钢筋混凝土结构复习资料题目

二计算题1、.如下图所示简支梁，混凝土 C30, P=100KN，不计自重，环境类别为一类， 试求：（1）所需纵向受拉钢筋（采用HRB335级钢筋，fy = 300N/mm2）（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）（箍筋采用：HPB235级，fy = 210N/mm2）C30： f.二 13N/mm2, f = EN/mm2，箍筋采用：双肢箍，8（ Asvi = 503mm2）1、由公1000Ma =s a f bh 2c 0100KN1000100KN1000200解：（1）125 x 1061.0 x 11.9 x 200 x 4652=0.2431J1 2a 二 1、1 2 x 0.243 二 0.283-sY 二 0.5x(1 + 1-2xa )二 0.5x(1 + J 2x0.243)二 0.858ss125 x 106300 x 0.858 x 465=1044mm 2选用钢筋41 & A = 1017mm2sA = 1044 p bh = 0.2% x 200 x 500 = 200mm2 smin(2)米用双排配筋h = h - 60 = 440mm=M / a f bh 2 =1 c 0125 x 1061.0 x 11.9 x 200 x 4402=0.271g = 1 - 1 2a = 1 -、1- 2 x 0.271 = 0.323sY = 0.5 x (1 +- 2a ) = 0.5 x (1 + p bh = 0.27% x 200 x 500 = 270mm2smin假定受拉钢筋放两排a = 60 h二500 - 60二440mm0=M / a fbh 2 =1 c 0=0.488225 x 1061.0 x 11.9 x 200 x 4402g = 1 - .1 -2a =1-JI- 2x 0.488 = 0.845 0.55 屮s故采用双筋矩形截面取 g = gM =a fbh 2 g (1 - 0.5g )b11 c 0 bb=1.0 x 11.9 x 200 x 4402 x 0.55 x (1 - 0.5 x 0.55)=183.7KN - mA = M / f (h a)=sy 0225 x 106 -183.7 x 106300 x (440 - 35)=339.9mm 2A =ga fbh / f + A f /fsb 1 c 0 ys y y=0.55 x 1.0 x 11.9 x 200 x 440/300 + 339.9=2260mm2故受拉钢筋选用622 A =2281mm2s受压钢筋选用216 A =402mm2,满足最小配筋率要求。s2、某钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如图所示。其中集中荷载F=92kN，均布荷载g+q=7.5kN/m （包括自重）。梁截面尺寸bXh=250mmX600mm,配有纵筋425,混凝土强度等级为C25,箍筋为I级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配筋图。解（1）.已知条件混凝土 C25： fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2HPB235 钢箍：fyv=210N/mm2取 as=40mm, hO二h-as=600-40=560mm（2）.计算剪力设计值集中荷载对支座截面产生剪力VF=92kN,则有92/113.56=81%75%,故对该矩形 截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875+120=1995mm。(3) .复核截面尺寸截面尺寸符合要求。(4) .可否按构造配箍 应按计算配箍。(5) .箍筋数量计算选用箍筋直径为6的双肢钢筋，Asv=2X28.3=57mm2； 可得所需箍筋间距为：选s=150mm，符合要求。(6) .最小配箍率验算满足要求。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋如图2所示。3、已知某钢筋混凝土单筋矩形截面简支梁，截面尺寸b x h二200mm x 500mm，a二35mm，梁的计算跨度l二6m，混凝土强度等级为C20(f二9.6N/mm2)，纵 sc向受力钢筋采用II级钢筋(f = 300N/mm2)，已知截面配有y3 20(A = 941mm2)的纵向受力钢筋，如按正截面承载力计算，问该梁能承受s的荷载设计值q=?(不计梁自重)忆=0.55)b解:f Aya f bh1 c 0300 x 9411.0 x 9.6 x 200 x 465二 0.316 gb二 0.55M =g (1 -0.5g)a fbh2 = 0.316x(1 -0.5x0.316)x 1.0x9.6x200x46521 c 0二 113560000N - mm 二 110.46kN - m62q = 8M = 8 x 110.46 = 24.547kN / m 故：124、已知矩形梁截面尺寸b x h二200mm x 500mm ；环境类别为一级，弯矩设计值M 二 150kN - m，混凝土强度等级为 C30(f 二 14.3N / mm2, f 二 1.43N / mm2)，钢ct筋采用HRB335级钢筋即II级钢筋(f = 300N/mm2)。