六篇近代物理基础

1六篇近代物理基础 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2第六篇第六篇 近代物理基础近代物理基础第十五章第十五章 狭义相对论基础狭义相对论基础第十六章第十六章 量子物理量子物理3第十六章第十六章 量子物理量子物理教学基本要求教学基本要求教学基本要求教学基本要求1.1.理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。2.2.理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释，理解光的波粒二坦的光子理论对这两个效应的解释，理解光的波粒二象性。象性。3.3.了解德布罗意的物质波假设及其正确性的实验证实。了解德布罗意的物质波假设及其正确性的实验证实。了解实物粒子的波粒二象性。了解实物粒子的波粒二象性。4.4.理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。子性的物理量（动量、能量）间的关系。45.5.了解波函数及其统计解释。了解一维坐标动量了解波函数及其统计解释。了解一维坐标动量不确定关系。不确定关系。了解一维定态薛定谔方程。了解一维定态薛定谔方程。6.6.了解如何用驻波观点说明能量量子化。了解角了解如何用驻波观点说明能量量子化。了解角动量量子化及空间量子化。了解施特恩动量量子化及空间量子化。了解施特恩格拉赫格拉赫实验及微观粒子的自旋。实验及微观粒子的自旋。7.7.了解描述原子中电子运动状态的四个量子数。了解描述原子中电子运动状态的四个量子数。了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构。了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构。5光的量子性光的量子性1 1 1 1 黑体辐射和普朗克的黑体辐射和普朗克的黑体辐射和普朗克的黑体辐射和普朗克的能量子假说能量子假说能量子假说能量子假说一一.热辐射热辐射(温度辐射温度辐射)1.1.热辐射热辐射:任何物体在任何任何物体在任何温度下温度下,由于分子的热运动由于分子的热运动使物体向外辐射各种波长的使物体向外辐射各种波长的电磁波电磁波.平衡热辐射平衡热辐射:辐射的能量辐射的能量等等于在同一时间所吸收的能量于在同一时间所吸收的能量单位时间内从物体单位表面单位时间内从物体单位表面发出的发出的波长在波长在 附近单位波附近单位波长间隔内长间隔内的电磁波的能量的电磁波的能量.辐出度辐出度 :单位单位:Wm2单位时间从物体表面单位单位时间从物体表面单位面积辐射的总能量面积辐射的总能量.当温度上升时当温度上升时,辐射总能增辐射总能增加加,辐射最大的波长减小辐射最大的波长减小.物体辐射的同时物体辐射的同时,也吸收辐射也吸收辐射.2.2.辐出度和吸收比辐出度和吸收比单色辐出度单色辐出度:黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说6单色吸收比单色吸收比 :物体物体在温度在温度T T时时,对于波长在对于波长在 附附近单位波长间隔内吸收的能近单位波长间隔内吸收的能量与辐射的能量的比值量与辐射的能量的比值.若用若用 表示对应表示对应的的单色反射比单色反射比,对于不透明对于不透明的物体有的物体有3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律(1859)(1859)推论推论I:I:在热平衡态下在热平衡态下,凡强凡强吸收体必然是强辐射体吸收体必然是强辐射体.单位时间内从物体单位表面单位时间内从物体单位表面发出的波长在发出的波长在 附近单位波附近单位波长间隔内长间隔内的电磁波的能量的电磁波的能量.辐出度辐出度 :单位单位:Wm2单位时间从物体表面单位单位时间从物体表面单位面积辐射的总能量面积辐射的总能量.2.2.辐出度和吸收比辐出度和吸收比单色辐出度单色辐出度:黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说7单色吸收比单色吸收比 :物体物体在温度在温度T T时时,对于波长在对于波长在 附附近单位波长间隔内吸收的能近单位波长间隔内吸收的能量与辐射的能量的比值量与辐射的能量的比值.