工程结构荷载与可靠度设计原理第一部分小结汇总

结 构 可 靠 度 分 析 的 概 念 和 原 理荷 载 与 结 构 抗 力 的 统 计 分 析第 一 部 分 小 结工 程 结 构 荷 载 与 可 靠 度 设 计 原 理 2021-5-29 结 构 设 计 理 论 的 发 展 l 结 构 设 计 的 发 展 ： 从 伽 利 略 至 今 三 百 余 年 里 ， 结 构 设 计 经历 了 各 种 演 变 ， 可 从 以 下 两 个 方 面 进 行 归 纳 ： 从 结 构 设 计 理 论 上 弹 性 理 论 极 限 状 态 理 论 从 设 计 方 法 上 定 值 设 计 法 概 率 设 计 法 l 结 构 设 计 计 算 的 理 论 和 方 法n 容 许 应 力 法 n 破 损 阶 段 设 计 法 n 多 系 数 极 限 状 态 设 计 法 n 基 于 可 靠 性 理 论 的 概 率 极 限 状 态 法 2021-5-29 结 构 设 计 中 的 不 确 定 性 因 素 l 不 确 定 性n 随 机 性 ： 由 于 事 件 发 生 的 条 件 不 充 分 ， 使 得 在 条 件 与 事 件之 间 不 能 出 现 必 然 的 因 果 关 系 ， 从 而 导 致 在 事 件 的 出 现 上表 现 出 的 不 确 定 性 ， 如 “ 抛 硬 币 ” 等 。 人 类 认 识 到 的第 一 种 不 确 定 性 。 解 决 手 段 ： 概 率 论 、 数 理 统 计 、 随 机 过 程 理 论 。n 模 糊 性 ： 由 于 概 念 边 界 划 分 标 准 的 模 糊 不 清 而 产 生 的 不 确定 性 称 为 模 糊 性 ， 例 如 ， “ 高 与 矮 ” ， “ 冷 与 热 ” 等 。 解 决 手 段 ： 模 糊 集 合 理 论 、 模 糊 随 机 过 程 理 论 。 n 知 识 的 不 完 善 性 ： 由 于 人 类 认 识 上 的 局 限 性 而 造 成 的 ， 所以 又 叫 主 观 认 识 的 未 确 定 性 ， 如 “ 人 体 有 多 少 根 头 发 ” 等 。 解 决 手 段 ： 灰 色 系 统 理 论 。在 结 构 可 靠 性 理 论 中 以 随 机 性 为 研 究 重 点 2021-5-29 结 构 设 计 中 的 不 确 定 性 因 素l 结 构 工 程 中 的 随 机 性n 物 理 、 几 何 不 确 定 性 ： 如 材 料 、 杆 件 尺 寸 、 截 面 积 、 残 余应 力 、 初 始 变 形 等 相 关 因 素 。n 统 计 的 不 确 定 性 ： 在 统 计 与 稳 定 性 有 关 的 物 理 量 和 几 何 量时 ， 总 是 根 据 有 限 样 本 来 选 择 概 率 密 度 分 布 函 数 ， 因 此 带来 一 定 经 验 技 术 性 ， 这 种 不 确 定 性 称 为 统 计 的 不 确 定 性 ，是 缺 乏 理 论 因 素 而 成 。 n 模 型 的 不 确 定 性 ： 为 了 对 结 构 进 行 分 析 ， 所 提 假 设 、 数 学模 型 、 边 界 条 件 以 及 目 前 结 构 技 术 水 平 难 以 在 计 算 中 反 映的 种 种 因 素 ， 是 很 多 不 具 备 施 工 者 完 成 因 素 ， 所 导 致 理 论值 实 际 承 截 力 的 差 异 ， 都 归 结 为 模 型 的 不 确 定 性 。 2021-5-29 结 构 设 计 中 的 不 确 定 性 因 素l 总 结n 结 构 的 设 计 、 施 工 和 使 用 过 程 中 存 在 大 量 的 随 机 不 确 定 性因 素 ；n 荷 载 及 结 构 的 抗 力 不 是 确 定 性 的 量 ， 它 们 是 随 机 变 量 ， 因此 绝 对 可 靠 的 结 构 设 计 是 不 存 在 的 ！n 由 于 结 构 的 荷 载 和 抗 力 存 在 随 机 不 确 定 性 ， 所 以 必 须 采 用结 构 可 靠 度 理 论 研 究 结 构 的 可 靠 性 问 题 。 2021-5-29 结 构 可 靠 度 的 概 念 l 结 构 的 功 能 要 求1. 