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第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 1恒 定 磁 场 第 七 章 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 2 7-0 教 学 基 本 要 求7-1 恒 定 电 流7-2 电 源 电 动 势7-3 磁 场 磁 感 强 度7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律7-5 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理7-6 安 培 环 路 定 理7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动本 章 目 录7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力7-9 磁 场 中 的 磁 介 质 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 3 7-0 教 学 基 本 要 求 二 掌 握 描 述 磁 场 的 物 理 量 磁 感 强 度 的 概 念 。三 理 解 毕 奥 萨 伐 尔 定 律 及 其 磁 感 强 度 的 计 算 。一 理 解 恒 定 电 流 、 电 流 密 度 和 电 动 势 的 概 念 。 五 理 解 洛 伦 兹 力 和 安 培 力 的 公 式 。 四 理 解 稳 恒 磁 场 的 高 斯 定 理 和 安 培 环 路 定 理 . 六 了 解 磁 介 质 的 磁 化 现 象 及 其 微 观 解 释 . 第 七 章 恒 定 磁 场 7-1 恒 定 电 流物 理 学第 五 版 4 一 电 流 电 流 密 度 + + +ISSenI dv电 流 强 度 ： 通 过 截 面 S 的 电 荷 随 时 间 的 变 化 率:电 子 漂 移 速 度 的 大 小dv tqI d/d tSenq dd dv 电 流 密 度 ： 单 位 时 间 垂 直 通 过 单 位 面 积 的 电 量 .ddd venSIj S sdjI S Sd j 第 七 章 恒 定 磁 场 7-2 电 源 电 动 势物 理 学第 五 版 5 第 七 章 恒 定 磁 场 7-2 电 源 电 动 势物 理 学第 五 版 第 七 章 恒 定 磁 场 7-2 电 源 电 动 势物 理 学第 五 版 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 8 1600年 吉 尔 伯 特 论 磁 、 磁 体 和 地 球 作 为 一 个 巨 大 的 磁 体1800年 伏 打 发 明 电 堆 ， 获 得 产 生 稳 定 电 流 的 方 法1820年 奥 斯 特 发 现 电 流 的 磁 效 应1831年 法 拉 第 发 现 电 磁 感 应 现 象1822年 安 培 安 培 力 分 子 电 流 观 点磁 学 简 史 ：战 国 时 期 有 文 字 记 载 “ 磁 石 ”东 汉 时 期 王 充 “ 司 南 ” 指 南 的 记 载 描 述 ；11世 纪 指 南 针 “ 以 磁 石 磨 针 锋 ,则 能 指 南 ” (沈 括 )1833年 楞 次 楞 次 定 律1873年 麦 克 斯 韦 电 磁 学 通 论 1888年 赫 兹 证 实 电 磁 波 的 存 在 慈 石 ： 以 为 母 也 ，故 能 引 其 子7-3 磁 场 磁 感 应 强 度 7-3 磁 场 磁 感 强 度物 理 学第 五 版 一 、 基 本 磁 现 象 S N S N同 极 相 斥 异 极 相 吸天 然 磁 石 磁 性 磁 极 7-3 磁 场 磁 感 强 度物 理 学第 五 版 IS N1820年 奥 斯 特 发 现 电 流 的 磁 效 应同 年 安 培 发 现 载 流 导 线 及 线 圈 受 到 磁 力 的 作 用 7-3 磁 场 磁 感 强 度物 理 学第 五 版 电 子 束NS +FFI 在 磁 场 中 的 载 流 线 圈 受到 力 矩 的 作 用 转 动 7-3 磁 场 磁 感 强 度物 理 学第 五 版 在 磁 铁 、 运 动 电 荷 （ 或 电 流 ） 周 围 空 间 存 在 的 一 种 特 殊 形 式的 物 质 。 （ 比 较 电 场 的 引 入 ）1、 磁 场 的 概 念磁 场 对 磁 体 、 运 动 电 荷 或 载 流 导 线 有 磁 场 力 的 作 用 ；载 流 导 线 在 磁 场 中 运 动 时 ， 磁 场 力 要 作 功 磁 场 具 有 能 量 。2、 磁 场 的 特 性二 、 磁 场 磁 感 应 强 度 运 动 电 荷磁 铁 电 流运 动 电 荷磁 铁磁场电 流 7-3 磁 场 磁 感 强 度物 理 学第 五 版 磁 感 应 强 度 的 定 义 : 实 验 : 运 动 电 荷 在 磁 场 中 受 力 ： Bf vq = 0 时 , f = 0 = 90 时 , f 最 大Bfvf 1) maxf qv3) sinf2) 只 与 磁 场 的 性 质 有 关qvfmax结 论 : 7-3 磁 场 磁 感 强 度物 理 学第 五 版 1.磁 感 应 强 度 (定 义 ):大 小 : qvFB max方 向 : 沿 运 动 电 荷 不 受 磁 场 力时 的 速 度 线 BvqF sinqvBF 大 小洛 仑 兹 力 : +qv BF 方 向 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 15 I P.