y求：所需的纵向受拉钢筋截面面积解：环境类别为一类，C 30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm故设 a = 35mm，贝U h = 500 一 35 = 465mms0a 1=1.0， g b =0.55求计算系数Ma = 0.194s a f bh 21 c 0得:g = 1 1 2a = 0.218 g = 0.55， 可以sbY = 0.5(1 + . .1 - 2a ) = 0.891ss故：A = 1207mm 2s f y hy s 0选用，4 20，A = 1256mm2s验算适用条件 (1)、g = 1 - 1 -2a = 0.218p = 0.231%250 x 465min h0h同时，p 0.2% x 一 = 0.215% 可以 h四、计算题（共50分）1 .已知钢筋混凝土柱的截面尺bxh=400mmx500mm ,计算长度，承受轴向压力设计值N = 400kN,弯 矩设计值 M=260Knm。混凝土强度等级为 C25，钢筋采用 HRB335级，米用对称配筋，试确定纵向钢筋截面面积。2. 某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸bxh=200mmx500mm，混凝土强度等级 C25，钢筋采用HRB400级，纵向受拉钢筋3盘18，混凝土保护层厚度25mm。 该梁承受最大弯矩设计值M =100kNm。试复核该梁是否安全。3. 某矩形截面梁，横截面尺寸bxh=250x500mm,采用C25砼，HPB235级箍筋,/C.=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2, /yv=210 N/mm2， h0=465mm，由均布荷载产生的支座处最大剪力设计值V=180kN,现配有直径8mm双肢箍箍筋，Asv=101mm2,试求所需的箍筋间距S ( Smax = 200mm )。4.某钢筋承受轴拉力设计值N = 50KN，钢筋级别为HRB335，直径d=16mm, 结构的重要性系数为1.0,问其强度是否满足要求？5. 某单层双跨等高排架，从基础顶面到柱顶的距离为8m,三根柱均为等截面矩 形柱，截面尺寸分别为：中柱bXh=400X400mm,两根边柱bXh=400X 600mm. 试用剪力分配法求柱顶水平力F=1000kN作用下各柱剪力，并绘弯矩图。6. 已知矩形截面梁bXh=250X 500mm， as =35mm，由荷载设计值产生的弯矩 M=200kNm。混凝土强度等级C30，钢筋选用HRB400级，求受拉钢筋面积As。(C30混凝土：a11、【解】=1.0,f = 14.3N/mm2, HRB400: f = 360N/mm2,= 0.52, p = 0.2%)cybmin)h0 = h -= 500 - 40 =为大偏心受压构件。N “x =70=maz 彳,20 卜=检mm30 /M 260xl0d“夕门=咅住N 400X103贝y 咼 =0十比 =650 + 20 = &70喘聊10则取昌=1p 0.5JA 0.5x11.9x400 x500400 xlO3汗飞-舞皿取出1 1kUI =1.045E十石岛订啓论=1 + 汽 14叽 药14004S0A = A= =猾十 Z 说=1,045 x 670+ - 40 = P10.15 ! 2 s 2了F4。乂1(=：91(5 1乂117乂4乂4&(乂(1 (.5)300 x(460-40)=lSSOwra2选配钢筋：520(4= A = 1570a pk = 0.2%k400x500 =4003)2.【解】已知I w 2 # 、2条件：fy =预Nd咖2,扁=o.51S,Jls = 763mra2(1) 计算因纵向受拉钢筋布置成一血二力-的=仍脚 排，故(2) 判断梁的条件是否满足要求满足要求。(3)求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全Ma = f/e -1/2) = 360x763x(465-115.4/2) = 111.8SxlOejV mm = 111.88W-ffl A/ = 100W m 故该梁安全。3.【解】=/250 =1.3t5 ； 1057V = 103.3W P = 0.2%（2分）bh 250 x 465min0一. 计算题(共计30分，每题15分)1. 一两段嵌固的钢筋混凝土梁，承受均布荷载，截面及配筋如下图所示mm 2，A = A/ = 1140mm2，f = f / = 310N mm2，混凝土采用 C20，f = 9. s sy yc钢筋锚固及斜截面承载力均安全可靠。(1)求出现第一个塑性铰是的荷载q及塑性铰位置;1(2)求此梁的极限荷载q(3)验算调幅是否超过30%。2. 一偏心受压钢筋混凝土柱，截面b x h = 300x 500mm，计算长度H = 4000mm ,0米用对称配筋，A = A/ = 1964mm2， f = f /= 310Nmm2，混凝土米用 C30,s sy yf = 14.3 N： mm2，承受一偏心集中力N作用，耳e = 900mm，试验算柱承载ci力设计值N。(提示：g = 0.544 )b1.解:截面承载力设计值Ma = Mb = Me = 1140x310x (500-35-35) = 152KN -muuu第一个 塑 性 铰 出现在Ma = Mb =丄ql 2uu 121q =(152 x 12) 62 = 50.7KN/m152此时跨中弯矩为M = 一 = 76KN - me128 = Me -MAq = 8x(152-76)36=16.9KN/m极限荷载 q = q +Aq = 50.7 + 16.9=67.6KN/mn1满足要求。