若用若用 表示对应表示对应的的单色反射比单色反射比,对于不透明对于不透明的物体有的物体有3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律(1859)(1859)推论推论I:I:在热平衡态下在热平衡态下,凡强凡强吸收体必然是强辐射体吸收体必然是强辐射体.能完全吸收各种波长能完全吸收各种波长的电磁波而无反射的物体的电磁波而无反射的物体.二二.黑体和黑体辐射的基本黑体和黑体辐射的基本规律规律空腔小孔可近似作为黑体空腔小孔可近似作为黑体.推论推论II:(II:(某某)物体若不能发物体若不能发射某波长的辐射能射某波长的辐射能,那么它那么它也不能吸收这一波长的辐射也不能吸收这一波长的辐射能能,反之亦然反之亦然.1.1.黑体黑体黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说8 能完全吸收各种波长能完全吸收各种波长的电磁波而无反射的物体的电磁波而无反射的物体.二二.黑体和黑体辐射的基本黑体和黑体辐射的基本规律规律空腔小孔可近似作为黑体空腔小孔可近似作为黑体.推论推论II:(II:(某某)物体若不能发物体若不能发射某波长的辐射能射某波长的辐射能,那么它那么它也不能吸收这一波长的辐射也不能吸收这一波长的辐射能能,反之亦然反之亦然.1.1.黑体黑体在相同温度下在相同温度下,黑体吸收本黑体吸收本领最大领最大,其发射本领也最大其发射本领也最大.显然有显然有:MB 最大最大,MB 和构成黑体和构成黑体的材料及表面无关的材料及表面无关.2.2.黑体辐射实验结果黑体辐射实验结果:当当T,T,MB ;每一温度每一温度T T对对应一条曲线应一条曲线;且且T,.T,.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说9在相同温度下在相同温度下,黑体吸收本黑体吸收本领最大领最大,其发射本领也最大其发射本领也最大.显然有显然有:MB 最大最大,MB 和构成黑体和构成黑体的材料及表面无关的材料及表面无关.2.2.黑体辐射实验结果黑体辐射实验结果:当当T,T,MB ;每一温度每一温度T T对对应一条曲线应一条曲线;且且T,.T,.理论物理学家寻找理论物理学家寻找3.斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体黑体的辐出度与黑体的温度的四次方成正的温度的四次方成正比比.(由热力学得出由热力学得出)黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说10理论物理学家寻找理论物理学家寻找3.斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体黑体的辐出度与黑体的温度的四次方成正的温度的四次方成正比比.(由热力学得出由热力学得出)=5.67 10-8 W/m2K4定律只适用于定律只适用于黑体黑体.显然显然,斯特藩斯特藩-玻耳玻耳兹曼未找出兹曼未找出4 4维恩定律维恩定律假设腔内谐振子的能量假设腔内谐振子的能量按玻耳兹曼分布按玻耳兹曼分布,可得出可得出:斯特藩斯特藩-玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说11 公式只在短波公式只在短波(高频高频)区区,低温时才和实验相符低温时才和实验相符,在长波范围内与实验不符在长波范围内与实验不符.显然显然,维恩未找出维恩未找出但令但令 =5.67 10-8 W/m2K4定律只适用于定律只适用于黑体黑体.显然显然,斯特藩斯特藩-玻耳玻耳兹曼未找出兹曼未找出4 4维恩定律维恩定律假设腔内谐振子的能量假设腔内谐振子的能量按玻耳兹曼分布按玻耳兹曼分布,可得出可得出:斯特藩斯特藩-玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数可得可得 m T=bb=2.89775610-3 mK当黑体的温度升高时当黑体的温度升高时,与与单色辐出度单色辐出度M 的峰值对应的峰值对应的波长的波长 m向向短波方向移动短波方向移动.这与实验一致这与实验一致.