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9.1.1直线的方向向量与点向式方程直线的方向向量与点向式方程温故知新温故知新1.1.向量：向量：既有大小又有方向的量。既有大小又有方向的量。零向量：零向量：2.2.平行向量平行向量：两个向量方向相同或相反。两个向量方向相同或相反。3.3.平行向量基本定理：平行向量基本定理：4.4.5.5.平行向量的坐标表示：平行向量的坐标表示：长度为零，方向是不确定的。长度为零，方向是不确定的。零向量与任意向量平行。零向量与任意向量平行。生活中的数学，你发现了吗？生活中的数学，你发现了吗？一个点和一个非零向量可以确定一条直线。一个点和一个非零向量可以确定一条直线。定义定义：与一条直线平行的与一条直线平行的非零非零向量叫做这条直线的向量叫做这条直线的 方向向量，通常用方向向量，通常用 来表示。来表示。1、一条直线的方向向量是不是唯一的？、一条直线的方向向量是不是唯一的？生活中的数学，需要你去思考生活中的数学，需要你去思考思考：思考：2 2、所有的方向向量是具有怎样的位置关系？、所有的方向向量是具有怎样的位置关系？不唯一不唯一平行平行o ox xy y生活中的数学，需要你去探究生活中的数学，需要你去探究直线的点向式方程：直线的点向式方程：由直线上由直线上的一个点的一个点 和直和直线的一个方向向量线的一个方向向量 确定。确定。x xy yo o直线的点向式方程直线的点向式方程x xy yo ox xy yo ox xy yo o知识系统化知识系统化例例1 1、求通过点求通过点A(1,-2),A(1,-2),且一个方向向量为且一个方向向量为 的直线的方程。的直线的方程。解解:根据根据直线的点向式方程直线的点向式方程,得得:整理整理,得所求直线的方程为得所求直线的方程为:学以致用学以致用选用公式选用公式化简化简或：或：练习：求通过点练习：求通过点B(-4,2),B(-4,2),且一个方向向量为且一个方向向量为 的直线的方程。的直线的方程。例例2、求下列过点、求下列过点P,P,且一个方向向量为且一个方向向量为 的直线的方程。的直线的方程。(1)(1)(2)(2)x xy yo ox xy yo o学以致用学以致用 学以致用学以致用例3 求过点A(-2，1)和点B(1，3)的直线方程解：直线AB的一个方向向量可取为 =(1，3)-(-2，1)=(3，2),又因为直线过点A(-2，1),根据直线的点向式方程，得 整理，得所求直线方程为 2x-3y+7=0课堂竞技课堂竞技测试你的逆向思维测试你的逆向思维3 3、写出下列直线经过的一个点和直线的一个方向、写出下列直线经过的一个点和直线的一个方向 向量，并画出直线：向量，并画出直线：2 2、直线、直线 过坐标原点的充要条件是过坐标原点的充要条件是_._.1 1、说出下列各点是否在直线、说出下列各点是否在直线 上？上？A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)若已知直线上若已知直线上A A、B B两点的坐标，两点的坐标，能否求出直线的方程？能否求出直线的方程？知识拓展知识拓展:课堂巩固课堂巩固1 1、直线的方向向量；、直线的方向向量；2 2、直线的点向式方程；、直线的点向式方程；3 3、向量是研究解析几何的重要工具；、向量是研究解析几何的重要工具；4 4、平面坐标系建立了代数与几何、平面坐标系建立了代数与几何联系的桥梁，实现了数形结合。联系的桥梁，实现了数形结合。课堂小结课堂小结巩固本节所学知识点；巩固本节所学知识点；数学学习指导与练习：数学学习指导与练习：P56 AP56 A组练习题组练习题 课外阅读课外阅读-感知伟人魅力感知伟人魅力 勒勒奈奈笛卡尔（笛卡尔（ReneDescartesReneDescartes）15961596年年3 3月月3131日生于法国都兰城。笛卡日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家，解析几何的创始人。笛卡儿生理学家，解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为黑格尔称他为“现代哲学之父现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。恩格斯在他的著作代的意义。恩格斯在他的著作自然辩证法自然辩证法中曾经中曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为微积分共同称为1717世纪的三大数学发明。笛卡儿堪称世纪的三大数学发明。笛卡儿堪称1717世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为被誉为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。学习快乐祝你成功
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