一 、 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律电 流 元 lId 0 24 IdlsindB r 170 104 TmA r Bd有 限 长 载 流 导 线 : 0 24 rL Idl eB dB r 方 向 判 断 ： 右 手 定 则 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律 : 0 24 rIdl edB r lI d2B 1Br 真 空 磁 导 率 lId 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 16 例 1 载 流 长 直 导 线 的 磁 场 .解 20 sind4d rzIB CD rzIBB 20 sind4d 二 毕 奥 萨 伐 尔 定 律 应 用 举 例 方 向 均 沿 x 轴 的 负 方 向Bdyx zI PCD o 0r * Bd1 r2zzd 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 17 sin/,cot 00 rrrz 20 sin/dd rz 2 1 dsin4 00 rIB CD rzIBB 20 sind4d )cos(cos4 2100 rI 的 方 向 沿 x 轴 负 方 向Byx zI PCD o 0r * Bd1 r2zzd 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 180 02 rIB 021 )cos(cos4 2100 rIB 无 限 长 载 流 长 直 导 线yx zI PCD o1 2 B rIBP 4 02 21 半 无 限 长 载 流 长 直 导 线 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 19 无 限 长 载 流 长 直 导 线 的 磁 场I BrIB 2 0 I BX 电 流 与 磁 感 强 度 成 右 手 螺 旋 关 系 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 例 2 圆 形 载 流 导 线 轴 线 上 的 磁 场 .x xR p*o lI d解 cosdBBB x 222cos xRr rR 20 d4d r lIB cosd4d 20 r lIBx I 分 析 点 P处 磁 场 方 向 得 ：由 对 称 性 可 知 ， 总 场 强 沿 x 方 向 20 sind4d rlIB Bdr 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 21 20 dcos4d r lIBx l r lIB 20 dcos4 R lrIRB 2030 d4 2322 202 ）（ Rx IRB x xR p*o lI dI Bdr 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 讨 论 2322 202 ）（ Rx IRB R (c) oI RIB 8 00 o (b) R I （ 1） 0 x RIB 20 RIB 400 I Ro (a) x0B RIB 200 oI 2R1R(5) * 1010200 444 RIRIRIB 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 x xR p*o BrI讨 论 2322 202 ）（ Rx IRB （ 2） Rx 303 20 22 xISBxIRB 三 磁 偶 极 矩 neISm n302 exmB 302 xmB I S mne 物 质 磁 性 起 源 的 基 本 单 元 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 24 如 图 所 示 ， 有 一 长 为 l ， 半 径 为 R的 载 流 密 绕直 螺 线 管 ， 螺 线 管 的 总 匝 数 为 N， 通 有 电 流 I. 设把 螺 线 管 放 在 真 空 中 ， 求 管 内 轴 线 上 一 点 处 的 磁感 强 度 . 例 3 载 流 直 螺 线 管 内 部 的 磁 场 .PR * 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 25 2/322 20 )(2 Rx IRB 螺 线 管 可 看 成 圆 形 电 流 的 组 合解 ：由 圆 形 电 流 磁 场 公 式 Nn lR *O x 1x 2x1 2 120 coscos2 nIB得 ： 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 26 讨 论（ 1） 无 限 长 的 螺 线 管 0 21 ，nIB 0故 2/0nIB （ 2） 半 无 限 长 螺 线 管 一 端 00.5 21 ， 120 coscos2 nIBR x*P 21 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 27 2010 44 RIRIB 圆 204 RIB 直 向 里向 外直圆 BBB O 2010 44 RIRI 204 RI 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 28 0 1 24 (cos cos )IB a aa 01 4 0 0IB cos45 -sin(180 )a 0 002 0 1354 cos cosIB a 向 里21 T107112212 5021 .)