高考综合复习——恒定电流专题

高考综合复习恒定电流专题复习一电路的基本概念、欧姆定律总体感知 学问网络 第一部分 电流、电阻定律、欧姆定律学问要点梳理学问点一电流学问梳理1电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。（2）公式：（留意：假如是正、负离子同时移动形成电流时q是两种电荷电荷量肯定值之和）（3）方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。（4）性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。（5）单位：国际单位制单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA)、微安（) （6）微观表达式：，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率。2形成电流的三种微粒形成电流的三种微粒：自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。3形成电流的条件导体中存在自由电荷；导体两端存在电压。4电流的分类方向不变更的电流叫直流电流；方向和大小都不变更的电流叫恒定电流；方向变更的电流叫交变电流。疑难导析1电流的微观本质如图所示，AD表示粗细匀称的一段导体，两端加肯定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。AD导体中的自由电荷总数总电荷量全部这些电荷都通过横截面D所须要的时间所以导体AD中的电流由此可见，从微观上看，电流强度确定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度和导体的横截面积。学问点二电阻和电阻定律学问梳理1电阻导体对电流的阻碍作用叫电阻。2电阻的定义式3电阻定律导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。数学表达式：。4电阻率是反映导体导电性能的物理量。其特点是随着温度的变更而变更。5半导体和超导体有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的上升而减小，这种材料称为半导体。有些物质，当它的温度降低到肯定零度旁边时，其电阻突然变为零，这种现象叫做超导现象。能够发生超导现象的物质称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫作超导材料的转变温度。疑难导析1和的比较是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变更而变更，只是可由该式算出线路中的电阻是电阻的确定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同确定供应了一种测R的方法：只要测出U、I就可求出R供应了一种测导体的的方法：只要测出R、S就可求出2正确理解电阻率（1）电阻率反映了材料对电流的阻碍作用，而电阻是长度、横截面积和材料都确定时的一段特定导体的对电流的阻碍作用。（2）电阻率可以用计算，但电阻率只与导体材料有关（当然还受温度影响），与导体长度、横截面积S无关。（3）电阻率在数值上等于用某种材料制成的长lm、横截面积为1的导线的电阻值。（4）电阻率与温度有关。例如金属材料的电阻率随温度的上升而增大；半导体材料的电阻率随温度的上升而减小；还有些材料电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。：一根粗细匀称的金属裸导线，若把它匀称拉长为原来的3倍，电阻变为原来的_倍。若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的_倍（设拉长与绞合时温度不变）。答案：9；总结升华：将导线拉伸时，导线总体积不变、导线长度变为原来n倍时，电阻将变为原来的倍。学问点三 部分电路欧姆定律学问梳理1内容通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一规律叫部分电路欧姆定律。2表达式3定律的适用范围金属导电和电解液导电。4伏安特性曲线（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线干脆反映出导体中的电流与电压的关系。（2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件。对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫非纯电阻元件。特殊提示：在R肯定的状况下，I正比于U，所以I一U图线和U一I图线都是通过原点的直线，如图甲、乙所示。I一U图线中，；U一I图线中，。疑难导析1正确理解欧姆定律（1）电阻描述了导体对电流的阻碍作用，导体对电流的阻碍作用是由于自由电荷在导体中做定向移动时跟导体中的金属正离子或原子相碰而产生的，导体的电阻R与U、I无关，它与导体本身有关。在R肯定的状况下，不能把欧姆定律说成：导体的电阻与电压U成正比、与电流I成反比。（2）在应用欧姆定律的数学表达式解题时，I、U、R三个物理量必需对应于同一段电路，不能将不同部分的I、U、R值代入公式计算。2伏安特性曲线电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中a、b两直线。直线的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小。电阻因外界条件变更而变更的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中曲线c所示。