h6v[中学教育]辅助教师分析国小学生小数学习迷思概念

輔 助 教 師 分 析 國 小 學 生 小 數 學 習 迷 思 概 念及 教 學 策 略 支 援 系 統System for assisting teacher to analyze elementary school studentsdecimal misconceptions and support decision of teaching strategies.指 導 教 授 ： 區 國 良 教 授 研 究 生 ： 黃 孟 文 新 竹 教 育 大 學 應 用 數 學 研 究 所 摘 要 研 究 背 景 與 動 機 研 究 目 的 文 獻 探 討 研 究 方 法 及 工 具 系 統 實 作 實 驗 結 果 結 論 研 究 背 景 與 動 機現 今 國 小 數 學 之 小 學 學 習 狀 況小 數 很 重 要 ， 但 概 念 抽 象 且 複 雜 ， 學 生 學 習 常遇 困 難Xyz因 而 產 生 迷 思 概 念 ， 教 師 難 以 掌 握 學 生 的 迷 思概 念 研 究 背 景 與 動 機利 用 診 斷 教 學 解 決 學 習 迷 思 概 念近 幾 年 來 許 多 相 關 研 究 指 出 診 斷 教 學 （ diagnostic teaching） cite， 能 有 效 的 解 決 學 生 迷 思 概 念Xyz教 師 難 以 經 由 診 斷 後 的 結 果 了 解 學 生 的 迷 思 概念 的 結 構 研 究 背 景 與 動 機 概 念 構 圖 協 助 教 師 將 學 習 概 念 及 迷 思 結 構 化 Xyz 教 師 需 針 對 不 同 的 結 構 及 學 生 背 景 需 提 供 不 同的 輔 導 方 案 研 究 背 景 與 動 機適 性 化 課 後 輔 導為 了 達 到 適 性 化 課 後 輔 導 教 學 ， 教 師 面 對 不 同背 景 、 狀 況 的 學 生 ， 也 會 有 不 同 的 教 學 策 略Xyz但 學 生 的 迷 思 結 構 及 背 景 資 料 龐 大 ， 難 以 處 理 研 究 目 的協 助 教 師 建 構 具 有 迷 思 概 念 之 題 庫具 有 xyz特 性協 助 教 師 分 析 迷 思 概 念 結 構 具 有 xyz特 性協 助 教 師 抉 擇 適 性 化 課 後 輔 導 教 學 策 略具 有 xyz特 性 文 獻 探 討 -摘 要 診 斷 教 學 電 腦 輔 助 測 驗 小 數 迷 思 概 念 概 念 構 圖 機 器 學 習 與 決 策 樹 技 術 適 性 化 課 後 輔 導 教 學 文 獻 探 討 -診 斷 教 學診 斷 是 利 用 資 料 來 決 定 所 該 做 的 事 項 ， 以改 進 情 境 、 行 動 或 成 就 。診 斷 的 目 的 不 是 給 予 等 第 ， 而 是 根 據 實 況給 予 建 議 事 項 。一 般 教 師 如 何 診 斷 ?本 論 文 利 用 診 斷 教 學 以 XYZ 文 獻 探 討 -電 腦 輔 助 測 驗 電 腦 化 適 性 測 驗 (Computer Assisted Test-CAT) 是 考 生 透 過 電 腦 ， 進 行 適 性 選題 施 測 的 一 種 測 驗 方 式電 腦 化 測 驗 （ Computer Based testing-CBT） 有 三 個 層 面 的 優 勢 ：更 為 經 濟 安 全 ， 簡 化 計 分 的 過 程 ； CBT能 提 供 受 試 者 立 即的 計 分 回 饋 ， 而 CBT對 於 某 些 構 念 的 評 量 也 更 有 效 益 ， 因此 能 縮 短 測 驗 的 長 度施 測 的 安 排 更 富 彈 性能 蒐 集 額 外 的 測 驗 資 訊 本 論 文 將 建 構 一 個 XYZ題 庫 系 統 ,提 供 教 師 及 學 生 線 上 ZZZ l Hibert將 小 數 知 識 具 體 分 成 三 種 ：1.計 數 系 統 知 識 ： 有 關 小 數 符 號 的 知 識 。例 如 ?2.運 算 規 則 知 識 ： 根 據 規 則 操 弄 小 數 符 號 以 進 行 運 算 的 知 識 。例 如 ?3.數 量 表 示 知 識 ： 將 小 數 表 示 數 量 的 知 識 。例 如 ?l 本 論 文 針 對 這 三 部 分 的 細 部 內 容 ， 再 參 考 相 關 研 究 及 文 獻 ， 探討 學 生 可 能 產 生 的 小 數 迷 思 概 念 整 理 如 下 表 ： 下 表 ?文 獻 探 討 -小 數 迷 思 概 念 文 獻 探 討 -概 念 構 圖由 學 習 者 （ 或 教 學 者 ）將 所 學 習 的 教 材 或 文 章中 的 概 念 ， 以 一 個 個 概念 節 點 及 概 念 與 概 念 之間 的 關 係 連 結 用 圖 示 的方 式 表 現 出 來 。概 念 與 概 念 間 具 有 上 下的 階 層 關 係 ， 在 上 層 的概 念 具 有 一 般 性 與 概 括性 ， 而 較 特 定 及 具 體 的概 念 則 排 在 下 層 。