中考1.第一节平行四边形课件

本 课 件 用 WPS2019版 本 制 作 ， 建 议 老 师 使用 相 应 软 件 打 开软 件 使 用数 学 公 式 由 公 式 编 辑 器 制 作 ， 可 双 击 公式 跳 转 到 编 辑 页 面 进 行 修 改学 科 特 色 本 课 件 全 文 均 可 点 击 进 行 编 辑 、 修 改编 辑 、 修 改目 录 、 返 回 目 录 、 思 维 导 图 、 几 何 画 板 等都 有 超 链 接 ， 点 击 即 可 跳 转 至 相 应 页 面便 捷 操 作课 件 说 明 1 面 对 面 “过 ”考 点2 河 南 6年 真 题 面 对 面3 重 难 点 精 讲 优 练 思 维 导 图 返 回 目 录平 行 四 边 形的 判 定平 行 四 边 形（ 含 多 边 形 ） 多 边 形 及 其 性 质 边角对 角 线平 行 四 边 形的 概 念 、 性 质及 面 积概 念面 积性 质 n边 形 (n3)正 n边 形 (n3) 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录面 对 面 “过 ”考 点【 课 标 要 求 】 理 解 平 行 四 边 形 的 概 念 ， 了 解 四 边 形 的 不 稳 定 性 ； 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 的 性 质 定 理 ； 探 索 并 证 明 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 ； 了 解 多 边 形 的 定 义 ， 多 边 形 的 顶 点 、 边 、 内 角 、 外 角 、 对 角 线 等 概 念 ； 探 索 并 掌 握 多 边 形 内 角 和 与 外 角 和 公 式 ； 了 解 正 多 边 形 的 概 念 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录【 对 接 教 材 】 人 教 ： 八 上 P19 P25； 八 下 P40 P51； 北 师 ： 七 上 P122 P125； 八 下 P135 P149、 P153 P157； 华 师 ： 七 上 P83 P92； 八 下 P71 P96； 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录概 念 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形 . 如 图 ,记 作 “ ABCD”性 质 1.边 :两 组 对 边 分 别 平 行 且 ; 2.角 :两 组 对 角 分 别 相 等 ;3.对 角 线 :对 角 线 ; 4.对 称 性 :平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 ,对 角 线 的 交 点 是 对 称 中 心面 积 S 四 边 形 ABCD =ah,其 中 a 是 底 边 长 ,h 是 底 边 上 的 高 考 点 1 平 行 四 边 形 的 概 念 、 性 质 及 面 积相 等互 相 平 分 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录【 提 分 要 点 】1.四 组 邻 角 分 别 互 补 (由 平 行 线 性 质 推 出 ); 2.平 行 四 边 形 的 每 条 对 角 线 将 平 行 四 边 形 分 成 一 对 全 等 三 角 形 ; 3.两 条 对 角 线 将 平 行 四 边 形 分 成 四 个 面 积 相 等 的 三 角 形 ; 4.过 对 称 中 心 的 直 线 平 分 平 行 四 边 形 的 面 积 和 周 长 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录1.如 图 ,在 ABCD 中 ,对 角 线 AC、 BD 交 于 点 O. (1)若 AB =5,AC =8,则 CD = ,AO= ; (2)若 ABC =70 ,则 BCD = , ADC= .5 第 1 题 图2.如 图 ,在 ABCD中 ,AB AC,若 AB=8,AC=12,则 BD的 长 为 , ABCD的 面 积为 . 第 2题 图4110 70 2096 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录边 有 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形有 两 组 对 边 分 别 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形有 一 组 对 边 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形角 两 组 对 角 分 别 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形对 角 线 对 角 线 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形考 点 2 平 行 四 边 形 的 判 定相 等平 行 且 相 等相 等互 相 平 分 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录【 提 分 要 点 】 1.已 知 一 组 对 边 相 等 ; 2.已 知 一 组 对 边 平 行 ;3.已 知 一 条 对 角 线 平 分 另 一 条 对 角 线 ,证 对 角 线 互 相 平 分证 这 组 对 边 平 行证 另 一 组 对 边 相 等证 这 组 对 边 相 等证 另 一 组 对 边 平 行 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录3. 如 图 ， 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC， BD相 交 于 点 O.(1)已 知 AD BC， 可 添 加 条 件 ， 使 四 边 形 ABCD为 平 行四 边 形 ；(2)已 知 AO OC， 可 添 加 条 件 _， 使 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ；(3)已 知 ABC ADC， 可 添 加 条 件 ， 使 四 边 形 ABCD为 平 行四 边 形 AB CD(答 案 不 唯 一 ) 第 3题 图 BO DO BAD BCD 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录n边 形 (n3) 1.内 角 和 定 理 :n边 形 的 内 角 和 为 ; 2.外 角 和 定 理 :多 边 形 的 外 角 和 为 ;3.对 角 线 :过 n(n3)边 形 一 个 顶 点 可 引 条 对 角 线 ,n边 形 共 有 条 对 角 线 组 对 边 的 四 边 形 是 平 行 四 边正 n边 形 (n3) 1.正 n边 形 的 各 边 相 等 ,各 角 相 等 ; 2.正 n边 形 有 n条 对 称 轴 ; 3.正 n边 形 的 每 一 个 外 角 为 , 每 一 个 内 角 为考 点 3 多 边 形 及 其 性 质 360（ n-2） 180( 3)2n n 360n ( 2) 180 ( )360180 ( )n n n 从 内 角 和 考 虑从 外 角 和 考 虑n-3 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录54. 