高考数学一轮复习 二项式定理02课件

混 淆 二 项 展 开 式 的 项 与 项 数 以及 二 项 式 系 数 与 项 的 系 数 致 误 23x 23x 23x 23x,228 rrx 排列、组合计数原理计数原理二项式定理组合通项二项式定理二项式系数性质分类计数原理分步计数原理排列排列的定义排列数公式组合的定义组合数公式组合数性质应用 0 1 1C( ) C C Cn n n n nn n r n r rn na b a a b b aa b 1. 二 项 式 定 理 (公 式 ) 1 Cr n r rr nT a b 1 2 2C C C( ) C1 1n r r n nn n n nx x x x x 特别：通项为第r+1项： 主要性质和主要结论： 6.二 项 式 定 理 的 应 用 ： 解决有关展开式中的指定项、近似计算、整除问题、证明某些组合数不等式、结合放缩法证明与指数有关的不等式.0 1 2C C C C 2n nn n n n 0 2 4C C Cn n n 1 3 5 12C C C nn n n 忆 一 忆 知 识 要 点 2. 二 项 式 系 数 的 性 质(1)对称性：与首末两端_的两个二项式系数相等，即 C C .m n mn n“等距离”(2)增减性与最大值：二项式系数 ，当_时,二项式系数是递增的；当_时，二项式系数是递减的. 当n是偶数时，中间的一项 _取得最大值; 当n是奇数时，中间两项_和_相等，且 同时取得最大值. CrnC 2nn 12nr 12nr C 12nn C 12nn 忆 一 忆 知 识 要 点 (a+b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n.0 1 2C C C C 2Ck n nn n n n n (a+b)n的 展 开 式 中 ， 奇 数 项 的 二 项 式 系 数 的 和等 于 偶 数 项 的 二 项 式 系 数 和 .0 2 4 1 3 5C C C C C Cn n n n n n (3)各 二 项 式 系 数 的 和3. 二 项 式 系 数 的 性 质忆 一 忆 知 识 要 点