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1 1.什么叫正比例函数、什么叫正比例函数、一次函数？一次函数？它们之它们之间有什么关系？间有什么关系？1.1.一般地一般地,形如形如_ 的函数，叫做正比例函数；的函数，叫做正比例函数；一般地一般地,形如形如_ _ 的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数.当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了 _,_,即即正比例函数是正比例函数是一种特殊的一次函数一种特殊的一次函数.2 2.正比例函数的图象是什么形状正比例函数的图象是什么形状？2.2.正比例函数的图象是正比例函数的图象是_._.y=ky=kx x（k0k0）y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)y=kxy=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线.3 3.正比例函数正比例函数 y=k y=kx x（k k是常数，是常数，k0k0）中，中，k k的正负的正负对函数图象有什么影响对函数图象有什么影响?y=kxy=kx图图 象象性性 质质K0K0y x经过一、三象限经过一、三象限,y y随随x x增大而增大增大而增大K0K0yx经过二、四象限经过二、四象限,y y随随x x增大而减小增大而减小温故知新温故知新 既然正比例函数是特殊的一次函数，既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢一次函数又有什么性质呢?想一想想一想第第2 2课时课时 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质永靖县太极中学永靖县太极中学 张张红红红红学习目标知道正比例函数与一次函数的知道正比例函数与一次函数的图图象象之之间间的平移关系的平移关系.解码规则：在本节课的过程中通过解码规则：在本节课的过程中通过小组的努力在抢红包作答环节获取小组的努力在抢红包作答环节获取使上式成立的使上式成立的六个密码六个密码解码行动解码行动(.)365=37.8(.)365=0.0312345636236523615236415236活动活动1 1：画函数图象：画函数图象在同一坐标系中画出下列函数的图象：在同一坐标系中画出下列函数的图象：（每小组选做一题）（每小组选做一题）(1)(1)y=-y=-3 3x y=-x y=-3 3x+x+4 4 (2)(2)y=y=x y=x+1 x y=x+1 (3)y=-2x y=-2x-1(3)y=-2x y=-2x-1 永靖县太极中学永靖县太极中学张红红张红红归纳：归纳：(1)(1)这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度并且倾斜程度_._.(2)(2)函数函数y=-3xy=-3x的图象的图象经过原点经过原点(0,0)(0,0)，函数函数y=-3x+4y=-3x+4的图象与的图象与y y轴交于轴交于_，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=-3xy=-3x向向_平移平移_个单位长度得到的个单位长度得到的0 0-4-4y yx xy=-3x+4y=-3x+41 12 2 3 35 54 4-5-5-3-3-2-2-1-11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4y=-3xy=-3x观察各小组画的图象，你能归纳观察各小组画的图象，你能归纳y=kx+b的图象是什么形状吗？它与的图象是什么形状吗？它与y=kx的图象有什么关系？的图象有什么关系？活动活动2 2：探究函数性质：探究函数性质总结：总结：一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是的图象是一条一条 直线直线，我们称为，我们称为直线直线y=kx+by=kx+b,它它可以看作可以看作由直线由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个个单位长度得到单位长度得到.当当b b0 0时，向时，向上上平移；平移；当当b b0 0时，向时，向下下平移平移.直线直线相同相同(0,4)上上4归纳：归纳：(1)(1)这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度并且倾斜程度_._.(2)(2)函数函数y=-3xy=-3x的图象的图象经过原点经过原点(0,0)(0,0)，函数函数y=-3x+4y=-3x+4的图象与的图象与y y轴交于轴交于_，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=-3xy=-3x向向_平移平移_个单位长度得到的个单位长度得到的观察各小组画的图象，你能归纳观察各小组画的图象，你能归纳y=kx+b的图象是什么形状吗？它与的图象是什么形状吗？它与y=kx的图象有什么关系？的图象有什么关系？归纳：归纳：(1)(1)这两个函数的图象形状都是这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度并且倾斜程度_._.(2)(2)函数函数y=-3xy=-3x的图象的图象经过原点经过原点(0,0)(0,0)，函数函数y=-3x+4y=-3x+4的图象与的图象与y y轴交于轴交于_，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=-3xy=-3x向向_平移平移_个单位长度得到的个单位长度得到的观察各小组画的图象，你能归纳观察各小组画的图象，你能归纳y=kx+b的图象是什么形状吗？