能 承 受 在 施 工 和 使 用 期 间 可 能 出 现 的 各 种 作 用 ；2. 保 持 良 好 的 使 用 性 能 ；3. 具 有 足 够 的 耐 久 性 能 ；4. 当 发 生 火 灾 时 ， 在 规 定 的 时 间 内 可 保 持 足 够 的 承 载 力 ；5. 当 发 生 爆 炸 、 撞 击 、 人 为 错 误 等 偶 然 事 件 时 ， 结 构 能 保 持必 需 的 整 体 稳 固 性 ， 不 出 现 与 起 因 不 相 称 的 破 坏 后 果 ， 防止 出 现 结 构 的 连 续 倒 塌 。（ 1） 、 （ 4） 、 （ 5） 为 结 构 的 安 全 性 ；（ 2） 为 结 构 的 适 用 性 ；（ 3） 为 结 构 的 耐 久 性 统 称 为 结 构 的 可 靠 性 2021-5-29 结 构 可 靠 度 的 概 念 l 结 构 可 靠 度结 构 在 规 定 的 时 间 内 ， 规 定 的 条 件 下 ， 完 成 预 定 功 能 的 概 率 。是 结 构 可 靠 性 的 概 率 度 量 。 n 规 定 的 时 间 ： 一 般 是 指 设 计 使 用 基 准 期 。 在 同 样 的 条 件 下 ，规 定 的 时 间 越 长 ， 结 构 的 可 靠 度 越 低 。 n 规 定 的 条 件 ： 指 正 常 设 计 、 正 常 施 工 、 正 常 使 用 、 正 常 维修 ， 排 除 人 为 错 误 或 过 失 因 素 。l 结 构 可 靠 性结 构 在 规 定 的 时 间 内 ， 在 规 定 的 条 件 下 ， 完 成 预 定 功 能 的 能力 。 2021-5-29 极 限 状 态 设 计 原 则l 极 限 状 态n 结 构 能 够 满 足 功 能 要 求 而 良 好 地 工 作 ， 则 称 结 构 是 “ 可 靠 ”的 或 “ 有 效 ” 的 。 反 之 ， 则 结 构 为 “ 不 可 靠 ” 或 “ 失 效 ” 。n 区 分 结 构 “ 可 靠 ” 与 “ 失 效 ” 的 临 界 工 作 状 态 称 为 “ 极 限状 态 ” 。整 个 结 构 或 结 构 的 一 部 分 超 过 某 一 特 定 状 态 ， 就 不 能 满 足 设 计指 定 的 某 一 功 能 要 求 ， 这 个 特 定 状 态 成 为 该 功 能 的 极 限 状 态 。按 此 状 态 进 行 设 计 的 原 则 称 为 极 限 状 态 设 计 原 则 。 2021-5-29 结 构 功 能 函 数 与 极 限 状 态 结 构 所 处 状 态 作 用 效 应 S抗力R R1R2 R=S（ 极 限 状 态 ） Z1 Z2S2R2（ 失 效 ）S10具 有 相 当 大 的 概 率 或 Z0 具 有 相 当 小 的 概 率 ；通 常 采 用 失 效 概 率 来 度 量 结 构 的 可 靠 度 。 2021-5-29 可 靠 指 标l 基 本 概 念 标 准 差、 均 值、 变 量 相 互 独 立 的 正 态 随 机、 SR SRSR SR SR 222 , SRZ SRZ ZSRZ 亦 为 正 态 随 机 变 量 2 2( 0) 0( ) Z Zf Z Z ZR SZ ZZ ZR Sf ZZp P Z P P ZYp P YY 令 ： ， 则 ： 其 中 ： 标 准 正 态 随 机 变 量 ；（ ） 标 准 正 态 分 布 函 数 2021-5-29 可 靠 指 标 延 性 破 坏 三 级二 级一 级 脆 性 破 坏 安全等级破坏类型3.7 3.2 2.74.2 3.7 3.2房 屋 建 筑 结 构 构 件 的 可 靠 指 标 工程结构可靠性设计统一标准（G B50153-2008） 2021-5-29 结 构 可 靠 度 实 用 分 析 方 法 中 心 点 法l 情 况 1： 结 构 功 能 函 数 为 线 性 函 数ini iXaaZ 10 iXni iZ aa 10 21 )( iXni iZ a 结 构 功 能 函 数均 值方 差 根 据 概 率 论 中 心 极 限 定 理 ， 当 n， Z 近 似 服 从 正 态 分 布 21 1 10 )( i iXni ini XZZ a aa )(1)( fP可 靠 指 标 可 靠 度 2021-5-29 结 构 可 靠 度 实 用 分 析 方 法 中 心 点 法l 情 况 2： 结 构 功 能 函 数 为 非 线 性 函 数结 构 功 能 函 数均 值方 差 nXXXgZ ,., 21将 Z在 各 变 量 的 均 值 点 处 展 开 成 泰 勒 级 数 ， 并 取 线 性 项 iiXn Xini iXXX XXggZ 1,., 21 nXXXZ g ,., 21 ni XiZ iiXXg1 2 2021-5-29 结 构 可 靠 度 实 用 分 析 方 法 中 心 点 法l 情 况 2： 结 构 功 能 函 数 为 非 线 性 函 数 ni Xi XXXZZ iiX nXgg 1 2,., 21 )(1)( fP可 靠 指 标可 靠 度 2021-5-29 可 靠 度 指 标 的 几 何 意 义l 情 况 1： 极 限 状 态 方 程 为 线 性 函 数 2021-5-29 可 靠 度 指 标 的 几 何 意 义l 情 况 2： 极 限 状 态 方 程 为 非 线 性 函 数 2021-5-29 验 算 点 法 对 中 心 点 法 的 改 进l 验 算 点 法 对 中 心 点 法 的 改 进 1当 功 能 函 数 Z为 非 线 性 曲 面 时 ， 不 以 通 过 中 心 点 的 切 平 面 作为 线 性 近 似 ， 而 以 通 过 Z 0上 的 某 一 点 X* （ X 1*, X2*, , Xn*） 的 切 平 面 作 为 线 性 近 似 ， 以 减 小 中 心 点 法 的 误 差 。 该 点X* 称 为 验 算 点 ， 验 算 点 法 可 使 X* 收 敛 于 标 准 化 空 间 中 极 限 状态 曲 面 到 原 点 的 最 近 距 离 点 。l 中 心 点 法 的 缺 点 1功 能 函 数 在 平 均 值 处 展 开 不 尽 合 理 ； 对 非 线 性 可 能 带 来 较大 的 误 差 。 2021-5-29 验 算 点 法 对 中 心 点 法 的 改 进l 验 算 点 法 对 中 心 点 法 的 改 进 2当 基 本 变 量 X i 具 有 分 布 类 型 的 信 息 时 ， 将 Xi的 分 布 在 （ X1*, X2*, , Xn*） 处 以 与 正 态 分 布 等 价 的 条 件 ， 变 换 为 当 量 正 态分 布 ， 这 样 可 使 所 得 的 可 靠 指 标 与 失 效 概 率 之 间 有 一 个 明 确的 对 应 关 系 ， 从 而 在 中 合 理 地 反 映 了 分 布 类 型 的 影 响 。l 中 心 点 法 的 缺 点 2没 有 考 虑 随 机 变 量 概 率 分 布 类 型 的 信 息 。 2021-5-29 验 算 点 法 基 本 原 理结 构 功 能 函 数均 值 nXXXgZ ,., 21将 Z在 各 变 量 的 验 算 点 X* （ X1*, X2*, , Xn*） 处 展 开 成 泰 勒 级 数 *121 )(),( Xini iin XgXXXXXgZ *121 )(),( Xini iXnZ XgXXXXg i *1 )( Xini iXZ XgXi 0 l 正 态 随 机 变 量 的 情 况 2021-5-29 验 算 点 法 基 本 原 理标 准 差 ni XXiZ iXg1 2* )()( * 1 1 21 21 2 iiiii XXini ni XXi XXini XXini XXiZ XgXgXgXgXg )( *1 iXXini iZ Xg i 灵 敏 系 数 ： 第 i个随 机 变 量 对 整 个 标准 差 的 相 对 影 响 。 2021-5-29 验 算 点 法 基 本 原 理可 靠 指 标 )( )( * *11 * ii XXini i Xi ni iXZZ Xg XgX ii XiXiX *采 用 逐 次 迭 代 ！ 