【教育资料】六年级上册数学教案第1单元 分数乘法 5求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题 西师大版学

教育资源 教育资源 5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题 教学内容：教科书第 7 页，求一个数的几分之几是多少的应用题解法。教学提示：本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。教材中安排了例1，例1的教学是在建立在学生已有经验的基础之上的。教材这样安排，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。教学目标：1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感、态度、价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。重点难点：教学重点：能用简便方法计算分数乘整数。教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。教学准备:教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本、直尺等 教学过程：（一）新课导入 1.出示下面的问题：列式计算。（1）18 的61是多少？教育资源 教育资源 （2）16 的43是多少？（3）21的32是多少？集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决求一个数的几分之几是多少的问题)【设计意图：通过上面的问题对分数乘法的意义进行复习，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】（二）探究新知 投影出示例 1 情境图。让学生观察主题图，说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。教师可以提问，你怎样理解“已经行了全程的32”？学生思考后回答。（预设：把全程平均分成 3 分，已经行了 2 分。）教师接着提问：你能用线段图表示这道题的信息吗？全班小组内交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。小组汇报，展示学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。结合线段图，教师接着追问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？小组内交流，合作探究解决上面的问题，教师巡视指导。小组汇报：预设：生 1:我们小组这样列式计算：8432=56（km）生 2：我们小组是这样解决的：全班讨论上面两个小组的解题方法，找出它们之间的区别与联系。师生共同归纳总结：求行了多少千米就是求全程的32是多少千米，也就是求 84 的32是多少。强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。教育资源 教育资源 【设计意图：放手给学生在已有的知识经验基础上先解决问题，然后指出求行了多少千米就是求全程的32是多少千米，也就是求 84 的32是多少，可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会到两者之间的联系，并发现它们的算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，也使学生认识到乘法意义的拓展。】（三）巩固应用 1.处理课堂活动第 1 题。先让学生观察，从问题中，你获得哪些信息？教师可接着提问，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。学生独立完成，教师巡视指导，发现学生不同的问题。抽学生汇报，教师板书，全班交流。预设学生会有这样的问题：（1）每个大洲的陆地面积是多少？对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？（2）亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。2.学生独立完成练习二第 1 题。独立完成后，全班交流，集体订正。【设计意图：通过基本练习，巩固“求一个数的几分之几，用乘法计算”的知识，让学生在解答问题的过程中体会分数乘法与整数乘法的内在联系。】（四）达标反馈 1.填一填。（1）六（1）班有 50 人，女生占全班人数的 25，女生有（）人。（2）一袋大米 25kg,已经吃了它的25,吃了（）kg。2.甲乙两地相距 420 千米，一辆汽车行驶了全程的 57，行驶了多少千米？3.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了 500 元，六（2）班捐的是六一班的45，六（2）三班捐款多少元？答案：教育资源 教育资源 1.（1）20（2）10 2.420 57=300（千米）3.50045=400（元）（五）课堂小结 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？学生 1：我知道了求一个数的几分之几是多少，可以用整数乘除法来计算，还可以用分数乘法计算，两者的算理是相同的。学生 2：我学会了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，能更好的理清解题的思路方法，熟练地掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解法。】（六）布置作业 1.图书馆有科技书 400 本，故事书相当于科技书的87，故事书有多少本？2.某工厂有男职工 400 人，女职工人数占男职工人数的109，这个工厂女职工有多少人？3.一桶油原来有 36 千克，倒出43，倒出了多少千克？4.有两袋米，第一袋重 21 千克，第二袋相当于第一袋的75。第二袋重多少千克？