资源描述
圆周运动物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。运动性质：运动性质：定义：定义：非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动描述圆周运动描述圆周运动的物理量：的物理量：线速度和角速度的关系：线速度和角速度的关系：线速度：线速度：周期周期T,频率频率f,转速转速n：角速度：角速度：(m/s)(rad/s)(s;Hz;r/s;)圆周运动向心力向心力向心加速度向心加速度方向方向：大小：大小：物理意义：物理意义：方向方向总是指向圆心总是指向圆心总是指向圆心。总是指向圆心。只改变速度的方向，不改变速度大小。只改变速度的方向，不改变速度大小。由物体所受到的合力提供由物体所受到的合力提供描述速度方向变化快慢的物理量描述速度方向变化快慢的物理量来源来源：方向方向：大小大小：作用作用：注意：不是真实存在的，而是一种效果力。注意：不是真实存在的，而是一种效果力。典型问题典型问题13种常见的传动方式1.同轴转动r rR RA AB B结论：角速度相同，线速度不同。转动方向相同。o类似转动：3种常见的传动方式2.皮带传动ABRr皮带上线速度大小相同，角速度不同。转动方向相同。结论：3.齿轮传动结论：齿轮边缘线速度大小相同，角速度不同。转动方向相反。不打滑典型问题典型问题2向心力的加深理解向心力的加深理解、向心力是按效果命名的力。、向心力是按效果命名的力。、向心力可以由某一个力提供，也可以、向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供。的分力提供。、向心力永远不做功。、向心力永远不做功。、圆周运动圆周运动的合外力的合外力不一定不一定指向指向圆圆心心练习练习2 如图所示，水平转台上放着如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量三物，质量分别为分别为2m、m、m，离转轴距离分别为，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是：（确的是：（）A若三物均未滑动，若三物均未滑动，C物向心加速度最大物向心加速度最大 B若三物均未滑动，若三物均未滑动，B物受摩擦力最大物受摩擦力最大 C转速增加，转速增加，A物比物比B物先滑动物先滑动 D转速增加，转速增加，C物先滑动物先滑动A向心力的计算向心力的计算1.1.确定研究对象运动的轨道平面和圆心确定研究对象运动的轨道平面和圆心 的位置的位置2.2.受力分析受力分析,作出受力图作出受力图3 3.找出这些力指向圆心方向的合外力，找出这些力指向圆心方向的合外力，根据牛顿第二定律列式求解根据牛顿第二定律列式求解分析向心力来源的步骤是分析向心力来源的步骤是:当当1.1.1.1.求汽车以速度求汽车以速度求汽车以速度求汽车以速度v v v v过半径为过半径为过半径为过半径为r r r r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？【解】【解】【解】【解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越小。可见汽车的速度越大对桥的压力越小。NG时汽车对桥的压力为零。（临界速度）时汽车对桥的压力为零。（临界速度）由于由于由于由于竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。当当大于大于临界临界时，汽车做什么运动？时，汽车做什么运动？平抛运动！平抛运动！平抛运动！平抛运动！汽车过桥问题2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？NG【解】【解】【解】【解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：的向心力，由牛顿第二定律得：可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。由于由于由于由于竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。生生活活中中的的圆圆周周运运动动圆周运动(Circularmotion)拱形桥和凹形桥拱形桥和凹形桥FN=G1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示地形如图所示,由于轮胎太由于轮胎太旧旧,途中爆胎途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是爆胎可能性最大的地段应是()A.a处处B.b处处C.c处处D.d处处生生活活中中的的圆圆周周运运动动圆周运动(Circularmotion)拱形桥和凹形桥拱形桥和凹形桥abcdD2.一辆质量为一辆质量为4t的汽车驶过半径为的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时的凸形桥面时,始终始终保持保持5m/s的速率的速率.汽车所受的阻力为车对桥面压力的汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是多少通过桥的最高点时汽车牵引力是多少N.