维恩位移定律维恩位移定律黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说12 公式只在短波公式只在短波(高频高频)区区,低温时才和实验相符低温时才和实验相符,在长波范围内与实验不符在长波范围内与实验不符.显然显然,维恩未找出维恩未找出但令但令可得可得 m T=bb=2.89775610-3 mK当黑体的温度升高时当黑体的温度升高时,与与单色辐出度单色辐出度M 的峰值对应的峰值对应的波长的波长 m向向短波方向移动短波方向移动.这与实验一致这与实验一致.维恩位移定律维恩位移定律例例1:从太阳光谱的实验观从太阳光谱的实验观测中测中,测知单色辐出度的测知单色辐出度的峰值所相对应的波长为峰值所相对应的波长为483nm.试由此估计太阳表试由此估计太阳表面的温度面的温度.解解:太阳可视为黑体太阳可视为黑体由维恩位移定律由维恩位移定律也可由此方法估算宇宙中其也可由此方法估算宇宙中其它发光星体的表面温度它发光星体的表面温度.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说13例例1:从太阳光谱的实验观从太阳光谱的实验观测中测中,测知单色辐出度的测知单色辐出度的峰值所相对应的波长为峰值所相对应的波长为483nm.试由此估计太阳表试由此估计太阳表面的温度面的温度.解解:太阳可视为黑体太阳可视为黑体由维恩位移定律由维恩位移定律也可由此方法估算宇宙中其也可由此方法估算宇宙中其它发光星体的表面温度它发光星体的表面温度.把腔内的电磁场看作是具有把腔内的电磁场看作是具有一定数目本征振动的驻波场一定数目本征振动的驻波场,然后然后,据能量按自由度均分定据能量按自由度均分定理理,可得出可得出:定律只在长波定律只在长波(低频低频)区区,高高温时才和实验相符温时才和实验相符,而在短而在短波范围内与实验完全不符波范围内与实验完全不符.这被称为这被称为“紫外灾难紫外灾难”.”.显显然然,瑞利和金斯也未找出瑞利和金斯也未找出5 5瑞利瑞利-金斯定律金斯定律黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说14把腔内的电磁场看作是具有把腔内的电磁场看作是具有一定数目本征振动的驻波场一定数目本征振动的驻波场,然后然后,据能量按自由度均分定据能量按自由度均分定理理,可得出可得出:定律只在长波定律只在长波(低频低频)区区,高高温时才和实验相符温时才和实验相符,而在短而在短波范围内与实验完全不符波范围内与实验完全不符.这被称为这被称为“紫外灾难紫外灾难”.”.显显然然,瑞利和金斯也未找出瑞利和金斯也未找出5 5瑞利瑞利-金斯定律金斯定律三三.普朗克假设和普朗普朗克假设和普朗克黑体辐射公式克黑体辐射公式维恩公式只适用短波维恩公式只适用短波,瑞利瑞利-金斯公式只适用长波区金斯公式只适用长波区,在在短波与实验完全不符短波与实验完全不符(“紫紫外灾难外灾难”).原因何在原因何在?他们他们用的都是经典物理的理论用的都是经典物理的理论.经典物理遇到了困难经典物理遇到了困难.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说15三三.普朗克假设和普朗普朗克假设和普朗克黑体辐射公式克黑体辐射公式维恩公式只适用短波维恩公式只适用短波,瑞利瑞利-金斯公式只适用长波区金斯公式只适用长波区,在在短波与实验完全不符短波与实验完全不符(“紫紫外灾难外灾难”).原因何在原因何在?他们他们用的都是经典物理的理论用的都是经典物理的理论.经典物理遇到了困难经典物理遇到了困难.1.1.普普 朗朗 克克 能能 量量 子子 假假 说说 （19001900）构成黑体腔壁的辐射物质构成黑体腔壁的辐射物质中电子的振动可视为一维中电子的振动可视为一维带电的线性谐振子带电的线性谐振子,它们和它们和腔内的电磁场交换能量腔内的电磁场交换能量(辐辐射和吸收射和吸收).).而这些微观的而这些微观的谐振子只能处于某些特殊谐振子只能处于某些特殊的状态的状态,在这些特状态中在这些特状态中,它们相应的能量是某一最它们相应的能量是某一最小能量小能量(叫能量子叫能量子)的整的整数倍数倍.在辐射和吸收能量时在辐射和吸收能量时,振子只能从一个可能状态振子只能从一个可能状态跃迁到其它一个可能状态跃迁到其它一个可能状态.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说16对频率为对频率为 的谐振子的谐振子,其最其最小能量为小能量为 =h(h=6.6310-34 Js).