答案：1.400 87=350（本）2.400 109=360（人）3.36 43=27（千克）4.21 75=15（千克）板书设计 求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。教育资源 教育资源 教学反思 分数应用题是本册教学的重要内容，刚开始学习时，由于数量关系抽象，不便于通过直接推理、比较看出数量关系，小学生对于此类应用题题意的理解较困难。而示意图是以实物的多少表示数量的大小，以实物间的关系反映数量间关系的一种图形。它简单、直观、形象，能使学生容易理解图中的数量关系，是数学思维和表达的工具。教学时，我让学生随着教师的引导自主画图，自主分析图，能自己弄清数量关系，得出解决问题的策略和方法。借助示意图，学生能很快的看清“已经行驶的”与“全程”之间的关系已经行驶的是全程（平均分成 5 份后）5 份中的 2 份，再利用“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，进而列式解答。因此，教师应多鼓励学生使用示意图或线段图，为后面的分数除法应用题作铺垫，这样可以帮助理解题意，找出数量间的对应关系，顺利解决问题。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。教学资料包 （一）教学精彩片段 求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题(教学片断)复习引入 师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕：一辆摩托车，平均每小时耗油89升，2 小时耗油多少升？32小时呢？师：怎样列式？算式表示什么？(892，求的是89的 2 倍是多少？)（8932，求的是89的32是多少？）师：在这里把什么看作单位“1”呢？（89升是 1 小时的耗油量，32小时耗油多少，就是把89升看作单位“1”，平均分成三份，取其中的二份）师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。【评析：在这一片断中，教师设计了对分数乘法的意义进行复习的环节，不但对所学知教育资源 教育资源 识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】（二）数学资源 1.细心填写。（1）38 38 38 38 =（）（）=（）（2）12 的 56 是（）；24 的 23 是（）。2.准确计算。7214 1553 161132 50254 3.看图列算式并计算。4.海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的43，海狮的寿命大约是多少年？5.禽场养鸡 120 只，养的鹅是鸡的43，养的鹅有多少只？答案：1.（1）38 4=23（2）10 16 2.4 9 22 8 3.400 53=240（米）4.40 43=30（年）5.120 43=90（只）资料链接 世界七大洲和四大洋 世界七大洲和四大洋分布图 七大洲 七大洲具体包括：亚洲、欧洲、南美洲、北美洲、非洲、大洋洲、南极洲。教育资源 教育资源 亚洲：面积 4400 万平方千米，约占世界陆地总面积的 29.4%，是世界第一大洲。共有40 个国家和地区。人口 32.29 亿，约占世界总人口的 60%，居世界第一位。非洲：面积约 3000 万平方千米，约占世界陆地总面积的 20.2%，是世界第二大洲。共有 56 个国家和地区。人口 6.62 亿，占世界总人口的 12.3%，居世界第三位。北美洲：面积约 2400 万平方千米，约占世界陆地总面积的 16.2%，是世界第三大洲。共有 37 个国家和地区。人口 4.32 亿，约占世界总人口的 8.1%，居世界第四位。南美洲：面积约 1800 万平方千米，约占世界陆地总面积的 12%，是世界第四大洲。共有 13 个国家和地区。人口 3.02 亿，约占世界总人口的 5.6%，居世界第五位。南极洲：面积 1400 万平方千米，约占世界陆总面积的 9.4%，是世界第五大洲。南极洲仅有一些来自其它大陆的科学考察人员和捕鲸队，无定居居民。欧洲：面积约 1000 万平方千米，约占世界陆地总面积的 6.8%，仅大于大洋洲，是世界第六大洲。共有 37 个国家和地区。人口 7.23 亿，约占世界总人口的 13.4%，居世界第二位，是人口密度最大的一洲。大洋洲：面积约 900 万平方千米，约占世界陆地总面积的 6%，是世界上最小的一个洲。共有 24 个国家和地区。人口 2700 万，约占世界总人口的 0.5%，是除南极洲外，世界人口最少的一洲。四大洋 四大洋具体包括：北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋。太平洋：世界海洋中面积最阔、深度最大、边缘海和岛屿最多的大洋。太平洋南北的最大长度约 15900 千米，东西最大宽度约为 109900 千米。总面积 17868 万平方千米，占地球表面积的三分之一，是世界海洋面积的二分之一。平均深度 3957 米，最大深度 11034 米。全世界有 6 条万米以上的海沟全部集中在太平洋。太平洋海水容量为 70710 万立方千米，均居世界大洋之首。大西洋：世界第二大洋。位于南、北美洲和欧洲、非洲、南极洲之间，呈南北走向，似教育资源 教育资源 “s”形的洋带。南北长大约 1.5 万千米，东西窄，其最大宽度为 2800 千米。总面积约为9166 万平方千米，比太平洋面积的一半稍多一点。平均深度 3626 米，最深处达 9219 米，位于波多黎各海沟处。印度洋：世界第三大洋。位于亚洲、大洋洲、非洲和南极洲之间。面积约为 7617 万平方千米，平均深度 3397 米，最大深度的爪哇海沟达 7450 米。洋底中部有大致呈南北向的海岭。北冰洋：位于地球的最北面，大致以此北极为中心，介于亚洲、欧洲和北美洲北岸之间，是四大洋中面积和体积最小、深度最浅的大洋。面积约为 1479 万平方千米，仅占世界大洋面积 3.6；体积 1698 万立方千米，仅占世界大洋体积的 1.2；平均深度 1300 米，仅为世界大洋平均深度的三分之一，最大深度也只有 5449 米。