2.1圆的标准方程

2.1圆的标准方程教学目标重点难点教学重难点：掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；学科指导意见圆的标准方程待定系数法，几何法高考考纲初步认识求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法。一、自主预习：（诱思）复习回顾1、直线方程的形式 、 、 、 、 。2、直线方程的推导方法（以点斜式为例）二、自主探究（导思,辩思）问题1：什么叫圆？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？ 圆的定义： 。 在平面直角坐标系中确定圆的最基本的要素是 （定位置）和 （定大小）。 问题2：平面直角坐标系中，任何一条直线可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特点呢？OCM(x,y)xy 如图，在平面直角坐标系中，圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？（其中a、b、r都是常数，r0）设点M (x,y)为圆C上任一点，则|MC|= ，从而有。知识点：圆心是C(a,b),半径是r(r0)的圆的标准方程是 特别地，若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 问题3：圆的标准方程有什么特点？ 圆的标准方程的特点是有两个变量x,y，两个变量的系数都是 ，形式都是与某个实数差的平方；明确给出了圆心 和半径 。三、合作交流（辩思）例1. 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, 2)，且圆心C在直线上l：x y +1=0，求圆心为C的圆的标准方程例2 已知圆过点A(1,4),B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为，求这个圆的标准方程。拓思 例3求与圆关于直线对称的圆的标准方程。四、达标检测（练思）1圆(x2)2(y3)22的圆心坐标和半径长分别为()A(2,3)， B(2,3)，2 C(2，3)，1 D(2，3)，2圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程（ ）Ax2+y2=25 Bx2+y2=5 C(x3)2+(y4)2=25， D (x+3)2+(y+4)2=253.点P（3,-1）与圆 的位置关系是（ ）A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定4求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆的标准方程.4