液体在缝隙中的流动

在 机 械 设 备 中 相 对 运 动 的 两 个 零 件 其 接 触 面 必 然 有 一 定 的 间 隙 （ 缝 隙 ） ， 间 隙 的 合 理 确 定 直 接 影 响 到 机 械 的性 能 。 液 压 系 统 中 泵 、 马 达 和 换 向 阀 等 液 压 元 件 都 是 利 用 元件 的 相 对 运 动 进 行 工 作 的 ， 处 处 存 在 着 缝 隙 流 动 问 题 。 缝 隙 过 小 则 增 加 了 摩 擦 ， 缝 隙 过 大 又 增 加 了 泄 漏 。 正确 分 析 液 体 在 缝 隙 中 的 流 动 情 况 ， 合 理 地 确 定 间 隙 的 大小 ， 是 非 常 重 要 的 问 题 。 由 于 缝 隙 流 动 对 液 压 传 动 的 影 响 极 为 显 著 ， 在 液 压 传动 和 机 械 润 滑 等 方 面 ， 经 常 需 要 利 用 缝 隙 流 的 理 论 计 算泄 漏 量 和 阻 力 损 失 。 第 七 章 液 体 在 缝 隙 中 的 流 动 孔 口 和 缝 隙 流 量 在 液 压 技 术 中 占 有 很 重 要 的 地位 ， 它 涉 及 液 压 元 件 的 密 封 性 ， 系 的 容 积 效 率 ， 更为 重 要 的 是 它 是 设 计 计 算 的 基 础 。 因 此 ： 小 孔 虽 小 （ 直 径 一 般 在 1mm以 内 ） ， 缝 隙 虽 窄 （ 宽 度 一 般 在 0、 1mm以 下 ） ， 但 其 作 用 却不 可 等 闲 视 之 。 学 习 重 点 ：q 小 孔 的 类 型 和 流 量 压 力 特 性q缝 隙 流 形 成 和 类 型 ；q 不 同 缝 隙 流 的 速 度 分 布 和 压 力 分 布 规 律 ；q 不 同 缝 隙 流 的 流 量 压 力 特 性 ；q 缝 隙 流 理 论 在 工 程 中 的 应 用 。基 本 要 求 ：q 掌 握 缝 隙 流 的 基 本 理 论 （ 包 括 重 要 概 念 ， 重 要 公 式 和 重要 结 论 ） ；q 能 应 用 缝 隙 流 理 论 解 决 机 械 工 程 中 的 实 际 问 题 。 1） 小 孔 类 型 (1)细 长 孔 ： 孔 长 比 孔 径 大 的 多 ， L4d; (2)薄 壁 孔 : 孔 长 比 孔 径 小 的 多 ， L0.5d; (3) 厚 壁 孔 （ 短 孔 ） ： 长 径 比 介 于 细 长 孔 和 薄 壁 孔 之 间 。 在 细 长 孔 中 ， 流 体 流 动 为 层 流 ， 薄 壁 孔 中 流 体 流 动 为 完 全紊 流 ， 而 短 孔 中 的 流 动 为 过 渡 流 动 。 节 流 阀 阀 口 形 式 2） 小 孔 流 量 压 力 特 性 特 性 方 程 : (m为 由 节 流 口 形 状 决 定 的 指 数 , m=0.5 1） (1)薄 壁 孔 （ m=0.5)： (2)细 长 孔 (m=1)： (3)厚 壁 小 孔 （ 0.5mp2） 流 体 靠 两 端 的 压 力 差 来 产 生 流 动 的 压 差 流 或 泊 肃 叶 流 。 边 界 条 件 ： y h/2， u0 代 入 式 中 得 速 度 分 布 ： * 平 行 平 面 缝 隙 流 中 任 意 过 水 断 面 上 的 流 体 速 度 u 是 按 抛 物 线 规 律 分 布 的 。 2122 CyCylpu 过 水 断 面 处 最 大 流 速 umax（ y= 0）通 过 缝 隙 的 流 量缝 隙 流 基 本 方 程缝 隙 断 面 上 的 平 均 流 速 v：平 均 流 速 与 最 大 流 速 之 比 ：缝 隙 中 压 力 分 布 ： plbhQ .12 3 xlppxl pppxp 1211)( 缝 隙 中 压 力 分 布 ： xlppxl pppxp 1211)(p1p2 lx u xP2p1 通 过 缝 隙 的 流 量 ： 缝 隙 流 基 本 方 程流 过 缝 隙 的 压 力 降 （ 压 力 损 失 ） ： 沿 程 阻 力 系 数 ： 其 中 plbhQ .12 3 缝 隙 流 计 算 的 一 般 步 骤 ：（ 1） 选 择 流 体 单 元 （ dx dy b） ， p(x)， （ y） ；（ 2） 建 立 受 力 平 衡 方 程 得 dp/dx d/dy（ 3） 牛 顿 内 摩 擦 定 律 ：（ 4） 速 度 分 布 u=f(y)， 平 均 速 度 ， 最 大 速 度 ；（ 5） 缝 隙 流 量 ：（ 6） 压 力 分 布 ： p(x)线 性 变 化 。 