(g=10m/s2)典型问题典型问题3变速竖直圆周运动变速竖直圆周运动中的临界问题：中的临界问题：模型模型1：绳子：绳子O OV0O O受力分析受力分析G GF FT T结论：结论：F F向心向心=G+F=G+FT T=mv=mv2 2/r/r临界：临界：F F向心向心=mv=mv0 02 2/r/r G G V0gRgR杂技杂技水流星水流星 翻滚过山车翻滚过山车实际实际问题问题变化变化模型模型V0内内轨轨背景问题：水流星例例1:1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量圆周运动，水的质量m m0.5 kg0.5 kg，绳长，绳长L L60 60 cmcm，求：，求：(1)(1)在最高点时水不流出的最小速在最高点时水不流出的最小速率；率；(2)(2)水在最高点速率水在最高点速率v v3 m/s3 m/s时，水对时，水对桶底的压力桶底的压力变式变式1 11 1如图，用长为如图，用长为L L的细绳拴着质量的细绳拴着质量为为m m的小球，在竖直平面内做圆周运动，的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()BCDBCDA A小球在最高点所受的向心力一定等于重力小球在最高点所受的向心力一定等于重力B B小球在最高点时绳子的拉力可能为零小球在最高点时绳子的拉力可能为零C C小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力D D若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为它在最高点的速率为典型问题典型问题3变速竖直圆周运动变速竖直圆周运动中的临界问题：中的临界问题：模型模型2：轻杆：轻杆O OV0受力分析受力分析O OG GF FN1N1结论：结论：F F向心向心=G=G+F FN N=mv=mv2 2/r/r临界：临界：拉力拉力V0 gRgRF FN2N2实际实际问题问题变化变化模型模型 车过拱桥车过拱桥V0内内外外轨轨不受力不受力V0=gRgR支持力支持力V0gRgR例例2 2：如图，长为：如图，长为L=0.5mL=0.5m，质量可忽略的杆，一，质量可忽略的杆，一端固定于端固定于0 0点，另一端连有质量为点，另一端连有质量为m=2kgm=2kg的小球的小球它绕它绕0 0点在竖直平面内做圆周运动，当过最高点在竖直平面内做圆周运动，当过最高点时，点时，(g=10m/s(g=10m/s2 2)（1 1）当）当v=1m/sv=1m/s时，球受到的弹力多大？方向？时，球受到的弹力多大？方向？（2 2）当）当v=4m/sv=4m/s时，球受到的弹力多大？方向？时，球受到的弹力多大？方向？解解:(1)当弹力为当弹力为0时，速度为时，速度为v0 当当v v1 1=1m/s=1m/s时，球受到弹力向上时，球受到弹力向上(2)(2)当当v v2 2=4m/s,=4m/s,球受到弹力向下球受到弹力向下圆周运动m m的的受力情况受力情况最高点的最高点的速度速度最低点的最低点的受力受力轻绳轻绳轻杆轻杆圆管圆管AOmBLAOmBLAOmBR重力、重力、绳的拉力绳的拉力重力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力T-mg=mV2/R练习练习6（全国卷四全国卷四）如图所示，轻杆的一端有一）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球，现给球一初速度，使球和杆一起绕一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则点时杆对小球的作用力，则F（）A A一定是拉力一定是拉力B B一定是推力一定是推力 C C一定等于零一定等于零 D D可能是拉力，可能是拉力，可能是推力，也可能等于零可能是推力，也可能等于零O OD练习练习7用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小的光滑圆环（管径远小于于R）竖直放置，一小球（可看作质点直径略小于管径）竖直放置，一小球（可看作质点直径略小于管径）质量为质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求在环内做圆周运动，求:小球通过最高点小球通过最高点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力时，下列两种情况下球对管壁的作用力.取取g=10m/s2(1)A的速率为的速率为1.0m/s(2)A的速率为的速率为4.0m/s（物理班掌握）（物理班掌握）解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0的速率的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25 m/s(1)v1=1m/sv0球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图示：如图示：AOmN2mg则则mg+N2=mv22/l得得N2=4.4N由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别为为(1)对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力(2)对外壁对外壁4.4N向上的压力向上的压力.练练习习8.如如图图所所示示，在在质质量量为为M的的物物体体内内有有光光滑滑的的圆圆形形轨轨道道，有有一一质质量量为为m的的小小球球在在竖竖直直平平面面内内沿沿圆圆轨轨道道做做圆圆周周运运动动，A与与C两两点点分分别别道道的的最最高高点点和和最最低低点点，B、D两两点点与与圆圆心心O在在同同一一水水平平面面上上。在在小小球球运运动动过过程程中中，物物体体M静静止止于于地地面面，则则关关于于物物体体M对对地地面面的的压压力力N和和地地面面对对物物体体M的摩擦力方向，下列正确的说法是的摩擦力方向，下列正确的说法是()A.小球运动到小球运动到B点时，点时，NMg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左B.小球运动到小球运动到B点时，点时，N=Mg，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右C.小球运动到小球运动到C点时，点时，N=(M+m)g，地面对，地面对M无摩擦无摩擦D.小球运动到小球运动到D点时，点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右OABCDM分析：分析：画出各点的受力图如图示：画出各点的受力图如图示：BmgFCmgFDmgFB
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