一个谐振子的能量为一个谐振子的能量为1.1.普普 朗朗 克克 能能 量量 子子 假假 说说 （19001900）构成黑体腔壁的辐射物质构成黑体腔壁的辐射物质中电子的振动可视为一维中电子的振动可视为一维带电的线性谐振子带电的线性谐振子,它们和它们和腔内的电磁场交换能量腔内的电磁场交换能量(辐辐射和吸收射和吸收).).而这些微观的而这些微观的谐振子只能处于某些特殊谐振子只能处于某些特殊的状态的状态,在这些特状态中在这些特状态中,它们相应的能量是某一最它们相应的能量是某一最小能量小能量(叫能量子叫能量子)的整的整数倍数倍.在辐射和吸收能量时在辐射和吸收能量时,振子只能从一个可能状态振子只能从一个可能状态跃迁到其它一个可能状态跃迁到其它一个可能状态.2.普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式在在普朗克的能量子普朗克的能量子假说基础假说基础上上,据玻耳兹曼分布据玻耳兹曼分布,一个振一个振子在一定温度子在一定温度T时时,处于能量处于能量E=n 的的一个一个状态的几率正状态的几率正比于比于 ,每个振子的每个振子的平均平均能量为能量为:黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说172.普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式对频率为对频率为 的谐振子的谐振子,其最其最小能量为小能量为 =h(h=6.6310-34 Js).一个谐振子的能量为一个谐振子的能量为在在普朗克的能量子普朗克的能量子假说基础假说基础上上,据玻耳兹曼分布据玻耳兹曼分布,一个振一个振子在一定温度子在一定温度T时时,处于能量处于能量E=n 的的一个一个状态的几率正状态的几率正比于比于 ,每个振子的每个振子的平均平均能量为能量为:又令又令黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说18又令又令黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说19将将E E代入瑞利代入瑞利-金斯公式中金斯公式中的的KT,KT,可得可得黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说20这就是著名的普朗克黑这就是著名的普朗克黑体辐射公式体辐射公式.在全波段在全波段与与实验结果惊人符合实验结果惊人符合.将将E E代入瑞利代入瑞利-金斯公式中金斯公式中的的KT,KT,可得可得可得维恩公式和可得维恩公式和瑞利瑞利-金斯公式金斯公式黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说21例例2.试由普朗克公式导出维试由普朗克公式导出维恩位移公式和斯特藩恩位移公式和斯特藩-玻耳玻耳兹曼公式兹曼公式.这就是著名的普朗克黑这就是著名的普朗克黑体辐射公式体辐射公式.在全波段与在全波段与实验结果惊人符合实验结果惊人符合.可得维恩公式和可得维恩公式和瑞利瑞利-金斯公式金斯公式解解:由公式由公式令令上式化为上式化为对上式求极值对上式求极值:黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说22有有解得解得例例2.试由普朗克公式导出维试由普朗克公式导出维恩位移公式和斯特藩恩位移公式和斯特藩-玻耳玻耳兹曼公式兹曼公式.解解:由公式由公式令令上式化为上式化为对上式求极值对上式求极值:再由再由得维恩位移公式得维恩位移公式.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说23利用积分公式利用积分公式斯特藩斯特藩-玻耳兹曼公式玻耳兹曼公式有有解得解得再由再由得维恩位移公式得维恩位移公式.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说24例例3.设有一音叉尖端的质量设有一音叉尖端的质量为为0.050Kg,0.050Kg,将其频率调到将其频率调到=480Hz=480Hz,振幅振幅A=1.0nm,A=1.0nm,求求:(1)尖端振动的量子数尖端振动的量子数;(2)当量子数由当量子数由n增加到增加到n+1时时,振幅的变化是多少振幅的变化是多少?