,就可以追 溯相对应的本金。本金还原中,适用的本金收益率，称之为 本金化率。如果企业无限期预期收益稳定，其收益现值就 是年预期收益除以适用本金收益率的结果。但收益稳定只 是一种抽象的假设，而且作为本金载体的企业可能是有限 期运营，从而使收益额及时间均是有差异的。为反映这些 差异，就引进了折现的概念。折现实际上是以本金占有收 益的事实为基础且将这个事实对于时间的关系形象化称 为资金的时间价值。适用本金收益率就称之为折现率，收 益折现是本金还原技术，本金化率与折现率质同名异。折现率，亦称贴现率，是用以将技术资产的未来收益还 原（或转换）为现于价值的比率。由于技术资产本身具有一 定的价值，人们之所以购买、使用、投资于它，正是基于 其能够带来的未来收益。这种由技术资产带来的未来收益 一般表现为利润总额、净利润、净现金流量等。如果将这 种未来收益进行折现，所选用的折现率只能是投资于技术 资产的投资报酬率（或称投资收益率）。可见，技术资产评 估收益法中的折现率的实质是一种投资报酬率。而这种投 资报酬率的取得需要付出一定的代价，即企业必须筹措一 定的资本投资于技术资产，这样资本成本即成为投资报酬 率的最低界限。因此，企业的综合资本成本也可用作收益 现值法中的折观率。另一方面，企业于决定未来投资方向 时一般有两种可能的选择，其一是将资本投资于国库券、 政府公债或存入银行。于这种情况下，企业可以很有把握 地按时收回本金和利息，不需冒任何风险。但大多数投资 者愿意选择第二种，即冒一定的风险投资，如投资于一项 高新技术，以期获得额外收益。于这种情况下，投资者所 要求的报酬可分为两部分，一为投资者的无风险报酬或称无风险利息，相当于购买国库券和政府债券的利息,其报酬 率称为无风险利息率。二为投资者的风险价值，即投资者 所冒的不能按时收回本金和利息的风险所要求的补偿，其 报酬率称为风险价值率。这些风险包括运营风险、利息率风险和市场风险三种。这样投资报酬率，即折现率也可视 为无风险利息率加上风险价值率。当然，为准确反映企业 投资于技术资产所获收益的大小，折现率还可用资金利润 率表示。计算和选取折现率的方法于技术资产评估中，折现率的计算和选取一般应符合以下三条原则：1科学性。科学性是指折现率的计算方法必须科学，有一定的理论依据，能够科学、准确、客观地反映评估对象的真实价值。折现率的选取应于科学计算的基础上合理选 用。2可行性。可行性是指折现率的计算和选取要符合评估目 的的要求，要与所选用的收益额协调配套。如将技术资产 商品化，评估的主要目的是确认该技术商品的市场交易价 格，所用的收益额一般为利润总额，相应的折现率最好是 资金利润率；如将技术资产化或资本化，评估的主要目的 是确认该技术投人生产、运营后的超额收益，所用收益额 一般应为净现金流量，相应的折现率最好为综合资本成本 或无风险利息率加风险价值率。3实用性。实用性是指折现率的计算和选取要切合实际， 具有较好的操作性，能为人们所接受且自觉地于评估实践 中加以利用。根据上述原则，下面分别介绍几种折现率的计算和选取方（一）按折现率是种收益率,选取折现率。任何资产均会产生一定的收益，因此折现率就是某一价值的资产充当投资时的收益率。由于收益率是与投资风险成正比的，风险大 者，收益率也高，反之，收益率则低。当把资金存入国家 银行时，或购买国库券时，风险很小，利率也就低。而将 资金投向房地产、股票等资产时，收益率高、风险也大。 因此，用收益现值法评估资产价值时，折现率应等于这种 资产于一般情况下的收益率。由 V=A/r,得r=A/V （其中V为资产价值；r为折限率；A为净利润）具体方法是，若要求得某一资产的拆现率，可以于市 场上抽取与估价资产具有相似特点的资产净收益与价格的 比率作为依据。为了准确起见，可以抽取多宗相似资产的 这些方面的资料，求其净收益与价格的平均值。例如，有 5宗相似资产的净收益与价格的资料，见 下表。表.单位:万元净收益价格折现率(%)A2319012.1B108811.4C6554212.0D9072012.5E3225012.8表中五种相似资产的折线率的简单算术平均数为 12.16%,如果以价格为权数,计算的加权平均数为 12.29%。