曲线c随电压的增大，斜率渐渐增大，说明导体c的电阻随电压的上升而减小。典型例题透析题型一对电流定义的理解正确理解中q的含义应留意两点（1）公式中q是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。（2）电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时，；异种电荷反向通过某一横截面时，不能相互抵消。另外从微观上讲，电流的表达式为。1、如图所示在某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。假如测得2s内分别有个正离子和个负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？电流多大？思路点拨：测定电流的方向，可依据电流方向的规定：正电荷定向移动的方向为电流方向，电流大小可依据电流强度的定义式计算。留意电量q的含义。解析：水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。每个离子的电荷量是。该水溶液导电时负电荷由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，肯定时间内通过横截面的电量应当是正负两种离子电荷量的肯定值之和。总结升华：在用公式进行计算时，往往将电解液导电与金属导体导电混为一谈。金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面积的电量的肯定值之和。题型二电阻定律的理解电阻定律是电阻的确定式，反映了电阻与哪些物理量有关系。解决此类题目时，应抓住题目中物理量的变更关系。2、两根完全相同的金属裸导线A和B，假如把导线A匀称拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比为_，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比为_。思路点拨：依据电阻定律求；用公式求相同时间内通过导线横截面的电荷量之比。解析：某导体形态变更后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度和面积S变更时，应用来确定在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出变更前后的电阻关系。一根给定的导线体积不变，当匀称拉长为原来的2倍时，则横截面积为原来的，设A、B导线原长为，截面积为S，电阻为R，则。 则 又依据（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t） 由题意知 则。总结升华：解决这类问题的基本思路是：（1）首先抓住体积不变，确定S和。（2）由电阻定律推断。举一反三【变式】加在某段导体两端电压变为原来的3倍时，导体中的电流就增加0.9 A，假如所加电压变为原来的1/2时，导体中的电流将变为_A。解析：设该段导体电阻为R，依题意有 当导体两端的电压变为原来的3倍时，依题意有 当电压变为原来的1/2时，导体中的电流应为从式可解得=0.45A从而可知=0.225A。题型四导体的伏安特性曲线解决这类问题的基本思路：（1）首先分清是图线还是图线。（2）搞清图线斜率的物理意义，即（或）为了搞清这个问题，最好是将图象的斜率转化为物理公式，还是。（3）必要时协作部分电路欧姆定律。4、在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后 （ ）A通过的电流为通过的电流的2倍B的电阻为7.5C消耗的电功率为0.75WD消耗的电功率为0.375W思路点拨：因两端电压为3.0V，由图乙读出此时通过的电流为0.25A；串联后并联在电源两端，故每个小灯泡两端电压为1.5V，由图乙读出此时通过这个支路的电流为0.20A。由以上分析可知A项不正确；的电阻， B项不正确；消耗的电功率，C项正确；消耗的电功率，D项不正确。答案：C总结升华：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线干脆反映出导体中的电流与电压的关系。举一反三【变式】两个额定电压为220V的白炽灯和的特性曲线如图所示。的额定功率约为_W；现将和串联后接在220V的电源上，电源内阻忽视不计。此时的实际功率约为_W。 答案：99；17.5解析：由图线可知U=220V时，I=0.45A，故的额定功率。据串联电路的特征可知通过和的电流相等，同时两者电压之和应为220 V。从图线可知，符合上述条件的电流值应为I=0. 25 A。此时对应的电压，故的实际功率。其次部分 串、并联电路 电功和电热学问要点梳理学问点一电阻的连接学问梳理串、并联电路特点 串联电路并联电路电流各处电流相等即电流安排和电阻成反比电压电压安排和电阻成正比各支路两端电压相等总电阻总电阻等于各电阻之和，即总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即功率安排功率安排和电阻成正比，即功率安排和电阻成反比，即疑难导析1处理困难电路，关键是画困难电路的等效电路图，其原则和方法为：（1）原则：无电流的支路除去；电势相等的各点合并；志向导线随意长短；志向电流表可认为短路，志向电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路。（2）方法：电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件中电流的有无和方向（可假设在总电路两端加上电压后判定），然后按电流流向，自左到右将各元件结点，分支逐一画出，加工整理即可；等势点排列法：标出结点字母，推断出各结点电势的凹凸（电路无电压时可先假设加上电压），将各结点按电势凹凸自左到右排列，再将各结点间的支路画出，然后加工整理即可。