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2.3.1公式法编写：张宏涛 审阅：张宏涛u 学习目标：1会用配方法推导出ax2+bx+c=0（a0）的求根公式2会正确运用公式法解一元二次方程3在数学学习活动中，领悟公式法和配方法的辩证关系，体会“转化”的数学思想u 学法指导：独立自主与合作交流相结合；动脑和动手相结合；领悟公式法和配方法的辩证关系，体会“转化”的数学思想.u 学习过程：一、自学交流：1内容：课本第64-65页的公式推导过程及例题2学法：先独自阅读思考，后小组内部口头叙述求根公式的推导过程；体会公式法和配方法的辩证关系；关注例题的解题格式.3时间：自学3分钟,交流2分钟左右.二、展示释疑：要求：合上课本，在练习本上默写出求根公式的推导过程；每个同学都可争先到前面展示给大家看.三、反馈训练：要求: 动手解决下面问题,计算过程力求做到: 规范准确、条理清楚；体会的符号与方程根的情况的对应关系.问题：1.用公式法解下列方程： ； ； 4x2+4x+10=1-8x.2. 求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根四、归纳总结：结合本节课的知识结构，围绕“四基”进行归纳总结.公式法用配方法解方程ax2+bx+c=0（a0）求根公式根的判别式u 学后练习：（一）基础训练：1.用公式法解方程4x2+12x+3，得到 （ ） Ax= Bx= Cx= Dx=2.关于x的方程ax2+bx+c=0，已知a0，b0，c0，则下列结论正确的是（ ） A有两个正实数根 B两根异号且正根绝对值大于负根绝对值 C有两个负实数根 D两根异号且负根绝对值大于正根绝对值3.用公式法解下列方程： 6x2-13x-5=0； x（x+8）=16； x2-4x=4； -x2-3x+6=0； x2=2（x+1）； 0.009x2-3x+6=0； 4y2-（+8）y+=0（二）能力提高:1.三角形两边长分别为3和5，第三边的长是方程3x2_10x_8=0的根，则此三角形是什么三角形？2.不解方程，判别下列方程的根的情况 2x2+3x-4=0； 16y2+9=24y； 5（x2+1）-7x=0（三）拔高训练：关于x的一元二次方程k（x2-2x+1）-2x2+x=0有两个实数根，则k的取值范围是_. 学后反思：2.4 分解因式法编写：张宏涛 审阅：张宏涛u 学习目标：1.会用分解因式法解一元二次方程. 2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，体会转化的思想. 3.积极参与数学学习活动，善于独立思考,敢于质疑和创新.u 学法指导：独立自主与合作交流相结合；动脑和动手相结合；领悟分解因式法的内涵，体会“降次、转化”的数学思想.u 学习过程：一、自学交流：1内容：课本第67-69页的引例及例题2学法：先独自阅读思考，后小组内部“议一议”；体会分解因式法的内涵；关注例题的解题格式.3时间：自学3分钟,交流2分钟左右.二、展示释疑：要求：回答“议一议”的三个问题；用自己的话描述分解因式法的含义；每个同学都可争先展示给大家看.三、反馈训练：要求: 动手解决下面问题,计算过程力求做到: 规范准确、条理清楚；体会“开平方法”与“分解因式法”的对应关系.问题：1.用分解因式法解下列方程：(1)； (2) ； (3) . 2.解下列方程:(1)； (2) ； (3) .四、归纳总结：结合本节课的知识结构，围绕“四基”进行归纳总结.分解因式法方程的三种解法分解因式法的内涵四种解法的选择次序u 学后练习：（一）基础训练：1.用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 和 求解。2.如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x -1）（x ）=03.小英.小华一起分苹果，小华说：“我分得苹果数是你的3倍。”小英说：“如果将我的苹果数平方恰好等于你所得的苹果数。”则小英.小华分得的苹果个数分别是 。4.用因式分解法解下列方程：(1)（x+2）2=3x+6； (2)（3x+2）2-4x2=0；（二）能力提高: 用合适的方法解下列方程。1. 2. 3.4. （三）拔高训练：(1)若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2 +ax+1=0有一个公共解，求a的值？(2)已知直角三角形两边的长方程是x2 -16x+55=0的两个根，求第三边的长.学后反思：2.5.1为什么是0.618（1）编写：张宏涛 审阅：张宏涛u 学习目标：1.能够说出运用方程解决实际问题的一般步骤.2.通过列方程解应用题，进一步提高分析问题、解决问题的意识和能力.3.积极参与数学学习活动，善于独立思考,关注“数形结合”的数学思想.u 学法指导：独立自主与合作交流相结合；动脑和动手相结合；关注列方程解应用题的三个重要环节，体会“数形结合”的数学思想.u 学习过程：一、自学交流：1内容：课本第71-73页的引例及例12学法：先独自阅读思考，后小组内部交流；关注解题方法的多样性；体会“数形结合”的数学思想.3时间：自学5分钟,交流2分钟左右.二、展示释疑：要求：回答运用方程解决实际问题的一般步骤；口述引例及例1的解题过程，思路要清晰，并写出主要的步骤；每个同学都可争先展示给大家看.三、反馈训练：要求: 动手解决下面问题,解题过程力求做到: 规范准确、条理清楚；关注列方程解应用题的三个重要环节，体会“数形结合”的数学思想.问题：1.九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?2.一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.3.如图所示，ABC中，B=90，点P从C点开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BA向A点以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从C、B同时出发，经几秒钟，PBQ的面积等于8cm2？（2）如果P、Q分别从C、B同时出发，并且P到B后又继续在BA边上前进，Q到A点后又在AC边上前进，经几秒钟，使PAQ的面积等于12.6cm2？ 四、归纳总结：结合本节课的知识结构，围绕“四基”进行归纳总结.为什么是0.618（1）引例：求解黄金比例1.分析：列方程解应用题的三个重要环节u 学后练习： (一)基础训练：1.在一块长40 cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米.2.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_.3.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为_.（二）能力提高：1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是( )A.3米和1米 B.2米和1.5米C.（5+）米和（5）米 D.2.如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则( )A.B.C.D.3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为( )A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4B.x2+(x+4)2=10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)2=10x+(x4)44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是( )A.2，0，2或6，8，10B.2，0，2或8，8，6C.6，8，10或8，8，6D.2，0，2或8，8，6或6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二.三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则( )A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为( )A.m+n B.(m+n) C.D.（三）拔高训练：如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽. 学后反思：
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