2021-5-29 验 算 点 法 基 本 原 理l 非 正 态 随 机 变 量 的 情 况基 本 思 路 ：一 般 情 况 下 ,在 结 构 的 极 限 状 态 中 往 往 含 有 非 正 态 随 机 变 量 ，如 结 构 的 抗 力 一 般 服 从 对 数 正 态 分 布 ， 活 荷 载 一 般 服 从 极 值 型 分 布 或 其 他 分 布 等 。 对 于 这 种 情 况 下 的 可 靠 度 分 析 ， 一般 要 把 非 正 态 变 量 当 量 化 为 正 态 分 布 随 机 变 量 。 2021-5-29 验 算 点 法 基 本 原 理l 非 正 态 随 机 变 量 的 情 况当 量 正 态 化 的 条 件 :（ 1） 在 设 计 验 算 点 Xi*处 ， 当 量 正 态 化 随 机 变 量 Xi的 概 率 分 布函 数 值 与 原 随 机 变 量 Xi的 概 率 分 布 函 数 值 相 等 ；（ 2） 在 设 计 验 算 点 Xi*处 ， 当 量 正 态 化 随 机 变 量 Xi的 概 率 密 度函 数 值 与 原 随 机 变 量 Xi的 概 率 密 度 函 数 值 相 等 。 2021-5-29 验 算 点 法 基 本 原 理 *)( i iX Xiii XXF )( *1* ii XiiiX XFX * 1)( i ii X XiXii XXf )(/)()( *1* iiiiiiX XiX XfXFXfX i ii 在 验 算 点 上 概 率 分 布 函 数 相 等在 验 算 点 上 概 率 密 度 函 数 相 等 2021-5-29 验 算 点 法 讨 论1、 在 验 算 点 法 中 ， 对 于 同 一 问 题 不 管 应 用 应 力 或 荷 载 表 示 的极 限 状 态 方 程 ， 结 果 都 是 一 样 的 。2、 在 工 程 实 际 可 靠 度 计 算 中 ， 验 算 点 法 已 作 为 求 解 可 靠 指 标的 基 础 ， 但 只 是 在 统 计 独 立 的 正 态 分 布 变 量 和 具 有 线 性 极 限状 态 方 程 下 才 是 精 确 的 。 2021-5-29 结 构 设 计 要 求 与 目 标 可 靠 度目 标 可 靠 度 对 设 计 结 果 的 影 响 ：结 构 目 标 可 靠 度 定 得 越 高 ， 则 结 构 设 计 得 很 强 ， 使 结 构 造 价 加大 ； 反 之 ， 则 结 构 设 计 得 很 弱 ， 造 价 降 低 ， 产 生 不 安 全 感 。l 目 标 可 靠 度目 标 可 靠 度 确 定 原 则 ：达 到 结 构 可 靠 与 经 济 上 的 最 佳 平 衡 。目 标 可 靠 度 确 定 因 素 ：1、 公 众 心 理 2、 结 构 重 要 性 3、 结 构 破 坏 性 质 4、 社 会 经 济 承 受 能 力 2021-5-29 结 构 概 率 可 靠 度 的 实 用 表 达 式l 分 项 系 数 设 计 表 达 式 RRSnnSnSSSS 0222110 1 kRknSnkSkS RSSS 12211 安 全 系 数 分 解 为 荷 载 分 项 系 数 和 抗 力 分 项 系 数 ， 各 荷 载 采 用 各自 的 分 项 系 数功 能 函 数 021 RSSSZ n ii XiXiX *验 算 点 RRR SiSiSi 1 1100 RR RRR SS SiSiSi kk 1111kRR kSS RS RRR SSS kk 1 11 1 2021-5-29 结 构 概 率 可 靠 度 的 实 用 表 达 式分 项 系 数 设 计 表 达 式 ： 能 对 影 响 结 构 可 靠 度 的 各 种 因 素 分 别 进行 研 究 ， 不 同 的 荷 载 效 应 ， 可 根 据 荷 载 的 变 异 性 质 ， 采 用 不 同的 荷 载 分 项 系 数 。 而 抗 力 分 项 系 数 则 可 根 据 结 构 材 料 的 工 作 性能 不 同 ， 采 用 不 同 的 数 值 。 