一般可以用 这两个平均值为拟评估资产的折现率。也可以通过资产收益率、将风险高低进行排序，用插 入法求折现率。具体做法是，将各种类型投资及其收益率 找出，按收益率大小从低向高排列，制成图表，评估人员 再根据经验判断所要评估的资产的折现率应于哪个范围 内，从而求出折现率。投资类别包括银行存款、贷款、国 库券、债券、股票、保险以及各领域的投资。(二) 以综合资本成本法计算和选取折现率。所谓综合资本 成本，是指用某种筹资方式所筹措的资本占资本总额的比 重为权重，对各种筹资方式的个别资本成本进行加权平均 所得到的资本成本，亦称加权平均成本或全部资本成本。目前我国企业筹措资本的方式主要有：发行债券、发行股票（包括优先股和普通股）、向银行贷款、融资租赁、留存 收益等。下面分别介绍几种主要筹资方式的成本计算及综 合资本成本的计算方法。1、债券成本的计算：企业发行债券通常要事先规定利息率，但债券利息可以列 作企业的财务费用，使企业的营业利润减少，因而使企业 少交了一部分所得税，故企业实际发行的债券利息为：债 券利息X（1 -所得税率）。此外。企业发行债券时，需支付 一些筹资费，如债券印刷费、发行手续费等，从而使企业 实际取得的资本要少于债券的发行总额，企业实际筹措到 的资本应为：债券发行总额X（1 筹资费率），或为：（债 券发行总额-筹资总额）。因此，债券的成本计算公式为： ZB = I % - S） = i x= I % - S）E x （1 - f）1 - f E - F式中：ZB为债券成本；E为债券发行总额；I为债券年利息额（I二EXi）；i为债券利息率；f为筹资费率；F为筹资费额；S为所得税率。2、银行贷款成本的计算；企业向银行贷款的成本计算方法与发行债券类似，其利息支出同样可于税前扣除，且股无筹资费用，或筹资费用很少可忽略不计。但银行为保证其贷款的安全性，有时会要求企业从贷款中扣除一部分以无息回存的方式作担 保。于计算银行贷款成本时，此扣除部分可按筹资费用处 理。计算公式为：L x (1 S)YD =( 丿E F式中：YD为银行贷款成本；L为银行贷款利息额；E为银行贷款总额；F为无息回存额；S 为所得税率； i 为银行贷款利率若银行不要求企业从贷款总额扣除一部分无息回存，则银行贷款成本计算公式为：YD=i X(1S)3、优先股成本的计算：企业发行优先股票，同发行债券一样，也需支付筹资 费，如注册费，代销费等。其股息一股为预先设定且定期 支付，但股息是以税后净利支付的，不会减少企业应上交 的所得税。优先股的成本计算公式为：Kp 二D0P0 x (1 f)P0 x iP0 x (1 f)式中：Kp为优先股成本；D为预期每年支付的股息0(D 二P Xi)0 0P为优先股股金总额；i预期每股股息率；f为筹资费0率。4、普通股成本的计算： 确定普通股成本的方法，原则上与优先股相同。但是普通 股的股利是不固定的，通常是逐年增长的。如果每年以固 定比率g增长，第一年股利为D，则第二年股利为D =D Xc2c(1+g),第三年股利为D =D X (1+g)2，依此类推，第n年股利3c为D=D X(1+g)n-i。因此，普通股的成本计算公式可简化nc为：K 二+ gc Pc(1 - f)式中：K为普通股成本；D为第一年预计发放股利;f为筹CC资费率;P为普通股股金总额；g为普通股股利预计每年增长率。C5、留存收益成本的计算：留存收益亦称留用利润或保留利 润，是企业税后利润扣除支付的股息、股利以后的余额。 企业纳税后利润，除用于支付股息、股利外，其余主要用 于发展生产，追加投资。从股东的角度看，企业留存收益 可以作为股息和股利分配给股东，而股东再用这部分股息 和股利或者购买本企业的股票，或者用于证券市场投资， 或者存人银行，从而获利。但普通股持有者没有以股利的 形式取得这部分收益，而是由企业直接将这笔资金用于发 展生产，这就等于普通股股东对企业追加了投资。普通股 股东对这部分追加投资同对以前交给企业的股本一样，也 要求给予相同比率的报酬。