plbhQ .12 3 yudd l ppxpyu 2122 dd1dd 7.1.2 上 平 面 以 速 度 U移 动 ， 下 平 面 固 定 不 动 ， p=0（ p1p2） 流 体 靠 上 平 面 移 动 而 产 生 流 动 剪 切 流 或 库 艾 特 流 。 边 界 条 件 ： yh/ 2时 ， u U/2； y h/2时 ， u=0。 流 体 靠 上 平 面 移 动 而 产 生 流 动 剪 切 流 或 库 艾 特 流 。边 界 条 件 ： yh/ 2时 ， u U/2； y h/2时 ， u=0。 代 入 ， 得断 面 流 速 ： 缝 隙 间 流 速 按 直 线 规 律 分 布 。缝 隙 流 量 ： 基 本 方 程2122 CyCylpu yhUu 212 2222 d212d hhhh yyhUbyubQ hbUQ 2 2/ ,/ 21 UChUC 7.1.3 上 平 面 以 速 度 U移 动 ， 下 平 面 不 动 ， p0 缝 隙 流 为 压 差 流 与 剪 切 流 叠 加 。 边 界 条 件 ： 时 ， ； 时 ， 。 代 入 ， 得 断 面 流 速 ： 缝 隙 流 量 ： 2hy 0uhUC 1 32 82 hlpUC 2hy Uu 2122 CyCylpu 1224 2 22 yhUyhlpu bhUlphyubQ hh 2 12d 322 p1p2 两 平 面 互 不 平 行 ， 流 道 高 度 沿 流 道 方 向 缓 慢 变 化 ， 形 成锲 形 缝 隙 ， 缝 隙 的 高 度 逐 渐 减 小 的 缝 隙 为 渐 缩 缝 隙 ， 缝 隙 高度 逐 渐 增 大 的 缝 隙 为 渐 扩 缝 隙 。 7.2 流 经 倾 斜 平 面 缝 隙 的 流 动 微 元 缝 隙 为 平 行 平 面 缝 隙 ， 满 足 如 下 方 程 ： 对 y进 行 积 分 得 边 界 条 件 ： 代 入 方 程 求 得 C1和 C2后 得 速 度 分 布 抛 物 线 ， 随 X不 同xpyu dd1dd 22 212dd 21 CyCyxpu Uuhyuy ,; 00， hyhyxphhyUu 1dd21 2 速 度 分 布 ： 缝 隙 流 量 （ 某 一 过 流 断 面 ） ： * xpbhbhUyubQ h dd122d 30 hyhyxphhyUu 1dd21 2 压 强 梯 度 ：由 于 ， 所 以dx上 的 压 力 降 ： 积 分 并 利 用 边 界 条 件 确 定 积 分 常 数 ， 得距 原 点 x处 的 压 强 ： 32 126dd bhQhUxp tan1 xhh hx dtan1d )(tan1 12 hhl hh Uhbh Qp dtan6dtan12d 23 )11(tan611tan6 12121 hhUhhb Qpp 缝 隙 出 口 处 （ h=h2， p=p2） 的 压 强 ：L长 度 上 缝 隙 压 强 降 ：缝 隙 流 量 ： )11(tan611tan6 12212212 hhUhhb Qpp 21 212221 222121 tan 6tan 6 hh hhUhh hhb Qppp Uhh hbhphh hhlbQ 21 2121 22216 上 下 平 板 均 固 定 不 动 ， 上 述 各 式 分 别 变 为 Uhh hbhphh hhlbQ 21 2121 22216 2121 11tan6 hhb Qpp 2221 222121 tan6 hh hhb Qppp 在 收 缩 断 面 (h1h2)中 ： 或 压 力 分 布 曲 线 为 上 凸 ， 比 平 行 平 面 缝 隙 中 呈 线 性 分 布 的压 力 为 高 , 上 凸 程 度 随 h1/h2的 增 加 而 增 大 。 