资源描述
圆环的面积圆环的面积口算：口算：=9=25=0.09=0.2526.0232523.0=0.36=0.64=100=2252.1028.021525.04 4份份8 8份份1616份份3232份份=C2rr长近似于圆周长的一半长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径宽近似于圆的半径=C2rr长方形的面积长方形的面积=长长 宽宽r r 圆的面积圆的面积 =r2 长近似于圆周长的一半长近似于圆周长的一半宽近似于圆的半径宽近似于圆的半径从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的，长方形的长近似于（长近似于（），宽近似于（），宽近似于（）。）。因为长方形的面积因为长方形的面积（）（）所以圆面积所以圆面积（）（）（）如果用如果用S表示圆的面积，那么圆的面表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是积计算公式就是 ：圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径长长宽宽rr rSr圆的面积公式：圆的面积公式：用用S S表示圆的面积表示圆的面积 S=r2S=()2S=(C2)2知道半径求面积：知道半径求面积：知道直径求面积：知道直径求面积：知道周长求面积：知道周长求面积：S=(d2)2复习复习：(1)(1)已知：已知：r=2r=2厘米，厘米，求求 d d 、C C 、S S。复习复习：(2)(2)已知：已知：d=6d=6厘米，求厘米，求 r=C=S=r=C=S=(3)(3)已知：已知：C=25.12C=25.12厘米厘米,求求 d=r=S=d=r=S=数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大到原来的）圆的半径扩大到原来的5倍倍,圆的面积也圆的面积也扩大到它的扩大到它的5倍。倍。（）（2）半径是）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是）一个圆的面积是3米。（米。（）你你认认识识这这个个图图形形吗吗？圆圆环环 请请你你制制作作一一个个圆圆环环，会会吗吗？小小活活动动（1 1）画一个圆环。）画一个圆环。（2 2）通过观察或量一量）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？圆环，你有什么发现？圆圆环环有有什什么么特特点点？两个圆的圆心相同。两个圆的圆心相同。环宽相等环宽相等.什么叫圆环？什么叫圆环？在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆成了一个圆环，组成圆环的是两个环的是两个同心圆同心圆。图图1图图2图图3图图2rRr r表示表示小圆半小圆半径径R表示表示大圆半大圆半径径环宽环宽请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外）或外圆半径（圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（）厘米）厘米4 42 22 24 4光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积。圆环的面积是多少？是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？面积求出圆环的面积？圆环面积圆环面积=外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积23.1462-3.14223.14（62 22）S环环=R2 r2求环形的面积，我们用求环形的面积，我们用了几种方法？了几种方法？S环环=(R2 r2)1.一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为，中间是一个直径为10m的圆的圆形花坛，其它地方是草坪。草形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？坪的占地面积是多少？3.14(502)2-3.14(102)2=3.14625-3.1425=1962.5 78.5=1884（m2）3.14(502)2 (102)2=3.14252 52=3.14625-25=1884（m2）=3.14252-3.1452=3.1460010米50米2.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是是3米。现在要在喷水池周围铺上米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米米1米米喷水池和甬路的占地面积：喷水池和甬路的占地面积：3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）（平方米）喷水池的占地面积：喷水池的占地面积：3.1432=3.149=28.26（平方米）（平方米）甬路占地面积：甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.98平方米。平方米。3 3米米 2 2米米3.某社区修建一个圆形花坛，半径是某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，米，在花坛周围又修了一条在花坛周围又修了一条2米的环形小路。米的环形小路。小路的面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？4.4.环形的外圆周长是环形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米,内圆直径内圆直径是是4 4厘米厘米,求环形的面积求环形的面积?3.14(18.843.142)2 (42)2=3.1432 22=3.149-4=15.7(cm2)=3.145（1）围成正方形：）围成正方形：(31.44)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：）围成圆形：3.14(31.43.142)2=3.1452=3.1425=78.5(m2)结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。面积相同的所有图形，圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:3.14(102)210(102)22=3.142550=78.550=28.5(cm2)（1）求周长：）求周长：100223.1432=200200.96=400.96（m）（2）求面积：）求面积：3.14322100(322)=3.14102410064=3215.366400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。积。70米米30米米 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。3.计算下面图形的阴影面积。如果惧怕前面跌宕的山岩，如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。生命就永远只能是死水一潭。
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