七大奇觀金字塔 直線斜坡法螺旋斜坡法包括建造法建造法 本論文利用概念構圖ZZZ 文 獻 探 討 -機 器 學 習 與 決 策 樹 技 術使 用 資 料 尋 礦 (data mining)及 電 腦 輔 助 統計 分 析 方 法 ， 可 使 數 據 分 析 的 時 間 縮 短 ，或 是 經 由 部 分 的 訓 練 數 據 ， 就 可 以 建 立 預測 模 型 ， 並 取 得 令 人 滿 意 的 預 測 結 果 。決 策 樹 （ Decision Tree） 便 是 一 種 有 效 的決 策 支 援 法 ， 經 由 預 測 工 具 ， 得 到 一 個 以規 則 為 基 礎 (rule-based)預 測 學 生 近 側 發展 區 間 模 組 。 本論文利用決策樹ZZZ 文 獻 探 討 - 適 性 化 課 後 輔 導 教 學教 室 課 後 輔 導同 儕 交 互 指 導家 庭 協 助自 學 輔 導 研 究 方 法 及 工 具 -摘 要 研 究 流 程 建 構 具 小 數 迷 思 概 念 飲 題 庫 產 生 器 依 答 題 結 果 建 構 迷 思 概 念 圖 依 教 師 經 驗 以 決 策 樹 支 援 教 學 策 略 研 究 方 法 及 工 具 -研 究 流 程 研 究 方 法 及 工 具 - 建 構 具 小 數 迷 思 概 念 題 庫 產 生 器 研 究 方 法 及 工 具 - 依 答 題 結 果 建 構 迷 思 概 念 圖本 研 究 預 計 使 用 之 小 數 迷 思 概 念 圖 研 究 方 法 及 工 具 - 依 教 師 經 驗 以 決 策 樹 支 援 教 學 策 略 對 於 學 生 受 測 後 的 結 果 ， 本 研 究 使 用 以 下 三 項 數 據 來提 供 分 析 、 訓 練 決 策 樹 調 整 過 濾 之 資 料 。 以 決 策 樹 支 援 教 師 做 適 性 化 課 後 輔 導 教 學 策 略 的 決 定 Ex: （ 針 對 迷 思 A） 施 測 一 次 共 10題 ， 某 學 生 錯 5題 ， 其 中有 2次 是 在 A 號 迷 思 （ A號 迷 思 在 10題 裡 出 現 三 次 /三 題 ） 系 統 架 構 及 模 組系 統 架 構教 師 出 題 模 組學 生 作 答 模 組小 數 迷 思 模 版 系 統 架 構 及 模 組系統架構圖 系 統 架 構 及 模 組 教 師 出 題 模 組 流 程 圖 學 生 作 答 模 組 流 程 圖 系 統 架 構 及 模 組 -教 師 出 題 模 組 系 統 架 構 及 模 組 -學 生 作 答 模 組 系 統 架 構 及 模 組 -小 數 迷 思 模 板 三 年 級 四 年 級 五 年 級 六 年 級 系 統 架 構 及 模 組 -小 結本系統一共建構X樣板支援Y小數迷思概念共可產生Z種不同的題目其中A份試卷經由專家效度檢驗學生成績呈鐘型分布 實 驗 結 果 -摘 要成 績 群 組 分 布迷 思 結 構 分 佈適 性 化 課 後 輔 導 決 策 支 援 實 驗 結 果 -成 績 群 組 分 布 實 驗 結 果 -迷 思 結 構 分 佈高 分 群 低 分 群迷 思 結 構 集 中 th40430前 ： 5個後 ： 2個 th40404前 ： 14個後 ： 3個迷 思 結 構 分 散 th40329前 ： 4個後 ： 3個 th40204前 ： 13個後 ： 5個 實 驗 結 果 -適 性 化 課 後 輔 導 決 策 支 援正確有296筆資料(98 %)，錯誤有6筆資料(2 %) 正確有268筆資料(88.7%)，錯誤有34筆資料(11.3 %)決策樹 結 論 本 論 文 建 構 了 具 有 小 數 迷 思 概 念 之 自 動 產 生 題 庫 系 統 ， 教師 可 以 針 對 特 定 年 級 、 特 定 迷 思 概 念 、 特 定 樣 板 及 需 要 考卷 題 數 之 條 件 設 計 適 性 化 考 卷 即 使 亂 數 呈 現 不 同 內 容 的 題目 ， 依 然 可 正 確 地 診 斷 出 學 生 小 數 迷 思 概 念 。 本 論 文 使 用 小 數 迷 思 概 念 圖 來 呈 現 學 生 迷 思 概 念 結 構 ， 由多 項 數 據 調 整 與 過 濾 切 割 學 生 架 構 圖 ， 幫 助 教 師 判 斷 學 生學 習 及 迷 思 狀 況 。 學 生 受 測 後 需 接 受 適 性 化 課 後 輔 導 教 學 ， 本 研 究 將 學 生 分類 為 四 種 適 性 化 課 後 輔 導 教 學 策 略 ： 自 學 輔 導 、 同 儕 交 互指 導 、 家 庭 協 助 、 課 後 輔 導 ； 教 師 依 學 生 迷 思 狀 況 、 個 性 、學 習 狀 況 等 背 景 資 料 做 分 類 過 程 由 決 策 樹 模 擬 做 出 專 家 決策 樹 ， 不 同 教 師 決 策 過 程 不 同 ， 呈 現 之 專 家 決 策 樹 也 不 同 ，可 幫 助 教 師 在 學 生 人 數 多 、 參 考 資 料 量 大 及 時 間 有 限 的 狀況 下 快 速 將 學 生 分 類 ， 讓 學 生 仍 能 接 受 到 最 適 合 的 課 後 輔 導 教 學 。