因此，企业留用利润涉及一种 机会成本，它等于普通股股东投资于企业所要求的收益 率，即普通股成本。但是，如果企业将税后利润作为股利 分配，股东则要交纳一定的个人所得税，然后才能进行再 投资，因此，再投资的数额比留存收益直接投资的数额要 小，其收益率也就比普通股要求的收益小，其计算公式 为：Kr=Kc(1 T)(1f)式中：Kr为留存收益成本；Kc为普通股成本；T 为股东个人所得税税率； f 为经纪费率。6、综合资本成本的计算 企业用各种不同方式筹集到的资本，其成本各异，为了推 确反映企业投资于高新技术所付出的资本代价，求得合理的折 现率，需要测算全部资本的加权平均成本，即综合资本成本计算公 式为：nWACC二叫平J=1式中：WACC为综合资本成本；n为企业资本来源的个数；K第j种资本来源的成本；w为第j种资本来源占全部资本jj的比重;综合资本成本的计算方法有两种；一是帐面价值法，即以 各类资本的账面价值为基础，计算各类资本占总资本的比 重，且以此为权数计算全部资本的综合资本成本；二是市 场价格法，即以各类资本的市场价格为基础计算各类资本 的市场价格占总资本市价的比重，且以此为权数计算全部 资本的综合资本成本。例；某企业为引进一项高新技术需建设一条新的生产 线，计划多方位筹资，根据现有条件设计的资本结构如下 表所示。该企业发行的普通股市价为 200 元，第一年期望 股利为 10 元，预计以后每年股利将增加 5，该企业的所得税率为 33。发行各种证券的筹资平均 费率 5，求该企业的综合资本成本。表 52 某企业计划资本结构表单位：万元资本来源金额比重银行贷款，平均利率7%1006.25%长期债券，年利率10%50031.25%优先股，年利率5%20012.5%普通股，40, 000股80050%合计1600100%由上述，可测算各种资本来源的成本及综合成本如下：银行贷款成本：YD二iX(1S)=7%X(133%) =4.69%长期债券成本：ZB = i x 三=10%X(1-33%)/(1-1 - f5%)=7.05%优先股成本：Kp =丄=5%/(1-5%)=5.26%1 - f普通股成本：K 二 Dc + g = 10/200/(1-5%)+5%=10.26%c Pcd-f)全部资本综合资本成本得到：WACC = x K.W. =4.69% X 6.25%+7.05% X 31.25%+5.26% X jjj=i12.5%+ 10.26%X50%=0.29%+2.20%+0.65%+5.13%=8.27% 即该企业于用收益法进行资产评估时的折现率应为 8.27%。需要指出，我国企业目前用于投资的资本来源主要靠银行 和其他金融机构贷款，也有相当一部分企业靠职工集资或 向其他单位、个人借款，其年利率很不相同，应根据具体 情况进行分析。运用综合资本成本计算折现率时也可根据企业各类要 素资产的流动性、变现性、边际贡献和筹资成本等因素， 以及各类资产的构成和综合报酬率来计算。即有V V VWACC 二(nwc x R ) + (_t x R ) + (丄 x R ) _nwc 丿 _ta 丿 _ia 丿_be_be_be式中:V为企业总价值；V为企业净流动资金；V为有形be nwc ta资产值；V为无形资产值；R为净流动资金收益率；R为ia nwc ta有形资产收益率；R为无形资产收益率。而无形资产回报则有：iaR -(WACC X Vbe)- (Rnwc X Vnwc)-(Rta X Vta)ia式中：Via=VbeVnwcVta净流动资金收益率(Rnwc)的确定：净流动资金是企业流动性最强的资产，由于这一资产的高速流动性(现金可以立即收到，应收帐款大约于 60 天 左右收到，企业库存周转约为 90 天)，变现能力最强，其 风险程度最低。Rnwc-般以短期证券的投资收益为标准。有形资产收益率(Rta)的确定：有形资产通常由房产、机器和设备构成，这些资产也是可以变现，但流动性较低，这类资产比净流动资金风险大，但比无形资产风险小。适当收益率可以用银行贷款利率； 但如企业依靠资本市场获得购买资产之资金，则收益应是 长期债券收益。