调幅幅度 B = 0.25 = 25% 0.3h，按大偏心受压构件计算。i0N = a fbx1 cN - e = a fbx h 1 c八rN = 1.0 x14.3 x 300x+ 310 x1964 x(465 - 35 )(x、N-1115 = 1.0 x14.3 x 300x 465 -I2丿N = 377252N=377.3KNx = 87.9mmg h = 0.544 x 465 = 253.0mm b 0属大偏心受压，说明所采纳的计算公式正确。 即 N 二 377.3KN第4章 受弯构件正截面承载力1. 已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm，混凝土强度等级为C25fc =11.9N/mm2，f 二 1.27N/mm2,钢筋采用 HRB335, f = 300N/mm2 截面弯矩设ty计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。2. 已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,f = 1.27N/mm2, f = 11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为tc一类。3 .已知梁的截面尺寸为bxh=250mmx450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即II级钢筋，f = 300N /mm2，A =804mm2；混凝土强度等 ys级为 C40，f 二 1.71N/mm2, f 二 19.1N/mm2 ；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类 tc别为一类。验算此梁截面是否安全。4. 已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm，混凝土强度等级为C40，f 二 1.71N / mm2, f 二 19.1N / mm2，钢筋采用 HRB335，即 II 级钢筋,tcf = 300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配 y置3业20mm钢筋，As，=941mm2，求受拉钢筋As5. 已知梁截面尺寸为200mmx400mm，混凝土等级C30， f = 14.3N/mm2，c钢筋采用HRB335，f = 300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3业25的钢y筋, As=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，As = 402mm2；承受的弯矩设计值 M=90KN.m。试验算此截面是否安全。采用C30,计值为6. 已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土 f二14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，cf = 360N/mm2，环境类别为一类。若承受的弯矩设yM=700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积AS （预计两排钢筋，as=60mm）。7. 某钢筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配 置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30,f = 14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，f = 360N/mm2, a =70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此 ys截面承载力是否足够？8.某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为 C25, f = 1.23N/mm2, f = 11.5N/mm2，钢筋采用 HRB335, tdcdf = 280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。（附界 sdd限相对受压区高度和最小配筋率：）第7章偏心受力构件承载力1. 已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b x h = 300mm x 400mm,柱的计算长度 l = 3.0m,a = a = 35mm，混凝土强度等级为 C35, f = 16.7N/mm2,用0sscHRB400级钢筋配筋，厶才y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值 M = 235.2KNm，试按对称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋率）2. 已知某柱子截面尺寸b x h = 200mm x 400mm， a = a = 35mm，混凝土用ssC25, =11.9N/mm2,钢筋用 HRB335 级，厶才y=300N/mm2，钢筋采用212，对 称配筋，A = A = 226mm2，柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截 ss00面的承载力设计值N。