非线性光学讲解

2015 非线性光学复习绪 论 非线性光学进展 发展阶段，重要事件(时间，)著作 第一章 光与物质相互作用的经典理论 非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 极化率的一般性质 补充一 晶体学基面础 晶系的划分，晶体的对称性，点群表及国际符，点群国际符号对应方向 补充二 晶体性质的数学描述 张量的基本知识，张量分量的坐标变换，对称矩阵及逆变换，坐标变换矩阵，宏观对称性对张量分量的约化第三章 光波在非线性介质传播的电磁理论光波在晶体中传播特性 波法线菲涅耳方程 光在单轴晶体中的传播规律，折射率椭球及折射率曲面，耦合波方程，相位匹配概念及方法，相位匹配条件及偏振 分析第四章 二阶非线性光学效应 线性电光效应，光学整流效应，谐波、和频及差频，有效非线性系光参量放大与振荡，参量振荡的频率调谐 第五章 三阶非线性光学效应自聚焦效应、三次谐波的产生四波混频，双光子吸收，受激Raman散射第七章 四波混频与光学相位共轭四波混频与光学相位共轭第一章非线性光学极化率的经典描述 线性光学过程的经典理论1、光和物质相互作用的经典理论组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩, 运动产生电磁波辐射。2、谐振模型原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。3、光的散射与吸收、发射 非线性光学可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光1、非线性过程A、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）B、 介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs）耦合波方程组2、 电极化强度P（n）（38）3、非简谐振子模型302 x +a X2 + b X3 +.谐振子 非简谐振子线性二阶 三阶.非线性4、非线性光学极化率的对称性两个普遍关系真实性条件：加：.（_e巴A，3）=X（代.（E ,P实数）i /: jQ 1ni /: j Q 1nJnJ1 Jn本征对易对称性：X （n） （TO ；3，: ,3 ）二P仲 （TO ；3，: ,3 ）4：.” Q 1 nlj：jn Q 1 n算符P代表数对（j ,3 ），: ,（ j ,3 ）的任何交换11n n 透明（无损耗）介质： 完全对易对称性：上式中的算符P还包括数对(i,3 )与其它数对的任 何交换.这一对称性把同一阶的丕同非线性光学效应的极化率分量之 间建立关系. Kleinman 对称性： 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本上与频 率无关.例如二阶非线性极化率兀j(铁；%，)若满足此对 称性时便有咒(2)(-3 ；3 ,3 )二咒(2)(-3 ；3 ,3 )二咒(2)(-3 ；3 ,3 )二Aijk cap jik q a 卩 jki q a 卩 它使极化率的独立分量数目大为减少.简并度:(M + M +12N!M !M !.M !1 2 r 空间对称性：晶体具有空间对称性 ,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系 ,使极化率 的独立分量数目大为减少.设坐标变换：e= A e , n阶张量T ,经过座标变换，变成Tiij jfT (n)= AAA . A T (n)ijk .lia jb kc lf abc. f如果坐标变换是按对称操作R进行，则有T = T。联合两式便可找到张量各分量之间的关系,从而减少了极化率的独立分量数目 . 利用空间对称性还可以证明, 具有中心反射对称性的介质,必定不存在偶数阶的非线性光学效应.补充 晶体学基础和数学描述晶系的划分：7大晶系, 14 种布拉菲格子 对称兀素种类：对称中A(center of symmetry)，对称面(symmetry plane)，对称轴 (symmetry ax/s), 倒转(rotoinversion axis), 映转O(rotoreflection axis)点群表及国际符号： 32 种点群(表1-4)点群国际符号对应方向 (表 1-6)张量的基本知识：对称二阶张量,下标简化(表 2-3)张量分量的坐标变换: 张量正变换,逆变换对称矩阵及逆变换,坐标变换矩阵: (表 2-5)宏观对称性对张量分量的约化: 四方晶系化简,对称中心的化简,常用晶体化简。第三章 光波在非线性介质内传播光波在各向异性晶体中的传播表单轴晶体（正单轴晶体，负单轴晶体）折射率椭球 双轴晶体（计算不要求）耦合波方程 （推导不要求）稳态平面波准单色波A、能量守恒，近似动量守恒（相位匹配）B、方程通过PNL非线性地耦合在一起，实现各波之间转换，PNL越大，（Xef/X泵浦场）越强，效应跃显著常用近似 （意义，条件）A、慢变振幅近似：波在传播比波长大地多的距离后，才有显著的能量转移B 、无限大平面近似： 光束直径 波长C、泵浦强度近似：泵浦光转化率 n边缘产生自聚焦。1）、自聚焦常常是造成透明材料的光损伤的原因;2）、对于介质中其它非线性过程，起很重要的作用，是SRS急剧地开始的原因;3）、当对输入光束的自聚焦作用与衍射作用正好相互抵消时，光束直径不变， 称做光束的自陷.3、三次谐波4、四波混频（三级过程）图5、双光子吸收、受激 Raman 散射33 - A33A3 与介质有关A3 0StokesA3 0反 StokesSRS = 由自发 Raman 辐射生长出来的双光子受激过程，三阶过程。高阶 Raman 效应 （图, 图, 方向特性）高阶Stokes和反Stokes辐射，、应用s,n fi提供具有新的频率的强相干辐射； 高分辨率光谱学，研究物质性质（物质波方程） 理论不能解释重要的实验现象比理论预计大得多的SRS增益，极尖锐的SRS阈，这些异常现象都起因于激光束在介质内的自聚焦。第七章 光学相位共轭四波混频与光学相位共轭相位共轭波及其物理意义四波混频产生的相位共轭 图1简并四波混频的输出波是与输入波相位共扼的反射波，可用来作为相位共轭镜。修正输入波所遭受到的相位畸变引起的象差；放大任意波前的光波。