(aIBBB 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 29B 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 30 0 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 31 221 qI 242 qI圆 电 流 的 半 径 一 样 21 21 BB a22 第 七 章 恒 定 磁 场 7-4 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律物 理 学第 五 版 32 四 运 动 电 荷 的 磁 场30 d4d r rlIB v lqnSlSjlI ddd 30 d4d r rlqnSB v lnSN dd S j ld 304dd r rqNBB v运 动 电 荷 的 磁 场 第 七 章 恒 定 磁 场 7-5 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理物 理 学第 五 版 33BaaB bbB ccB一 磁 感 应 线 ：为 形 象 地 描 述 空 间 中 磁 场 的 分 布 而 引 入 的 曲 线 。磁 感 应 线 上 任 一 点 切 线 的 方 向 B的 方 向 。方 向 ： 切 线一 磁 感 线 第 七 章 恒 定 磁 场 34 I直 线 电 流 的 磁 力 线 圆 电 流 的 磁 力 线I 通 电 螺 线 管 的 磁 力 线II(1)、 磁 场 线 为 环 绕 电 流 的 闭 合 曲 线 ， 磁 场 是 涡 旋 场 。(2)、 任 意 两 条 磁 场 线 在 空 间 不 相 交 。(3)、 磁 场 线 的 环 绕 方 向 与 电 流 方 向 可 用 右 手 定 则 表 示 。(4)、 磁 场 线 的 疏 密 定 性 反 映 磁 场 的 强 弱 第 七 章 恒 定 磁 场 35SN 磁 性 起 源 的 微 观 机 制 第 七 章 恒 定 磁 场 36 条 形 磁 铁 与 通 电 螺 线 管 的 磁 力 线安 培 ： 一 切 磁 现 象 的 根 源 是 电 流 ， 物 质 的 磁 性 来 源 于 分 子 电 流 第 七 章 恒 定 磁 场 7-5 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理物 理 学第 五 版 37 二 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理BS SNB 磁 场 中 某 点 处 垂 直 矢 量 的 单 位 面 积 上通 过 的 磁 感 线 数 目 等 于 该 点 的 数 值 .B B 第 七 章 恒 定 磁 场 7-5 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理物 理 学第 五 版 38 磁 通 量 ： 通 过 某 曲 面的 磁 感 线 数 SdBBdSd cosBs Sd B Bds Bne 匀 强 磁 场 中 ， 通 过 面 元 ds的 磁 通 量 ：通 过 曲 面 S的 磁 通 量 s dSB ds 第 七 章 恒 定 磁 场 7-5 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理物 理 学第 五 版 39 0dd 111 SB 0dd 222 SB 0dcos SBS 物 理 意 义 ： 通 过 任 意 闭 合 曲 面 的 磁 通 量 必 等于 零 （ 故 磁 场 是 无 源 的 ） . 磁 场 高 斯 定 理 0d SBS BS 1dS1 1B2dS 2 2B任 意 闭 合 曲 面 的 磁 通 量 第 七 章 恒 定 磁 场 400 sdB 021 0cos21 rB cos 21 rB 12 第 七 章 恒 定 磁 场 410 SdB 0上 下 底 0 第 七 章 恒 定 磁 场 7-5 磁 通 量 磁 场 的 高 斯 定 理物 理 学第 五 版 42 xIB 2 0 xlxISB d2dd 0 例 如 图 载 流 长 直 导 线 的 电 流 为 ， 试 求通 过 矩 形 面 积 的 磁 通 量 . I 解1d 2d lI xo B 1202 ddIl ln 21 d2d 0 ddS xxIlSB x dx 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 43 一 安 培 环 路 定 理lRIlBl d2d 0 IlB l 0d RIB 2 0 Ro B ldlIIIlB l 0200 d2d 若 回 路 绕 向 为 逆 时 针 oI R B ldl 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 44 cos2d 0 dlrIlB 垂 直 于 导 线 平 面 上 任 意 形 状 的 回 路 :IlBl 0d 推 广 (证 明 略 ): . d B ldr I rddl cos d2d2 00 IrrI L I (1)对 空 间 任 意 形 状 的 回 路 成 立(2)对 空 间 任 意 载 流 导 线 成 立 I 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 45 d2d 011 IlB 0dd 2211 lBlB 0d lBl 电 流 在 回 路 之 外 202101 22 rIBrIB ，I ld 2dl2r 1r 1dl2B 1B 环 流 与 