（附相关计算公式及最小配筋率）3. 某混凝土偏心拉杆，bxh=250mmx400mm， as=a=35mm，混凝土 C20，=9.6N/mm2，钢筋HRB335, fy=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KNm，求：所需钢筋面积。计算题参考答案第4章 受弯构件正截面承载力1.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25 =11.9N/mm2, f = 1.27N/mm2,钢筋采用 HRB335, f = 300N/mm2截面弯矩设 ty计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋h = 500 - 35 = 465mm0将已知数值代入公式a f bx = f A及1 cy sM = a f bx(h 一 x / 2)得1 c01.0 x 11.9 x 200 x x=300 x As165 x 106=1.0 x 11.9 x 200 x x x (465-x/2)两式联立得：x=186mm A =1475.6mm2s验算 x=186mmp bh = 0.2% x 200 x 500 = 200mm2 smin所以选用325 A =1473mm2s2.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,f二1.27N/mm2,f二11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为 tc一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级f = 300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；（2）y当采用钢筋HRB400级f = 360N/mm2时，受拉钢筋截面面积.y解：（1）由公式得Ma =s a f bh 2c 0=0.243125 x 1061.0 x 11.9 x 200 x 4652g 二 1 .J 2a 二 1 - 丫 1 - 2 x 0.243 二 0.2837sy = 0.5x(1 + ：1-2xa )二 0.5x(1 + 2x0.243)二 0.858ss=1044mm 2125 x 106300 x 0.858 x 465选用钢筋41&A = 1017mm2sA = 1044 p bh = 0.2% x 200 x 500 = 200mm2smin（2）A = 300x 1044/360 = 870mm2。s3 .已知梁的截面尺寸为bxh=250mmx450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即II级钢筋，f = 300N /mm2, A =804mm2；混凝土强度等 ys级为 C40，f = 1.71N/mm2, f = 19.1N/mm2 ；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类tc别为一类。验算此梁截面是否安全。解：f=19.1N/mm2, /=1.7N/mm2, f=300N/mm2。由表知，环境类别为一类 的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm, h0=45O-35=415mmA = 804 p bh = 0.26% x 250 x 450 = 293mm2smin贝V g = p 丄二 0.0077 x 300 二 0.121 vg 二 0.55，满足适用条件。a f1.0 x 19.1b1 cM =a f bh 2&-0.5g)二 1.0x 19.1 x250x4152 x0.121 x(1 -0.5x0.121)u1 c 0二 93.49KNm M 二 89KN.m,安全。4.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C40,f 二 1.71N / mm2, f 二 19.1N / mm2，钢筋采用 HRB335，即 II 级钢筋，tcf = 300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配y置3业20mm钢筋，As=941mm2，求受拉钢筋As解：M = f A C a)= 300x941xCl40 35)= 114.3x 106KN my s 0则 M = M -M = 330 x 106 114.3 x 106 = 215.7 x 106 KN m1已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。=0.292M215.7 x 106a =s a f bh 2 1.0 x 19.1 x 200 x 44021 c 0g= 1 1 2a = 1 ；1 2x0.292 = 0.355 vgLs“)=0.55,bY = 0.51 + J1 2a )= 0.5 x ( + J1 - 2 x 0.292 )= 0.823s满足适用条件。人M215.7 x 106A = 1986mm 2si f Y h300 x 0.823 x 440y s 0最后得A = A + A = 1986 + 941 = 2927.0mm 2ss1s 2s选用6业25mm的钢筋，As=2945.9mm25.