留意：以上两种方法经常结合运用。2几个有用的结论（1）串联电路的总电阻大于电路中随意一个电阻，电路中随意一个电阻变大时，串联的总电阻变大。（2）并联电路的总电阻小于电路中随意一个电阻，随意一个电阻变大时，总电阻变大。（3）电阻并联后的总电阻为。（留意并联后总电阻不等于） ：如图所示，两个截面不同、长度相等的匀称铜棒接在电路中，两端电压为U，则（ ）A通过两棒的电流强度相等B两棒的自由电子定向移动的平均速率不等C两棒内的电场强度不同，细棒内场强大于粗棒内场强D细棒两端的电压大于粗棒两端的电压答案：ABCD解析：两棒串联，故选项A正确。由，因，所以，故选项B对。，因，所以，故选项C正确。，因，所以，故选项D正确。学问点二电功、电功率和电热学问梳理1电功电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能削减，电势能转化为其他形式的能。因此电功，这是计算电功普遍适用的公式。2电功率单位时间内电流做的功叫电功率。，这是计算电功率普遍适用的公式。3焦耳定律（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。（2）计算公式（焦耳定律）：，这是普遍适用的电热计算公式。焦耳定律是电流热效应的试验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。焦耳定律说明白有电阻才能产生电热，假如一段电路上的电阻R=0，这段电路上将无电热产生，如电流流过超导体时。（3）热功率定义：单位时间内电流产生的热量。公式：。疑难导析1、纯电阻电路和非纯电阻电路（1）假如一段电路中只含有电阻元件（例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等）称之为纯电阻电路，它有两大基本特点： 遵循欧姆定律；电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即。（2）假如电路中除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式的能的用电器，这种电路称为非纯电阻电路，其特点是：不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中；电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即。2、额定功率和实际功率的区分和联系额定功率是指用电器在额定电压下工作时所消耗的功率；实际功率是指用电器在实际电压下工作时所消耗的功率。（1）用电器正常工作的条件： 用电器两端的实际电压等于其额定电压； 用电器中的实际电流等于其额定电流； 用电器的实际功率等于其额定功率。由于以上三个条件中的随意一个得到满意时，其余两个条件必定同时满意，因此它们是用电器正常工作的等效条件。敏捷运用等效条件，往往能够简化解题过程。（2）用电器在一般工作状态下，其实际功率与额定功率的关系为：。 但一般工作状态下的电阻可认为与额定工作状态下的电阻相同，即。 而实际工作的电流、电压和实际功率由电路详细状况确定。3、电路中的极值问题（1）电压或电流的极值问题串联电路允许的电压、电流最大值串联电路的特点是电流到处相等。为使电流流过额定电流不相同的各元件都不损坏，电路允许的最大电流应等于各元件中最小的那个额定电流值，并以此电流值计算加在该电路两端的最大电压。并联电路允许的电压、电流最大值并联电路的特点是各支路电压相等。为使额定电压不同的各元件不损坏，并联电路允许加的最大电压应等于各元件中额定电压最小的那个值，并以该电压值计算并联部分的最大电流。混联电路允许的电压、电流最大值对混联电路，先分析并联部分的最大允许电压，等于并联各元件中最小的额定电压，然后依据求出并联部分的总电流，最终把和串联元件的额定电流相比较，选最小的电流作为整个电路允许的最大电流，并由计算最大电压。（2）电路消耗的最大（或最小）功率电路消耗的最大功率先找出电路允许通过的最大电流，然后利用计算。某元件功率的最大值由知，流过某元件的电流最大时，它的功率就最大。电路消耗的最小功率当电路两端的电压恒定时，由知，P最小的条件是I最小。：理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干设电动机线圈的电阻为，它与电热丝的电阻相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有（ ）A B C D答案：D解析：电功和电热是不同的，电功率，热功率，在含有电动机的非纯电阻的电路中，电功率大于热功率，即，由此可得，故本题选项D正确。典型例题透析题型二非纯电阻电路分析解决非纯电阻电路的问题，关键是分析清晰多种状况下电能分别转化为什么形式的能，然后再确定选什么公式计算电功或电功率，切不行在没有分析清晰的状况下生搬硬套。对于电动机问题则要分状况而定，电动机不转，视为纯电阻，若正常运转，则视为非纯电阻。2、有一个直流电动机，把它接入0. 2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率多大？假如在发动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？思路点拨：当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在该电阻上产生内能，输入的电功率。解析：接U=0.2 V电压，电机不转，电流I=0. 4 A，依据欧姆定律，线圈电阻=0. 5。当接=2.0电压时，电流1. 0 A，故输入电功率W=2.0W热功率W=0.5W故输出功率即机械功率（2.00.5)W=1.5W假如正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率W8 W。