无形资产收益率(Rta)确定：因为无形资产不易转让，很难重组，故企业认为是最具风险的资产，特别是商誉，其收益可通过上述公式间接 计算。例如某企业的要素资产情况如下表所示，求其综合资产成本。要素资产情况 单位：万元资产分类金额收益率加权收益率净流动资产106%0.6%有形资产（固定资 产）7014%9.8%无形资产2018%3.6%全部投资10014%由上式不难得出该企业的综合资本成本为 14%。即该企业收益现值法评估时，可选择 14%折现率。三）以无风险利息率加风险价值率法计算和选取折现率。无风险利息率加风险价值率法是于无风险利息率的基础 上，充分考虑投资项目未来的风险程度，以确定合适的折 现率来对技术资产进行科学、准确、合理的评估。假设前提：1不同的投资风险不同；2不同的风险 可以合适的投资报酬率来补偿。用安全利率加风险调整值来求取折现率。所谓安全利 率是指无偿还风险的利率，一般以长期国债利率或国家银 行定期存款利率作为参考。由于一般投资均有风险，所以 一般资产的收益率要高于安全利率。超过的部分可以用风 险调整值来表示。风险调整值一般可以划分几个档次，各个档次相差几个百分点，一般通过风险分析，可以将拟评估资产的风险进行归类从而找出风险调整值，最终求得折现率。以房地产评估为例。如果将房地产资产的风险归 为四类，每种风险间的风险调整值相差 2个百分点，而以国债、银行定期存款利率为安全利率。由于国债、银行定期存款利率为安全利率。这些利率于实际工作中很容易取得，所以该法的关键于于确定风险 价值率或称风险报酬率。计算确定风险价值率的步骤和方法是首先确定投资项目的风险程度。所谓投资风险是指投资项目未来收益的不确定性。投资风险的大小通常可用投资项目未来各年净现金流量及其 发生概率的大小进行衡量和测算。其中最能准确反映投资 项目风险程度的指标是投资项目的变异系数（或称为变差系数,标准差系数）,它是投资项目未来各年净现金流量的均方差（标准差）与其期望值的比值。计算公式为：式中：V为变异系数；S为均方差；K为期望值。其中，投资项目未来各年净现金流量的期望值和均方nI _n _差计算公式为：K =s Ki -Pi ; S 二：(Kj - K)2 X P.i=1i=1 11式中：K为第i种情况下的年净现金流量；P为第i ii种情况发生的概率；n为年净现金流量可能出现的情况数。例如：某企业拟投资一项新技术，经市场调查，新技术应用后，该项目各年净现金流量及其发生的概率如下 表，试测算该项目的风险程度。表.投资项目净现金流量及其发生的概率单位:元可能状态很好好一般差净现金流 量400000300000200000100000概率0.20.30.30.2该项目未来净现金流量期望值和均方差可计算如下:_n净现金流量期望值K =2 KjP. =400,000X0.2 +i=1300,000X0.3+200,000X0.3+100,000X0.2=250,000 元1均方差S = ：(K.- K)2 X P =(400,000-250,000) 2X0.2 + =1 . .(300,000-250,000)2X0.3+ (200,000-250,000)2X0.3 +(100,000250,000)2X0.30.5=102,469.51 元该投资项目的变异系数即风险程度为:V = =(102,469.51/250,000)=0.41K上述方法于测算投资项目风险程度时，事实上隐含着 一个不一定现实的假定，即假定投资项目未来各年净现金 流量出现的状态、金额及发生概率一致。如果于技术资产 评估时对未来各年净现金流量的预测确实如此，则此法具 有很强的实用性。如果评估时对各年净现金流量的预测结 果是各年净现金流量出现状态、金额及发生概率不完全一 致，则需对上述方法进行修正，修正后测算投资项目风险 程度的步骤为：(1) 计算投资项目经济寿命内各年净现金流量的期望 值，公式为：_nK =E KjEi=1(2) 计算整个投资项目净现金流量的期望值公式为:NPVp = m Ktt=i(1W式中： NPV p 为整个投资项目的净现值的期望值； m为投资项目的经济寿命；匚为第t年经济净现金流量的 期望值； K为投资项目的资本成本；I为项目投资支出额。