已知梁截面尺寸为200mmx400mm，混凝土等级C30， f = 14.3N/mm2,c钢筋采用HRB335，f = 300N/mm2，环境类别为二类，受拉钢筋为3业25的钢y筋, As=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，As = 402mm2；承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。解：=14.3N/mm2, f=f/=300N/mm2。25 由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm,故a = 35 + 一 = 47.5mm,2h0=400-47.5=352.5mm由式a f bx + f A = f A，得yf A - f A Xy sy s300 x 1473 - 300 x 402-=112.3mm 2a = 2 x 40 = 80mm代入式1.0 x 14.3 x 200M =au1 c=1.0 x 14.3 x 200 x 112.3 xf352.5 -1123+ 300 x 402 x(352.5 - 40)I 2丿=132.87 x 106N.mm 90x 106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土 受压区高度x值。6.已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30, f = 14.3N/mm2，c纵向钢筋采用HRB400级钢筋，f = 360N/mm2，环境类别为一类。若承受的y弯矩设计值为M=700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积AS （预计两排钢筋,as=60mm)。解：1、确定基本数据2、由表查得 f = 14.3N/mm2 ； f = 360N/mm2 ； a“=1.0； g = 0.518。 cy判别T形截面类a fb hf (h1 c f f 0-伫)=1.0 x 14.3 x 600 x 120 x (640 -型)2 2=597.17 x 106N - mm = 597.17kN - m 兀 M = 700kN - m故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积AS。M - a f (b - b)h (h如图41 c ff 0700 x 106 -1.0 x 14.3 x (600 - 300) x 120 x (640 -型)21.0 x 14.3 x 300 x 6402=0.228 = 1 -V1 - 2a = 1 - J1 - 2 x 0.228 = 0.262 兀= 0.518Lsba f bgh + a f （b 一 b）h1 c01 c fy_ 1.0 x 14.3 x 300 x 0.262 x 640 +1.0 x 14.3 x （600 - 300） x 120360=3428mm 2选用 428 + 225 (AS=2463+982=3445mm2)7.某钢筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情况(架立筋和箍筋的配置情况略)如图所示。混凝土强度等级为C30,=14.3N/mm2，纵向钢筋为cHRB400 级钢筋，f = 360N/mm2，a =70mm。ysM=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据若截面承受的弯矩设计值为由表查得，f = 14.3N/mm2 ； f = 360N/mm ；cy2a =1.0；1=0.518 ； AS=2945mm2。=h 一 a = 700 一 70 = 630mms2、判别T形截面类型afb h = 1.0 x14.3 x 600x100 = 858000N 如图 51 c f ff A = 360 x 2945 = 1060200N 858000N y S故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M 。uf A 一 a f （b 一 b）hx = y_S1_c f fa f b1 c_ 360 x 2945 -1.0 x 14.3 x （600 - 250） x 1001.0 x 14.3 x 250=156.56mmx M=550kNmu故该截面的承载力足够。8.某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm, 混凝土强度等级为 C25, f = 1.23N/mm2, f = 11.5N/mm2，钢筋采用 HRB335, tdcdf = 280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。sdd解：（1）查取相关数据r = 1.0, f = 11.5N / mm2, f = 1.23N / mm , f = 280N / mm , g = 0.560cdtd2 sd2 bf1 2338= 38 x = 0.167 0.15,取p= 0.167%f280minsd采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h = 500 - 65=435mm。 