解解:(1)音叉尖端的振动能量为音叉尖端的振动能量为=0.227J由由E=nh 得得:利用积分公式利用积分公式斯特藩斯特藩-玻耳兹曼公式玻耳兹曼公式黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说25(2)由由例例3.设有一音叉尖端的质量设有一音叉尖端的质量为为0.050Kg,0.050Kg,将其频率调到将其频率调到=480Hz=480Hz,振幅振幅A=1.0nm,A=1.0nm,求求:(1)尖端振动的量子数尖端振动的量子数;(2)当量子数由当量子数由n增加到增加到n+1时时,振幅的变化是多少振幅的变化是多少?解解:(1)音叉尖端的振动能量为音叉尖端的振动能量为=0.227J由由E=nh 得得:对上式微分对上式微分:=7.0110-34m可见变化很小可见变化很小,难以觉察难以觉察.黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说黑体辐射和普朗克的能量子假说262 光电效应光电效应一一.光电效应的实验规律光电效应的实验规律1 1光电效应光电效应在光照射下在光照射下,电子从金属表电子从金属表面逸出的现象叫光电效应面逸出的现象叫光电效应逸出的电子叫光电子逸出的电子叫光电子2 2光电效应的实验装置光电效应的实验装置A为阳极为阳极,K为阴极为阴极.光照射在光照射在K上上,电子从电子从K逸出逸出,在电压在电压UAK作用下作用下,形成光电形成光电流。流。测其电流测其电流,测电压测电压3.3.实验规律实验规律(1)只有当入射光频率只有当入射光频率 v大于大于一一 定的频率定的频率v0时时,才会产生光电才会产生光电流流.0叫截止频率叫截止频率(也称红限也称红限).(2)遏止电势差遏止电势差Uc 使光电使光电 流为零时的反向电压流为零时的反向电压.遏止电势差遏止电势差(eUc=Ekmax)与与入射光频率成线性关系入射光频率成线性关系光电效应光电效应光电效应光电效应27A为阳极为阳极,K为阴极为阴极.光照射在光照射在K上上,电子从电子从K逸出逸出,在在电压电压UAK作用下作用下,形成光电流形成光电流.测其电流测其电流,测电压测电压3.3.实验规律实验规律(1)只有当入射光频率只有当入射光频率 v大于大于一一 定的频率定的频率v0时时,才会产生光电才会产生光电流流.0叫截止频率叫截止频率(也称红限也称红限).(2)遏止电势差遏止电势差Uc 使光电使光电 流为零时的反向电压流为零时的反向电压.遏止电势差遏止电势差(eUc=Ekmax)与与入射光频率成线性关系入射光频率成线性关系 Uc=K -U0与入射光强无关与入射光强无关.(3)瞬时性瞬时性:只要频率只要频率大于截止频率大于截止频率,光电效应光电效应产生的时间不超过产生的时间不超过10-9s.4.0 6.08.0 10.0 (1014Hz)0.01.02.0Uc(V)Na CaCs 0光电效应光电效应光电效应光电效应28(4)饱和光电流强度与饱和光电流强度与入射光强度的关系入射光强度的关系 Uc=K -U0与入射光强无关与入射光强无关.(3)瞬时性瞬时性:只要频率只要频率大于截止频率大于截止频率,光电效应光电效应产生的时间不超过产生的时间不超过10-9s.4.0 6.08.0 10.0(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)Na CaCs 0在在 相同的条件下相同的条件下,饱和光电饱和光电流强度流强度iS与入射光强成与入射光强成正比正比.-UciUO光强较弱光强较弱iS1iS2光强较强光强较强光电效应光电效应光电效应光电效应29二二.经典物理学所遇到的经典物理学所遇到的困难困难经典电磁理论认为经典电磁理论认为:光波光波的强度与频率无关的强度与频率无关,电子电子吸收的能吸收的能量也与频率无量也与频率无关关,更更不存在截止频率！不存在截止频率！光波的能量分布在波面上光波的能量分布在波面上,阴阴极电子积累能量克服极电子积累能量克服逸逸出功出功需要一段时间需要一段时间,光电效光电效就不可能暧时发生就不可能暧时发生!(4)饱和光电流强度与饱和光电流强度与入射光强度的关系入射光强度的关系在在 相同的条件下相同的条件下,饱和光电饱和光电流强度流强度iS与入射光强成与入射光强成正比正比.