(3) 计算投资项目经济寿命内各年净现金流量的均方差,公 式为:S =龙( K)2 x Pii=1(4) 计算整个投资项目的均方差，即将投资项目经济寿命内各年的投资风险折成现于的风险,公式为:rm s2S =_p ”=1(1 + K)2t式中:S为整个投资项目均方差;S为投资项目第t年的均 pt方差。(5) 计算整个投资项目的变异系数,公式为:sV =(式中:V为整个投资项目的变异系数。) pNPVp例如:某企业拟引进一项高技术,投资支出额为 200000 元资本成本为 10%,项目投产后的各年净现金流量预测如下项目投资支出额及未来各年净现金流量预测值经济寿命可能状态净现金流量(元)概率投资支出额200,0001好130,0000.3一般1000000.2差700000.52好150,0000.2一般100,0000.3差50,0000.53好150,0000.4一般120,0000.3差80,0000.34好100,0000.5一般50,0000.2差20,0000.3_n(1) 经济寿命内各年净现金流量期望值：K =工Ki耳 i=1K_ =130000X0.3 + 100000X0.2 + 70000X0.5=940001元K 2=150000X0.2+100000X0.3+50000X0.5=85000K =150000X0.4+120000X0.3+80000X0.3=1200003元K =100000X0.5+50000X0.2+20000X0.3=66000 元4(2) 该项目净现值的期望值：NPVp = m Ktt=i(1W=2400! + 85000 + 12 + 660 一 200000 =85454. 1 +10%(1 +10%)2(1 +10%)3(1 +10%)455+70247.93+90157.78+45078.89200000=90939.15 元(3) 经济寿命各年净现金流量的方差：_ 2S2 =工(K - K x Pi i iS 2=(130000-94000) 2X0.3+(10000094000) 2X0.2 +1(7000094000)2X0.5=684000000S2=(150000-85000)2X0.2+(10000085000)2X0.3+ 2(5000085000)2X0.5=1525000000S2=(150000120000)X0.4+(120000120000)2X0.33+(80000 120000) X0.3 = 840000000S2=(10000066000)2X0.5+(5000066000)2X0.2+4(20000 一 66000) 2X0.3 = 1264000000(4) 该项目的均方差:rms25 =_t_P ：t=1d + K)2t由上式：51678.90684000000 1525000000 840000000 1264000000S = +P (1 + 10%)2xl (1 + 10%)2x 2(1 + 10%)2x3(1 + 10%)2x4元(5) 该项目的变异系数即投资风险:SV =(式中:V为整个投资项目的变异系数。)pVp51678.9090939.15(6) 确定投资项目的风险价值率。风险价值亦称风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而要求的额外报酬。风险报酬相对于风险投资额的比率，称为风险价值率或风险报酬率。投资项目的变异系数虽然能正确评价投资风险程 度的大小，但且不能反映出风险价值，要计算投资项目的风险价值，必须借助风险价值系数。风险价值、风险价值系数和变异系数的关系可用下式表示：Pr=bVp式中：Pr为风险价值率；b 为风险价值系数；V为变异系数。P那么，投资项目的总报酬即评估折现率可表示为R = R 十 Pr=R 十 bVffp式中：R为投资的报酬率即折现率；R 为无风险利息率。fb 系数的确定方法有：(1)根据以往同类项目加以确定，即参照以往相同或相 似投资项目的历史资料来确定b系数。