s0求受压区高度相关数据代入式得r M = f bx(h -)，有0 dcd02165 x 106 = 11.5 x 200x(435 - X)解得x = 221.1mm 或648.9mm取x = 221.1mm 兀 g h = 0.56x 435 = 243.6mmb 0求所需钢筋数量AS有关数据代入公式f bx = f AcdsdAs = 115 x 200 x 221.1f 280sd=1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6020, A_=1884mm2，考虑按两层布置，020钢筋的外径为 22mm，梁侧混凝土保护层采用c = 25 mm。钢筋净间距为c 200 - 2 x 25 - 3 x (20 + 2)“S = 42mmn3满足要求。_A 1884实际配筋率 p = = 2.2% p = 0.167%bh 200 x 435min0第7章偏心受力构件承载力1.已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b x h = 300mm x 400mm,柱的计算长度 l = 3.0m,a = a = 35mm，混凝土强度等级为 C35, / = 16.7N/mm2,用0sscHRB400级钢筋配筋，fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值 M = 235.2KNm，试按对称配筋进行截面设计。解：求ei n eM = 235.2 x 106N = 400 x 103=588mme = 20mmae = e + e = 588 + 20 = 608mmi0 a0.5 f Ac0.5 x 16.7 x 300 x 400400 x 103=2.505 1.0=1.0l . h = 3000 = 7.5 1.0耳=1.024e =n e + h 2 - a = 1.024 x 608 + 400 - 35 = 787.7mmi s20(2) 判别大小偏压耳 e = 1.024 x 608 = 622.6mm 0.3h = 0.3 x 365 = 109.5mm i0属于大偏压(3) 求A和A因为对称配筋，故有N二a fbh g1 c 0400 x 1031.0 x 16.7 x 300 x 365二 0.219 竺二 0.192365As所以fbh1 c 0_ 400 x 103 x 787.7 -1.0 x 16.7 x 300 x 3652 x (0.219 - 0.5 x 0.219)360 x (365 - 35)_ 2037mm2 p bh _ 0.002 x 300 x 400 _ 240mm2min符合要求，各选配4曲5, A _ A _ 1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认ss为满足要求。2.已知某柱子截面尺寸b x h _ 200mmx 400mm， a _ a _ 35mm，混凝土用ssC25, =11.9N/mm2,钢筋用 HRB335 级，fy=fy=300N/mm2，钢筋采用212，对 称配筋，A _ A _ 226mm2，柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm,求构件截ss00面的承载力设计值N。解:求ei n e 已知 e0=100mmh _ 40030 _丽_ 13.3mm 20mm取 e _ 20mmae _ e + e _ 100 + 20 _ 120mmi0 a _ 鬻 _ 9 1.0耳 _ 1.176e =n e + h2 - a = 1.176 x 120 + 400 - 35 = 306.12mm is2(2)判别大小偏压求界限偏心率M0.5a f bg h (h-g h ) + 0.5(f A + f A )(h - 2a )e = J = 1 c b 0b 0y sy ssob Na f bg h + f A- f Ab1 c b 0ysys=0.5 x 1.0 x 11.9 x 200 x 0.550 x 365 x (400 - 0.550 x 365) + 0.5 x (300 x 226 + 300 x 226) x (400 - 2 x 35) 1.0 x 11.9 x 200 x 0.550 x 365=146.5mm又因为耳e = 1.176x 120 = 141.1mm 146.5mm，故为小偏压。i(3)求截面承载力设计值Ng-卩N = a f bx + f A -f Ai cy s g - p y sb 1丄-0.8(A)=1.0 x 11.9 x 200 x x + 300 x 226-65x 300 x 2260.550 - 0.8=3123x -149160(又由 N e = a f bx h1 c + f A (h - a)y s 0s得：N x 306.12 = 1.0 x 11.9 x 200x(365 - 0.5x) + 300 x 226 x (365 - 35)(B)整理得：N = 2839x - 3.889x2 + 73117联立（A） （B）两式，解得x = 205mm,代入（A）式中得:N = 491060N根据求得的N值，重新求出匚、n值：10.5f Ac0.5 x 11.9 x 200 x 400491060=0.969相应n值为1.717，与原来的匚、n值相差不大，故无需重求N值。13.