2021-5-29 结 构 概 率 可 靠 度 的 实 用 表 达 式l 规 范 设 计 表 达 式 ,1 2110 kkRni QikCiQikQQGkG afRSSS 国 际 上 通 常 采 用 下 列 设 计 表 达 式结 构 重 要 性 系 数 工 程 设 计 人 员 习 惯 采 用 基 本 变 量 的 标 准 值 进 行 结 构 设 计 。各 国 的 规 范 均 经 历 了 由 单 一 系 数 向 多 系 数 的 转 化 过 程 。采 用 单 一 系 数 难 以 解 决 恒 、 活 载 统 计 参 数 的 差 异 导 致 的 可 靠度 计 算 的 偏 差 。由 于 各 国 荷 载 和 抗 力 标 准 值 确 定 的 方 式 不 同 ， 设 计 目 标 可 靠 度的 水 准 也 有 差 异 ， 因 此 不 同 国 家 结 构 设 计 表 达 式 的 分 项 系 数 取值 均 不 相 同 。 各 国 的 荷 载 分 项 系 数 、 抗 力 分 项 系 数 与 荷 载 标 准值 和 抗 力 标 准 值 是 配 套 使 用 的 。 它 们 作 为 一 个 整 体 有 确 定 的 概率 可 靠 度 意 义 。 2021-5-29 结 构 概 率 可 靠 度 的 实 用 表 达 式承 载 能 力 极 限 状 态 设 计 式 RS 0荷 载 效 应 组 合 的 设 计 值 S取 下 列 组 合 中 的 最 不 利 值 :可 变 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 ： Qikni ciQikQQGkG SSSS 211 永 久 荷 载 效 应 控 制 的 组 合 ： Qikni ciQiGkG SSS 1 结构构件抗力设计值作用效应组合设计值结 构 安 全 等 级 或 设 计 使 用 年 限 0=1.1 0=1.0 0=0.9安 全 等 级 一 二 三设 计 使 用 年 限 （ 年 ） 100 50 5结构重要性系数 2021-5-29 结 构 概 率 可 靠 度 的 实 用 表 达 式正 常 使 用 极 限 状 态 设 计 式对 于 正 常 使 用 极 限 状 态 ， 应 根 据 不 同 的 设 计 要 求 ， 采 用 荷 载 的标 准 组 合 、 频 遇 组 合 或 准 永 久 组 合 ， 并 应 按 下 列 设 计 表 达 式 进行 设 计 : CS C为 结 构 或 结 构 构 件 达 到 正 常 使 用 要 求 的 规 定 限 值 ， 例 如 变 形 、 裂 缝 、 振 幅 、加 速 度 、 应 力 等 的 限 值 ， 应 按 各 有 关 建 筑 结 构 设 计 规 范 的 规 定 采 用 。标 准 组 合 ： Qikni cikQGk SSSS 21 频 遇 组 合 ： Qikni qikQfGk SSSS 211 准 永 久 组 合 ： Qikni qiGk SSS 1 2021-5-29 荷 载 概 率 模 型l 平 稳 二 项 随 机 过 程 荷 载 模 型根 据 荷 载 每 变 动 一 次 在 结 构 上 的 时 间 长 短 ， 将 设 计 基 准 期 T等分 为 r个 相 等 的 时 段 ， 或 认 为 设 计 基 准 期 T内 荷 载 均 匀 变 动r=T/； 在 每 个 时 段 内 ， 荷 载 Q出 现 的 概 率 为 p， 不 出 现 的 概 率 为 q=1-p；在 每 一 时 段 内 ， 荷 载 出 现 时 ， 其 幅 值 是 非 负 的 随 机 变 量 ， 且在 不 同 时 段 上 的 概 率 分 布 是 相 同 的 ， 记 时 段 内 的 荷 载 概 率 分布 为不 同 时 段 上 的 荷 载 幅 值 随 机 变 量 相 互 独 立 ， 且 与 在 时 段 上是 否 出 现 荷 载 无 关 。 ( ) ( ) ,iF x P Q t x t 模 型 假 定 ： 2021-5-29 荷 载 概 率 模 型荷 载 在 设 计 基 准 期 内 的 最 大 值 概 率 分 布ri rj irj jjTT xFp xFptxtQP TtxtQPxQPxF )(11 )(11,)( ,)(max)( 11 prNT 年 内 出 现 的 平 均 次 数 为设 荷 载 在 NiT xFxF )()( 为 小 数xxe x 1 充 分 小若 )(1 xFp i priprxFrxFpT xFeexF ii )(11)( )(1)(1 NiT xFxF )()( rNp ,1时当 时当 1p 2021-5-29 荷 载 代 表 值各 种 荷 载 的 最 大 值 一 般 为 随 机 变 量 ， 为 了 实 际 设 计 方 便 ， 采用 具 体 数 值 代 表 荷 载 的 最 大 值 ， 成 为 荷 载 代 表 值 。永 久 荷 载 代 表 值 ： 标 准 值可 变 荷 载 代 表 值 ： 标 准 值 、 组 合 值 、 频 遇 值 和 准 永 久 值l 荷 载 代 表 值 2021-5-29 荷 载 效 应 及 其 组 合l 荷 载 效 应由 荷 载 引 起 结 构 或 结 构 构 件 的 反 应 ， 如 内 力 、 变 形 和 裂 缝 等 。lq 最 大 弯 矩 : Mmax=q l 2/8= （ l 2/8 ） q最 大 剪 力 : Vmax=q l/2=（ l/2） q最 大 挠 度 : fmax=5ql 4/384EI=（ 5l 4/384EI ） q荷 载 效 应 S=荷 载 效 应 系 数 C 荷 载 Q(t) 反 映 荷 载 作 用 方 式 、 结 构 计 算 简 图 、 几 何 特 征 等对 应 于 线 弹 性 结 构 ， 荷 载 效 应 与 荷 载 呈 线 性 关 系 ；荷 载 效 应 与 结 构 的 尺 寸 、 结 构 的 截 面 特 性 和 材 料 的 特 性 相 关 ；与 荷 载 变 异 性 相 比 ， 荷 载 效 应 变 异 性 小 ， 可 以 近 似 为 常 数 ；荷 载 效 应 的 概 率 特 性 （ 概 率 分 布 ） 与 荷 载 的 概 率 特 性 相 同 。 QS C QS C 2021-5-29 荷 载 效 应 及 其 组 合l 荷 载 效 应 组 合结 构 承 受 永 久 荷 载 的 同 时 ， 可 能 承 受 两 种 以 上 可 变 荷 载 （ 活荷 载 、 风 荷 载 、 雪 荷 载 等 ） 。所 有 可 变 荷 载 以 最 大 值 相 遇 的 概 率 很 小 ， 为 了 结 构 的 安 全 和经 济 ， 必 须 研 究 多 个 荷 载 效 应 组 合 的 概 率 分 布 问 题 。两 种 组 合 规 则 Turkstra组 合 规 则JCSS（ 结 构 安 全 度 联 合 委 员 会 ）组 合 规 则 2021-5-29 抗 力 统 计 分 析 的 一 般 概 念构 件 抗 力 （ R） ： 指 构 件 承 受 各 种 作 用 的 能 力 ， 它 与 构 件 的荷 载 效 应 S相 对 应 。l 结 构 抗 力 概 念 两 种 抗 力 ：1. 承 载 力 ： 抵 抗 荷 载 作 用 内 力2. 刚 度 ： 抵 抗 荷 载 作 用 变 形l 结 构 抗 力 的 层 次整 体 结 构 抗 力 （ 如 整 体 结 构 承 受 风 荷 载 的 能 力 ）结 构 构 件 抗 力 （ 如 构 件 在 轴 力 、 弯 矩 作 用 下 的 承 载 能 力 ）构 件 截 面 抗 力 （ 构 件 截 面 抗 弯 、 抗 剪 的 能 力 ）截 面 各 点 的 抗 力 （ 截 面 各 点 抵 抗 正 应 力 、 剪 应 力 的 能 力 ）设 计 变 形 抗 力 要 求 设 计 承 载 力 抗 力 要 求 2021-5-29 影 响 结 构 抗 力 的 不 定 性 材 料 性 能 （ 如 强 度 、 弹 性 模 量 、 泊 松 比 等 ）l 影 响 构 件 抗 力 的 不 定 性 因 素几 何 参 数 （ 如 宽 度 、 高 度 、 面 积 、 惯 性 矩 等 ）计 算 模 式 的 精 确 度 ），（ 21 nXXXgZ ），（ 21 ng XXXZ 222 ini iXg X1Z ZZZ 误 差 传 递 公 式 2021-5-29 结 构 抗 力 的 统 计 特 征单 一 材 料 构 件 ： 钢 、 木 、 砖 等 组 成 的 结 构 构 件l 结 构 抗 力 的 统 计 参 数Rk： 按 规 范 规 定 的 材 料 性 能 和 几 何 参 数 标 准 值 及 抗 力 计 算 公 式求 得 的 抗 力 标 准 值 。 