九年级数学上册 单元清课件一 （新版）北师大版

一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在RtABC中， CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有()A AD与BD BBD与BC CAD与BC DAD， BD与BCA 2如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C重合，若AB2，则CD的长为()A1 B2 C3 D43如图，菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形两邻角度数比为()A3 1 B4 1 C5 1 D6 1 第2题图 第3题图 B C 4下列命题中，真命题是()A一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形C有一个角是直角的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形5由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形D B 第6题图 第7题图 A A D D 10如图，F是正方形ABCD的边AD上一点，CE CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，CEF的面积为50，则CBE的面积为()A20 B24 C25 D26 B 1 16 13 (2014三 明 )如 图 ，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， OAOC， OBOD，添加一个条件使四边形ABCD为菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一条即可)AC BD(答案不唯一) 14 如 图 ， ABCD的顶点 B在 矩 形 AEFC的边EF上 ，点B与点E， F不重合若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_15如图，正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，E点在BC上， EG OB， EF OC，垂足分别为G， F， AC10，则EGEF_ 第14题图 第15题图 3 5 16如图， O为矩形ABCD的对角线交点， DF平分 ADC交AC于点E，交BC于点F， BDF15，则 COF_.17如图，四边形ABCD是正方形，E是CF上一点，若四边形DBEF是菱形，则 EBC_. 第16题图 第17题图 75 15 18如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_ 三、解答题(共66分)19 (7分)如图所示，在矩形ABCD中， AE BD于点E， DAE BAE3 1，求 BAE和 EAO的度数 解：由 DAE BAE3 1，可求出 BAE22.5，则 ABD90 BAE9022.567.5. BAO ABD67.5， EAO BAO BAE67.522.545. 20.(7分)如图所示，在ABC中， AD BC于点D，点D， E， F分别是BC， AB， AC的中点求证：四边形AEDF是菱形证明：点D， E， F分别是BC， AB， AC的中点， DE AC， DF AB， 四边形AEDF是平行四边形又 AD BC， BDDC， ABAC， AEAF， 平行四边形AEDF是菱形 21 (8分)如图，四边形ABCD是正方形， G是BC边上任意一点(点G与B， C不重合)， AE DG于E， CF AE交DG于F，在图中找出一对全等三角形，并加以证明解：ADEDCF(答案不唯一)证明如下： AE DG， CF AE， CF DG，即 AED DFC90. DAE ADE90，而 ADE CDF90， DAE CDF.又在正方形ABCD中， ADCD，ADEDCF(AAS) 22 (10分)如图，已知菱形ABCD中， ABAC， E， F分别是BC， AD的中点，连接AE， CF.(1)证明：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形ABCD的面积 23 (10分)平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B， C作两对角线的平行线交于点E，得到平行四边形OBEC.(1)如果四边形ABCD为矩形(如图)，四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；(2)如果四边形ABCD是正方形，四边形OBEC也是正方形吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由 解：(1)四边形OBEC是菱形证明如下： BE OC，CE OB， 四边形OBEC为平行四边形又四边形ABCD是矩形， OCOB， 平行四边形OBEC为菱形； (2)四边形OBEC是正方形证明如下： BE OC，CE OB， 四边形OBEC为平行四边形又四边形ABCD是正方形， OCOB， BOC90， 平行四边形OBEC为正方形 24 (12分)已知在矩形BEDG和矩形BNDQ中， BEBN，DEDN.(1)将两个矩形叠合成如图所示的图形，求证：四边形ABCD是菱形；(2)若菱形ABCD的周长为20， BE3，求矩形BEDG的面积 (1)证明：作AR BC于R， AS CD于S，由题意知：AD BC， AB CD， 四边形ABCD是平行四边形在矩形BEDG和矩形BNDQ中， BEBN， DEDN， 两个矩形面积相等， ARBGASDN， ARAS.又 ARBCASCD， BCCD， 平行四边形ABCD是菱形； (2)解：菱形ABCD的周长为20， ADABBCCD5. BE3， AE4， DE549， 矩形BEDG的面积为3927. 25 (12分)(2014牡 丹 江 )如图，在RtABC中， ACB90，过点C的直线MN AB， D为AB边上一点，过点D作DE BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD， BE.(1)求证：CEAD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当 A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由 (1)证明： DE BC， DFB90. ACB90， ACB DFB， AC DE.又 MN AB，即CE AD， 四边形ADEC是平行四边形， CEAD； (2)解：四边形BECD是菱形理由如下： D为AB的中点， ADBD. CEAD， BDCE. BD CE，四边形BECD是平行四边形 ACB90， D为AB中点， CDBD， 四边形BECD是菱形； (3)当 A45时，四边形BECD是正方形理由如下： ACB90， A45， ABC A45， ACBC. D为BA中点， CD AB， CDB90.四边形BECD是菱形， 四边形BECD是正方形