例如，某企业拟进 行一项技术改造，假定此类项目的投资报酬率一般为 20 左右，无风险利息率为10，经测算该项目的变异系数为 1，则风险价值系数：b = (R-R )/V = (20%-10%)/1=10%fp风险价值率bV =10%X1=10%p(2)根据变异系数与投资报酬率之间的关系加以确定 (称为高、低点法)例：假定某企业过去5个投资项目的报酬率及变异系 数如下表,未来投资项目的变异系数为0.5,求未来投资项目 的投资报酬率。表.某企业五项投资的报酬率和变异系数投资项目变异系数(V )pi投资报酬率KiA0.28%B0.49.5%C0.814%D1.218.5%E2.026%于已知上表资料时,风险价值系数可按下式计算：b=（最高报酬率一最低报酬率）/（最高变异系数一最低变异系数）=（26%8%）/（2.00.2）=10%风险价值率 Pr = bV =10%X0.5 = 5%p假定无风险利息率为 7%,则未来项目第投资报酬率即折现率为:R=7%+5%=12% 事实上,b值的确定与企业是否敢于冒险有很大关系，敢于冒 风险的企业 b 值往往较大,相应地风险价值率亦较大,反之, 则风险价值率较小。因此,于技术资产评估时,对风险价值 率的确定,除了用定量方法进行测算外,很大程度上要靠评 估人员的知识、经验等诸多因素确定。鉴于目前我国绝大 多数企业不愿冒风险进行投资，而我国的无风险利息率即 国库券利息率为 3左右，因此，于评估时折现率一般应大 于 7，最好确定为 715左右，超过 15的情况不宜太 多。（三）以资金利润率法计算和选取折现率1资金利润率的概念和种类。资金利润率反映了各单 位资金所提供的利润额，可分为社会资金利润率、行业资金利润率和企业资金利润率。国家计委和建设部为反映经济体制财税制度改革的新情况，于大量调研和专题研究的基础上，于1993年4月正式 发布了方法与参数。其中对国民经济评价参数之一的 社会资金利润率进行了修改，社会资金利润率定为 12。由于国民经济中各行业的资金收益相差很大，方法 与参数也给出了我国各个部门、各个行业的基础收益 率，可作遴选部门行业的资金利润率的参考。行业资金平均利润率定义如下: 行业资金平均利润率=同行业各企业利润总额/（各企业的固定资产平均总额+定额流 动资金平均余额）同行业种企业由于规模、实力、运营管理和技术水平 等等差异，其资金利润率也不同。企业资金利润率=企业的利润总额/（企业固定资产平均总额+定额流动资金平均 占用额）2资金利润率的选用。对那些产品于市场上供求情况 大致均衡、产品价格与价值大致吻合，市场环境好，行业 平均利润率与社会平均利润率大体一致的企业，可采用社 会平均利润率为企业适用资产收益率。对于产品供不应求或供大于求，价格高于价值或低于 价值较多，市场环境仍未完全形成或受政策限制行业资 金平均利润率与社会平均利润率有较大差异的企业，可选 用行业平均利润率为企业的适用资产收益率。如果企业于同行业中有特殊性，如规模小，管理水平不 完善的乡镇企业或规模小、技术水平高、风险大的高新技 术企业，则应考虑企业的特点，于行业资金平均利润率上 进行调整。资金利润率有着鲜明的企业、行业、地区、系统乃至 时序的分布特征。另外于资金利润率的选取时还要与收益 额的计算口径相统一。我国有关书上所列的行业资金平均 利润适用于所得税前财务评价指标。资本资产定价模型(capitalAssetsPricingModel),简 称CAPM模型，根据CAPM这一模型，合适的报酬里只有一 个因素决定，即一项投资收益的易变性和证券市场上广泛 的证券收益相比较的情况。企业产权投资风险率的评估， 应从证券市场上那些反映同类企业、购买力、利息率、经 济和行业风险的企业所提供的产权收益中得出。其计算公 式为：R = R 十 B (Rm R)ffR 为投资报酬率Rf为无风险报酬，一般取长期债券的利率；Rm 为市场上期望报酬率即证券市场上广泛证券收益率B反映一项具体投资相对于证券市场广泛证券的易变 性系数，即为一定时期个股指数变化与股市总指数变化的 比率。即B为与股票市场关联的投资回报系数，可通过分 析系统资料来计算。