-UciUO光强较弱光强较弱iS1iS2光强较强光强较强光电效应光电效应光电效应光电效应301.1.普朗克假定是不协调的普朗克假定是不协调的,只涉及光的发射或吸收只涉及光的发射或吸收,未未涉及辐射在空间的传播涉及辐射在空间的传播.2.2.爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设(1905)(1905)三三.爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论即腔壁振子量子化即腔壁振子量子化,腔内仍腔内仍是电磁波是电磁波.爱因斯坦认为爱因斯坦认为,光在空间光在空间传播时也是量子化的传播时也是量子化的.电磁辐射由以光速电磁辐射由以光速c c运动的运动的局限于空间某一小范围的光局限于空间某一小范围的光量子（光子量子（光子,每一个每一个光子的光子的能量为能量为 ）组成）组成.二二.经典物理学所遇到的经典物理学所遇到的困难困难经典电磁理论认为经典电磁理论认为:光波光波的强度与频率无关的强度与频率无关,电子电子吸收的能吸收的能量也与频率无量也与频率无关关,更不存在截止频率！更不存在截止频率！光波的能量分布在波面上光波的能量分布在波面上,阴阴极电子积累能量克服逸极电子积累能量克服逸出功需要一段时间出功需要一段时间,光电效光电效就不可能暧时发生就不可能暧时发生!光电效应光电效应光电效应光电效应313.对光电效应的解释对光电效应的解释此式为光电效应方程此式为光电效应方程入射光子能量入射光子能量光电子初动能光电子初动能金属逸出功金属逸出功入射光强增大入射光强增大光子数增多光子数增多光电子增多光电子增多光电流大光电流大光量子具有光量子具有“整体性整体性”粒子性粒子性.1.1.普朗克假定是不协调的普朗克假定是不协调的,只涉及光的发射或吸收只涉及光的发射或吸收,未未涉及辐射在空间的传播涉及辐射在空间的传播.2.2.爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假设(1905)(1905)三三.爱因斯坦的光量子论爱因斯坦的光量子论即腔壁振子量子化即腔壁振子量子化,腔内仍腔内仍是电磁波是电磁波.爱因斯坦认为爱因斯坦认为,光在空间光在空间传播时也是量子化的传播时也是量子化的.电磁辐射由以光速电磁辐射由以光速c c运动的运动的局限于空间某一小范围的光局限于空间某一小范围的光量子（光子量子（光子,每一个每一个光子的光子的能量为能量为 ）组成）组成.光电效应光电效应光电效应光电效应32电子初动能正比于频率电子初动能正比于频率.3.对光电效应的解释对光电效应的解释此式为光电效应方程此式为光电效应方程入射光子能量入射光子能量光电子初动能光电子初动能金属逸出功金属逸出功入射光强增大入射光强增大光子数增多光子数增多光电子增多光电子增多光电流大光电流大光量子具有光量子具有“整体性整体性”粒子性粒子性.比较得比较得:h=eK,W=eU0电子一次吸收一个光子电子一次吸收一个光子,不需要时间累积不需要时间累积瞬时性瞬时性.当当 W/h时时.不发生光电不发生光电效应效应红限频率红限频率光电效应光电效应光电效应光电效应33四四.光子光子光子即光量子能量光子即光量子能量:=h 光子总是以光速光子总是以光速c 运动运动,因此光子是相对论粒子因此光子是相对论粒子.质量质量:m0=0,光子无静质量光子无静质量.动量动量:由相对论关系由相对论关系:电子初动能正比于频率电子初动能正比于频率.比较得比较得:h=eK,W=eU0电子一次吸收一个光子电子一次吸收一个光子,不需要时间累积不需要时间累积瞬时性瞬时性.当当 W/h时时.不发生光电不发生光电效应效应红限频率红限频率E0=m0c2=0得得 E=pc光电效应光电效应光电效应光电效应34也可写为也可写为光的波粒二象性光的波粒二象性:光在传播过程中光在传播过程中,波动性波动性(,)表现比较显著表现比较显著;当光与物质当光与物质相互作用时相互作用时,粒子性粒子性(E,p)表表现比较显著现比较显著.E0=m0c2=0四四.光子光子光子即光量子能量光子即光量子能量:=h 光子总是以光速光子总是以光速c 运动运动,因此光子是相对论粒子因此光子是相对论粒子.质量质量:m0=0,光子无静质量光子无静质量.