已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 540 ， 则 该 多 边 形 的 边 数 是 _5. 已 知 一 个 多 边 形 的 的 内 角 和 是 它 的 外 角 和 的 2倍 ， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 _6. 已 知 一 个 正 多 边 形 的 一 个 外 角 的 度 数 是 40 ， 则 这 个 多 边 形 的 对 角 线 的 条 数 是_7. 如 图 ， 1 2 3 4 5的 结 果 是 _ 第 7题 图 627 360 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录回 归 教 材 题 图证 明 ： 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 已 知 ： 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， 求 证 ： AB CD， AB CD四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 思维 导 图 返 回目 录证 明 ： 如 解 图 ， 连 接 AC， AB CD， 1 2，又 AB CD， AC CA， ABC CDA(SAS)， BC DA， 四 边 形 ABCD的 两 组 对 边 分 别 相 等 ， 即 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 (答 案不 唯 一 ) 解 图请 将 上 面 的 “ 已 知 ” 和 “ 求 证 ” 补 充 完 整 ， 并 写 出 证 明 过 程 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录河 南 6年 真 题 面 对 面 （ 2015-2020）平 行 四 边 形 的 性 质 (10年 4考 ,与 尺 规 作 图 结 合 考 查 2次 ) 题 图110命 题 点(2016河 南 10题 3分 )如 图 ,在 ABCD中 ,BE AB交 对 角 线 AC于 点 E,若 1=20 ,则 2的 度 数 为 . 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录例 如 图 ,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,AB=4,E为 BC边 上 一 点 .(1)若 点 E为 BC的 中 点 ,连 接 OE,则 OE = ;【 解 题 依 据 】 此 问 用 到 的 平 行 四 边 形 的 性 质 为 ; 重 难 点 精 讲 优 练一 、 平 行 四 边 形 的 性 质 例 题 图 2 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录(2)若 AE是 BAD的 平 分 线 , AEB =65 ,则 BCD= ;(3)若 BD=10,AC=6,则 ABCD的 周 长 为 , ABCD的 面 积 为 ;(4)以 点 B为 原 点 ,BC所 在 的 直 线 为 x 轴 ,以 过 点 B作 BC的 垂 线 为 y轴 建 立 平 面 直 角 坐 标系 ,若 ABC=6 0 ,则 点 A的 坐 标 为 . (5)若 BAC=90 , ABC=60 ,点 P为 对 角 线 AC上 一 点 ,则 BP+BE的 最 小 值 为 .130 8 4 13(2,2 3) 4 3 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录二 、 平 行 四 边 形 的 判 定练 习 1 (2020陕 西 )如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， AD BC， B C.E是 边 BC上 一 点 ，且 DE DC.求 证 ： AD BE. 练 习 1题 图【 判 定 依 据 】 本 题 判 定 平 行 四 边 形 的 依 据 是 ：证 明 ： DE DC， DEC C. B C， DEC B， AB DE. AD BC， 四 边 形 ABED为 平 行 四 边 形 AD BE.两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录练 习 2 如 图 ， 点 C、 D在 线 段 AF上 ， AD CD CF， ABC DEF 90 ，AB EF.求 证 ： 四 边 形 BCED是 平 行 四 边 形 练 习 2题 图 【 判 定 依 据 】 本 题 判 定 平 行 四 边 形 的 依 据 是 ： _两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 (答 案 不 唯 一 )证 法 一 ： AB EF， A F， AD CD CF， AD CD CF CD， 即 AC DF，在 ABC和 FED中 ， ABC FED(AAS)， BC DE， ABC DEF 90 ， AD CD CF， BD CD， CE CD， BD CE， 四 边 形 BCDE是 平 行 四 边 形 ABC FEDA FAC DF 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录证 法 二 ： ABC DEF 90 ， AB EF， A F， BCD FDE， BC DE. AD CD CF， BD CD， CE CD， DBC DCB EDF CED， BDC EDC. BD CE.又 BC DE. 四 边 形 BCED是 平 行 四 边 形 【 判 定 依 据 】 _练 习 2题 图两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 (答 案 不 唯 一 ) 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录练 习 3 如 图 ， 在 ABC中 ， 点 D、 E分 别 是 边 AB、 AC的 中 点 ， 连 接 DE、 BE，已 知 O为 BE的 中 点 ， 连 接 DO并 延 长 交 BC边 于 点 F， 连 接 EF.设 BE m， DF n，BD a， BF b， 试 探 究 m， n， a， b之 间 的 数 量 关 系 练 习 3题 图解 ： 如 解 图 ， 作 FG AB于 G， EH AB于 H. AD DB， AE EC， DE BC， ODE OFB， BO OE， DOE BOF， DEO FBO， DE BF， DE FB， 四 边 形 DEFB是 平 行 四 边 形 练 习 3解 图 第 一 节 平 行 四 边 形 (含 多 边 形 ) 返 回 目 录 BF DE， EF AB， FG HE， Rt BGF Rt DHG， BG DH，设 BG DH x， FG EH h， DG a x， BH a x，在 Rt FDG和 Rt EBH中 ，n 2 (a x)2 h2， m2 (a x)2 h2，在 Rt FBG中 ， x2 h2 b2， m2 n2 2a2 2b2. 练 习 3解 图