环 路 外 电 流 无 关 22 dlB 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 46 多 电 流 情 况 : )(d 320 IIlBl 1I 2I 3I l 3I2I1I L1I1I ）（ 210 IIldBl 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 47 安 培 环 路 定 理 ni iIlB 10d 在 真 空 的 恒 定 磁 场 中 ， 磁 感 强 度 沿 任 一 闭合 路 径 的 积 分 的 值 ， 等 于 乘 以 该 闭 合 路 径 所 穿过 的 各 电 流 的 代 数 和 . B 0 电 流 正 负 的 规 定 ： 与 成 右 螺 旋时 ， 为 正 ； 反 之 为 负 .I I LI注 意 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版例 1 无 限 长 载 流 圆 柱 体 的 磁 场解 （ 1） Rr rIB 2 0 rBdlBBdllB lll 2d RI RL r BI BdId. BIRrlBRr l 220d0 202 RIrB （ 2） 二 安 培 环 路 定 理 的 应 用 举 例IrB 02 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 49 ，Rr0 ，Rr 202 RIrB rIB 2 0RI RI2 0 BRo r 的 方 向 与 成 右 螺 旋B I 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 500B 例 2 无 限 长 载 流 圆 柱 面 的 磁 场 rIB 2 0IlBl 0d ，Rr ，Rr0 0l lB d BRo rRI2 0解 2L rR1 L rI 第 七 章 恒 定 磁 场 51 Rx 0BRx rIB 2 0 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 52 例 3 求 载 流 螺 绕 环 内 的 磁 场 解 （ 1） 对 称 性 分 析 ： 环 内 线 为 同 心圆 ， 环 外 为 零 . BB Rd 第 七 章 恒 定 磁 场 7-6 安 培 环 路 定 理物 理 学第 五 版 53 NIRBlBl 02d LNIB 0 RNIB 20 RL 2令（ 2） 选 回 路当 时 ， 螺 绕 环 内 可 视 为 均 匀 场 .dR2 RdLnI 0 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 54 一 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 所 受 的 力电 场 力 EqF e磁 场 力 （ 洛 伦 兹 力 ）BqF vm BqEqF v运 动 电 荷 在 电 场和 磁 场 中 受 的 力 x yzo +q v BmF 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 55 二 带 电 粒 子 在 磁 场 中 运 动 举 例RmBq 200 vv qBmR 0vB 0v qBmRT 22 0 v mqBTf 21 1 回 旋 半 径 和 回 旋 频 率 BqF vm 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 56 2 磁 聚 焦 （ 洛 伦 兹 力 不 做 功 ） vvv / sinvv 洛 伦 兹 力 BqF vm 与 不 垂 直Bv cosvv/ qBmR vqBmT 2 )/2(cos qBmd vTv/ 螺 距 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 57 磁 聚 焦 在 均 匀 磁 场 中 点 A 发 射 一 束 初 速 度相 差 不 大 的 带 电 粒 子 ， 它 们 的 与 之 间 的 夹角 不 同 ， 但 都 较 小 ， 这 些 粒 子 沿 半 径 不 同 的 螺旋 线 运 动 ， 因 螺 距 近 似 相 等 ， 相 交 于 屏 上 同 一 点 ，此 现 象 称 为 磁 聚 焦 . 0v B 应 用 电 子 光 学 ，电 子 显 微 镜 等 . 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 58 3 电 子 的 反 粒 子 电 子 偶 显 示 正 电 子 存 在的 云 室 照 片 及 其摹 描 图铝 板正 电 子 电 子 B 1930年 狄 拉 克 预言 自 然 界 存 在 正电 子 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 59 1 质 谱 仪 RmBq 2vv vRBqm 70 72 73 74 76锗 的 质 谱. . . . . .1p 2p+- 2s3s1s速 度 选 择 器照 相 底 片质 谱 仪 的 示 意 图三 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 运 动 举 例 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 60 2 回 旋 加 速 器1932年 劳 伦 斯 研 制 第 一 台回 旋 加 速 器 , 1939年 劳 伦斯 获 诺 贝 尔 物 理 学 奖 . 