kpaf pkak0fp )()( R afkafR c kk0k afkR kR paf R pafkRR R 222 pafR R的 平 均 值 R的 变 异 系 数无 量 纲有 量 纲 2021-5-29 结 构 构 件 抗 力 的 统 计 特 征多 种 材 料 构 件 ： 钢 筋 混 凝 土 构 件 等RP=R（ ） ： 由 计 算 公 式 确 定 的 构 件 抗 力 值 ， 它 是 各 种 材 料 性能 和 几 何 参 数 不 定 性 的 函 数 。R P的 平 均 值 RP的 变 异 系 数ppRR ），（ 2211 nnafafafRR cccp ），（ 111011 nnnnn afkafkRR kak0fkakfp 考 虑 材 料 性 能 及 几 何 参 数 不 定 性 后 ， 有 ），（ 11 nnR acfacfpR 222 ini iXR X1 ppR pRpRpR RP的 方 差 2021-5-29 结 构 构 件 抗 力 的 统 计 特 征R的 平 均 值R的 变 异 系 数 k pRpkRR RR 22 pRpR ），（ 1101 nnn afkafkRR kk0kkk Rk=R（ ） ： 按 规 范 计 算 的 抗 力 标 准 值 。 2021-5-29 结 构 构 件 抗 力 的 统 计 特 征结 构 抗 力 是 多 个 随 机 变 量 的 函 数 ， 如 果 已 知 每 个 随 机 变 量 的 概率 分 布 ， 通 过 多 维 积 分 求 出 抗 力 的 概 率 分 布 是 很 困 难 的 。 对 实际 工 程 ， 可 由 概 率 理 论 假 定 抗 力 的 概 率 分 布 。l 结 构 抗 力 的 概 率 分 布概 率 论 中 心 极 限 定 理若 随 机 变 量 序 列 X1、 X2 、 . 、 Xn， 其 中 任 何 一 个 都 不 占 绝 对优 势 ， 当 n时 ， 不 论 X1、 X2 、 . 、 Xn的 概 率 分 布 是 否 为 正态 分 布 ， 只 要 它 们 相 互 独 立 ， 并 满 足 定 理 条 件 时 ： 函 数 Z=Xi（ Z=X1 +X2 +.+Xn ） 的 分 布 近 似 于 正 态 分 布 函 数 Z= X1 X2 X1 （ 即 lnZ=lnX1 +lnX1 +.+lnX1）的 分 布 近 似 于 对 数 正 态 分 布 2021-5-29 结 构 构 件 抗 力 的 统 计 特 征抗 力 R的 计 算 模 式 多 为 R = X1X2X3或 R = X1X2 X3X4X5 X6X7 等 形 式 ， 因 此 可 近 似 认 为 ： 无 论 X1， X2， ， Xn为 何种 概 率 分 布 ， 结 构 构 件 抗 力 R的 概 率 分 布 类 型 均 可 假 定 为 对 数正 态 分 布 。l 结 构 抗 力 的 概 率 分 布 2ln2121 xexxf 2ln2121 xx exxF对 数 正 态 分 布 概 率 密 度 函 数对 数 正 态 分 布 概 率 分 布 函 数 人 有 了 知 识 ， 就 会 具 备 各 种 分 析 能 力 ，明 辨 是 非 的 能 力 。所 以 我 们 要 勤 恳 读 书 ， 广 泛 阅 读 ，古 人 说 “ 书 中 自 有 黄 金 屋 。” 通 过 阅 读 科 技 书 籍 ， 我 们 能 丰 富 知 识 ，培 养 逻 辑 思 维 能 力 ；通 过 阅 读 文 学 作 品 ， 我 们 能 提 高 文 学 鉴 赏 水 平 ，培 养 文 学 情 趣 ；通 过 阅 读 报 刊 ， 我 们 能 增 长 见 识 ， 扩 大 自 己 的 知 识 面 。有 许 多 书 籍 还 能 培 养 我 们 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