总结升华：（1）对于非纯电阻电路，欧姆定律已不成立，电功、电热、电功率、热功率要分别用不同的公式进行计算。（2）不能简洁地认为只要有电动机的电路就是非纯电阻电路，当电动机不转时消耗的电能全部转化为内能，这时电动机相当于一个纯电阻。题型三电路中的能量转化问题电路中的能量转化问题主要涉及电能、化学能、机械能、内能等能量，特殊是当电路中含有电动机、电解槽等非纯电阻元件时，部分电路的欧姆定律不再成立，此时应依据能量转化与守恒定律求解，即电功率等于电热功率与机械功率（或转化为化学能的功率）之和。3、如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体A重20 N，不计摩擦力，求：（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？（2）电动机输入功率和输出功率各是多少？（3）10 s内，可以把重物A匀速提升多高？（4）这台电动机的机械效率是多少？思路点拨：首先要知道输入功率是电机消耗的总功率，而输出功率是机械功率。消耗的电能转化为机械能和内能两部分，由能量守恒定律可求解。解析：（1）依据焦耳定律，热功率为：（2）电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率（3）电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s内， 解得（4）机械效率。总结升华：（1）在纯电阻电路中，电功等于电热，电功率可以用计算。（2）在非纯电阻电路中，电功大于电热，电功率只能用计算。（3）对于非纯电阻电路，欧姆定律不再成立。举一反三【变式】电动自行车是一种重要的交通工具，成都市每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景。电动自行车供应能量的装置为装在电池盒内的电池阻，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动。假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg。当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A。若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10。求：（1）电动机输出的机械功率； （2）电动机线圈的电阻。解析：（1）当电动自行车匀速行驶时，牵引力等于阻力，有=0.02mg 电动机输出的机械功率=Fv 代入数据解得 =120W （2）电动机的输入功率 P=IU 电动机内部的热功率 由能量守恒定律有 所以代入数据解得 r=2.4。 高考综合复习恒定电流专题复习二闭合电路欧姆定律 电路的分析第一部分 电动势 闭合电路欧姆定律 学问要点梳理学问点一电动势学问梳理1电源使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。2电动势（1）物理意义：反映不同电源把其他形式的能转化为电能本事大小的物理量。电动势大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本事大；电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本事小。定义公式为，其单位与电势、电势差相同。该物理量为标量。（2）大小：等于外电路断开时的路端电压，数值上也等于把1C的正电荷从电源负极移到正极时非静电力所做的功。（3）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了探讨电路中电势分布的须要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势上升的方向）为电动势的方向。特殊提示：（1）电源电动势由电源本身确定，与电路及工作状态无关。（2）电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，可以用电压表近似测量。疑难导析1怎样理解电源的电动势？（1）电动势是描述电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本事大小的物理量。例如1节干电池电动势E=1.5V，物理意义是：在闭合电路中，每通过1C的电荷，电池就把1.5J的化学能转化为电能。（2）电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所供应的电能。（3）电动势等于电源开路时正、负极间的电势差。（4）电动势等于内、外电路电压之和。2电流是否总是从高电势流向低电势导体形成电流的条件：导体两端存在电压，导体两端与电源两极接通时（电源的作用是保持导体两端的电压）导体中有了电场，导体中的自由电子在电场力作用下发生定向移动，自由电子从低电势处流向高电势处，故电流的方向在外电路是从高电势处流向低电势处；在内电路（电源内部），电流从电源的负极流向正极，即从低电势处流向高电势处。因此，电流从高电势处流向低电势处只对外电路正确，对内电路不正确。但由于内电路的电阻作用，电流流过内电路时也要产生一个电压降，即内电压。电流在内电路上的电压降低（内电压）和外电路上的电压降低（外电压）之和，正好等于电源电动势。至于电流在内电路中流过电阻电势还能上升，则是由于除静电力外还有其他的力（非静电力）对运动电荷做功，消耗了其他形式的能量的原因。学问点二闭合电路欧姆定律学问梳理1内容闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路欧姆定律。