某混凝土偏心拉杆，bxh=250mmx400mm，as=a=35mm，混凝土 C20, =9.6N/mm2，钢筋HRB335, fy=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力 N=550KN，弯矩M=60KNm，求：所需钢筋面积。解：1)判别大小偏心M _ 60 x 106 N _ 550 x 103h_ 109.1mm P minb _ 0.002 X 250 X 400 _ 200mm 2550 x 103 x 274.1_ 1522.8mm 2J 300 x(365 - 35)s s-E bhc 0A 选用 4 丄 22 A _ 1520mm 2ss第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝1.承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值 qk=12kN/m,其准永久系数屮q=0.5；截面尺寸为bxh=200mmx400 mm,混凝土等 级为C25，钢筋为HRB335级，4也16,环境类别为一类。试验算梁的跨中最大 挠度是否符合挠度限值200。(附部分计算公式：)解：g _ 250 x 0.2 x 0.4 _ 20kN/m； q _ 12 kN/mkk1 1M _(g + q )l2 _ (20 +12)62 _ 144 KNmk 8 k k 081 1M _ (g + 0.5q )l2 _ (20 + 6)62 _ 117 KNmq 8 kk 08对于 C25 混凝土： E _ 2.8 x 104 N/mm2； E _ 2.0 x 105 N/mm2； f _ 1.78 N/mm2cstk_ 804mm2； - _ 400 一 25 一 8 _ 367 mm0A2.X105804_ 0.0782PteA _A _A0.5 x 200 x 400 _ 0.02013.0 x 104 200 x 367MG =kskqh A0 s144 x 1060.87 x 367 x 804二 560.95 N/mm2f0 = 1.1-0.65 tkP Gte sk1.1 - 0.651.780.0201 x 560.95=0.997E Ah2B =s_s 0 s1.150 + 0.2 + 6a PE200 x 103 x 804 x 36721.15 x 0.997 + 0.2 + 6 x 0.0782二 1.19 x 1013 N.mm2M144B 二k 二x 1.19 x 1013 二 6.57 x 1012 N. mm2M (9 -1) + M 117 +144qk=82 20010 = 30mm5 M 15 144 x 106 x 60002 l 2 =48 B 0486.57 x 1012不满足要求。2.某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mmx200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，4业18，环境类别为一类。荷载效应标 准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。 解：f = 2.01 N/mm2tk轴心受拉构件a二2.7 ； A二1017 mm2 ；crsPte1017200 x 200=0.0254ted = 18 mmeq-k-sk1600001017=157.33N/mm2f0 = 1.1-0.65 tkP Gte sk=1.1 - 0.652.010.0254 x 157.33=0.773gd157.3318w 二 a 07(1.9c + 0.08亠)二 2.7 x0.773(1.9x 25 + 0.08)二 0.171max cr EP2.0 x 1050.254stemm w 二 0.2 mmlim满足要求。3 简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸bxh=200 mmx500m m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4也16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kNm ；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应米取什么措施。解：对于 C30 混凝土： E = 3.0 x 104 N/mm2； E = 2.0 x 105 N/mm2； f 二 2.01 N/mm2cstk=804 mm2 ； h = 500 一 25 一 8 = 466 mm0E A2.X105804 二 0.05753.0 x 104 200 x 466E bhc 0Pte804=0.01608A0.5 x 200 x 500teMG =kskqh A0 s95 x 1060.87 x 466 x 804二 291.4N/mm20 = 1.1-0.65ftkp Gte sk2.01=1.1 一 0.65 0.01608 x 291.4 = 0.82d = 16 mm；eqc = 25 mm；a = 2.1crwmax=a d)sk (1.9c + 0.08 cr Esd291416亠)=2.1 x 0.82(1.9 x 25 + 0.08) = 0.319p2.0 x 1050.01608temmwiim =0.2 mm不满足要求。可以采取增大截面配筋的措施。