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 61mqBf 2频 率 与 半 径 无 关回 旋 加 速 器 原 理 图 NS B2D 1DO T 受 相 对 论 效 应 约 束 ， 当 不 是 常 量 时 ， 其 基 本 原 理 不 再 满 足 。mq 第 七 章 恒 定 磁 场 62 地 下 100米 周 长 27km欧 洲 粒 子 物 理 研 究 所 大 型 强 子 对 撞 机 （ ATLAS）瑞 士 日 内 瓦 第 七 章 恒 定 磁 场 63大 型 强 子 对 撞 机 内 部 一 览 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 64 3 霍 耳 效 应 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 65BqqE dH v BE dH v BbU dH v nqdIBU H nqR 1H 霍 耳系 数 d B Ib HU dIBRU HH 霍 耳 电 压+ qdv+ + + + + - - - - -eF mF bdqn dvSqnI dv 第 七 章 恒 定 磁 场 7-7 带 电 粒 子 在 电 场 和 磁 场 中 的 运 动物 理 学第 五 版 66 I + + +- - -P 型 半 导 体 +- HUB mFdv霍 耳 效 应 的 应 用（ 2） 测 量 磁 场 dIBRU HH 霍 耳 电 压 （ 1） 判 断 半 导 体 的 类 型 mF+ + +- - - N 型 半 导 体 HU- BI + -dv 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 67 一 安 培 力 sindd d lBSneF v SneI dv sindlBIsindd lBIF ld ISB洛 伦 兹 力 BeF dm v mF dvsindm BeF v lI dBlIF dd 安 培 力 BlIFF ll dd有 限 长 导 线 长 直 载 流 导 线 ： sinBIlF 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 68BlIF dd sindsindd x lBIFF 解 取 一 段 电 流 元 lI d 例 1 求 如 图 平 面载 流 导 线 在 均 匀 磁 场 中所 受 的 力 ， 已 知 和 .B I Pxyo I BL cosdcosdd y lBIFF Fd lI dyBId xBId BIlxBIFF l 0yy dd0dd 00 xx yBIFF结 论 与 OP载 流 直 导 线 所 受 的 磁 场 力 相 同 . 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 69 例 2 如 图 一 通 有 电 流 的 闭 合 回 路 放 在 磁感 应 强 度 为 的 均 匀 磁 场 中 ， 回 路 平 面 与 磁 感强 度 垂 直 . 回 路 由 直 导 线 AB 和 半 径 为 的 圆 弧 导 线 BCA 组 成 ，电 流 为 顺 时 针 方 向 ，求 磁 场 作 用 于 闭 合导 线 的 力 . IB rB AB C xy I Bor解 0 21 FFF 1F2F 第 七 章 恒 定 磁 场 70 例 ： 如 图 所 示 ， 求 垂 直 于 磁 场圆 形 线 圈 的 张 力 T T解 ： 依 题 意 可 知 ， 上 面 半 圆 导 线受 到 向 上 的 安 培 力 ， 大 小 为 ： FA B B IRORBIF 2上 面 半 圆 导 线 受 到 向 下 的 张 力 为 2T（ T为 张 力 ）即 ： RBIT 22 故 导 线 内 部 张 力 为 ： BIRT 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 71 二 磁 场 作 用 于 载 流 线 圈 的 磁 力 矩如 图 均 匀 磁 场 中 有 一矩 形 载 流 线 圈 MNOP21 BIlF 21 FF )(sin 13 BIlF 43 FF 041 i iFF BMN OPI ne3F4F1F 2F1l2l线 圈 所 受 合 力 为 零 : ne M,N O,PB1F 2F 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 72 sinISBM BmBeISM n BeNISM n线 圈 有 N匝 时 sinsin22 1211 lBIllFM ne M,N O,PB1F 2F BMN OPI ne3F4F1F 2F1l2l线 圈 所 受 力 矩 : 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 73I B.F F. . . . . . . . . . . . . . . . .FI B max,2 MM BIF 0,0 M 稳 定 平 衡 不 稳 定 平 衡讨 论（ 1） 与 同 向Bne （ 2） 方 向 相 反 （ 3） 方 向 垂 直0, M 力 矩 最 大 第 七 章 恒 定 磁 场 7-8 载 流 导 线 在 磁 场 中 所 受 的 力物 理 学第 五 版 74 结 论 : 均 匀 磁 场 中 ， 任 意 形 状 刚 性 闭 合 平 面通 电 线 圈 所 受 的 力 和 力 矩 为 BmMF ,0 第 七 章 恒 定 磁 场 75BmM sinmBM 0 0M 43 2IBNa 垂 直 时 : (A) (B)(C) (D)23 2 /IBNa 43 2 /IBNa603 2 sinIBNa 0 mpB 