2表达式（1）电流表达式（2）电压表达式3适用范围外电路是纯电阻的电路。4路端电压U外电路两端的电压，即电源的输出电压，（1）当外电阻R增大时，I减小，内电压减小，路端电压U增大。当外电路断开时，I=0，U=E。（2）当外电阻减小时，I增大，内电压增大，路端电压减小。当电源两端短路时， 外电阻。（3）路端电压也可以表示为， 也可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。5路端电压与电流的关系（U一I图象）如下左图所示为U一I图象，由知，图线为一条直线，与纵轴交点为电源电动势，与横轴交点为短路电流，直线的斜率的肯定值等于电源内阻。由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变更不太明显，实际得到的图线往往很平，只画在坐标纸上的上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，如下右图所示的试验图线。此时应留意，图线与横轴的交点，并非短路电流，不行盲目用它求内阻，但图线与纵轴的交点仍代表电动势E，图线斜率的肯定值仍等于内阻r。6闭合电路中的功率（1）电源的总功率：；（2）电源内耗功率：；（3）电源的输出功率：。疑难导析1、部分电路欧姆定律的图象、伏安特性曲线图象与闭合电路的曲线的区分图象物理意义留意问题图象反映U跟I的正比关系图象的斜率表示导体的电阻图象反映导体的伏安特性，图象是直线表示导体为线性元件，曲线表示导体为非线性元件图象斜率的倒数为导体的电阻闭合电路的图象表示电源的输出图象特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流图象斜率的肯定值表示电源的内阻2、 闭合电路中电路的动态分析方法依据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变更而引起的整个电路中各部分电学量的变更状况，常见方法如下：（1）程序法基本思路是“部分整体部分”，即从阻值变更的部分入手，由串并联规律判知的变更状况，再由欧姆定律判知和的变更状况，最终由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变更状况。分析解答这类习题的一般步骤是：确定电路的外电阻以及外电阻如何变更。说明：a、当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻肯定增大（或减小）；b、在如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分串联（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为，与灯泡并联的那一段电阻为，则分压器的总电阻为。上式可以看出，当减小时， 增大；当增大时，减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变更状况，与并联段电阻的变更状况相反，与串联段电阻的变更状况相同。依据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变更。由，确定电源的内电压如何变更。由，确定电源的外电压（路端电压）如何变更。由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变更。确定支路两端的电压如何变更以及通过各支路的电流如何变更。此类题型还可用“并同串反”规律推断。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。（2）极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变更的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去探讨。（3）特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以实行代入特殊值去判定，从而找出结论。3、电源的输出功率随外电阻的变更规律电源的输出功率为。当时，有最大值，即与外电阻R的这种函数关系可用如图的图象定性地表示：由图象还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻和，当时，若R增大，则增大；当时，若R增大，则减小。说明：上面的结论都是在电源的电动势的内电阻r不变的状况下适用。在电源的内阻不变时，电源的输出功率（即外电阻上消耗的功率）随外电阻的变更不是单调的，存在极值：当外电阻等于内电阻时，输出功率达到最大值。假如一个电路的外电阻固定不变，当电源的内电阻发生变更时，电源的输出功率随内电阻的变更是单调的，内电阻减小，输出功率增大，当内电阻最小时，输出功率最大。特殊提示：（1）外电阻越向靠近内阻方向变更，电源输出功率越大。（2）推断可变电阻的功率，方法与此相像，只要把其余电阻看成内电阻处理即可。4、电源效率电源效率：指电源的输出功率与电源的功率之比，即。对纯电阻电路：，所以当R增大时，效率提高，当时，电源有最大输出功率，效率仅为50%，效率并不高。5、电路故障分析电路故障分析来源于生产生活实际，意义重大，是高考命题的一个热点，故障一般是断路或短路。断路和短路各有特点。（1）电路中发生断路，表现为电源电压不为零，而电流为零；断路后，电源电压将全部着陆在断路之处。若电路中某两点间电压不为零，等于电源电压，则过这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点；若电路中某两点间电压为零，说明这两点间无断点，而这两点与电源连接部分有断点。（2）电路中某一部分发生短路，表现为有电流通过电路而该电路两端电压为0。明确电路故障的这些特点是正确分析电路故障问题的基础。