动量动量:由相对论关系由相对论关系:得得 E=pc光电效应光电效应光电效应光电效应35例例1.波长为波长为450450的单色光的单色光射到纯钠的表面上射到纯钠的表面上.求求(1)这种光的光子能量和这种光的光子能量和动量动量;(2)光电子逸出表面时的光电子逸出表面时的动能动能;(3)若光子的能量为若光子的能量为2.40eV,其波长为多少其波长为多少?解解 (1)光子能量光子能量:=4.4210-19J=2.67eV也可写为也可写为光的波粒二象性光的波粒二象性:光在传播过程中光在传播过程中,波动性波动性(,)表现比较显著表现比较显著;当光与物质当光与物质相互作用时相互作用时,粒子性粒子性(E,p)表表现比较显著现比较显著.光电效应光电效应光电效应光电效应36光子的动量光子的动量:=1.4710-27kgms-1例例1.1.波长为波长为450450的单色光的单色光射到纯钠的表面上射到纯钠的表面上.求求(1)这种光的光子能量和这种光的光子能量和动量动量;(2)光电子逸出表面时的光电子逸出表面时的动能动能;(3)若光子的能量为若光子的能量为2.40eV,其波长为多少其波长为多少?解解 (1)光子能量光子能量:=4.4210-19J=2.67eV(2)已知钠的逸出功为已知钠的逸出功为 W=2.28eV光电子的初动能为光电子的初动能为Ek=2.76-2.28=0.48eV光电效应光电效应光电效应光电效应37(3)波长波长:=518nm例例2设有一半径为设有一半径为1.010-3m的的薄圆片薄圆片,它距光源它距光源1.0m.此光此光源的功率为源的功率为1W,发射波长为发射波长为589nm的单色光的单色光.假定光源假定光源向各个方向发射的能量相同向各个方向发射的能量相同,光子的动量光子的动量:=1.4710-27kgms-1(2)已知钠的逸出功为已知钠的逸出功为 W=2.28eV光电子的初动能为光电子的初动能为Ek=2.76-2.28=0.48eV光电效应光电效应光电效应光电效应38解解 圆片的面积为圆片的面积为S=(1.010-3)2=10-6m2单位时间落到圆片上的能单位时间落到圆片上的能量为量为光子数为光子数为=7.41011 s-1试计算在单位时间内落在薄试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数圆片上的光子数.例例2(3)波长波长:=518nm设有一半径为设有一半径为1.010-3m的的薄圆片薄圆片,它距光源它距光源1.0m.此光此光源的功率为源的功率为1W,发射波长为发射波长为589nm的单色光的单色光.假定光源假定光源向各个方向发射的能量相同向各个方向发射的能量相同,光电效应光电效应光电效应光电效应393 康普顿效应康普顿效应入射光入射光 0 探探测测器器准直系统准直系统石墨石墨散射体散射体散射光散射光 光的波动理论能解释波长不光的波动理论能解释波长不变的散射变的散射,不能解释不能解释红移红移现象现象.e 康康普普顿顿研研究究X射射线线(0很很短短)在在石石墨墨上上的的散散射射,发发现现散散射射光光中中不不仅仅有有与与原原入入射射线线波波长长 0相相同同的的谱谱线线,也也有有波波长长 0的的谱谱线线.这这种种波波长长变变长长的的现现象象称称康普顿红移康普顿红移.康普顿认为这是由于康普顿认为这是由于入射入射线中的光子和散射物质中线中的光子和散射物质中的近自由电子作弹性碰撞的近自由电子作弹性碰撞的结果的结果.康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应40由于是由于是弹性碰撞弹性碰撞,动动量和能量都守恒量和能量都守恒,因因此有此有光的波动理论能解释波长不光的波动理论能解释波长不变的散射变的散射,不能解释不能解释红移红移现现象象.康普顿认为这是由于康普顿认为这是由于入射入射线中的光子和散射物质中线中的光子和散射物质中的近自由电子作弹性碰撞的近自由电子作弹性碰撞的结果的结果.e动量守恒的大小关系为动量守恒的大小关系为考虑考虑康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应41电子的电子的Compton波长波长 ,;=0,=0,=0 为原波长为原波长.