下面，举一个美国 ABC 企业用 CAPM 模型评估该企业的 投资回报率，作为我们应用该模型的参考。美国ABC企业选用适用回报率，他们首先观察和选择 了债券的回报率：90 天定期大额存单、6个月的国库券、长期的国库 券、Aaa级的企业债券、Baa级的企业债券、利息率分别 为：5.75、5.39、7.72、8.56、9.99和 7.50。由于政府的信誉，国库券是最无风险、最安全的一种 投资，能于收益和资本的回收上得到强有力的保证，因 此，其收益率较低；反之，企业债券的风险大，收益也 高。ABC 企业投资风险率的评估，应从那些反映同类企业、购买 力、利息率、经济和行业风险的企业所提供的产权收益中 得出。运用资本定价模型，可求出产权收益率，其数学表 述为：R = R + B (RmR)ff对上述模式，无风险报酬率从美国联邦储备银行公布 的美国财务资料中得出。1986 年 12 月 31 日，美国长期债 券的报酬率为 772；ABC企业的B值，需对证券风险评估中得出。为此，选 择了一些公开上市交易、又与ABC企业相似的企业，观察 其B值，取其平均值作为与ABC有关的投资变动的影响因 素。ABC企业取如下可供比较企业于证券风险评估中的B 值：卫生保健企业、柯思企业、供货企业、保健库服务企 业、医疗服务企业、奥克斯企业、比赛用轮椅企业的B值 分别为 1.10、0.47、1.27、0.57、0.76、1.02、1.47，平 均值为 0.95。上述平均值最接近ABC企业的B值，因此，ABC企业资 产定价模式中的B值取1.0;考察了纽约股票交易所的上市企业，从 1920年至今所 获超过无风险报酬率 6的收益，未来预测将超过无风险报 酬率，取为9%,即(RmRf)=9%,因此，可定出现企业适用折 现率为 17%。具体计算过程为；Re = R + |3 （RmR ）ff= 7.72 十 1.0X9% = 16.72% = 17%三、关于折现率的学术主张由于关于折现率的观点很多，莫衷是，一些国家于 一些法规中规定了求取折现率的方法。基于把折现率视为 一种投资收益率的认识，人们提出如何决定折现率方法： 无形资产评估所收益法中所采用的折现率，应等同于与获 取专利、商标、地产等方面所产生的纯收益具有同等风险 的资本的收益率。上述认识及决定折现率的方法，是与地租资本化中利 息率的决定相一致的。于将收益法用于土地估价时，地租 资本化的一般公式采取这样的形式：地价=地租三利息 率。这里，地价为土地的纯收益，利息率即为折现率或还 原利率。关于这一利息率。马克思于V资本论中同时提到五 种可能性：1）平均利息率；2）资本投于有息证券上的利息 率；3）借出资本的利息率（即贷款利息率）；4）普通利息 率；5）资本与资本年增值额的比率，即资本增值率。日本的松本正幸，主张由如下七个方面来决定利息率：1）地方的一般利率；2）地方的习惯利率；3）地方的土 地利率;4）普通一般利率；5）长期投资利率；6）相当于抵押 贷款利率与剩余贷款利率的复合利率；7）相等于纯粹利息 与风险贴补金的复合利率（不动产价格论）。台湾的林英彦提出了所谓的实质利率，这是以银行一 年期定期存款利率为基础，且以物价指数调整后，再扣除 一成的所得税，得出的利率。这一利率可直接作为土地的 还原利率（地政大辞典），台湾“中国地政研究所”1985年 出版）。此外，日本及台湾等有关地产估价法规中规定了求取 这一利率的办法：日本于V不动产鉴定评价基准中规 定：以认为最具有一般性的投资利润率为标准且比较观察 该投资对象所关联的不动产个别性，即就投资对象的危险 性、流动性、管理的困难性，作为资产的安全性等加以综 合比较观察，以求得利率。台湾V台湾调查估价规则规 定；采用通行投资年利率。欧美学者关于折现率也有各种学术主张，包括市场投 资品质比较法、投资组合法、银行学利率选择法、重叠 法、加总法、投资分段理论等由上可见，于折现率或还原利率的决定问题上，各种 意见纷纭毕至。有一点可以肯定，即是折现率（或地价评估 中的还原利率）对于不同用途、不同性质、不同地区，由于 其投资的风险性不同，这一利率也是不同的。感）0的阅读