6、电路问题的分析和计算技巧（1）电路的综合分析和计算应驾驭的六种等效处理方法：电表的等效处理若不考虑电表的内阻对电路的影响，即把电表看成是志向的电表。这样，可把志向电流表看成是能测出电流的导线，把志向电压表看成是能测出电压的阻值为无穷大的电阻（即电压表处可看成断路），若要考虑内阻对电路的影响时，电表都应等效为一个电阻。滑动变阻器的等效处理滑动变阻器在电路中起变更电流的作用，在电路计算中，一般把它当作两个电阻分开进行处理。电容器的等效处理电容器具有“隔直流，通沟通”的性质，这特性质确定了它在恒定电路中具有断路的特点。当电容器处于充、放电时，有电流通过电容器；当电容器充、放电结束时，即电路达到稳定状态时，无电流通过电容器，此时，它在电路中相当于一个阻值为无穷大的元件，在简化时可把它作断路（或去掉）等效处理。电动机的等效处理电动机是一种非纯电阻性用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻和无电阻的转动线圈D串联而成，如图所示。电流通过时把电能转化为内能，而线圈D把电能转化为机械能。无电流通过的电阻的等效处理在电路中，当通过某一电阻的电流为零时，则它两端的电压为零，即电阻两端的电势相等，可把这样的电阻用一段无电阻的导线来等效。多个电阻的等效处理（2）电路分析和计算的常用方法典型的电路分析和计算问题，涉及两个欧姆定律、电功、电功率、电热、串并联电路的特点等学问点，要准确理解每个物理概念和物理规律的内涵、适用条件及有关学问的联系和区分，同时可以在学习中总结、归纳方法和技巧，使困难问题得到简化。有关电路计算常用的方法：比例法和分析法；等效法（等效电阻、等效电源法）；节点电流分析法；解析法；内电路切入法等。典型例题透析题型一对电动势、路端电压的理解（1）电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本事的物理量，它定义为：电源供应的电能与通过电源的电荷量之比，即，数值上等于为移送单位电荷量（1C）的电荷所供应的电势能，其单位为V，与电压单位相同，但反映的物理过程是不同的。电压的数值等于单位电荷量的电荷通过电路时消耗的电势能。（2）路端电压U：外电路两端的电压，即电源的输出电压，。题型二闭合电路的动态分析在探讨电路中电阻发生变更后引起电流、电压发生变更的问题时，要擅长把部分电路和全电路结合起来，留意思索的逻辑依次，使得出的每一个结论都有依据，这样才能有助于培育严密的推理实力，作出科学的推断。总结升华：这类问题的解题规律是：由题中一个电阻的变更总电阻总电流内电压路端电压各支路电流、电压及电阻等。要依据欧姆定律以及串、并联电路中电压和电流的安排关系求解。举一反三【变式】在如图所示的电阻中，和皆为定值电阻，为可变电阻，电源的电动势为，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当的滑动触点向图中a端移动时（ ）AI 变大，U变小 BI 变大，U变大CI 变小，U变大 DI 变小，U变小答案：D3、 解析：当的滑动触点向a端滑动时，变小，故而外电路的电阻变小，路端电压变小，电压示数减小，干路电流I增大，则两端电压减小，电流减小，电流表示数变小，选项D正确。题型三含有电容器电路的分析与计算方法1稳态含容直流电路电容器处于稳定状态时，相当于断路，此时的电路具有以下两个特点：（1）电容器所在支路无电流，与电容器干脆串联的电阻相当于一根无阻导线；（2）电容器上的电压就是含有电容器的那条支路并联部分电路的电压。分析清晰电路中各电阻元件的连接方式，把握电路在稳定状态时所具有的上述两个特点，是解决稳态含容直流电路问题的关键。2动态含容直流电路若直流电路结构发生变更，电容器两端的电压往往会产生相应的变更，从而在电路中产生短暂的充、放电电流，使电容器的电荷量发生变更，试题通常要求分析这个电容器所带电荷的电荷量的变更量及充、放电电流的方向。对于这类问题，只要抓住初、末两稳定状态电容器极板电压的变更状况，依据来分析即可；若是电荷量连续变更的动态问题，可以利用微元法，分析极短时间内的电压变更量。3、如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽视不计。电阻的阻值分别为=2.4 k，4.8 k，电容器的电容C=4.7。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测两端的电压，其稳定值为1.50 V。（1）该电压表的内阻为多大？（2）由于电压表的接入，电容器的电荷量变更了多少？思路点拨：因为电路中定值电阻阻值较大，所以该处电压表应当考虑其内阻的影响，此时电压表即为一个可以显示自身电压的电阻。电容器的电压，即为与之并联的电阻的电压，由串、并联电路的特点以及电容器电容的定义式即可求解。解析：（1）设电压表的内阻为，测得两端的电压为，与并联后的总电阻为R， 则有 由串联电路的规律 联立得： 代入数据得4.8 k（2）电压表接入前，电容器上的电压等于电阻上的电压，两端的电压为， 则 又 接入电压表后，电容器上的电压为 由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了 代入数据，可得。总结升华：（1）求解含电容器的电路问题，首先弄清电路结构，分析出电容器两极板电势的凹凸，由串、并联电路及欧姆定律计算或推断出极板间电压大小，最终由计算电容器的带电量。（2）最近几年高考对此类问题主要考查了极板上的带电性、带电量或带电粒子在电容器极板间的运动。举一反三【变式】如图所示的电路中，电源的电动势E=3. 0V，内阻r=1.0；电阻=10，10， =30，=35；电容器的电容C=100。电容器原来不带电，求接通电键K并达到稳定这一过程中流过的总电量。