变量之间的相关关系第一课时

问题一问题一、你能列出路程S与时间t的关系式吗？一、情景设置（一）函数关系的概念：时间t1234路程s80160240320 在玉屏去往贵阳的高速路上，一辆轿车以80千米/小时的速度匀速行驶.随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化.这两个变量之间是什么关系？当自变量取值一定时,因变量的取值也唯一确定，则这两个变量之间的关系叫做函数关系即（确定性关系)。小明小明,你数学成绩这么好你数学成绩这么好,物理成绩也没什么大问物理成绩也没什么大问题吧题吧?老师我物理成绩也挺好的嗯，数学成绩好嗯，数学成绩好,物物理成绩肯定就好理成绩肯定就好老师，数学成绩好,物理成绩就一定好吗？一、情景设置（二）从你们班最近一次考试中随机抽取5位同学的数学成绩和物理成绩来分析数学成绩8094101107110物理成绩6468737081从该次考试中抽取5位数学成绩相同的同学的分数来分析数学成绩9090909090物理成绩6071736581观察上述两个表中数据你有何发现？若以数学成绩为自变量，物理成绩为因变量，请问它们之间的关系是函数关系吗？一、情景设置（二）问题二、你如何看待老师的这一说法?1商品销售收入与广告支出经费之间的关系。在现实生活中我们还可以举出许多像数学成绩与物理成绩这样有关联的两个变量之间的问题，你能分析一下他们之间的关系吗？例如：二、新知探究某商品近5年的广告支出与销售收入情况统计表广告支出广告支出（万元）（万元）150200250300350销售收入销售收入（万元）（万元）234230385440562该商品今年15月的广告支出与销售收入情况广告支出广告支出（万元）（万元）5050505050销售收入销售收入（万元）（万元）466085117103观察上述两个表中数据你有何发现？若以广告支出为自变量，销售收入为因变量，请问它们之间的关系是函数关系吗？2粮食产量与施肥量之间的关系。二、新知探究该农户近5年对另一农田（一亩）的施肥量与水稻产量之间的数据施肥量施肥量（Kg）3535353535总产量总产量（Kg）480479495512476某农户近5年对自有农田（一亩）的施肥量与水稻产量之间的数据施肥量施肥量（Kg）2126353940总产量总产量（Kg）422436495512431观察上述两个表中数据你有何发现？若以施肥量为自变量，粮食产量为因变量，请问它们之间的关系是函数关系吗？3人体内脂肪含量与年龄之间的关系。某小区人群中人体脂肪含量百分比和年龄之间关系的调查表（抽样）某小区人群中人体脂肪含量百分比和年龄之间关系的调查表（抽样）年年 龄龄23273941454950脂肪含量脂肪含量9.517.821.225.927.526.328.2二、新知探究该小区该小区17岁人群中人体脂肪含量百分比和年龄之间关系的调查表（抽样）岁人群中人体脂肪含量百分比和年龄之间关系的调查表（抽样）年年 龄龄17171717171717脂肪含量脂肪含量7.78.58.19.47.28.617.2观察上述两个表中数据你有何发现？若以人的年龄为自变量，脂肪含量为因变量，请问它们之间的关系是函数关系吗？自变量因变量时间t取值一定时数学成绩取值一定时广告支出取值一定时施肥量取值一定时年龄取值一定时路程s取值物理成绩取值销售收入取值粮食产量取值脂肪含量取值二、新知探究？唯一确定带有一定随机性带有一定随机性带有一定随机性带有一定随机性归纳总结二、新知探究 上述问题中有些变量间的关系不是函数关系，但他们之间却有相似之处，即自变量的改变对因变量的取值都有一定的影响，但当自变量取值一定时，因变量的取值都带有一定的随机性。对于上述各种问题中两个变量之间的关联，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法。三、核心概念函数关系相关关系概念相同点不同点 当自变量取值一定时,因变量的取值也唯一确定，则这两个变量之间的关系叫做函数关系即（确定性关系)当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系即（非确定性关系)。两者均是指两个变量间的关系函数关系是一种确定性关系，相关关系是一 种非确定性的关系你能类比函数关系的概念归纳出相关关系的概念吗？好，现在我们就一起来检验一下自己对这两种关系掌握得怎么样了？1.试分析下列关系中,各变量之间分别是什么关系？A、人的身高与年龄之间的关系（）B、恒力F所做的功与位移（）C、角度和它的余弦值（）D、作文水平与课外阅读量（）2.下列俗语中不具有相关关系的是 （）A、人的身高与视力 B、虎父无犬子 C、读书破万卷下笔如有神 D、天要下雨娘要嫁人A、D四、典例剖析函数关系相关关系函数关系相关关系 1、国际烟草控制框架公约规定：在烟草制品的包装上必须标注吸烟有害健康的警示语，其面积不得小于包装可见部位面积1/3。吸烟是否一定会引起健康问题？有人认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？五、学以自用 2、某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发现了一个有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿出生率低。于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子。你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？五、课堂练习 3、“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是什么关系？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？“强将手下无弱兵”“有其父必有其子”.五、学以自用本节课你学到了什么？六、课时小结1、理解变量之间的相关关系是不确定的关系。2、变量之间的函数关系与变量相关关系的区别与联系。3、学会全面考察现实生活中变量之间的相关关系。区别：函数关系是一种确定性关系，相关关系是一 种非确定性的关系联系：两者均是指两个变量间的关系七、课后延续（一）回顾本课的学习过程，整理学习笔记，预习下 节内容（两个变量的线性相关）。（二）完成书面作业：下列两变量中具有相关关系的是（）A、降雪量与交通事故发生之间的关系.B、正边形的边数与它的内角和 C、人的体重与饭量 D、做自由落体运动的物体下落的高度与时间（三）选做题：1、调查你周围的人的身高与他的右手长的关系。2、有人说，孩子长，公园里的小树也在长，则孩子和小树是相关关系，这种说法对吗？