驻波上各质点的相位分布特点

驻波上各质点的相位分布特点作者：魏茂梅来源：知识文库2016年第 18期驻波是一种特殊的干涉现象.它是由两列拣幅相同、相 向传播的相波叠加形成的它在任恿时刻都右波形，但它 不是波，这一点右些抽象.不易被理解 只有在了解了驻波 的相位并与行波进行比较，才能比较鲜明的看出它是各个质 点产生的振动，而且这些质点的拯动是分段进行的然而驻 波的相位比较抽象，比行波复朵.我们需要从驻波方程进行 理论上的分析.进而去认识驻波，1驻波方程平面简谐波正入射到购种介质的界面上.入射波和反射 波进行叠加即可形成驻波我们用正入射波跟反射波叠加来 得出驻波方程假设在坐标原点处，入射波跟反射波的初相位相同且均 为零，则它们的运动学方程分别为：.( Inyt = /I cos a)tx/lcos| a)t(2)合成波的方程为y = yi+y2(2兀、，(.2”= Mcos| at.V +/lcos a)t.vI 2 丿 I 2Iff-. 2卅 =2/1 cos-.v cos/这就是驻波方程其中CQSG)t表示质点做周期性的简2/1 cos.V谐振动.而表示各质点简谐振动的振幅.振幅为关于X的周期性两数.与无关图1某时刻的任段驻波波形选取某个时刻的一段驻波波形如图I所示。图中a,b,c二.龙源期刊网 点均为波节，d,e,f,g为该段波形中的任意四个质点匚由驻 波方程可知，各质点做简谐振动的相位中没有X坐标，故貝: 相位与行波不同，与质点的坐标无关假设在该时刻O主波方程中的COSfOt为正值 由图I 可知，波节，力之间的所有质点在该时刻位移均为正值.故 这些质点的2/1 cos v为正数.可以直接表示对应质点处A 的振幅(拣幅只能取正值 ,驻波方程町以立观形象的表示 这些质点在做振幅不同、周期相同的简谐振动斤振动方程 可以表示为：2冗y = 2/4 cosxcos(a)t + 2kn)( 4 )故各质点的振动相位均为(刖+ 2A7T)因此.图1中的“,e两点相位相同，它们的相位差为2后(R =0,1,2,) 再来看久C两波节之间的质点的振动相位。由图1可知,波节工c之间的所冇质点在该时刻位移均为负值.故这些质 点的2ACOSX为负数.不能血接用來表示振幅要想、表示 振幅.只能取其绝对值.但是取绝对值以后会改变符号为 了能讣驻波方程可以形象血观的表示这些质点在做简谐振 动，我们可以将公式进行此种变换：y = 2 A cos.V cos mtcos a)t=-2/cos乎.v=2/cosx|cose/ + (2k + l)?r(5)故波节b,c之间的所有质点的振动相位均为 劲+ (2& + 1)刎。因此,图1中的两点相位相同,它们 的相位差为2ktr(k = 0,1,2,)3总结由以卜-阴种悄况可知.相邻的两个波节之间的所冇质点 振动相位相同,它们的相位差均为2A-(A =0,l,2, -) 而一个波节相邻两侧的任意两个质点的振动相位相反.相位 差为(2A + 1(A = 0,1,2, )驻波中两个质点的相位差 与它们之间的距离无关，这与行波不同：行波中同一条波线 I:任总两点的相位差为：(作者单位：中国石油大学胜利学院)驻波是一种特殊的干涉现象，它不是波，我们需要了解驻波的相位并与行波进行比较，鲜明的得出它是各个质点产生的分段振动。因此我们从驻波方程进行理论上的分析，进而去认识