=90时时,=0.024得得由于是由于是弹性碰撞弹性碰撞,动动量和能量都守恒量和能量都守恒,因因此有此有动量守恒的大小关系为动量守恒的大小关系为考虑考虑康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应42 康普顿效应的解释康普顿效应的解释X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“近自由电子近自由电子”弹性弹性碰撞碰撞,光子把部分能量光子把部分能量传给电子传给电子h 0 h(散射散射光光),0电子的电子的Compton波长波长 ,;=0,=0,=0 为原波长为原波长.=90时时,=0.024得得在同一散射角下在同一散射角下,与与散射物质无关散射物质无关;与入射波长与入射波长 无关无关,对长对长波波,无无;对短波对短波,明显明显;光子与束缚电子发生碰撞光子与束缚电子发生碰撞,康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应43相当于与整个原子碰撞相当于与整个原子碰撞,光光子能量不变子能量不变.波长波长 0不变不变;轻原子中的电子一般束缚较轻原子中的电子一般束缚较弱弱,重原子中的电子一般束缚重原子中的电子一般束缚较紧较紧,故原子量小的物质故原子量小的物质明明显显,原子量大的物质原子量大的物质 0.光子能量与光子能量与电子所受束缚电子所受束缚能能量量(结合能结合能)相差不相差不大时大时,主主要出现光电效应要出现光电效应;光子能量光子能量大大超过大大超过电子所受束缚的电子所受束缚的能能量时量时,主要出现康普顿效应主要出现康普顿效应.康普顿效应的解释康普顿效应的解释X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“近自由电子近自由电子”弹性弹性碰撞碰撞,光子把部分能量光子把部分能量传给电子传给电子h 0 h(散射散射光光),0在同一散射角下在同一散射角下,与与散射物质无关散射物质无关;与入射波长与入射波长 无关无关,对长对长波波,无无;对短波对短波,明显明显;光子与束缚电子发生碰撞光子与束缚电子发生碰撞,康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应44例例:设有波长设有波长=1.010-10m的的X射线的光子与自由电子射线的光子与自由电子作弹性碰撞作弹性碰撞.散射散射X射线的散射线的散射角射角=90.问问:(1)散射波长的改变量散射波长的改变量为为多少多少?(2)反冲电子得到多反冲电子得到多少动能少动能?(3)在碰撞中在碰撞中,光子光子的能量损失了多少的能量损失了多少?解解:(1)=90时时,相当于与整个原子碰撞相当于与整个原子碰撞,光光子能量不变子能量不变.波长波长 0不变不变;轻原子中的电子一般束缚较轻原子中的电子一般束缚较弱弱,重原子中的电子一般束缚重原子中的电子一般束缚较紧较紧,故原子量小的物质故原子量小的物质明明显显,原子量大的物质原子量大的物质 0.光子能量与光子能量与电子所受束缚电子所受束缚能能量量(结合能结合能)相差不相差不大时大时,主主要出现光电效应要出现光电效应;光子能量光子能量大大超过大大超过电子所受束缚的电子所受束缚的能能量时量时,主要出现康普顿效应主要出现康普顿效应.康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应45(2)由公由公式式:电子反冲动能为电子反冲动能为利用利用:例例:设有波长设有波长=1.010-10m的的X射线的光子与自由电子射线的光子与自由电子作弹性碰撞作弹性碰撞.散射散射X射线的射线的散射角散射角=90.问问:(1)散射波长的改变量散射波长的改变量为为多少多少?(2)反冲电子得到多反冲电子得到多少动能少动能?(3)在碰撞中在碰撞中,光子光子的能量损失了多少的能量损失了多少?解解:(1)=90时时,康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应46即即:代入已知数据代入已知数据,得得=4.721017J=295 eV(2)由公由公式式:电子反冲动能为电子反冲动能为利用利用:(3)光子损失的能量等于反光子损失的能量等于反冲电子所获得的动能冲电子所获得的动能,也为也为295eV.康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应