它与的图象是什么形状吗？它与y=kx的图象有什么关系？的图象有什么关系？活动活动3 3：再画函数图象：再画函数图象例例3 3：画出函数画出函数y=x-1y=x-1与与y=-2x+1y=-2x+1的图象的图象.解法一：解法一：平移法平移法(1)(1)先画先画_，再向，再向_平移平移_个单位个单位.直线直线y=xy=x下下1 1(2)(2)先画先画_,_,再向再向_平移平移_个单位个单位.直线直线y=-2xy=-2x上上1 1解法二：解法二：两点法两点法x x0 0y=x-1y=x-1-1-10 0怎样画一次函数图象更简单呢怎样画一次函数图象更简单呢?1 1x x0 0y=-2x+1y=-2x+11 10 00.50.5 总结总结:画一次函数的图画一次函数的图象时，只要描出合适关象时，只要描出合适关系式的两点，再连接两系式的两点，再连接两点即可，我们通常选取点即可，我们通常选取（0 0，b b）和和（-，0 0）这两个点，也就是选取这两个点，也就是选取图象与图象与x x轴和轴和y y轴的交点轴的交点坐标坐标.活动活动4 4：再探函数性质：再探函数性质 思考：思考：观察这两个函数的图象，观察这两个函数的图象，类类比比正比例函数正比例函数y=kx(k0,k为常数为常数)的增减性，的增减性，探究探究一次函数一次函数y=kx+b(k0,k、b为常数为常数)的的 增减性增减性.一次函数的性质：一次函数的性质：当当k k0 0时，直线从左向右时，直线从左向右上升上升，y y随随x x的增大而增大的增大而增大；当当k k0 0时，直线从左向右时，直线从左向右下降下降，y y随随x x的增大而减小的增大而减小结论：结论：b b决定直线决定直线y=kx+by=kx+b与与y y轴轴交点的坐标交点的坐标（0 0，b b）一次函数的性质：一次函数的性质：当当k k0 0时，直线从左向右时，直线从左向右上升上升，y y随随x x的增大而增大的增大而增大；当当k k0 0时，直线从左向右时，直线从左向右下降下降，y y随随x x的增大而减小的增大而减小1234564课堂检测课堂检测 1 下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的增大而增大值的增大而增大 的函数是的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=C.y=5 5x-2 D.y=-x-2x-2 D.y=-x-2C恭喜你！获得密码12一次函数一次函数y y=-=-x-x-2 2的图象大致是的图象大致是 ()ABCDD恭喜你！获得密码033.(1)3.(1)3.(1)3.(1)直线直线直线直线y=4x-3y=4x-3y=4x-3y=4x-3是由直线是由直线是由直线是由直线_向向向向_平移平移平移平移_个长度单位而得到个长度单位而得到个长度单位而得到个长度单位而得到.(2)(2)(2)(2)将直线将直线将直线将直线y=x-5y=x-5y=x-5y=x-5向上平移向上平移向上平移向上平移5 5 5 5个单位，得到直线个单位，得到直线个单位，得到直线个单位，得到直线为为为为_._._._.y=4xy=4x下下3 3y=xy=x恭喜你！获得密码14 函数函数y=2x-4与与y轴的交点为轴的交点为_,与与x轴交于轴交于_,图象经过图象经过_象限，象限，y随随x的增大而的增大而_.(0,-(0,-4)4)(2,0)(2,0)一、三、四一、三、四增大增大恭喜你！获得密码05 时间是一个时间是一个“常数常数”，但，但对勤奋者来说是一个对勤奋者来说是一个“变数变数”，你在学习上的收获与你平时，你在学习上的收获与你平时的付出是成正比的。的付出是成正比的。恭喜你！获得密码96用你认为最简单的方法画出下列函数的图象用你认为最简单的方法画出下列函数的图象用你认为最简单的方法画出下列函数的图象用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:y=5x-2;恭喜你！获得密码9拓展提高1.一一次次函函数数y=(2a+4)x-(3-b)，当当a，b为为何何值时：值时：a-2，b为任意实数为任意实数(2)图象经过第二、三、四象限；图象经过第二、三、四象限；(1)y随随x的增大而增大；的增大而增大；a-2，b3拓展提高1.一一次次函函数数y=(2a+4)x-(3-b)，当当a，b为为何何值时：值时：a-2，b3(4)图象过原点图象过原点.(3)图象与图象与y轴的交点在轴的交点在x轴上方；轴上方；a-2，b=3课堂小结课堂小结 一次函数一次函数y=kx+b的图象是的图象是一条直线，与一条直线，与y=kx的图象平的图象平行，行，可以看作可以看作由直线由直线y=kxy=kx平平移移|b|b|个单位长度得到个单位长度得到.一次函数图象的画法：一次函数图象的画法：平移法；平移法；两点法两点法 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的用你自己的话说说你的收获和体会收获和体会.一次函数的性质：一次函数的性质：当当k k0 0时，直线从左向右时，直线从左向右上上升升，y y随随x x的增大而增大的增大而增大；当当k k0 0时，直线从左向右时，直线从左向右下下降降，y y随随x x的增大而减小的增大而减小勤学如春起之苗，不见其增日有所长。勤学如春起之苗，不见其增日有所长。辍学如磨刀之石，不见其损日有所亏。辍学如磨刀之石，不见其损日有所亏。陶渊明陶渊明 布置作业布置作业1.1.阅读作业：复习课本内容，整理笔记阅读作业：复习课本内容，整理笔记.2.2.家庭作业：家庭作业：(1)(1)课本第课本第9999页习题页习题19.219.2第第4 4、5 5题；题；(2)(2)填写配套练习中相关练习题填写配套练习中相关练习题.
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