解析：电键K闭合后，由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为由欧姆定律得，通过电源的电流电源的端电压V电阻两端的电压V通过的总电量就是电容器的带电量C。题型四闭合电路的分析与计算闭合电路问题涉及到的基本概念、基本方法较多，当要求计算电路中某用电器的电流、电压、电功率时，若干脆用定义式来求比较麻烦，甚至不能求解，此时可依据串、并联电路中的有关规律和闭合电路欧姆定律从另一角度求解。4、三只灯泡、和的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A。若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都正常发光，（1）试求图1电路的总电流和电阻消耗的电功率；（2）分别计算两电路电源供应的电功率，并说明哪个电路更节能。思路点拨：由灯泡的额定电流即可求出总电流，由闭合电路的欧姆定律可求出电源的路端电压，与并联电路两端电压相减即可得出两端电压，从而求出消耗的电功率。电源供应的电功率由公式可求得。解析：（1）由题意，在图1电路中：电路的总电流=0.9 A =2.55 V =0.05 V 0.9A 电阻消耗功率=0.045 W（2）题1电源供应的电功率=0.93 W=2.7W 图2电源供应的电功率0.36W1.8 W 由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而 所以图2电路比图1电路节能。总结升华：本题考查的学问点有电路分析、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算。解决本题的关键是在对电路正确分析的前提下，利用电路的总电流与各支路电流的关系、闭合电路欧姆定律以及电功率的计算公式进行计算就可得出正确的结论。举一反三【变式】如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内电阻r = 0. 5，=1.5，2，可变电阻器R的最大阻值为2。那么在滑片P从R的最上端滑至最下端的过程中，求：（1）电路中通过的电流最大值和最小值分别是多少？（2）电源两端的电压最大值和最小值分别是多少？解析：由全电路欧姆定律，一般状态下，通过的电流为电源两端的电压U为式中为与R的并联电阻：由题意知的取值范围是：01所以（1）（2）。其次部分 电表的原理、改装及应用学问要点梳理学问点一电表的改装学问梳理1电流表（表头）小量程的电流表G是我们常说的“表头”，电流表G的主要参数有三个：电流表G的电阻，通常叫做电流表的内阻；指针偏转到最大刻度时的电流，叫做电流表G的满偏电流，也叫电流表G的量程；电流表G通过满偏电流时加在它两端的电压叫做满偏电压，也叫电压量程。由欧姆定律可知，电流表G的满偏电流和满偏电压一般都比较小。2电压表的改装电流表G的电压量程，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，如图所示。电压扩大量程的倍数由串联电路的特点得解得即电压扩大量程的倍数为n时，须要串联的分压电阻电压表的总电阻。3电流表的改装电流表G的量程为，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为并联电阻R可以起到分流作用，因此叫做分流电阻，已知电流表G满偏电流为，扩大量程的电流表满偏电流为I，如图所示。扩大量程的倍数由并联电路的特点得所以即电流扩大量程的倍数为n时，需并联的分流电压为电流表的总电阻。说明：加在电压表两端的电压等于加在表头两端的电压和加在分压电阻两端的电压之和；通过电流表的电流和流过表头G的电流不一样。电压表的量程是指通过表头的电流达到时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏时，通过表头和分流电阻的电流之和。由串联分压原理可知：串联的分压电阻越大，电压表的量程越大，由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大。实际的电压表内阻不是“”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必对原来的电路有影响。这是今后我们要留意的，有时不考虑电表内阻对电路的影响，这是为了探讨的便利，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，这时它们叫做志向电表，是志向化模型。4电表的校对按如图所示的电路对改装成的电表进行校对。校对时留意搞清晰改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。疑难导析1、志向电表和非志向电表（1）中学阶段，大多数状况下，电压表和电流表都可看作是志向的，即电压表内阻为无穷大，电流表的内阻为零。这种志向电表连入电路对整个电路是没有影响的。但是在有些状况下，电表并不能看作是志向的（特殊是一些试验测量问题），这时的电表既是一个测量的仪表，又是连接在电路中的一个电阻，就似乎电流表变成了一个小电阻，只不过这个电阻能显示出流过它的电流；电压表变成了一个大的电阻，它同时可显示出自己两端的电压。（2）非志向电表对电路的影响：当电路中存在非志向电压表时，起分流作用，故测量值比真实值偏小；当电路中接入非志向电流表时，起分压作用，故测量值偏小。2、电表的读数方法在试验中，测量时要依据有效数字的规律来读数。测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般可依据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数。（1）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按特别之一估读，如最小刻度是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的特别位上，估读到特别之几毫米。