2121 11tan6 hhb Qpp 11221 211 hh hhppp 在 扩 展 断 面 (h1 2121 eh eheh eh 2121动 画 1 动 画 2 eh1-eh1+e h2-eh2+e eh eheh eh 2121 22 21 21 2212122121 2121 2121 hh eheh eehehhheehehhh eheheheh eh eheh eh eh1-eh1+e h2-eh2+e液 压 卡 紧 ：当 圆 柱 体 与 孔 两 相 配 时 存 在偏 心 且 间 隙 沿 流 动 方 向 增 加时 ， 由 于 间 隙 中 压 力 沿 圆 周方 向 分 布 不 均 ， 使 圆 柱 体 偏向 一 侧 并 与 孔 壁 接 触 ， 产 生摩 擦 力 阻 止 圆 柱 体 轴 向 运 动 。产 生 条 件 ： 1.偏 心 2.入 口 间 隙 小 于 出 口 间 隙危 害 ： 1.增 加 圆 柱 体 （ 如 阀 芯 ） 运 动 阻 力 ， 使 其 出 现 卡 死 ； 2.增 加 了 泄 漏 量 。 液 压 卡 紧 力 计 算 ：K： 卡 紧 系 数 ， K随 (h 1-h2)/e变 化 ,Kmax=0.27 )( 21 ppdlKFk 144 2221 2112 ehh hhe hhK )(27.0 21 ppdlFk 如 ： 阀 芯 直 径 d 16mm， l 12mm， p 21MPa， h1+h2=0.01mm， 2(h2-h1)=0.002mm。液 压 卡 紧 力 ： Fk 906N摩 擦 力 ： Ff 0.15 906 146N。 防 止 液 压 卡 紧 的 措 施 ： 在 圆 柱 体 上 开 若 干环 形 槽 ， 使 环 形 槽 内 的压 力 相 等 （ 沿 周 向 均布 ） ， 以 减 小 不 平 衡 径向 力 。 又 称 径 向 力 平 衡槽 ， 简 称 均 压 槽 。 开 一 道 均 压 槽 ： 卡 紧 力 减 小 到 40%；开 三 道 均 压 槽 ： 卡 紧 力 减 小 到 6.3%；开 七 道 均 压 槽 ： 卡 紧 力 减 小 到 2.7%。 缝 隙 流 小 结 1缝 隙 流 主 要 有 剪 切 流 和 压 力 流 两 种 基 本 形 式 。由 于 缝 隙 厚 度 远 很 小 和 油 液 粘 性 较 大 ， 缝 隙 流 一 般 为 层 流 。平 行 平 面 缝 隙 的 流 量 公 式 是 缝 隙 流 基 本 公 式 。流 经 缝 隙 的 流 量 与 缝 隙 厚 度 h的 3次 方 成 正 比 。在 随 渐 缩 或 渐 扩 楔 形 缝 隙 中 ， 压 力 分 布 曲 线 的 凹 凸 向 是 不 同 的 ， 凹 凸 程 度 与 缝 隙 进 出 口 高 度 的 比 值 有 关 。plbhQ .12 3 小 孔 流 动 小 结小 孔 主 要 有 细 长 孔 、 薄 壁 孔 和 短 孔 三 种 类 型 。细 长 孔 中 液 体 流 动 为 层 流 ， 流 量 与 进 出 口 压 差 的 1次 方 成 正比 。薄 壁 孔 中 液 体 流 动 为 紊 流 ， 流 量 与 进 出 口 压 差 的 1/2次 方 成正 比 。温 度 变 化 时 ， 通 过 细 长 孔 的 流 量 变 化 大 而 薄 壁 孔 的 流 量 变化 小 。进 出 口 压 差 变 化 时 ， 通 过 细 长 孔 的 流 量 变 化 大 而 薄 壁 孔 的流 量 变 化 小 。 缝 隙 流 小 结 2偏 心 环 形 缝 隙 的 泄 漏 量 大 于 同 心 环 形 缝 隙 的 泄 漏 量 ， 最 大 偏 心 时 的 泄 漏 量 为 同 心 时 的 2.5倍 。在 偏 心 圆 锥 环 形 缝 隙 中 ， 压 力 流 由 小 入 口 间 隙 流 向 大 出 口 间 隙 时 ， 会 产 生 液 压 卡 紧 ， 在 圆 柱 体 上 开 均 压 槽 可 减 小 液压 卡 紧 力 。缝 隙 过 大 ， 泄 漏 损 失 增 加 ； 缝 隙 过 小 ， 摩 擦 损 失 加 大 ， 为使 功 率 损 失 最 小 ， 应 确 定 最 佳 间 隙 。