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 76 一 磁 介 质 磁 化 强 度 0 BBB 介 质 磁 化 后 的附 加 磁 感 强 度真 空 中 的磁 感 强 度 磁 介 质 中 的总 磁 感 强 度1 磁 介 质 0BB 铁 磁 质 （ 铁 、 钴 、 镍 等 ）顺 磁 质 0BB 0BB 抗 磁 质 （ 铝 、 氧 、 锰 等 ）（ 铜 、 铋 、 氢 等 ） 弱 磁 质 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 77 分 子 圆 电 流 和 磁 矩 mI无 外 磁 场顺 磁 质 的 磁 化 0B有 外 磁 场 sI0 BBB 顺 磁 质 内 磁 场2 顺 磁 质 和 抗 磁 质 的 磁 化 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 780 BBB 抗 磁 质 内 磁 场 q v 0B0B， 同 向 时 q v0B， 反 向 时 0BFm Fmm m抗磁质的磁化 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 79 1 铁 磁 质 的 磁 化 机 理 -磁 畴无外磁场 B有外磁场3. 铁 磁 质 0BB 实 验 发 现 有 一 类 介 质 在 外 加 磁 场 时 ， 其 介 质 的 磁 场铁 磁 质 （ Fe、 Co、 Ni） 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 80 3 磁 化 强 度 VmM 分 子 磁 矩的 矢 量 和体 积 元磁 介 质 中 单 位 体 积 内 分 子 的 合 磁 矩 .意 义 反 映 介 质 磁 化 程 度 的 物 理 量 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 二 磁 介 质 中 的 安 培 环 路 定 理 (由 特 例 推 出 ) iBCl IlBlB 0dd )( s0 INI + I +A DLB C CI r rB 2 rIm 分 子 磁 矩nmLLIrnI 2s ML BC lM d nmVmM )d(d 0 ll lMNIlB IlMBl d)( 0 第 七 章 恒 定 磁 场 物 理 学第 五 版 HBMBH 00 HM 各 向 同 性 磁 介 质 （ 磁 化 率 ） HB )1(0 HHB r0磁 场 强 度 MBH 0 磁 介 质 中 的 安 培 环 路 定 理 IlHl d IlM Bl d)( 0 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 83 各 向 同 性 磁 介 质 HHB r0 1r相 对 磁 导 率 r0 磁 导 率 r 111 顺 磁 质 （ 非 常 数 ）抗 磁 质铁 磁 质 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 84 例 1 有 两 个 半 径 分 别 为 和 的 “ 无 限长 ” 同 轴 圆 筒 形 导 体 ， 在 它 们 之 间 充 以 相 对 磁导 率 为 的 磁 介 质 .当 两 圆 筒通 有 相 反 方 向 的 电 流 时 ，试 求 （ 1） 磁 介 质 中 任 意 点 P 的 磁 感 应 强 度 的 大 小 ； （ 2） 圆 柱 体 外 面 一 点 Q 的 磁 感 强 度 .r rRI I r r dI R 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 85 Rdr IlHl d IHd 2dIHB 2 r0 解 （ 1） I r r dI R0,02 HHd 0 HB Rd （ 2） d IH 20 IIlH l d 第 七 章 恒 定 磁 场 86II r ldH IIrH 2 rIH 2HHB r 0 rIr20 例 一 环 形 螺 线 管 ， 管 内 充 满 磁 导 率 为 ， 相 对 磁 导 率 为 r的 顺磁 质 。 环 的 横 截 面 半 径 远 小 于 环 的 半 径 。 单 位 长 度 上 的 导 线 匝数 为 n。 求 ： 环 内 的 磁 场 强 度 和 磁 感 应 强 度rHldH L 2 NIrNIH 2 nI HHB r 0 rO解 ： 第 七 章 恒 定 磁 场 880IldHL 第 七 章 恒 定 磁 场 89 1L ldH I2 2L ldH I3L ldH I 4L ldH I 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 90 2 磁 化 曲 线 磁 滞 回 线 400 600 800 1 000 H/(Am-1)1510 5 B/10-4T B=f (H)顺 磁 质 的 B-H曲 线0 顺 磁 质 抗 磁 质 HB r0r 1 顺 磁 质1 抗 磁 质 初 始 磁化 曲 线a. .bcd BO H.mB mHe . rB fCHmB.mH 矫 顽 力 CH 饱 和 磁 感 应 强 度 磁 滞 回 线剩 磁 rB铁 磁 质 的 磁 滞 回 线 第 七 章 恒 定 磁 场 7-9 磁 场 中 的 介 质物 理 学第 五 版 92 3 铁 磁 性 材 料HB O软 磁 材 料 HBO硬 磁 材 料电 磁 铁 、 变 压 器 交 流 电 动 、 发 电 机 HBO矩 磁 铁 氧 体 材 料 CF永 磁 体 存 储 元 件
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