（2）最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6 A量程，最小分度为0. 02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位读数时，百分位上的数字可能为0、1、2、9；学生用的电压表15 V量程，最小分度为0.5 V，测量误差出现在伏特的特别位上，只读到伏特的特别位，估读五分之几小格，以电压为单位读数时，特别位上的数字可能为0、1、2、9。（3）对欧姆表的读数：待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差，指针应指表盘到的部分，否则需换挡，换挡后，须要重新进行欧姆调零。学问点二电阻的测量伏安法学问梳理1原理部分电路欧姆定律。2两种接法如图甲所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常称“外接法”；如图乙所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常称“内接法”。3误差分析采纳图甲的接法时，由于电压表分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R的电流大，因而求出的阻值等于待测电阻和电压表内阻的并联值，所以测量值比真实值小。电压表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此测量小电阻时应实行这种接法。采纳图乙的接法时，由于电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R两端的电压大，因而求出的是待测电阻与电流表内阻的串联值。所以测量的电阻值比真实值大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量大电阻时应实行这种接法。4伏安法的选择为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若，宜采纳电流表外接法；若，宜采纳电流表内接法。（2）临界值法：令，当时，内接法；时，外接法。（3）试验摸索法：按如图接好电路，让电压表的一根接线P先后与B、C处接触一下，假如电流表的示数变更不大，则可采纳电流表外接法；假如电流表的示数有较大的变更，而电压表的示数变更不大，则可采纳电流表内接法。疑难导析一、测量电阻的若干方法1安安法测电阻若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来运用。（1）如图所示，当两表所能测得的最大电压接近时，假如已知的内阻， 则可测得的内阻。（2）如图所示，当两电表的满偏电压时，串联肯定值电阻后， 同样可测得的内阻。2伏伏法测电阻电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来运用。（1）如图所示，两电表的满偏电流接近时，若已知的内阻，则可测出的内阻。（2）如图所示，两电表的满偏电流时，并联肯定值电阻后， 同样可测得的内阻。3电阻箱当电表运用（1）电阻箱当作电压表运用如图所示，可测得电流表的内阻图中电阻箱R可测得表两端的电压为，起到了测电压的作用。（2）电阻箱当作电流表运用如图所示，若已知R及，则测得干路电流为。图中电阻箱与电压表协作运用起到了测电流的作用。4比较法测电阻如图所示，测得电阻箱的阻值及表、表示数，可得。假如考虑电表内阻的影响，则。5替代法测电阻如图所示：（1）S接1，调整，读出A表示数为I；（2）S接2，不变，调整电阻箱，使A表示数仍为I；（3）由上述可得。 该方法优点是消退了A表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻不能连续变更。6半偏法测电流表内阻（1）找出电流表的三个参数、和，可干脆从表头上读出， 可采纳半偏法测出，。（2）半偏法测电流表内阻： 测量原理：电路如图所示： 第一步，闭合，调整使G指针满偏；其次步，再闭合，调整，使G指针半偏，读出的值，则。试验中，要留意满意G能满偏的前提下使。误差分析设电源电动势为E，内阻忽视，在闭合断开，G满偏时有 当也闭合，G半偏时有 由可得故，测量值比偏小，要减小误差，应使。（3）熟识把改装的电表跟标准电压表核对的电路及方法。二、电学试验仪器的选择电学试验仪器的选择应留意以下几个方面：1原则（1）平安性原则：不超过量程，在允许通过的最大电流以内；电表、电源不接反；（2）便利性原则：便于调整；便于读数；（3）经济性原则：以损耗能量最小为原则。2滑动变阻器两种接法的选择方法（1）两种接法比较 限流式分压式电路组成变阻器接入电路特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱（图中变阻器Pa部分被短路不起作用）连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱（图中变阻器Pa、Pb都起作用），即从变阻器分出一部分电压加到待测电阻上调压范围（不计电源内阻）（不计电源内阻）（2）限流电路、分压电路的选择原则：限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。因为越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调整范围越大，越大，分压式中几乎不影响电压的安排，滑片移动时，电压变更接近线性关系，便于调整。限流式好处是电路简洁、耗能低。通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种状况下，必需选择分压连接方式：